初中數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)》教案

1、.初中數(shù)學(xué)?軸對(duì)稱(chēng)?教案第十二章軸對(duì)稱(chēng)121 軸對(duì)稱(chēng)1教學(xué)目的通過(guò)豐富的實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并能找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸理解軸對(duì)稱(chēng)圖形、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)這兩個(gè)概念之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別經(jīng)歷豐富材料的學(xué)習(xí)過(guò)程，開(kāi)展對(duì)圖形的觀察、分析、判斷、歸納等才能體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)、開(kāi)展審美觀教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)概念；難點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)這兩個(gè)概念之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別教學(xué)準(zhǔn)備老師：搜集有關(guān)軸對(duì)稱(chēng)的素材包括圖形、實(shí)物、圖片等學(xué)生：準(zhǔn)備復(fù)寫(xiě)紙；搜集有關(guān)窗花的素材，并要求進(jìn)展剪紙-雙喜字或其他窗花教學(xué)設(shè)計(jì)作品展示，交流體會(huì)1作品展示：讓部分學(xué)生展示課前的剪紙作品可以將作品粘貼到黑板上；2小組

2、活動(dòng)：1在窗花的制作過(guò)程中，你是如何進(jìn)展剪紙的?為什么要這樣?2這些窗花圖案有什么共同的特點(diǎn)?注：通過(guò)對(duì)搜集材料、剪紙操作，增加學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的感性認(rèn)識(shí)，為軸對(duì)稱(chēng)概念的引出作準(zhǔn)備活動(dòng)的目的一是為了交流，更主要的是說(shuō)出發(fā)現(xiàn)“對(duì)稱(chēng)概念形成一軸對(duì)稱(chēng)圖形1在學(xué)生充分交流的根底上，老師提出“軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，并讓學(xué)生嘗試給它下定義，通過(guò)逐步地修正形成“軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，同時(shí)給出“對(duì)稱(chēng)軸注：在學(xué)生經(jīng)歷了一系列的過(guò)程后讓學(xué)生嘗試歸納，這本身也是一種才能的培養(yǎng)和對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的理解教學(xué)中應(yīng)該有意識(shí)地加以浸透2結(jié)合教科書(shū)第118頁(yè)圖12.1-1進(jìn)一步分析軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，以及對(duì)稱(chēng)軸的位置3學(xué)生舉例：試舉幾個(gè)在現(xiàn)實(shí)生

3、活中你所見(jiàn)到的軸對(duì)稱(chēng)例子4概念應(yīng)用：1教科書(shū)第119頁(yè)練習(xí)；2補(bǔ)充：判斷下面的圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由注：對(duì)于一個(gè)概念的建立，讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)物概括應(yīng)用的過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律二兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)對(duì)于第二個(gè)概念的建立，分兩個(gè)步驟進(jìn)展：先觀察圖形，再進(jìn)展畫(huà)圖其目的是突出兩個(gè)圖形和這兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，在這個(gè)根底上再給出定義，比較合理1觀察教科書(shū)第119頁(yè)中的圖12.1-3，考慮：圖中的每對(duì)圖形有什么共同的特點(diǎn)?2操作：取一張薄紙，先對(duì)折，然后中間夾一張復(fù)寫(xiě)紙，再在紙上任意畫(huà)一個(gè)圖案，取出復(fù)寫(xiě)紙后你發(fā)現(xiàn)兩層紙上的圖案有什么關(guān)系?3兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的定義如以下圖，圖形F與圖形F就是

4、關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)稱(chēng)的4舉例：你能舉出一些生活中兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的例子嗎?5練習(xí)：教科書(shū)第120頁(yè)辨析概念分組討論：軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)這兩個(gè)概念之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別討論后可列表比較如下：軸對(duì)稱(chēng)圖形 兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)區(qū)別 一個(gè)圖形 兩個(gè)圖形聯(lián)絡(luò) 1沿著某條直線(xiàn)對(duì)折后，直線(xiàn)兩旁的部分都可以互相重合即直線(xiàn)兩旁的兩部分全等2都有對(duì)稱(chēng)軸至少一條3假如把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；假如把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形注：通過(guò)討論、比較，便于進(jìn)一步理解概念，弄清它們之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，以打破本課的教學(xué)難點(diǎn)采用小組討論的目的意

5、在引導(dǎo)學(xué)生參與，改變學(xué)習(xí)方式，發(fā)揮更佳的學(xué)習(xí)效果理論和應(yīng)用1以下圖片是生活中的一些建筑物，它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?2以下圖形是部分汽車(chē)的標(biāo)志，哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形?奔馳寶馬群眾奧迪3以下圖中的兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱(chēng)?假如是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸4請(qǐng)?jiān)谝韵聢D這一組圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線(xiàn)的空白處設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形。注：這是從數(shù)字1到7組成的軸對(duì)稱(chēng)圖形，問(wèn)題有一定的難度，需要學(xué)生有較強(qiáng)地觀察、區(qū)分才能歸納小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?主要圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題:1概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)2找軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸布置作業(yè)1必做題；1教科書(shū)第125頁(yè)第1、2題，

6、第126頁(yè)第6題2搜集35幅軸對(duì)稱(chēng)的圖形2選做題設(shè)計(jì)12個(gè)軸對(duì)稱(chēng)的圖案作業(yè)的設(shè)計(jì)從知識(shí)性和興趣性?xún)蓚€(gè)方面去考慮3備選題：備選題主要是為老師提供一些教學(xué)的素材1以下圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?假如是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸2按如下方法操作，剪一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形：12.1 軸對(duì)稱(chēng)2教學(xué)目的探究并理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)探究并理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的兩個(gè)性質(zhì)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)難點(diǎn)：由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的兩個(gè)性質(zhì)得出的“點(diǎn)的集合的描繪教學(xué)準(zhǔn)備探究活動(dòng)所需的木棒、橡皮

7、筋如教科書(shū)第121頁(yè)的圖12.1-6，第122頁(yè)的圖12.1-8教學(xué)設(shè)計(jì)提出問(wèn)題1下面的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?假如是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱(chēng)軸注：由于本課知識(shí)的教學(xué)是建立在上一節(jié)內(nèi)容的根底之上，所以安排了兩個(gè)復(fù)習(xí)的問(wèn)題，為問(wèn)題3的提出做好準(zhǔn)備2假如兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，那么這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?如以下圖，ABC和AC關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)3如圖，ABC和AC關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線(xiàn)段AA、BB、CC與直線(xiàn)MN有什么關(guān)系?注：提出問(wèn)題3并不要求學(xué)生馬上答復(fù)，而是為下一步的探究作準(zhǔn)備，假如學(xué)生憑觀察得出猜測(cè)，那么可以通過(guò)下一步的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)探究1折一折要解決問(wèn)題3，我們可以從最

8、簡(jiǎn)單的一個(gè)點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)：先將一張紙對(duì)折，用圓規(guī)在紙上穿一個(gè)孔，然后再把紙展開(kāi)，記兩個(gè)孔的位置為點(diǎn)A和點(diǎn)A，折痕為直線(xiàn)MN如圖3顯然，此時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)連結(jié)點(diǎn)A，A，交直線(xiàn)MN于點(diǎn)P注：這里采用讓學(xué)生動(dòng)手折一折，目的是讓學(xué)生在折紙中體驗(yàn)對(duì)稱(chēng)性先選取一個(gè)點(diǎn)進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，一是解決一個(gè)點(diǎn)，就解決了其他的點(diǎn)，二是從簡(jiǎn)單入手分析問(wèn)題本身是我們處理和解決問(wèn)題的一種手段2說(shuō)一說(shuō)觀察圖形，線(xiàn)段AA與直線(xiàn)MN有怎樣的位置關(guān)系?你能說(shuō)明理由嗎?讓學(xué)生能說(shuō)出如下關(guān)系：AP=PA，MPA=MPA=90類(lèi)似地，點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)C是否也有同樣的關(guān)系?你能用語(yǔ)言歸納上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?對(duì)稱(chēng)軸所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的

9、中點(diǎn)，并且垂直于這條線(xiàn)段注：在這個(gè)根底上，老師給出垂直平分線(xiàn)的概念，然后把上述規(guī)律概括成圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)教科書(shū)第121頁(yè)3想一想上述性質(zhì)是對(duì)兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形來(lái)說(shuō)的，假如是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸之間是否也與同樣的關(guān)系呢?結(jié)合教科書(shū)第121頁(yè)的圖12.1-5讓學(xué)生說(shuō)明從而得出：類(lèi)似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)注：從折一折到說(shuō)一說(shuō)、想一想，其意圖是把這個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成讓學(xué)生主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)，轉(zhuǎn)變以往的學(xué)習(xí)方式合作探究探究一：教科書(shū)第121頁(yè)的“探究學(xué)生先考慮教科書(shū)上的問(wèn)題，然后讓學(xué)生以線(xiàn)段代替木條進(jìn)展畫(huà)圖探究任意畫(huà)一條線(xiàn)段AB，再畫(huà)出它的垂直平分線(xiàn)M

10、N，在MN上任意取點(diǎn)P1，P2，P3如圖4，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3到A與B的間隔 ，你有什么發(fā)現(xiàn)?你能說(shuō)明理由嗎?請(qǐng)與同伴交流處理方式：要求學(xué)生在獨(dú)立嘗試、獨(dú)立考慮的根底上進(jìn)展合作交流，然后小組匯報(bào)學(xué)生可以量一量、折一折，也可以運(yùn)用第十三章的知識(shí)證明三角形全等在學(xué)生充分討論的根底上歸納出：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等注：合作與交流是目前課堂教學(xué)中比較缺乏的一種教學(xué)方式，在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)造條件引導(dǎo)學(xué)生積極參與，同時(shí)老師應(yīng)組織好，引導(dǎo)好把垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)與全等三角形的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，既能復(fù)習(xí)以往的知識(shí)，又能使新知識(shí)得到應(yīng)用，便于加深對(duì)新知識(shí)的理解和掌握想一想：如圖5，我們?cè)诮?/p>

11、科書(shū)第99頁(yè)的練習(xí)1中,應(yīng)用三角形全等的知識(shí)說(shuō)明了CB=CB，你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)給出解釋嗎?問(wèn)題：反過(guò)來(lái)，假如PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上?探究二：如圖6，PA=PB，取線(xiàn)段AB的中點(diǎn)O，連結(jié)PO，PO與AB有怎樣的位置關(guān)系?注：由于教科書(shū)第122頁(yè)上的探究活動(dòng)實(shí)際上是這樣的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“如圖6，OA=OB，PA，PB滿(mǎn)足什么條件時(shí)，OPAB?這與上述命題的逆命題不完全一致，所以本設(shè)計(jì)改用直接的數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生可以運(yùn)用三角形全等的知識(shí)斷定PAOPBO，從而有POAPOB90，于是POAB，即PO是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)從而得出：與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂

12、直平分線(xiàn)上歸納結(jié)論：見(jiàn)教科書(shū)第122頁(yè)的最后一段話(huà)注意：應(yīng)該從正逆兩個(gè)角度，結(jié)合詳細(xì)的圖形進(jìn)展歸納教科書(shū)第122頁(yè)的最后一段話(huà)比較抽象，以老師講解為主，可以結(jié)合角平分線(xiàn)的性質(zhì)處理方式：在老師的引導(dǎo)下，由學(xué)生講述解題方法，老師給出解題過(guò)程3練習(xí)：教科書(shū)第123頁(yè)小結(jié)進(jìn)步讓學(xué)生從以下幾方面去考慮：1本節(jié)課你學(xué)到了什么?1從知識(shí)上：一個(gè)概念線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，四條性質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；2從方法上：合作探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法，數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)絡(luò)2軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)與線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)之間的聯(lián)絡(luò)；在解決問(wèn)題的過(guò)程中所看到的新舊知識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)如全等三角形作業(yè)布置1必做題：教科書(shū)第1

13、25頁(yè)第3題，第126頁(yè)第5、9題2選做題：教科書(shū)第126頁(yè)第11題，第127頁(yè)第12題3備選題：1圖8是某跨河大橋的斜拉索，圖中PAPB，POAB，那么必有AOBO，為什么?2如圖9，ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線(xiàn)，BCE的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng)3有A、B、C三個(gè)村莊如圖10，現(xiàn)準(zhǔn)備建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的間隔 相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置12.1 軸對(duì)稱(chēng)3教學(xué)目的理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的畫(huà)法會(huì)畫(huà)兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形或一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸通過(guò)畫(huà)圖和欣賞，陶冶學(xué)生的審美情操教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：畫(huà)圖形的對(duì)稱(chēng)軸難點(diǎn)：對(duì)對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)法的理解教學(xué)設(shè)計(jì)提出問(wèn)題問(wèn)題1：假如我們感覺(jué)兩個(gè)平

14、面圖形是成軸對(duì)稱(chēng)的，你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證?問(wèn)題2：兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，不經(jīng)過(guò)折疊，你用什么方法畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸?問(wèn)題1是讓學(xué)生能說(shuō)出折疊法驗(yàn)證，這一方面是復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，另一方面也是加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的理解提出問(wèn)題2是引起學(xué)生的考慮，以引出新課學(xué)習(xí)新知我們已經(jīng)知道，假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)因此我們只要找到這兩個(gè)圖形的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后畫(huà)出以這兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)就可以了如何畫(huà)一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)呢?例1補(bǔ)充線(xiàn)段AB如圖1，用直尺和圓規(guī)作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)圖1教科書(shū)第123頁(yè)上的例題是以線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)為根底的，所以這里就先給出線(xiàn)段的

15、垂直平分線(xiàn)的作法，而這也恰恰是課標(biāo)要求的根本尺規(guī)作圖之一可按如下的步驟進(jìn)展：1老師啟發(fā)：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，只要找到與A，B兩點(diǎn)的間隔 相等的兩個(gè)點(diǎn)即可2作圖示范寫(xiě)出作法，根據(jù)作法一步一步地作出圖形3解后反思：在上述作法中，為什么有CA=CB，DA=DB?如圖2，直線(xiàn)CD與AB的交點(diǎn)就是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，因此用這種方法可以作出線(xiàn)段的中點(diǎn)；你還有其他的方法畫(huà)一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)嗎?注：反思是一種重要的思維品質(zhì)，也是我們傳統(tǒng)的教學(xué)所缺乏的這里安排反思，一是有利于對(duì)作法的理解，一是有利于對(duì)學(xué)生思維發(fā)散性的培養(yǎng)在完成補(bǔ)充例題的根底上把例題改成練習(xí)，不失為一種處理的好方法解決問(wèn)題：練習(xí)：教科書(shū)第12

16、3頁(yè)中的例題例2補(bǔ)充如圖3，ABC和AC是兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸圖3 圖4處理方法：?jiǎn)l(fā)學(xué)生把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題只要畫(huà)出點(diǎn)A，A的對(duì)稱(chēng)軸即可注：補(bǔ)充這個(gè)例題是為了應(yīng)用例1的方法，同時(shí)也是答復(fù)了開(kāi)場(chǎng)提出的問(wèn)題，更可以說(shuō)是給出一種畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的通法問(wèn)題：上述提到的都是兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，假如是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你怎樣畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸?如圖5所示的正五角星有幾條對(duì)稱(chēng)軸?圖5理論和應(yīng)用1練習(xí)：教科書(shū)第124頁(yè)2正比例函數(shù)y=2x的圖象與y=-2x的圖象是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?假如是，它的對(duì)稱(chēng)軸在哪里?假如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由正比例函數(shù)y= x的圖象如圖6所示，你能根據(jù)對(duì)稱(chēng)性作出正比例函

17、數(shù)y=- x的圖象嗎?注：將函數(shù)圖象與圖形的軸對(duì)稱(chēng)結(jié)合起來(lái)，一方面是對(duì)前面知識(shí)的應(yīng)用,另一方面也是加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的理解圖6師生小結(jié) 主要圍繞以下幾點(diǎn)進(jìn)展歸納：1線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法；2畫(huà)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形的對(duì)稱(chēng)軸的幾種常見(jiàn)方法：1將圖形對(duì)折；2用尺規(guī)作圖；3用刻度尺先取一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的中點(diǎn)，然后畫(huà)垂線(xiàn)3有許多圖形的對(duì)稱(chēng)軸不止一條注：通過(guò)小結(jié)，突出本節(jié)課的內(nèi)容和方法，同時(shí)也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的提煉和延伸作業(yè)布置 1必做題：教科書(shū)第125頁(yè)第4題，第126頁(yè)第7、8題；2選做題：教科書(shū)第126頁(yè)第10題；3備選題：1在等腰三角形、等腰梯形、線(xiàn)段、數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系、平行四邊形等圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形

18、的個(gè)數(shù)是 A6個(gè) B5個(gè) C4個(gè) D3個(gè)2以下圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?假如是，請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸3圖7是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?假如是，請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸122作軸對(duì)稱(chēng)圖形12.2.1 作軸對(duì)稱(chēng)圖形1教學(xué)目的通過(guò)動(dòng)手操作體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)變換能作出一個(gè)圖形經(jīng)一次或二次軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形能利用軸對(duì)稱(chēng)變換設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案通過(guò)圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作才能、審美及數(shù)學(xué)興趣，開(kāi)展學(xué)生的空間觀念教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：作一個(gè)圖形經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作總結(jié)軸對(duì)稱(chēng)變換的特征教學(xué)準(zhǔn)備剪刀、畫(huà)有一個(gè)簡(jiǎn)易風(fēng)箏的半透明的紙教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課多媒體介紹剪紙文化藝術(shù)：剪紙是中國(guó)最為流行的民間藝術(shù)之一，根據(jù)考古其歷

19、史可追溯到公元六世紀(jì)，甚至更早在過(guò)去，人們經(jīng)常用紙做成形態(tài)各異的物像和人像，與死者一起下葬或葬禮上燃燒，還被用作祭祀祖先和神仙所用供品的裝飾物如今，剪紙更多地是用于裝飾，也可為禮品作點(diǎn)綴之用，甚至剪紙本身也可作為禮物贈(zèng)送別人剪紙不是用機(jī)器而是由手工做成的，常用的方法有兩種：剪刀剪和刀剪學(xué)生欣賞展示的剪紙圖片，老師提出問(wèn)題：如此漂亮的剪紙是如何剪出的呢?相信同學(xué)們學(xué)了本節(jié)課后你也能剪出如此漂亮的剪紙!引入新課，板書(shū)課題：軸對(duì)稱(chēng)變換注：讓學(xué)生理解剪紙藝術(shù)，認(rèn)識(shí)我國(guó)悠久燦爛的民族文化，理解我國(guó)優(yōu)秀的民間手工藝術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的審美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣動(dòng)手操作,感受變換請(qǐng)學(xué)生拿出畫(huà)有一個(gè)簡(jiǎn)易風(fēng)箏如圖形狀的半透明的

20、紙，把這張紙對(duì)折后描圖學(xué)生畫(huà)好后翻開(kāi)對(duì)折的紙注：采用風(fēng)箏圖便于學(xué)生畫(huà)圖，在動(dòng)手操作中體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)變換，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)變換的特征，在理論中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，也使軸對(duì)稱(chēng)特征的得出顯得更直觀，更詳細(xì)也為下面畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形提供感性認(rèn)識(shí)請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察答復(fù)以下問(wèn)題：1畫(huà)出的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系?學(xué)生答復(fù)后，師生補(bǔ)充得出：畫(huà)出的圖形與原圖形關(guān)于折痕軸對(duì)稱(chēng)，折痕所在直線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)有什么特征?學(xué)生答復(fù)后，讓學(xué)生找出幾個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)展驗(yàn)證注：我們可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱(chēng)的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，可以得到美麗的圖案多媒體演示如以下圖經(jīng)屢次重復(fù)后的圖形，讓學(xué)生感受運(yùn)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)

21、出這些美麗的圖案其實(shí)并不難!假如改變對(duì)稱(chēng)軸的方向和位置，結(jié)果又如何呢?讓學(xué)生在剛剛的紙上任意折疊，描圖，翻開(kāi)紙你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生交流后，總結(jié)歸納出：由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分注：讓學(xué)生感受改變對(duì)稱(chēng)軸的方向和位置，不改變軸對(duì)稱(chēng)變換的特征同時(shí)通過(guò)交流，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)才能，歸納才能提升思維,運(yùn)用變換老師引出軸對(duì)稱(chēng)變換的概念，并指出：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形也可以看作以它的一部分為

22、根底，經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而成的老師提出問(wèn)題：剛剛的風(fēng)箏圖，要畫(huà)經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形，除了剛剛所用的描圖的方法外，還有哪些方法?學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)后，出例如1：如圖，ABC可以和直線(xiàn)l，作出與ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形通過(guò)前面的印圖案、說(shuō)特征等活動(dòng)，使學(xué)生時(shí)經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的兩個(gè)圖形具有一定的感性認(rèn)識(shí)，在具有一定認(rèn)識(shí)的根底上以及根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征能發(fā)現(xiàn)畫(huà)圖方法培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維假如將ABC的位置移至如圖2、3、4時(shí)，你還能作出關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形嗎?畫(huà)出后如何驗(yàn)證是否正確?圖1 圖2 圖3 圖4注：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)變換畫(huà)圖，培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性，體驗(yàn)變換思想畫(huà)圖后讓學(xué)生歸納畫(huà)圖要點(diǎn)，學(xué)

23、生答復(fù)后，老師總結(jié)：一個(gè)平面圖形都是由一些線(xiàn)組成，而點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，所以，要畫(huà)一個(gè)圖形經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形，只要找到一些特殊點(diǎn)，作出這些特殊點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可注：通過(guò)歸納要點(diǎn)，找到規(guī)律，形成方法練習(xí)1：把以下圖形補(bǔ)成關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形練習(xí)2：如圖，左邊的樹(shù)經(jīng)過(guò)幾次軸對(duì)稱(chēng)變換，可以變成右邊的樹(shù)?你能設(shè)計(jì)一種變換方案嗎?請(qǐng)學(xué)生探究，可以小組合作完成學(xué)生答復(fù)時(shí)經(jīng)過(guò)幾次變換不重要，只要講得有道理即可注：?jiǎn)栴}的設(shè)計(jì)促使學(xué)生去分析圖形，分析軸對(duì)稱(chēng)，拓展思維運(yùn)用變換,設(shè)計(jì)圖案利用軸對(duì)稱(chēng)變換，可以設(shè)計(jì)出精巧的圖案有時(shí)，將平移和軸對(duì)稱(chēng)結(jié)合起來(lái)，可以設(shè)計(jì)出更美麗的圖案，許多鑲邊和背景的圖案就是這樣設(shè)計(jì)的多媒體放映圖片注：感受

24、通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換可以設(shè)計(jì)出一些美麗的圖案，激發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)的欲望問(wèn)題：展開(kāi)你的想像，從一個(gè)圖形或幾個(gè)圖形出發(fā)，利用軸對(duì)稱(chēng)變換，設(shè)計(jì)出一些圖案，并與同學(xué)交流本節(jié)課開(kāi)場(chǎng)時(shí)放映的一些剪紙，你能利用所學(xué)知識(shí)想方法剪出來(lái)嗎?課后去剪一剪注：運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)設(shè)計(jì)圖案，表達(dá)學(xué)以致用思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維歸納小結(jié)1由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣2經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形與原圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分3畫(huà)一個(gè)圖形經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形，關(guān)鍵是找到圖形上的一些點(diǎn)，作出這些點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)注：通過(guò)小結(jié)歸納，穩(wěn)固軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和畫(huà)圖方法布置作業(yè)1必做題：教科書(shū)第135

25、頁(yè)習(xí)題122第1題，第136頁(yè)第5題2選做題：1教科書(shū)第137頁(yè)第8題2請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)剪一個(gè)“雙喜字3備選題：1分別以直線(xiàn)l為對(duì)稱(chēng)軸，將數(shù)字作軸對(duì)稱(chēng)變換，作出變換后所得的圖形2直線(xiàn)l和圖形X如圖，將圖形X以直線(xiàn)l為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換后得到的圖形是 A B C D3利用軸對(duì)稱(chēng)變換畫(huà)出花瓶圖的另一半12.2.1 軸對(duì)稱(chēng)變換2教學(xué)目的能作出一個(gè)圖形經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形能利用軸對(duì)稱(chēng)變換解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)找適宜點(diǎn)的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探究才能、數(shù)學(xué)歸納才能，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流才能教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：利用軸對(duì)稱(chēng)變換解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：使輸氣管道線(xiàn)最短

26、的泵站位置確實(shí)定及說(shuō)理教學(xué)設(shè)計(jì)承上啟下，引入新課問(wèn)題：1把以下圖形補(bǔ)成關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形注：溫故舊知，為學(xué)習(xí)新知作準(zhǔn)備2畫(huà)好后請(qǐng)仔細(xì)觀察第二個(gè)圖形，從圖中你能盡可能多地找出一些關(guān)系嗎?利用軸對(duì)稱(chēng)變換以及變換后所得的一些特征，我們可以解決許多實(shí)際問(wèn)題引出輸氣管問(wèn)題注：盡可能地從圖中發(fā)現(xiàn)一些關(guān)系，找這些關(guān)系為后面打破本節(jié)課的難點(diǎn)，也就是為什么C點(diǎn)是輸氣管道線(xiàn)最短的泵站位置的說(shuō)理作準(zhǔn)備動(dòng)手探究,尋找規(guī)律問(wèn)題：如右圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣A、B兩鎮(zhèn)在燃?xì)夤艿纋兩旁，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線(xiàn)最短?注：本節(jié)課中的例題起點(diǎn)較高，設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題一是為了降低起點(diǎn)，

27、而且也為后面這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決作準(zhǔn)備，因?yàn)楹竺孢@個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決實(shí)際上是通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換，把同側(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩側(cè)問(wèn)題來(lái)解決學(xué)生答復(fù)說(shuō)理后提出問(wèn)題2：假如A、B兩鎮(zhèn)在燃?xì)夤艿纋的同旁，泵站應(yīng)修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線(xiàn)最短?如以下圖注：由A、B在直線(xiàn)l的同側(cè)過(guò)渡到兩側(cè)，順應(yīng)學(xué)生的思維開(kāi)展特征讓學(xué)生獨(dú)立考慮片刻后，請(qǐng)學(xué)生小組合作，任意取點(diǎn)探究，并完成表格APi BPi APi+BPii=1i=2i=3i=4注：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)表格的目的一是為了增強(qiáng)學(xué)生在活動(dòng)中的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，使學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中學(xué)會(huì)理性考慮，也便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律小組合作學(xué)習(xí)后，匯報(bào)

28、結(jié)果，找出所建泵站位置小結(jié)：在直線(xiàn)l同側(cè)到兩點(diǎn)間隔 之和最短的點(diǎn)的位置是：作其中一點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，此對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線(xiàn)與直線(xiàn)l的交點(diǎn)，即為到兩點(diǎn)間隔 之和最短的點(diǎn)的位置問(wèn)題：為什么在P點(diǎn)的位置修建泵站，就能使所用的輸氣管線(xiàn)最短呢?啟發(fā)：也就是說(shuō)在其他點(diǎn)修建泵站C，那么總有AC+BCAP+BP任意取點(diǎn)驗(yàn)證使學(xué)生體驗(yàn)不管C在何處，都有AC+BCAP+BP的結(jié)論.注：說(shuō)理的過(guò)程使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃茧r習(xí)慣，使之知其然且知其所以然請(qǐng)學(xué)生在直線(xiàn)上任意取點(diǎn)驗(yàn)證、說(shuō)理后，幾何畫(huà)板演示老師總結(jié)：這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換，把A、B在直線(xiàn)l同側(cè)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在直線(xiàn)l兩側(cè)的問(wèn)題，即利用“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短加以

29、解決注：總結(jié)方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，到達(dá)做一題、會(huì)一類(lèi)的效果拓展應(yīng)用，穩(wěn)固進(jìn)步八年級(jí)1班同學(xué)做游戲，在活動(dòng)區(qū)域邊放了一些球如以下圖，那么小明按怎樣的道路跑，去撿哪個(gè)位置的球，才能最快拿到球跑到目的地?穩(wěn)固新知，面向全體解決后提出問(wèn)題：假如另一側(cè)放著一些小木棍，小明還要跑到另一側(cè)去取小木棍，那么又應(yīng)按怎樣的道路跑，去撿哪個(gè)位置的球、小木棍，才能最快跑到目的地?你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎?注：提升學(xué)生的思維，使學(xué)生真正感悟利用軸對(duì)稱(chēng)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，也為了表達(dá)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的開(kāi)展總結(jié)歸納共同進(jìn)步通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)說(shuō)說(shuō)你的收獲：使我感觸最深的是我感到困難的是我學(xué)會(huì)了我還感到疑惑的是我發(fā)現(xiàn)生活中我想我將

30、注：培養(yǎng)學(xué)生自我反響、自主開(kāi)展的意識(shí)，使學(xué)生在知識(shí)、方法技能、情感和態(tài)度等諸多方面得到開(kāi)展布置作業(yè)1必做題：教科書(shū)第136頁(yè)第7題2選做題：教科書(shū)第137頁(yè)第9題3備選題：1如右圖，直線(xiàn)l表示草原上的一條河一少年以A處出發(fā)，讓他的馬去河邊飲水，然后返回位于B處的家中問(wèn)這位少年按怎樣的道路使總路程最短?請(qǐng)作出這條道路2假如我們把臺(tái)球桌做成等邊三角形的形狀如右圖，那么從AC中點(diǎn)D處發(fā)出的球，能否依次經(jīng)BC，AB兩條邊反射后回到D處?假如認(rèn)為不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；假如認(rèn)為能，請(qǐng)作出球運(yùn)動(dòng)的道路12.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)教學(xué)目的能在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)能表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，表

31、示關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)在找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)之間規(guī)律并檢驗(yàn)其正確性的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)才能，觀察才能、歸納才能，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究方法在找點(diǎn)、繪圖的過(guò)程中使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想、體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)難點(diǎn)：找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律教學(xué)準(zhǔn)備畫(huà)有網(wǎng)格的平面直角坐標(biāo)系圖的練習(xí)紙教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課引言：同學(xué)們，我們的首都北京是大家都向往的地方，你們?nèi)ミ^(guò)北京嗎?讓我們一起去北京逛一逛，好嗎?多媒體放映北京城，抽象出形象地圖引出問(wèn)題：老北京的地圖中，其中西直門(mén)和東直門(mén)是關(guān)于中軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的，假如以天安門(mén)為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)

32、安街和中軸線(xiàn)為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于如下圖的東直門(mén)的坐標(biāo)，你能找到西直門(mén)的位置，說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)嗎?學(xué)生指出西直門(mén)的位置，試著說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)，可以很方便地確定一個(gè)地方的位置，實(shí)際上在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛，如工程建立的繪圖等這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)慣用點(diǎn)表示軸對(duì)稱(chēng)引入課題：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)注：以學(xué)生熟悉、向往的北京城地圖引出新課，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)就在身邊合作探究,探究新知1在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出以下點(diǎn)A2,-3；B-1，2；C-6，-5；D3，5；E4，0；F0，-32畫(huà)出這些點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)并填寫(xiě)表格3請(qǐng)你仔細(xì)觀察

33、點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎?4請(qǐng)你想方法檢驗(yàn)?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性說(shuō)說(shuō)你是如何檢驗(yàn)的點(diǎn) A2，-3 B-1,2 C-6,-5 D3,5 E4,0 F0,-3關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)注：?jiǎn)栴}的設(shè)計(jì)目的在于讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、檢驗(yàn)正確性的過(guò)程并通過(guò)畫(huà)圖、觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，即通過(guò)畫(huà)圖、觀察線(xiàn)段之間的關(guān)系得到對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)給出的點(diǎn)分別位于四個(gè)象限以及x軸、y軸，具有一定的代表性，便于學(xué)生運(yùn)用一般特殊-一般的思想去發(fā)現(xiàn)規(guī)律小組合作，總結(jié)規(guī)律：點(diǎn)x，y關(guān)于z軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為x，-y，即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)x，y關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的

34、坐標(biāo)為-x，y，即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等利用剛剛發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，我們可以很容易地在平面直角坐標(biāo)系中作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的圖形注：從動(dòng)手操作、解決問(wèn)題到總結(jié)規(guī)律，是一個(gè)思維提升的過(guò)程，是從感性上升到理性的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成擅長(zhǎng)考慮、擅長(zhǎng)總結(jié)、擅長(zhǎng)歸納學(xué)習(xí)方法的好習(xí)慣分享成果，穩(wěn)固新知看誰(shuí)腦子轉(zhuǎn)得快!1、2搶答：1說(shuō)出以下各點(diǎn)關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)：-2，6，1，-2，-1，3，-4，-2，1，02如以下圖，ABC關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，-2，說(shuō)出點(diǎn)B的坐標(biāo)注：通過(guò)一定的練習(xí)使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能到達(dá)根本的學(xué)習(xí)目的，即：能在直角坐標(biāo)系中

35、畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，能表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)3、4書(shū)面練習(xí)3如以下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-5，1、B-2，1、C-2，5、D-5，4，分別作出與四邊形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的圖形變式探究,提升思維1分別作出PQR關(guān)于直線(xiàn)x=1記為m和直線(xiàn)y=-1記為n對(duì)稱(chēng)的圖形2你能發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?3假如作關(guān)于直線(xiàn)x=3記為m和直線(xiàn)y=-4記為n對(duì)稱(chēng)的圖形，你能發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎?注：規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要重視學(xué)生的分析、說(shuō)理，希望學(xué)生能通過(guò)尋找線(xiàn)段之間的關(guān)系來(lái)求點(diǎn)的坐標(biāo)前面的學(xué)習(xí)是使學(xué)生畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),能表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)這個(gè)問(wèn)

36、題的設(shè)計(jì)把對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸變成了直線(xiàn)x=3和y=-4，希望學(xué)生也能用同樣的方法加以解決，即再次體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，并拓展到直線(xiàn)x=m和y=n，使學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)尋找線(xiàn)段之間的關(guān)系來(lái)求點(diǎn)的坐標(biāo)，而不是機(jī)械地通過(guò)記憶規(guī)律來(lái)解決規(guī)律：點(diǎn)x，y關(guān)于直線(xiàn)x=m對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是2m-x，y，即假設(shè)兩點(diǎn)x1，y1、x2，y2關(guān)于直線(xiàn)x=m對(duì)稱(chēng)，那么m= ，y1=y2點(diǎn)x，y關(guān)于直線(xiàn)y=n對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是x,2n-y，即假設(shè)兩點(diǎn)x1，y1、x2，y2關(guān)于直線(xiàn)y=n對(duì)稱(chēng)，那么x1=x2，n=注：通過(guò)總結(jié)規(guī)律使學(xué)生到達(dá)做一題、會(huì)一類(lèi)的學(xué)習(xí)效果，也使學(xué)生形成擅長(zhǎng)總結(jié)、歸納的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣穩(wěn)固練習(xí)：如以下圖.1請(qǐng)你畫(huà)出以下圖關(guān)于y

37、軸對(duì)稱(chēng)的圖形，猜猜是什么圖案?并說(shuō)出一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)2再畫(huà)出此圖案關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)的圖形說(shuō)出各點(diǎn)的坐標(biāo)注：畫(huà)出圖案后是一只漂亮的蝴蝶，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，畫(huà)圖、說(shuō)出點(diǎn)的坐標(biāo)是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性總結(jié)歸納1點(diǎn)關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過(guò)尋找線(xiàn)段之間的關(guān)系來(lái)求。2點(diǎn)x,y關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為x,-y，即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)x,y關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為-x,y，即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等注：歸納本堂課解題方法，總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)布置作業(yè):1必做題：教科書(shū)135頁(yè)練習(xí)題第3題，習(xí)題12.2第2、4、6題2選做題：教科書(shū)136頁(yè)綜合運(yùn)用第7題3備選題：1點(diǎn)1，0，2，-

38、3，-1，2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_，_，_點(diǎn)0，-3，-2，3，1，-2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_，_.2長(zhǎng)方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，平行于y軸的邊AB長(zhǎng)是6，點(diǎn)A的坐標(biāo)是-2，-1，請(qǐng)你寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)3如右圖，點(diǎn)的坐標(biāo)A2，2，B1，1，C3，-1.5，D3，2請(qǐng)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出這兩點(diǎn)4在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A-1，3，B5，-4，c-3，-1，D-1，1，E-3，5，F(xiàn)5，8，連接AB，BC，AC，DE，EF，DF，請(qǐng)你判斷所得的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?假如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由，假如是，請(qǐng)說(shuō)出對(duì)稱(chēng)軸12.3等腰三角形12.3.1 等腰三角形1教學(xué)目的

39、經(jīng)歷剪紙、折紙等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形，理解等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形可以探究、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)培養(yǎng)分類(lèi)討論、方程的思想和添加輔助線(xiàn)解決問(wèn)題的才能教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證教學(xué)準(zhǔn)備長(zhǎng)方形的紙片、剪刀教學(xué)設(shè)計(jì)剪一剪師生拿出課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形的紙片，按教科書(shū)第120頁(yè)的要求剪出ABC動(dòng)手剪紙，獲得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊設(shè)問(wèn)1：ABC有什么特點(diǎn)?學(xué)生考慮后發(fā)現(xiàn)，上述過(guò)程中，剪刀剪過(guò)的兩邊是相等的，即ABC中ABAC像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形并結(jié)合ABC介紹等腰三角形的“腰“底邊“頂角

40、“底角等概念注：結(jié)合親自剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)相關(guān)概念，加深印象折一折設(shè)問(wèn)2：ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它的對(duì)稱(chēng)軸是什么?讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作也是一種驗(yàn)證方式注：學(xué)生考慮、回憶剪紙過(guò)程，把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，容易答復(fù)ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕AD所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸猜一猜設(shè)問(wèn)3：你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，繼而猜測(cè)等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)?學(xué)生討論、匯報(bào)：B 兩個(gè)底角相等BD=CD AD為底邊BC上的中線(xiàn)BADCAD AD為頂角BAC的平分線(xiàn)ADBADC90AD為底邊BC上的高注：訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言之間的互換用語(yǔ)言表達(dá)為：性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角；性質(zhì)2等腰三角形的

41、頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合可簡(jiǎn)記為“三線(xiàn)合一性質(zhì)注：培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括才能證一證設(shè)問(wèn)4：你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)嗎?1證明等腰三角形底角的性質(zhì)老師要求學(xué)生根據(jù)猜測(cè)的結(jié)論畫(huà)出相應(yīng)的圖形，寫(xiě)出和求證：如圖1，在ABC中，ABAC求證：BC師生共同分析證明思路并證明注：讓學(xué)生經(jīng)歷命題證明的過(guò)程培養(yǎng)分析、推理論證才能強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：1利用三角形全等來(lái)證明兩角相等為證BC，需證明以B，C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線(xiàn)構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形2添加輔助線(xiàn)的方法可以多樣例如，常見(jiàn)的作頂角BAC的平分線(xiàn)，或作底邊BC上的中線(xiàn)或作底邊BC上的高等讓學(xué)生選擇一種輔助線(xiàn)完成證

42、明過(guò)程注：體驗(yàn)輔助線(xiàn)在幾何論證中的作用2證明等腰三角形的“三線(xiàn)合一性質(zhì)注：鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明用一用練習(xí)11等腰三角形的一個(gè)底角是70，那么其余兩角為_(kāi).2等腰三角形一個(gè)角是70，那么其余兩角為_(kāi).3等腰三角形一個(gè)角是110，那么其余兩角為_(kāi).注：及時(shí)穩(wěn)固等腰三角形的性質(zhì)并體驗(yàn)分類(lèi)討論的思想在解題的應(yīng)用練習(xí)2如圖11AB=AC，ADBC，_，_.2AB=AC,BD=DC，_，_.3AB=AC，AD平分BAC，_，_.注：以填空的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生再次理解等腰三角形的“三線(xiàn)合一性質(zhì)的內(nèi)涵出示課本122頁(yè)例1如圖2，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD改編為：1圖中共有幾個(gè)等腰

43、三角形?分別寫(xiě)出它們的頂角與底角2你能求出各角的度數(shù)嗎?注：改編課本例題，使問(wèn)題更富層次性與探究性師生共同分析：1中沒(méi)有給出角度，需利用三角形內(nèi)角和為180的條件來(lái)求詳細(xì)度數(shù)，但由于未知數(shù)過(guò)多，需根據(jù)各邊的關(guān)系尋找出ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設(shè)A=x，列方程解決2老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)此題圖形特殊，只有頂角為36的等腰三角形才能滿(mǎn)足注：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質(zhì)解決問(wèn)題的關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的才能和方程的思想議一議等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的間隔 相等嗎?由等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，還可以得到等腰三角形中問(wèn)題較復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，更深化地認(rèn)識(shí)等腰三

44、角形哪些線(xiàn)段相等?作業(yè)1必做題：教科書(shū)第123頁(yè)練習(xí)1、2、32選做題：教科書(shū)第150頁(yè)習(xí)題123第8題分層次布置作業(yè)，滿(mǎn)足不同學(xué)生的開(kāi)展需求3備選題1等腰三角形的頂角是n，那么底角為_(kāi).2等腰三角形的頂角比一個(gè)底角多15，那么底角為_(kāi).3：如圖，房屋頂角BAC=100，過(guò)屋頂A的立柱ADBC，屋檐AB=AC求頂架上的B，C，BAD，CAD的度數(shù)12.3.1 等腰三角形2教學(xué)目的會(huì)闡述、推證等腰三角形的斷定定理學(xué)會(huì)比較等腰三角形性質(zhì)定理和斷定定理的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和斷定定理的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的斷定定理的探究和應(yīng)用難點(diǎn)：等腰三角形的斷

45、定與性質(zhì)的區(qū)別教學(xué)準(zhǔn)備師生準(zhǔn)備作圖工具教案設(shè)計(jì)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題出示課本123頁(yè)考慮題學(xué)生考慮、答復(fù)后老師設(shè)問(wèn)：在一般三角形中，假如有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系?注：以實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)數(shù)學(xué)考慮，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)絡(luò)學(xué)生猜測(cè)它們所對(duì)的邊相等即：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形所對(duì)的兩條邊也相等注：引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比等腰三角形性質(zhì)定理進(jìn)展猜測(cè)、表達(dá)如何驗(yàn)證?學(xué)生根據(jù)命題畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出、求證：如圖在ABC中，C求證：AB=AC學(xué)生尋求證明途徑注：引發(fā)學(xué)生考慮，尋求驗(yàn)證途徑探究分析,解決問(wèn)題1分析思路：引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比等腰三角形性質(zhì)的證明，添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造以AB，AC為邊的兩三角形，并證明

46、它們?nèi)茸ⅲ鹤寣W(xué)生體驗(yàn)分析的重要性，逐步培養(yǎng)在幾何證題中的分析才能學(xué)生深化討論分析后發(fā)現(xiàn)：此時(shí)輔助線(xiàn)可作ADBC于D；或AD平分BAC交BC于D；但不能作BC邊上的中線(xiàn)2得出等腰三角形的斷定定理命題可以有以下幾種表達(dá)方法：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊突出角與所對(duì)邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形突出斷定等腰三角形的功能注：多種表達(dá)方法，使學(xué)生更好地理解等腰三角形的斷定定理老師提示：注意糾正語(yǔ)言上不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e(cuò)誤，不要說(shuō)成：“假如一個(gè)三角形有兩個(gè)底角相等，那么它是等腰三角形進(jìn)步語(yǔ)言表述的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)應(yīng)用舉例,變式練習(xí)出示教科書(shū)

47、124頁(yè)例2求證：假如三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形注：及時(shí)穩(wěn)固，反響調(diào)控讓學(xué)生再次經(jīng)歷命題的證明過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題畫(huà)圖，利用平分線(xiàn)的性質(zhì)及“等角對(duì)等邊來(lái)證明。小組合作：試改變上題的條件與結(jié)論，編出類(lèi)似的問(wèn)題注：開(kāi)放性的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性課堂練習(xí),拓展引申出示教科書(shū)第124頁(yè)例3師生共同分析，問(wèn)題解決之后，繼而引導(dǎo)學(xué)生考慮：底邊與底邊上的高，你能用尺規(guī)作圖方法作出這個(gè)三角形嗎?學(xué)生動(dòng)手探究，師生共同講評(píng)注：通過(guò)這道題練習(xí)，一方面使學(xué)生穩(wěn)固等腰三角形的知識(shí)，另一方面掌握等腰三角形的尺規(guī)作法課堂小結(jié),知識(shí)梳理1通過(guò)這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了幾種判斷

48、等腰三角形的方法?2你會(huì)比較等腰三角形性質(zhì)定理與斷定定理的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別嗎?注：通過(guò)比較，加深對(duì)兩者的認(rèn)識(shí)布置作業(yè),自我評(píng)價(jià)1必做題：教科書(shū)第125頁(yè)練習(xí)1、2、32選做題：教科書(shū)第150頁(yè)習(xí)題12.3第9、10題3備選題：先求證以下三個(gè)結(jié)論，然后歸納你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論1：OD平分AOB，EO=ED求證：EDOB2：OD平分AOB，EDOB求證：EO=ED3：EDOB，EO=ED求證：OD平分AOB備選題參考答案：利用等腰三角形性質(zhì)定理與斷定定理以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論為：OD平分AOB，EO=ED，EDOB三者中任意兩個(gè)就可推出第三個(gè)學(xué)生只要表述正確都應(yīng)給以鼓勵(lì)如圖，ABC中ABC與ACB的

49、平分線(xiàn)交于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)D作EFBC交AB于點(diǎn)E、交AC于點(diǎn)F求證：EFBE+CF兩個(gè)三角形，它們的內(nèi)角分別為：120，40，120；220，60，100。怎樣把每個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形?畫(huà)出圖形試試看12.3.2等邊三角形1教學(xué)目的理解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形會(huì)闡述、推證等邊三角形的性質(zhì)和斷定方法經(jīng)歷應(yīng)用等邊三角形性質(zhì)的過(guò)程培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和斷定方法難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題在等腰三角形中，有一種特殊的等腰三角形三條邊都相等的三角形，我們把這樣的三角形叫做等邊三角形觀察與討論：如圖，把等腰三角

50、形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論?類(lèi)似地，你又能得到哪些等邊三角形的斷定方法?注：明確等邊三角形是特殊的等腰三角形，引發(fā)學(xué)生探尋其更多的性質(zhì)探究分析,解決問(wèn)題學(xué)生先獨(dú)立考慮，在合作交流，歸納結(jié)論如下：1等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸2等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于603三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形4有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法注：合作討論,培養(yǎng)歸納、表達(dá)才能課堂練習(xí),反響調(diào)控1ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的ADE都是等邊三角形嗎，為什么?在邊AB、AC上分別截取AD=AE作ADE=60，D、E分

51、別在邊AB、AC上過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DEBC，交邊AC于E點(diǎn)注：通過(guò)這道題練習(xí)，使學(xué)生應(yīng)用等邊三角形的多種判別方法2：如右圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并且PB=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的大小注：綜合應(yīng)用等邊三角形與等腰三角形在角方面的性質(zhì)分析：由顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60又知APB與AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得PAB=30學(xué)生口述、老師板演解題過(guò)程注：標(biāo)準(zhǔn)解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)再問(wèn)：你能說(shuō)出每一步的根據(jù)嗎?學(xué)生考慮、討論、答復(fù)注：培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)的良好習(xí)慣綜合應(yīng)用，穩(wěn)固進(jìn)步出示教科書(shū)第126頁(yè)例4學(xué)生閱讀題目，畫(huà)出數(shù)學(xué)圖

52、形，分析解題思路注：突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能課堂小結(jié)，知識(shí)梳理通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到關(guān)于等邊三角形的哪些知識(shí)，它與等腰三角形有何聯(lián)絡(luò)與區(qū)別?學(xué)生考慮、討論、整理注：再次體會(huì)等邊三角形與等腰三角形的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別布置作業(yè)，自我評(píng)價(jià)1必做題：教科書(shū)第127頁(yè)練習(xí)1、22選做題：1教科書(shū)第150頁(yè)習(xí)題12.3第11題.2等邊ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿(mǎn)足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線(xiàn)都構(gòu)成等腰三角形這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?3備選題：1：如圖等邊ABC，D、E、F分別是各邊上的一點(diǎn)，且AD=BE=CF求證：DEF是等邊三角形2：如圖等邊ABC，D是AC的中點(diǎn)，且CE=CD，DFBE求證：BF=EF利用等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)證題3如圖ABC和DCE都為等邊三角形，AE交CD于點(diǎn)N，BD交AC于點(diǎn)M試找出圖中