北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形全章分節(jié)習(xí)題基礎(chǔ)型拔高型

1、第三章三角形3.1與三角形有關(guān)的線段3.1.1三角形的邊基礎(chǔ)知識(shí)1、下列長度的三條線段能組成三角形的是( )A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,102、如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)為( )A、4 B、6 C、8 D、103、下列圖形中具有穩(wěn)定性的有( )個(gè)A、2 B、3 C、4 D、54、等腰三角形兩邊長分別為3,7，則它的周長為( )A、13 B、17 C、13或17 D、不能確定5、一個(gè)三角形有_條邊，_個(gè)內(nèi)角，_個(gè)頂點(diǎn)，_個(gè)外角。6、如圖，圖中有_個(gè)三角形，把它們用符號(hào)分別表示為_。7、長為11,8,6,4的四根木條，選其中三根組成三角形，有_種選法，它們分別是_.8

2、、已知三角形的三邊長分別為x,3,4,則x的取值范圍是_.9、若等腰三角形兩邊長分別為3,4,則它的周長為_.10、ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范圍是_.能力提升11、等腰三角形的一邊長為3cm,周長為19cm,則該三角形的腰長為( )cm.A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不對(duì)12、如果以4cm長的線段為底組成一個(gè)等腰三角形，腰長x的取值范圍是( )A、x>4cm B、x>2cm C、x4cm D、x2cm13、若三角形兩邊長分別為6cm,2cm,第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為( )A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm14、已知a,b,

3、c是三角形的三邊長，化簡|a-b+c|+|a-b-c|.15、兩根木棒的長分別是7cm,10cm,要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，第三根木棒的長有什么限制？說明理由.探索研究16、如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，試問H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，說明理由.3.1.2三角形的高、中線、與角平分線基礎(chǔ)知識(shí)1、下列說法錯(cuò)誤的是( ).A三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)2、下列四個(gè)圖

4、形中，線段BE是ABC的高的圖形是( )3、如圖，D,E分別是ABC的邊AC，BC的中點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是( )ADE是BCD的中線 B. BD是ABC的中線CAD=DC，BE=EC D. C的對(duì)邊是DE4、如圖，(1)在ABC中，BC邊上的高是 _；(2)在AEC中，AE邊上的高是 _；(3)在FEC中，EC邊上的高是 _；(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則= _2，CE=_cm.5、如圖，BD=DE=EF=FC，那么，AE是 _ 的中線。6、如圖，BD=，則BC邊上的中線為 _，=_。能力提升7、如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且= 4，則等于

5、( )。A2 B. 1 C. D. 8、在ABC中，D是BC上的點(diǎn)，且BDDC=21，=12，那么等于( ).A30 B. 36 C. 72 D. 249、如圖，在ABC中，C=110°，B=20°，AE是BAC的平分線，求AEC的度數(shù)。10、在ABC中，AB=AC，AD是中線，ABC的周長為34cm,ABD的周長為30cm,求AD的長。探索研究11、如圖，在ABC中，D,E分別是BC，AD的中點(diǎn)，=4，求.12、如圖，有一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)基地，由于引進(jìn)四個(gè)優(yōu)良品種進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請(qǐng)你制定出兩種以上的劃分方案供選擇(畫圖說明)。3.1.3三

6、角形的穩(wěn)定性基礎(chǔ)知識(shí)1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( )A.正方形 B.長方形 C.梯形 D.直角三角形2、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是( )A. 3cm, 4cm, 8cm B. 8cm, 7cm, 15cm C. 13cm, 12cm, 20cm D. 5cm, 5cm, 11cm3、不是利用三角形穩(wěn)定性的是( )A、自行車的三角形車架 B、三角形房架C、照相機(jī)的三角架 D、矩形門框的斜拉條4、下列圖形具有穩(wěn)定性的有( )A、 B、 C、 D、5、如圖，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是( )A、三角形的穩(wěn)定性 B、兩點(diǎn)確定一條直線C、兩點(diǎn)

7、之間線段最短 D、垂線段最短能力提升6、判斷題(正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“×”).(1)三角形具有穩(wěn)定性. ( )(2)四邊形不具有穩(wěn)定性. ( )(3)三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中有廣泛的應(yīng)用，而四邊形的不穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中沒有應(yīng)用. ( )(4)只要在四邊形的木架上加釘一根木條，這個(gè)四邊形就可以固定了. ( )7、木工師傅在做完門框后為防止變形，常像下圖中所示的那樣，釘上兩條斜的木條，即圖中的AB，CD兩個(gè)木條，這是根據(jù)數(shù)學(xué)上什么原理？8、現(xiàn)有一把搖晃的椅子，你如何做才能將它修好？為什么？探索研究9、要使四邊形木架(用四根木條釘成)不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形

8、木架呢？n邊形木架呢？3.2與三角形有關(guān)的角3.2.1三角形的內(nèi)角基礎(chǔ)知識(shí)1、若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為123，則這個(gè)三角形是( )A、銳角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、鈍角三角形2、在ABC中，A=2(B+C)，則A的度數(shù)為( )A、100° B、120° C、140° D、160°3、已知ABC中，A=20°，B=C，那么ABC是( )A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、正三角形4、一個(gè)三角形至少有( )A、一個(gè)銳角 B、兩個(gè)銳角 C、一個(gè)鈍角 D、一個(gè)直角5、在ABC中,若A=80°,C=20°

9、;,則B=_,若A=80°,B=C,則C=_。6、已知ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比ABC=135，則B=_，C=_。7、如圖，在ABC中BAC=60°，B=45°，AD是BAC的平分線，則DAC=_，ADB=_。8、已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為12，則這個(gè)等腰三角形的頂角為_。9、求出下列圖中x的值。x=_ x=_ x=_能力提升10、在ABC中，B，C的平分線交于點(diǎn)O，若BOC=132°，則A=_.11、如圖，已知1=20°, 2=25°, A=35°,則BDC的度數(shù)為_.12、如圖，在ABC中，B=C，F(xiàn)DBC，D

10、EAB，AFD=158°，則EDF=_13、在ABC中，A=C=ABC，BD是ABC的平分線，求A及BDC的度數(shù).探索研究14、如圖，已知1=2，3=4.(1)若A=100°，求x的值；(2)若A=n°,求x的值.3.2.2三角形的外角基礎(chǔ)知識(shí)1、已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°，則它是( )A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰鈍角三角形2、如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°，那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為( )A. 30° B. 60° C. 90° D.

11、120° 3、已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為234，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為( ).A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 4、如圖，下列說法錯(cuò)誤的是( )A、B >ACDB、B+ACB =180°AC、B+ACB <180°D、HEC >B5、若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是( ).A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、無法確定6、如圖，若A=100°，B=45°，C=38°，則DFE等于( )A. 120°

12、 B. 115° C. 110° D. 105° 7、如圖，1=_.8、如圖，則1=_,2=_,3=_,9、已知等腰三角形的一個(gè)外角為150°，則它的底角為_.10、如圖,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),1=2,3=4,BAC=63°,求DAC的度數(shù).能力提升11、如圖,飛機(jī)要從A地飛往B地,因受大風(fēng)影響,一開始就偏離航線(AB)18°(即A=18°)飛到了C地,已知ABC=10°，問飛機(jī)現(xiàn)在應(yīng)以怎樣的角度飛行才能到達(dá)B處？(即求BCD的度數(shù))12、找一找五角星圖案中外角等于兩個(gè)內(nèi)角和的關(guān)系，試著把它寫下來。探索研究

13、13、如圖，試說明BDC>A；BDC=B+C+A,如果點(diǎn)D在線段BC的另一側(cè)，結(jié)論會(huì)怎樣？3.3多邊形及其內(nèi)內(nèi)角和3.3.1多邊形基礎(chǔ)知識(shí)1、從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是( )A. n B. (n-1) C. (n-2) D. (n-3)2、n邊形所有對(duì)角線的條數(shù)為( )條.A. B. C. D. 3、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出三條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是( )A、三角形 B、四邊形 C、五邊形 D、六邊形4、如圖，下列圖形不是凸多邊形的是( )5、下列圖形中1是外角的是( )6、下列說法正確的是( )A.一個(gè)多邊形外角的個(gè)數(shù)與邊數(shù)相同B.一個(gè)多邊形外角的個(gè)

14、數(shù)是邊數(shù)的2倍C.每個(gè)角都相等的多邊形是正多邊形D.每條邊都相等的多邊形是正多邊形7.一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后變成_邊形。8、過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 _。能力提升9、填表：邊數(shù)34568n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)上述對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)總的對(duì)角線條數(shù)10、若過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形有k條對(duì)角線，則m-k+n=_.探索研究11、為了美化環(huán)境，需要在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草，現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊(1)四塊圖形形狀相同；(2)四塊圖形面積相等.現(xiàn)已經(jīng)有兩種不同的分法：分別作兩條對(duì)角線如圖(1

15、)；過一條邊的四等分點(diǎn)作這條邊的垂線段如圖(2)(圖中兩圖形的分割看做同一方法).請(qǐng)你按照上述兩個(gè)要求畫出另外兩種不同的分割方法(只要求正確畫圖，不寫畫法).3.3.2多邊形的內(nèi)角和基礎(chǔ)知識(shí)1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是( )A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 八邊形2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是( )A、三角形 B、四邊形 C、五邊形 D、六邊形3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )A、6 B、7 C、8 D、94、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和增加( )A. 180° B. 360° C

16、. (n-2)·180° D. n·1805、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800°，則此多邊形是( )A、八邊形 B、十邊形 C、十二邊形 D、十四邊形6、正方形每個(gè)內(nèi)角都是 _，每個(gè)外角都是 _。7、六邊形共有_條對(duì)角線，它的內(nèi)角和是_。8、五邊形的內(nèi)角和等于_。9、十邊形的對(duì)角線有_條。10、正十五邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_。11、內(nèi)角和是1620°的多邊形的邊數(shù)是 _。12、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是 _邊形；一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120°，它是_邊形。13、如果一個(gè)多邊形的每一外角都是24°，那么它

17、是_邊形。14、將一個(gè)三角形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新的多邊形的內(nèi)角和為_。能力提升15、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是52，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_。16、一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.17、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,所得的新多邊形的內(nèi)角和為2520°,則原多邊形有_條邊。探索研究18、如圖,在六邊形ABCDEF中,AFCD,ABDE,且A=120°,B=80°，求C和D的度數(shù)。19、閱讀材料，并填表：在ABC中，有一點(diǎn)P1,當(dāng)P1,A,B,C沒有任何三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形(如圖(1).當(dāng)ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)

18、，若其他條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？完成下表ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1231002構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)353.4課題學(xué)習(xí) 鑲嵌基礎(chǔ)知識(shí)1、下列正多邊形中，不能鋪滿地面的是( )A. 正方形 B. 正五邊形 C. 等邊三角形 D. 正六邊形2、下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是( ).A. 正六邊形和正三角形 B. 正三角形和正方形 C. 正八邊形和正方形 D. 正五邊形和正八邊形3、用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是( )A、等邊三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形4、下列圖形中 ，能鑲嵌成平面圖案的是( ) A、正六邊形 B、正七邊形 C、正八邊形 D、正九邊形5、不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為( )A、正八邊形和正方形 B、正五邊形和正十邊形C、正六邊形和正三角形 C、正六邊形和正八邊形6、用正三角形和正十二邊形鑲嵌，可能情況有( )種.A、1 B、2 C、3 D、47、某裝飾公司出售下列形狀的地磚：正方形；長方形；正五邊形；正六邊形.若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚共有( )種.A、1 B、2 C、3 D、48、