北師大版數(shù)七上1.2《展開與折疊（二）》教案

1、.1.2展開與折疊2教材與學情分析：本節(jié)是從學生周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形與平面圖形的關系：不僅要讓學生理解多面體可由平面圖形圍成，而且立體圖形可按不同方式展開成平面圖形，更重要的是讓學生通過觀察、考慮和自己動手操作，經歷和體驗圖形的變化過程，進一步開展學生的空間觀念，為后續(xù)章節(jié)的學習打下根底.本節(jié)分為兩個課時，第一課時通過正方體的展開圖，理解正方體展開圖的根本特征.而第二課時的教學任務旨在進一步認識棱柱的展開圖；理解一些特殊幾何體的展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型.同時，七年級學生具有好奇心、求知欲較強的特點，學生間互相評價、互相提問的積極性高，因此，參與有關展開與折疊的理

2、論探究活動的熱情應該是比較高的.教法與學法：以我校“自主探究，當堂評價的教學形式為根底，努力打造“小組學習的學生自主課堂，因為本章的內容相對抽象，學生的空間想象力教弱，所以本節(jié)課老師去設計盡可能的多的學生活動，學生在操作理論中認識圖形、學習新知，也在理論中逐步開展學生的空間觀念.而老師的教，重點可以放在課堂組織、知識串聯(lián)和對學生的啟發(fā)上，通過設置疑問，引導學生動手實驗，引導學生考慮問題和分析問題.最后，整堂課要發(fā)揮學習小組的能動作用，組長組織-小組討論-交流總結學習評價，培養(yǎng)學生合作學習習慣，增強學習數(shù)學興趣和信心.教學目的：1.通過展開與折疊活動，理解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圓柱、圓錐的側面

3、展開圖；能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型.重點2.經歷展開與折疊、模型制作等活動，開展空間觀念，積累數(shù)學活動經歷；在動手理論制作的過程中學會與人合作，學會交流自己的思維與方法.難點3.初步獲得動手制作的樂趣及制作成功后的成就感；在制作實驗的過程中感受生活中立體圖形的美.教學準備：學生：搜集三棱柱、長方體、五棱柱紙質模型，搜集圓柱形紙盒和圓錐形模型，剪刀.老師：三棱柱、長方體、五棱柱、圓柱、圓錐的紙質模型.教學過程：一.創(chuàng)設情景，導入課題師：有人說，手工折紙是一種智慧游戲，小小的一張紙通過我們的折疊可以折出形態(tài)各異的物體來，在折疊的過程中，我們手腦并用，培養(yǎng)我們的觀察力、想象力和動手才能.今

4、天這節(jié)課我們繼續(xù)研究圖形的展開與折疊.師：將下面的幾何體沿某些線剪開，展成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？觀看課件中的圖片生陷入考慮，并躍躍試欲開場討論.師板書課題：1.2展開與折疊2登錄優(yōu)教同步學習網，搜索動畫演示：圖形的展開目的：通過動手操作展開棱柱自然地引入本課課題，讓學生動手感受其中的數(shù)學知識，體驗棱柱展開變化過程，激發(fā)學生學習興趣.效果：動手操作的設計激發(fā)了學生的求知欲和好奇心，激起了學生探究活動的興趣.二.小組合作，自主探究活動1：溫故知新圓柱、圓錐的展開圖師：小學時，同學們就認識了圓柱和圓錐，它們的側面展開圖，你認識了嗎？生：圓柱的側面展開圖是長方形，圓錐的側面展開圖是

5、扇形.登錄優(yōu)教同步學習網，搜索幾何畫板：圓柱側面展開過程、幾何畫板：圓錐側面展開過程師：太好了，大家都還記得很清楚.那連同圓柱的底面一起展開，你能想象展開圖是什么形狀嗎？圓錐呢？生開場討論，七嘴八舌談想法.師：如今我們來驗證一下自己的猜測，拿出你們搜集的圓柱形的紙盒和剪刀，小心的把它剪開鋪平，觀察它的形狀.課件先演示裁剪方式，然后學生分組動手實驗.師 巡視并輔導裁剪出現(xiàn)問題的小組.師：拿出你們小組做好的展開圖，告訴我，是什么形狀？生展示：師拿出冰激凌的盒子：看一下大家的最愛，這是什么？生：圓錐.師：同學們選出一個代表，到臺前給我們把它展開，我們一起觀察.生 積極到臺前展示，其他同學可以前來幫助

6、.展開后給全班展示.目的：讓學生在回憶小學學習的圓柱和圓錐的側面展開圖的根底上，猜測平面展開圖的形狀，然后動手實驗加以驗證，到達溫故又知新的目的.效果：學生從側面展開圖到平面展開圖實現(xiàn)了自然的過渡和學習，學習過程輕松自然，學生在不知不覺中完成了新知識的學習，效果較好.活動2：做一做師：請同學們拿出你們搜集的三棱柱、長方體、五棱柱，用剛剛剪圓柱、圓錐的方法，剪開鋪平，看看它們的形狀吧.學生開場分組活動，師巡視和指導，使每個小組能順利完成操作.成果展示：每個小組展示作品，在全班內進展交流、總結，并嘗試繪制3種棱柱的平面展開圖.活動3：想一想以下哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱?（1） 23 4 你

7、能將圖形1、3修改后使其能折疊成棱柱嗎?生活動踴躍，老師給予及時評價和鼓勵.登錄優(yōu)教同步學習網，搜索動畫演示：圖形的折疊活動4：小組總結課件展示問題提示，小組進展討論總結.根據(jù)上面的操作和討論1.棱柱的展開圖中完全是否存在形狀、大小一樣的多邊形，是如何得到的？2.底面位置如何擺放，有沒有固定的位置？3.側面展開是什么形狀，要注意什么？4.同一棱柱的展開圖是唯一的嗎？為什么？5.最后能總結一下棱柱展開圖的特點嗎？在充分的小組交流討論后，可總結：1.棱柱的平面展開圖中有兩個形狀、大小完全一樣的多邊形，它們是棱柱的兩個底面展開得到的，它們的位置不固定，一般分布在側面展開圖的兩側；2.棱柱的平面展開圖

8、中有多個相連的長方形，它們是棱柱的側面展開得到的，長方形的個數(shù)和側面的個數(shù)一樣；3.同一個棱柱的平面展開圖可能會出現(xiàn)不同形狀，這和裁剪的方式有關.目的：讓學生經歷大量的小組交流活動，自主發(fā)現(xiàn)棱柱的展開圖形狀，操作考慮總結，由淺入深，由詳細到抽象，符合學生的思維和知識的形成過程，使學生經歷立體圖到平面圖的變化過程，培養(yǎng)空間概念，到達知識的形成.效果：在解決一系列有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題過程中，學生大膽理論，從中獲得成功的經歷，激發(fā)學生的學習熱情.在小組活動中，學生學習的熱情高漲，氣氛熱烈，學生體會團隊的力量，培養(yǎng)合作學習的習慣.三.知識應用，模型制作以小組為單位，4人合作，為自己的小組制作一個公用

9、的筆筒.幾何體的形狀自己選擇目的：1.鍛煉學生的動手才能；2.培養(yǎng)數(shù)學應用于生活的意識；3.培養(yǎng)小組的團結精神；4.穩(wěn)固本節(jié)課學習的內容.效果：學生熱情高，在互相配合下，順利完成了筆筒的制作，從活動中，學生對幾何體的展開圖有了進一步的認識.四.穩(wěn)固訓練，整理進步一選擇題：1.側面展開圖是一個長方形的幾何體是 A、圓錐 B、圓柱 C、四棱錐 D、球2.側面展開圖是一個扇形的幾何體是 A、圓錐 B、圓柱 C、棱柱 D、球3.在圖中，是四棱柱的側面展開圖B4.以下圖形不可以折疊成正方體的是 5.在以下各平面圖形中，是圓錐的外表展開圖的是 二填空題：1.以下圖形是某些幾何體的平面展開圖，試寫出原來幾何

10、體的名稱.2.下面的平面展開圖，哪些經過折疊能否圍成棱柱？1 2目的：培養(yǎng)解決問題的才能，通過練習檢測，到達知識的穩(wěn)固，促進學生進展反思.效果：在練習中學生得到更多的體驗、感悟，學生在解決問題中逐步進步個人的運用知識解決問題的才能，同時也完善了自己的認知構造.五.課堂小結師：本節(jié)課同學們學習熱情高，答復以下問題積極，通過學習，你學到了哪些知識？生：主要學習了棱柱、圓柱、圓錐的平面展開圖的形狀和特點.生：通過學習，可以判斷哪些圖形能折疊圍成幾何體，能圍成哪種幾何體.生：通過學習，會制作幾何體的模型師：這節(jié)課，同學們通過小組合作做了很多實驗和討論，你對小組學習怎么看？生：小組長對我們的學習幫助很大

11、，幫我解決了很多疑難問題.生：小組合作表達了團體的力量，以后我們小組會更團結，我們每個人都會為我們小組奉獻力量.生:目的：小結使一堂課得以升華和延伸，在總結中形成系統(tǒng)的知識網，在總結中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，在總結中考慮，培養(yǎng)學生課堂小結的好習慣.效果：以小組的形式總結，有利于學生暢所欲言，學生進展了比較完好的總結和反思，老師加以引導，小結效果明顯.六.布置作業(yè)習題1.4第1、2題 選作：3題1.2 展開與折疊21.圓柱、圓錐的側面展開圖平面展開圖2.棱柱的平面展開圖3.幾何體模型的制作教學目的:1.2.3.板書設計：教學反思：本節(jié)課通過觀察和問題自然地引入課題，讓學生陷入考慮，激發(fā)學生的求知欲和熱情，接下來通過一系列的小組活動，體驗展開與折疊的變化