實用版平方差、完全平方公式專項練習題(精品)

1、. . 平方差公式專項練習題一、基礎題1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ） A只能是數(shù) B只能是單項式 C只能是多項式 D以上都可以2下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列計算中，錯誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）·（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1個 B2個 C3個 D4個4若x2y2=30，且xy=5，則x+y的值是（ ） A5 B6 C6

2、D5二、填空題5（2x+y）（2xy）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_三、計算題9利用平方差公式計算：20×2110計算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）二、提高題1計算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整數(shù)）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）2利用平方差公式計算：2009×200720082 （1）利用平方差公式計算： （2）利用平方差公式計算：3解

3、方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）三、實際應用題4廣場內有一塊邊長為2a米的正方形草坪，經統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長3米，則改造后的長方形草坪的面積是多少？四、經典中考題5下列運算正確的是（ ） Aa3+a3=3a6 B（a）3·（a）5=a8 C（2a2b）·4a=24a6b3 D（a4b）（a4b）=16b2a26計算：（a+1）（a1）=_拓展題型1（規(guī)律探究題）已知x1，計算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）觀察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2

4、+xn）=_（n為正整數(shù)） （2）根據(jù)你的猜想計算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n為正整數(shù)） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通過以上規(guī)律請你進行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_2（結論開放題）請寫出一個平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字43.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將剩下的紙板沿虛線裁成四個相同的等腰梯形，如圖171所示，然后拼成一個平行四邊形，如圖172所示，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，結

5、果驗證了什么公式？請將結果與同伴交流一下完全平方公式變形的應用完全平方式常見的變形有: 1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、 已知，都是有理數(shù)，求的值。3 已知 求與的值。練一練 1已知求與的值。 2已知求與的值。3、 已知求與的值。4、 已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5 已知，求的值。6 已知，求的值。7 已知，求的值。8、，求（1）（2）9、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。10、已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請說明該三角形是什么三角形？ 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一

6、、請準確填空1、若a2+b22a+2b+2=0,則a2004+b2005=_.2、一個長方形的長為(2a+3b),寬為(2a3b),則長方形的面積為_.3、5(ab)2的最大值是_，當5(ab)2取最大值時，a與b的關系是_.4.要使式子0.36x2+y2成為一個完全平方式，則應加上_.5.(4am+16am)÷2am1=_.6.29×31×(302+1)=_.7.已知x25x+1=0,則x2+=_.8.已知(2005a)(2003a)=1000,請你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.二、相信你的選擇9.若x2xm=(xm)(x+1)且x0,則m等于A.

7、1B.0C.1D.210.(x+q)與(x+)的積不含x的一次項，猜測q應是A.5B.C.D.511.下列四個算式:4x2y4÷xy=xy3;16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;9x8y2÷3x3y=3x5y; (12m3+8m24m)÷(2m)=6m2+4m+2，其中正確的有A.0個B.1個C.2個D.3個12.設(xm1yn+2)·(x5my2)=x5y3,則mn的值為A.1B.1C.3D.313.計算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b

8、814.已知(a+b)2=11,ab=2,則(ab)2的值是A.11 B.3C.5D.1915.若x27xy+M是一個完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y216.若x,y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認為正確的是A.xn、yn一定是互為相反數(shù) B.()n、()n一定是互為相反數(shù)C.x2n、y2n一定是互為相反數(shù) D.x2n1、y2n1一定相等三、考查你的基本功17.計算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;(2) ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);(3) 2100×0.5100×(1)2005÷(1)5;(4) (x+2y)(

9、x2y)+4(xy)26x÷6x.18.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.四、生活中的數(shù)學19.(6分)如果運載人造星球的火箭的速度超過11.2 km/s(俗稱第二宇宙速度)，則人造星球將會掙脫地球的束縛，成為繞太陽運行的恒星.一架噴氣式飛機的速度為1.8×106 m/h,請你推算一下第二宇宙速度是飛機速度的多少倍？五、探究拓展與應用 20.計算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根據(jù)上式的計算方法，請計算(3+1)(32+1)(34+1

10、)(332+1)的值.“整體思想”在整式運算中的運用1、當代數(shù)式的值為7時,求代數(shù)式的值.2、 已知，求：代數(shù)式的值。3、已知，求代數(shù)式的值4、已知時，代數(shù)式，求當時，代數(shù)式 的值5、若，試比較M與N的大小5、 已知，求的值.用適當?shù)姆椒ㄓ嬎?（1） （2）（3）（4）整合與拓展一 變號后運用： 二 交換位置后運用： 三 連續(xù)運用：四 整體運用：五 逆向應用： = =六 先拆項再運用：七 先添因式再運用： = =歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉頁腳.謝謝！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進步的動力。贈語； 1、如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 2、現(xiàn)在你