北師大版數(shù)七上1.2《展開與折疊（二）》教案

1、.1.2展開與折疊2教材與學(xué)情分析：本節(jié)是從學(xué)生周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系：不僅要讓學(xué)生理解多面體可由平面圖形圍成，而且立體圖形可按不同方式展開成平面圖形，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、考慮和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，進(jìn)一步開展學(xué)生的空間觀念，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下根底.本節(jié)分為兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)通過正方體的展開圖，理解正方體展開圖的根本特征.而第二課時(shí)的教學(xué)任務(wù)旨在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)棱柱的展開圖；理解一些特殊幾何體的展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型.同時(shí)，七年級(jí)學(xué)生具有好奇心、求知欲較強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生間互相評(píng)價(jià)、互相提問的積極性高，因此，參與有關(guān)展開與折疊的理

2、論探究活動(dòng)的熱情應(yīng)該是比較高的.教法與學(xué)法：以我?！白灾魈骄?，當(dāng)堂評(píng)價(jià)的教學(xué)形式為根底，努力打造“小組學(xué)習(xí)的學(xué)生自主課堂，因?yàn)楸菊碌膬?nèi)容相對(duì)抽象，學(xué)生的空間想象力教弱，所以本節(jié)課老師去設(shè)計(jì)盡可能的多的學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生在操作理論中認(rèn)識(shí)圖形、學(xué)習(xí)新知，也在理論中逐步開展學(xué)生的空間觀念.而老師的教，重點(diǎn)可以放在課堂組織、知識(shí)串聯(lián)和對(duì)學(xué)生的啟發(fā)上，通過設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生考慮問題和分析問題.最后，整堂課要發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的能動(dòng)作用，組長(zhǎng)組織-小組討論-交流總結(jié)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和信心.教學(xué)目的：1.通過展開與折疊活動(dòng)，理解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面

3、展開圖；能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型.重點(diǎn)2.經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，開展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷；在動(dòng)手理論制作的過程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法.難點(diǎn)3.初步獲得動(dòng)手制作的樂趣及制作成功后的成就感；在制作實(shí)驗(yàn)的過程中感受生活中立體圖形的美.教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生：搜集三棱柱、長(zhǎng)方體、五棱柱紙質(zhì)模型，搜集圓柱形紙盒和圓錐形模型，剪刀.老師：三棱柱、長(zhǎng)方體、五棱柱、圓柱、圓錐的紙質(zhì)模型.教學(xué)過程：一.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題師：有人說，手工折紙是一種智慧游戲，小小的一張紙通過我們的折疊可以折出形態(tài)各異的物體來(lái)，在折疊的過程中，我們手腦并用，培養(yǎng)我們的觀察力、想象力和動(dòng)手才能.今

4、天這節(jié)課我們繼續(xù)研究圖形的展開與折疊.師：將下面的幾何體沿某些線剪開，展成一個(gè)平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？觀看課件中的圖片生陷入考慮，并躍躍試欲開場(chǎng)討論.師板書課題：1.2展開與折疊2登錄優(yōu)教同步學(xué)習(xí)網(wǎng)，搜索動(dòng)畫演示：圖形的展開目的：通過動(dòng)手操作展開棱柱自然地引入本課課題，讓學(xué)生動(dòng)手感受其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)棱柱展開變化過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.效果：動(dòng)手操作的設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣.二.小組合作，自主探究活動(dòng)1：溫故知新圓柱、圓錐的展開圖師：小學(xué)時(shí)，同學(xué)們就認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，它們的側(cè)面展開圖，你認(rèn)識(shí)了嗎？生：圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開圖是

5、扇形.登錄優(yōu)教同步學(xué)習(xí)網(wǎng)，搜索幾何畫板：圓柱側(cè)面展開過程、幾何畫板：圓錐側(cè)面展開過程師：太好了，大家都還記得很清楚.那連同圓柱的底面一起展開，你能想象展開圖是什么形狀嗎？圓錐呢？生開場(chǎng)討論，七嘴八舌談想法.師：如今我們來(lái)驗(yàn)證一下自己的猜測(cè)，拿出你們搜集的圓柱形的紙盒和剪刀，小心的把它剪開鋪平，觀察它的形狀.課件先演示裁剪方式，然后學(xué)生分組動(dòng)手實(shí)驗(yàn).師 巡視并輔導(dǎo)裁剪出現(xiàn)問題的小組.師：拿出你們小組做好的展開圖，告訴我，是什么形狀？生展示：師拿出冰激凌的盒子：看一下大家的最愛，這是什么？生：圓錐.師：同學(xué)們選出一個(gè)代表，到臺(tái)前給我們把它展開，我們一起觀察.生 積極到臺(tái)前展示，其他同學(xué)可以前來(lái)幫助

6、.展開后給全班展示.目的：讓學(xué)生在回憶小學(xué)學(xué)習(xí)的圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖的根底上，猜測(cè)平面展開圖的形狀，然后動(dòng)手實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，到達(dá)溫故又知新的目的.效果：學(xué)生從側(cè)面展開圖到平面展開圖實(shí)現(xiàn)了自然的過渡和學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)過程輕松自然，學(xué)生在不知不覺中完成了新知識(shí)的學(xué)習(xí)，效果較好.活動(dòng)2：做一做師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們搜集的三棱柱、長(zhǎng)方體、五棱柱，用剛剛剪圓柱、圓錐的方法，剪開鋪平，看看它們的形狀吧.學(xué)生開場(chǎng)分組活動(dòng)，師巡視和指導(dǎo)，使每個(gè)小組能順利完成操作.成果展示：每個(gè)小組展示作品，在全班內(nèi)進(jìn)展交流、總結(jié)，并嘗試?yán)L制3種棱柱的平面展開圖.活動(dòng)3：想一想以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱?（1） 23 4 你

7、能將圖形1、3修改后使其能折疊成棱柱嗎?生活動(dòng)踴躍，老師給予及時(shí)評(píng)價(jià)和鼓勵(lì).登錄優(yōu)教同步學(xué)習(xí)網(wǎng)，搜索動(dòng)畫演示：圖形的折疊活動(dòng)4：小組總結(jié)課件展示問題提示，小組進(jìn)展討論總結(jié).根據(jù)上面的操作和討論1.棱柱的展開圖中完全是否存在形狀、大小一樣的多邊形，是如何得到的？2.底面位置如何擺放，有沒有固定的位置？3.側(cè)面展開是什么形狀，要注意什么？4.同一棱柱的展開圖是唯一的嗎？為什么？5.最后能總結(jié)一下棱柱展開圖的特點(diǎn)嗎？在充分的小組交流討論后，可總結(jié)：1.棱柱的平面展開圖中有兩個(gè)形狀、大小完全一樣的多邊形，它們是棱柱的兩個(gè)底面展開得到的，它們的位置不固定，一般分布在側(cè)面展開圖的兩側(cè)；2.棱柱的平面展開圖

8、中有多個(gè)相連的長(zhǎng)方形，它們是棱柱的側(cè)面展開得到的，長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)和側(cè)面的個(gè)數(shù)一樣；3.同一個(gè)棱柱的平面展開圖可能會(huì)出現(xiàn)不同形狀，這和裁剪的方式有關(guān).目的：讓學(xué)生經(jīng)歷大量的小組交流活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)棱柱的展開圖形狀，操作考慮總結(jié)，由淺入深，由詳細(xì)到抽象，符合學(xué)生的思維和知識(shí)的形成過程，使學(xué)生經(jīng)歷立體圖到平面圖的變化過程，培養(yǎng)空間概念，到達(dá)知識(shí)的形成.效果：在解決一系列有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題過程中，學(xué)生大膽理論，從中獲得成功的經(jīng)歷，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.在小組活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情高漲，氣氛熱烈，學(xué)生體會(huì)團(tuán)隊(duì)的力量，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣.三.知識(shí)應(yīng)用，模型制作以小組為單位，4人合作，為自己的小組制作一個(gè)公用

9、的筆筒.幾何體的形狀自己選擇目的：1.鍛煉學(xué)生的動(dòng)手才能；2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的意識(shí)；3.培養(yǎng)小組的團(tuán)結(jié)精神；4.穩(wěn)固本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容.效果：學(xué)生熱情高，在互相配合下，順利完成了筆筒的制作，從活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)幾何體的展開圖有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).四.穩(wěn)固訓(xùn)練，整理進(jìn)步一選擇題：1.側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形的幾何體是 A、圓錐 B、圓柱 C、四棱錐 D、球2.側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形的幾何體是 A、圓錐 B、圓柱 C、棱柱 D、球3.在圖中，是四棱柱的側(cè)面展開圖B4.以下圖形不可以折疊成正方體的是 5.在以下各平面圖形中，是圓錐的外表展開圖的是 二填空題：1.以下圖形是某些幾何體的平面展開圖，試寫出原來(lái)幾何

10、體的名稱.2.下面的平面展開圖，哪些經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？1 2目的：培養(yǎng)解決問題的才能，通過練習(xí)檢測(cè)，到達(dá)知識(shí)的穩(wěn)固，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)展反思.效果：在練習(xí)中學(xué)生得到更多的體驗(yàn)、感悟，學(xué)生在解決問題中逐步進(jìn)步個(gè)人的運(yùn)用知識(shí)解決問題的才能，同時(shí)也完善了自己的認(rèn)知構(gòu)造.五.課堂小結(jié)師：本節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)熱情高，答復(fù)以下問題積極，通過學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？生：主要學(xué)習(xí)了棱柱、圓柱、圓錐的平面展開圖的形狀和特點(diǎn).生：通過學(xué)習(xí)，可以判斷哪些圖形能折疊圍成幾何體，能圍成哪種幾何體.生：通過學(xué)習(xí)，會(huì)制作幾何體的模型師：這節(jié)課，同學(xué)們通過小組合作做了很多實(shí)驗(yàn)和討論，你對(duì)小組學(xué)習(xí)怎么看？生：小組長(zhǎng)對(duì)我們的學(xué)習(xí)幫助很大

11、，幫我解決了很多疑難問題.生：小組合作表達(dá)了團(tuán)體的力量，以后我們小組會(huì)更團(tuán)結(jié)，我們每個(gè)人都會(huì)為我們小組奉獻(xiàn)力量.生:目的：小結(jié)使一堂課得以升華和延伸，在總結(jié)中形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)，在總結(jié)中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，在總結(jié)中考慮，培養(yǎng)學(xué)生課堂小結(jié)的好習(xí)慣.效果：以小組的形式總結(jié)，有利于學(xué)生暢所欲言，學(xué)生進(jìn)展了比較完好的總結(jié)和反思，老師加以引導(dǎo)，小結(jié)效果明顯.六.布置作業(yè)習(xí)題1.4第1、2題 選作：3題1.2 展開與折疊21.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖平面展開圖2.棱柱的平面展開圖3.幾何體模型的制作教學(xué)目的:1.2.3.板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：本節(jié)課通過觀察和問題自然地引入課題，讓學(xué)生陷入考慮，激發(fā)學(xué)生的求知欲和熱情，接下來(lái)通過一系列的小組活動(dòng)，體驗(yàn)展開與折疊的變化