五年級數(shù)學小數(shù)除法知識點與習題

1、課題小數(shù)除法教學目標1、掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確的進行計算。2、會用四舍五入法截取尚是小數(shù)的近似值。3、初步認識循環(huán)小數(shù)/有限小數(shù)和無限小數(shù)。重點/難點1、小數(shù)除法的計算原理。2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的小數(shù)點倒置的確定。 I" j',X 3、理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。考點及 考試要 求1、小數(shù)除法的計算。 :2、近似值。3、循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)和無限小數(shù)的辨識。 V. 教學內容小數(shù)除法1 .小數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)， 求另個一個因數(shù)的運算。12 .小數(shù)除法的計算法則：(1)除數(shù)是整數(shù)：按照整數(shù)除法的法則去除；商

2、的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊(重點！)每一位商都要寫在被除數(shù)相同數(shù)位的上面。如果除到末尾仍有余數(shù)，在被除數(shù)的個位數(shù)的右邊點上小數(shù)點，再在被除數(shù)的后面添上“ 0”繼續(xù)除，直到除盡為止。除得的商的哪一數(shù)位上不夠商，就在那一位上寫 0占位。精心整理例一：(1) 97.6 +8 5.4 +6(3) 511 +14 (4) 306 +75習題一：列豎式計算。(1) 6.78 +6 43.4 +14(3) 6 + 15 (4) 8.4 +8(2)除數(shù)是小數(shù)：先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點向右移動相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)數(shù)位不夠時，用 0補足；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算。

3、,： I f . F 12 底 ''j? '，11例二：(1) 7.36+3.2 (2) 7.8+0.12習題二：列豎式計算。(1) 4.5 +0.04 (2) 21 +2.8!. I:、點L3、商不變的規(guī)律：被除數(shù)擴大 a倍(或縮小)除數(shù)也擴大(或縮小)a倍，商不變。簡言之，被 除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。例三：(1) 0.34 +0.68= () + 68 (2) 0.54 +18= () + 18習題三：(1) 4.32 +0.48= ()+ 48-J(2) 0.238 +0.34= ()+ 344、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大(或縮小)a倍，商縮小

4、(或擴大)a倍。被除數(shù)擴大(或縮小a倍, 除數(shù)不變，商擴大(或縮小)倍。例四：(1) 13.5 +30= (2) 180 +25=13.5 +3=18 +25=13.5 +0.3=1.8 +25習題四：(1) 2.92 +2= (2) 4.8 +8=來源網(wǎng)絡，僅供個人學習參考精心整理2.92 +20=48 +8=2.92 +200=480 +8=5、被除數(shù)比除數(shù)大的，商大于1。被除數(shù)比除數(shù)小的，商小于1。例五：(1) 2.6+2= (2) 0.84 +6=習題五：在()里填上“ >” “<”或“二”。(1) 3.6 +3 () 1 (2) 5.4 +9 () 16、(1) 一個數(shù)(

5、0除外)除以1商等于原來的數(shù)。(一個數(shù)除以1 ,還等于這個數(shù)) 1'：,"-r. X ( I f 1(2) 一個數(shù)(0除外)除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。一個數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù),商比原來的數(shù)大。飛，q- I(3)除以一個非零的數(shù)還得001 . . . ,!, i , . .,I V,1.(4) 0不能作除數(shù)。例六：8.61 +2.02 () 8.610.35 +0.94 () 0.35習題六：6.42 +0.17 () 6.424.328 +1.02 () 4.3287、漢語表達A除以BA除BA去除BA被B除列式A+BB+AB+AA + B8、近似值(1)求商的近似

6、值：計算時要比保留的小數(shù)多一位。求積的近似值：計算出整個積的值后再去近似值。(2)取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進一法”和“去尾法”在解決問題的時候，可以根據(jù)實際情況選擇“進一法”和“去尾法”取商的近似值(3)保留商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。例七：(1) 10.998保留兩位小數(shù)大約是()習題七：(1)用豎式計算，得數(shù)保留一位小數(shù)。3.8X8.3=(2)用豎式計算，得數(shù)保留兩位小數(shù)。1.86 159、循環(huán)小數(shù)(1)小數(shù)分類：可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)，小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)中的一種。(2)循環(huán)小數(shù)的定義：一

7、個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(3)循環(huán)小數(shù)必須滿足的條件：必須是無限小數(shù)；一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。(4)循環(huán)節(jié)的定義：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如5.33，循環(huán)節(jié)是3; 7.14545循環(huán)節(jié)是45。(5)循環(huán)小數(shù)的記法： J省略后面的“”號；在第一個循環(huán)節(jié)首尾的數(shù)字上分別加點。如： 5.33 - =5. 3,讀作五點三，三的循環(huán)7.14545=7.1 4 5,讀作七點一四五，四五的循環(huán)。(6)循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。例八：下面各數(shù)

8、中，是循環(huán)小數(shù)的畫“，”，不是的畫“x”。3.848 4()0.70909()5.131313 () 13.5407407()8.2 7 6 () 1.01 5 ()習題八：計算下面各題，并用循環(huán)小數(shù)的簡便記法寫出得數(shù)。7 + 35.7 + 1814.5 +1110、豎式中的小數(shù)點和數(shù)位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點對齊；在乘法中，要末尾對齊；在除法時，商的小數(shù)點要和被除 數(shù)的小數(shù)點對齊。11、除法性質：a + b + c=a + (bx c)推廣：(a + b) + c=a + c+b+c或(a b) + c=a + c b + c： ' I f . F 1例九：填一填。(1

9、) 4.68 + (4.6 8X4) =4.68 + () + () . - - - -J. I習題九：二.%，.* |)| %、工弋7 L(2) 12.6 +0.25 +4=12.6 +()()(3) 12.5 + 0.5 X 0.8=12.5 X () + ()12、整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算法則：先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號的要先算小括號里的 J例十：脫式計算。(1) 8.4 -3.5X1.05(2)16 +(81.5-19)習題十：1、脫式計算。(1) 30.15 +15-2. 5X1.2 (2) 4.8 + (1.48+4.52 ) X 0.52、爸爸買了 12.5kg的大

10、米，已知每千克大米3.6元，爸爸付了 100元，應找回多少元？隨堂練習1、填空。(15分)來源網(wǎng)絡，僅供個人學習參考精心整理(1)在除法中，如果除數(shù)擴大100倍，要使商不變，被除數(shù)也要()。(2)兩數(shù)相除的商是3.7 ,如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，那么商是()。(3) 6.42 + 0.41= () +41。2、在()里填上“>” 或“ ="。(20分)12.0 1 + 1.02 () 12.010.36 -0.36 () 0.365.48 +0.8 () 5.4810.8 +5.4 () 10.83、用豎式計算，并用乘法驗算。(15分)7.2 +0.040.636 +0.0

11、5322.32 +0.364、列式計算。(20分)(1) 3.6除以0.48的商是多少？(2)兩個因數(shù)的積是12.6 , 一個因數(shù)是8.4,另一個因數(shù)是多少？5、應用題。(30分)籃32元/個乒乓球0.4元/個排球12.8元/個(1) 一個排球的價錢是一個乒乓球的多少倍？(2)買一個籃球和兩個排球，一共要多少元？課后練習：一、填空題。(18分)1、在計算19.76 + 0.26時，應將其看作()+ ()來計算，運用的是()的性質。2、兩個因數(shù)的積是0.45其中的一個因數(shù)是1.2 ,另一個因數(shù)是()。3、9.9898是一個()小數(shù)，用簡便方法記作()。4、20 + 3的商用簡便方法記作()，精確

12、到百分位是()。精心整理5、1.2 義（）=0.48二、判斷題。（10分）1、無限小數(shù)大于有限小數(shù)（）2、4.83 +0.7、48.3 +和483+ 70三個算式的商相等。（）3、的循環(huán)節(jié)是54 （）4、近似數(shù)4.2與4.20的大小相等，精確的程度也相同（）5、在有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)都擴大100倍，商不變，余數(shù)也不變。（）三、選擇題。（12分）： 1 I f . F 1（1）商最大的算式是（）。 54+ 0.36 5.4 +36 5.4 +0.36-彳 : i I（2）比0.7大、比0.8小的小數(shù)有（）個。90無數(shù)1（3） 3.272 7是（）小數(shù)。有限循環(huán)不循環(huán)（4） 2.76 + 0.23的商的最高位是（）。-J個位十位百位十分位四、脫式計算。（20分）9.07- 22.78 + 3.41.05 + 0.7+18.921.5 + 0.05 X 0.630-5.5+18 + （5.2+3.8）五、列式計算。（10分）1、12.5乘0.32除以0.4的商，積是多少？2、8.1