人版六年級數(shù)學(xué)(上冊)數(shù)與形

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第八單元人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第八單元 數(shù)與形數(shù)與形文昌中心小學(xué)文昌中心小學(xué) 馬光棟馬光棟11 13 3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？形？用平方數(shù)表示分別是多少？2 212 22 22 23 31 13+53+5=再觀察，從左邊圖再觀察，從左邊圖1 1到圖到圖2 2再到圖再到圖3 3，依次增加了，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=4=9=9=小組討論：上面的圖形和算式左小組討論：上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？結(jié)合邊有什么關(guān)系？結(jié)合

2、右邊呢？右邊呢？有什么規(guī)律？有什么規(guī)律？1 3 5 （ ）231 13 3 （ ）22（ ）112從從1開始的開始的幾個幾個連續(xù)奇數(shù)相加連續(xù)奇數(shù)相加,和和是是加數(shù)個數(shù)的平方加數(shù)個數(shù)的平方。驗證：如果繼續(xù)這樣擺下去驗證：如果繼續(xù)這樣擺下去,第第4 4個、第個、第5 5個大正方形各需要幾個小正方形？個大正方形各需要幾個小正方形？ 1+3+5+ 1+3+5+21+3+5+7+1+3+5+7+27 7 =4=49 9 =5=51357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471357911131517 9222從從1開始的開始的n個連個連續(xù)奇數(shù)相加續(xù)

3、奇數(shù)相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=( )1+3+5+7+9+=( )n個個 n21357531 （ ）2. 請根據(jù)例請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：可以看成兩部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531（ ）852. 請根據(jù)例請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。的結(jié)論算一算。1357531 （ 25）6 627 721 11 12 21 11 14 41 18 81 13232 6464 1616 。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 從第二個數(shù)開始，每個從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的數(shù)是前一個數(shù)的2 21

4、1我一個一個加下去看看，我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。答案好像有點規(guī)律。1 12 2 1 14 4 3 34 43 34 4 1 18 8 7 78 8 1 116167 78 8 151516161 13232 3131323215151616加下去，等號右邊的分數(shù)加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近于越來越接近于1 1。計算計算1 11 12 21 11 14 41 18 81 13232 6464 1616 。1 11 12 2 1 14 4 3 34 43 34 4 1 18 8 7 78 8 1 116167 78 8 151516161 13232 1515161631313

5、2322 21 14 41 116161 18 81 132321 18 87 74 43 3161615153232313164646363128128127127計算。計算。還可以畫一條線段來示還可以畫一條線段來示“1”1”。1 11 12 21 11 14 41 18 81 13232 6464 1616 。1 1有些問題通過畫圖，有些問題通過畫圖，解決起來更直觀。解決起來更直觀。從圖上可以看出，這從圖上可以看出，這些分數(shù)不斷加下去，些分數(shù)不斷加下去，總和就是總和就是1 1。計算計算 小林、小強、小芳、小兵和小剛小林、小強、小芳、小兵和小剛5 人進行象棋人進行象棋 比比 賽，每賽，每2

6、人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，盤， 小強下了小強下了3盤，小芳下了盤，小芳下了2 盤，小兵下了盤，小兵下了1 盤。請盤。請 問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？用連線的方法用連線的方法試試。試試。 小林、小強、小芳、小兵和小剛小林、小強、小芳、小兵和小剛5 人進行象棋人進行象棋 比賽，比賽，每每2 人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強下了盤，小強下了3盤，盤，小芳下了小芳下了2 盤，小兵下了盤，小兵下了1 盤。請問：小剛一共下了幾盤？盤。請問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？分別和誰下的？小林小林小強小強小芳小芳小兵小兵小剛小剛答：小剛一共下了答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強下的。盤，分別和小林、小強下的。數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 數(shù)缺形時少直觀，數(shù)缺形時少直觀， 形少數(shù)時難入微，形少數(shù)時難入微， 數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形結(jié)合百般好， 割裂分家萬事休。割裂分家萬事休。 華羅庚華羅庚 總結(jié)：總結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們一這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們一起把所學(xué)知識梳理一遍吧。起把所學(xué)知識梳理一遍吧。 關(guān)于數(shù)