初三中考數(shù)復習第七講二次函數(shù)大題導案（無答案）

1、.個 性 化 輔 導 教 案科 目 數(shù)學 授課老師李亞學生姓名年 級課 題教學目的重 點難 點教學過程內(nèi)容：數(shù)學講義1.二次函數(shù)的圖象的一部分如下圖它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過點A1，0和點B0，l1試求，所滿足的關(guān)系式； 2設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C，當AMC的面積為ABC面積的倍時，求a的值； 3是否存在實數(shù)a，使得ABC為直角三角形假設(shè)存在，懇求出a的值；假設(shè)不存在，請說明理由 2.如圖，在平面直角坐標系x0y中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點。拋物線與y軸交于點D，與直線y=x交于點M、N，且MA、NC分別與圓O相切與點A和點C。1

2、求拋物線的解析式；2拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長；3過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由。3.如圖，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點A、C的坐標分別為0，1、2，4點P從點A出發(fā)，沿ABC以每秒1個單位的速度運動，到點C停頓；點Q在x軸上，橫坐標為點P的橫、縱坐標之和拋物線經(jīng)過A、C兩點過點P作x軸的垂線，垂足為M，交拋物線于點R設(shè)點P的運動時間為t秒，PQR的面積為S平方單位 1求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 2分別求t=1和t=4時，點Q的坐標 3當05時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出S的

3、最大值4 如圖1，把一個邊長為2的正方形ABCD放在平面直角坐標系中，點A在坐標原點，點C在y軸的正半軸上，經(jīng)過B、C、D三點的拋物線c1交x軸于點M、NM在N的左邊.1求拋物線c1的解析式及點M、N的坐標；2如圖2，另一個邊長為2的正方形的中心G在點M上，、在x軸的負半軸上在的左邊，點在第三象限，當點G沿著拋物線c1從點M移到點N，正方形隨之挪動，挪動中始終與x軸平行.直接寫出點、挪動道路形成的拋物線、的函數(shù)關(guān)系式；如圖3，當正方形第一次挪動到與正方形ABCD有一邊在同一直線上時，求點G的坐標5 某企業(yè)信息部進展市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：假如單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤y萬元與投資金額x萬元之間存

4、在某種關(guān)系的部分對應(yīng)值如下表：x萬元122.535y萬元0.40.811.22信息二：假如單獨投資B種產(chǎn)品，那么所獲利潤y萬元與投資金額x萬元之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元1求出y與x的函數(shù)關(guān)系式2從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與x之間的關(guān)系，并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式3假如企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？6：拋物線經(jīng)過點來1求的值；2假設(shè)，求這條拋物線的頂點坐標；yxOBPA3假設(shè)，過點作直線軸，交軸于點，交

5、拋物線于另一點，且，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式 7.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點A，與y軸交于點C. 拋物線經(jīng)過A、C兩點，且與x軸交于另一點B點B在點A右側(cè).1求拋物線的解析式及點B坐標；2假設(shè)點M是線段BC上一動點，過點M的直線EF平行y軸交軸于點F，交拋物線于點E.求ME長的最大值； 3試探究當ME取最大值時，在拋物線x軸下方是否存在點P，使以M、F、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，懇求出點P的坐標；假設(shè)不存在，試說明理由. 8在平面直角坐標系中，正方形ABCD紙片如圖放置，A0，2，D-1,0，拋物線經(jīng)過點C1求點B、C的坐標；2求拋物線的解析式；3以直

6、線AD為對稱軸，將正方形ABCD紙片折疊，得到正方形ADEF，求出點E和點F坐標，并判斷點E和點F是否在拋物線上，并說明理由9.如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為3，0，OBOC ，tanACO1求這個二次函數(shù)的表達式2經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在，懇求出點F的坐標；假設(shè)不存在，請說明理由3假設(shè)平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度4如圖2，假設(shè)點G2，y是

7、該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，APG的面積最大？求出此時P點的坐標和APG的最大面積._y_x_O_E_D_C_B_A圖1_G_A_B_C_D_O_x_y圖2 10.如圖，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線經(jīng)過點B和點C，點A是拋物線與x軸的另一個交點.1求拋物線的解析式和頂點坐標；2假設(shè)點Q在拋物線的對稱軸上，能使QAC的周長最小，懇求出Q點的坐標；3在直線BC上是否存在一點P，且，假設(shè)存在，求P點的坐標，假設(shè)不存在，請說明理由.1. 答案：解：1將A1，0，B0，l代入得 ，可得：2由1可知： ，頂點M的縱坐標為， 因為，由同底可知：，

8、來源:ZXXK 整理得：，得：由圖象可知：，因為拋物線過點0,1，頂點M在第二象限，其對稱軸x=, , 舍去,從而3 由圖可知，A為直角頂點不可能； 假設(shè)C為直角頂點，此時與原點O重合，不合題意； 假設(shè)設(shè)B為直角頂點，那么可知，得：令，可得：，得： 解得：，由1a0，不合題意所以不存在綜上所述：不存在.2。答案：1， 2， 3點P在拋物線上， 設(shè)yDC=kx+b,將0，1，1，0，帶入得k=-1,b=1，直線CD為y=-x+1， 過點B作O的切線BP與x軸平行，P點的縱坐標為-1，把y=-1帶入y=-x+1得x=2，P2，-1，將x=2帶入，得 y=-1，點P在拋物線上。3.答案：1由拋物線經(jīng)

9、過點A0，1，C2，4，得解得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：2當時，P點坐標為1，1，Q點坐標為2，0 當時，P點坐標為2，3，Q點坐標為5，03當2時，S 當5時，S 當時，S的最大值為24答案：1y=x2+4, M,0,N,0 (2) yA'=x2+2 , yB'=x22+4 G1，3 5答案：1yB=0.2x2+1.6x, 2一次函數(shù),yA=0.4x, 3設(shè)投資B產(chǎn)品x萬元，投資A產(chǎn)品15x萬元，投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬元， 那么W=0.2x2+1.6x+0.415x=0.2x2+1.2x+6=0.2x32+7.8, 當x=3時,W最大值=7.8,答:該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬元,

10、投資B產(chǎn)品3萬元,可獲最大利潤5.8萬元.6解：1依題意得：，2當時，拋物線的頂點坐標是3當時，拋物線對稱軸，對稱軸在點左側(cè)yxOBPA因為拋物線是軸對稱圖形，且又，拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式解法2：3當時，對稱軸在點的左側(cè)因為拋物線是軸對稱圖形，且又，解得：這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是解法3：3，分軸，即：解得：，即由，這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式7.解：1 當y0時， A1, 0 當x0時， C0,3 拋物線的解析式是： 當y0時， 解得： x11 x23 B3, 0 2由1知 B3, 0 ， C0,3 直線BC的解析式是： 設(shè)Mx,x-30x3,那么Ex,x2-2x-3ME=x-

11、3- x2-2x-3=- x2+3x = 當 時，ME的最大值 3答：不存在. 由2知 ME 取最大值時ME ，E，M MF，BF=OB-OF=. 設(shè)在拋物線x軸下方存在點P，使以P、M、F、B為頂點的四邊形是平行四邊形，那么BPMF，BFPM. P1 或 P2 當P1 時，由1知 P1不在拋物線上. 當P2 時，由1知 P1不在拋物線上. 綜上所述：拋物線x軸下方不存在點P，使以P、M、F、B為頂點的四邊形是平行四邊形.PT8答案：提示：1過B作軸于T，過C作軸于P,可證得.那么B-2,3.同理,2拋物線經(jīng)過點C-3,1，那么得到，解得，所以拋物線解析式為；(1) 作軸于Q,作軸于P.通過,

12、得E2,1.同理F1,-1.當時, F1,-1在拋物線上.當時, E2,1在拋物線上.9._y_x_O_E_D_C_B_A圖1_G_A_B_C_D_O_x_y圖2 答案：1方法一：由得：C0，3，A1，0 將A、B、C三點的坐標代入得 解得： 所以這個二次函數(shù)的表達式為： 方法二：由得：C0，3，A1，0設(shè)該表達式為： 將C點的坐標代入得： 所以這個二次函數(shù)的表達式為： 注：表達式的最終結(jié)果用三種形式中的任一種都不扣分2方法一：存在，F(xiàn)點的坐標為2，3易得D1，4，所以直線CD的解析式為：E點的坐標為3，0由A、C、E、F四點的坐標得：AECF2，AECF以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形存在點F，坐標為2，3 方法二：易得D1，4，所以CD的解析式為：E點的坐標為3，0 以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形F點的坐標為2，3或2，3或4，3代入拋物線的表達式檢驗，只有2，3符合存在點F，坐標2，3 3如圖，當直線MN在x軸上方時，設(shè)圓的半徑為RR>0，那么NR+1，R，代入拋物線的表達式，解得當直線MN在x軸下方時，設(shè)圓的半徑為rr>0，那么Nr+1，r，代入拋物線的