初一（七年級）數(shù)學(xué)上冊應(yīng)知應(yīng)會的知識點

1、.初一七年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)知應(yīng)會的知識點小編寄語：我今天來整理一下初中一年級上冊各科知識點，初一數(shù)學(xué)上冊知識點，應(yīng)該可以幫助孩子做期末復(fù)習(xí)，我希望我可以幫助到更多朋友更多孩子。代數(shù)初步知識1.代數(shù)式：用運算符號連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所獲得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所獲得數(shù)還應(yīng)使實際生活或消費有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的幾個本卷須知：1數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用乘，或省略不寫；2數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用乘，不用乘，也不能省略乘號；3數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a5應(yīng)寫成5a；4帶分

2、數(shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a應(yīng)寫成a；5在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)絡(luò)，如3a寫成的形式；6a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；假設(shè)只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，那么應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.3.幾個重要的代數(shù)式：m、n表示整數(shù)1a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：a-b2；2假設(shè)a、b、c是正整數(shù)，那么兩位整數(shù)是：10a+b,那么三位整數(shù)是：100a+10b+c；3假設(shè)m、n是整數(shù)，那么被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1；4假設(shè)b0，那么正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是

3、：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.有理數(shù)1.有理數(shù)：1凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；2有理數(shù)的分類:3注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；4自然數(shù)0和正整數(shù)；a0a是正數(shù)；a0a是負(fù)數(shù)；aa是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；aa是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3相反數(shù)：1只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一

4、個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；2注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；3相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).4.絕對值：1正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點分開原點的間隔 ；2絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；3；4|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|0；注意：|a|b|=|ab|,.5.有理數(shù)比大?。?正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；2正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；3正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；4兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；5數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊

5、的數(shù)大；6大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；假設(shè)a0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是1；假設(shè)ab=1a、b互為倒數(shù)；假設(shè)ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法法那么：1同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加；2異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8有理數(shù)加法的運算律：1加法的交換律：a+b=b+a；2加法的結(jié)合律：a+b+c=a+b+c.9有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+-b.10有理數(shù)乘法法那么：1兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對

6、值相乘；2任何數(shù)同零相乘都得零；3幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.11有理數(shù)乘法的運算律：1乘法的交換律：ab=ba；2乘法的結(jié)合律：abc=abc；3乘法的分配律：ab+c=ab+ac.12有理數(shù)除法法那么：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13有理數(shù)乘方的法那么：1正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時:-an=-an或a-bn=-b-an,當(dāng)n為正偶數(shù)時:-an=an或a-bn=b-an.14乘方的定義：1求一樣因式積的運算，叫做乘方；2乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因

7、式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；3a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a20；假設(shè)a2+|b|=0a=0,b=0；4據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點挪動一位，平方數(shù)的小數(shù)點挪動二位.15科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的準(zhǔn)確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的準(zhǔn)確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到準(zhǔn)確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運算法那么：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原那么.19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題

8、設(shè)成立而進展猜測的一種方法,但不能用于證明.整式的加減1單項式：在代數(shù)式中，假設(shè)只含有乘法包括乘方運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3多項式：幾個單項式的和叫多項式.4多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：假設(shè)a、b、c、p、q是常數(shù)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但

9、除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：.6同類項：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的單項式是同類項.7合并同類項法那么：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8去添括號法那么：去添括號時，假設(shè)括號前邊是+號，括號里的各項都不變號；假設(shè)括號前邊是-號，括號里的各項都要變號.9整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的根底上，把多項式的同類項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大或從大到小排列起來，叫做按這個字母的升冪排列或降冪排列.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進展升冪或降冪排列.一元一次方程1等式與等量：用=號連接而成的式子叫等式.注意：等量就能

10、代入！2等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：方程的解就能代入！5移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的根據(jù)是等式性質(zhì)1.6一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0x是未知數(shù)，a、b是數(shù)，且a0.8一元一次方程的最簡形式：ax=bx是未知數(shù)，a、b是數(shù)，且a0.9一元一

11、次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1檢驗方程的解.10列一元一次方程解應(yīng)用題：1讀題分析法:多用于和，差，倍，分問題仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.2畫圖分析法:多用于行程問題利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá)，仔細(xì)讀題，按照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而獲得布列方程的根據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系可把未知數(shù)看做量，填入有關(guān)的代數(shù)

12、式是獲得方程的根底.11列方程解應(yīng)用題的常用公式：1行程問題：間隔 =速度時間；2工程問題：工作量=工效工時；3比率問題：部分=全體比率；4順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“

13、先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。5商品價格問題：售價=定價折，利潤=售價-本錢，；一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。6周長、面積、體積問題：C圓=2R，S圓=R2，C長方形=2a+b，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=R2-r2,V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=R2h，V圓錐=R2h.希望通過整理知識點這個方法可以幫助到更多的同學(xué)?！皫熤拍睿篌w是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有