181勾股定理(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

1、18.1勾股定理（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)樂東縣聯(lián)合中學(xué) 邢增佑一、教材分析1、所處地位及前后聯(lián)系這節(jié)課是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)第十八章勾股定理第一課時(shí)，是在前面學(xué)習(xí)了直角三角形一些性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是幾何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著非常重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，為今后學(xué)習(xí)解直角三角形打下基礎(chǔ)。2、教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)勾股定理的探索，了解勾股定理的由來(lái)。3、教學(xué)難點(diǎn)：在方格紙上通過(guò)計(jì)算面積的方法探索勾股定理及用拼圖的方法證明勾股定理二、教學(xué)目標(biāo)1

2、、知識(shí)與技能方面讓學(xué)生經(jīng)歷探索和驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。2、過(guò)程與方法方面（1）讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想操作歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的思想方法。（2）通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，并學(xué)會(huì)與他人合作，交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。3、情感與態(tài)度方面（1）在探索勾股定理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。（2）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生了解勾股定理的歷史，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。（3）通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的歷史，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考1、多媒

3、體播放“不明飛行物”視頻。2、課件展示“畢達(dá)哥拉斯觀察地面圖案的發(fā)現(xiàn)”的傳說(shuō)。3、引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的地面圖形，猜想畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)視頻播放和圖片展示，以問題激發(fā)學(xué)生好奇探索，主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。本節(jié)課取材于生活，自然、貼切，為探索勾股定理提供了背景。（二）細(xì)心觀察，大膽猜想1、多媒體播放課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖思考：（1）正方形A、B 、C、的面積有什么數(shù)量關(guān)系？（2）以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積和以斜邊為邊長(zhǎng)的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系。BAC【設(shè)計(jì)說(shuō)明】以直觀形象的圖形觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積之間的關(guān)系，為下一步的面

4、積計(jì)算驗(yàn)證直角三角形三邊關(guān)系打好基礎(chǔ)。（三）實(shí)驗(yàn)操作，探求新知1、通過(guò)剛才的問題我們發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的三邊具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一結(jié)論，那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？2、組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，在方格紙上畫出一個(gè)直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長(zhǎng)向外作三個(gè)正方形，并分別計(jì)算其面積。3、通過(guò)三個(gè)正方形的面積關(guān)系，你能說(shuō)明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？4、對(duì)于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢？（幾何畫板動(dòng)畫演示） 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】小組學(xué)習(xí)，互相交流，共同分享，由特殊到一般對(duì)直角三角形進(jìn)行探索，利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能達(dá)到了其他教學(xué)手段所不能達(dá)到的效果，使直角三角形數(shù)與形的

5、關(guān)系展示得更為直觀，更易被學(xué)生接受，從而順利地突破難點(diǎn)，為學(xué)生接下來(lái)歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、操作、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)過(guò)程，使學(xué)生分析問題和解決問題的能力得到提高，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（四）歸納驗(yàn)證，形成定理1、猜想：命題 如果直角三角形的兩條直角邊分別a和b，斜邊為c，那么。2、驗(yàn)證命題（1）小組合作探究：利用學(xué)具拼圖，體驗(yàn)我國(guó)漢代趙爽的證法。（2）介紹“定理“的概念，介紹“勾，股，弦”的含義進(jìn)行點(diǎn)題?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明】以動(dòng)手操作代替枯燥、單一的講解，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。在活動(dòng)中，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深對(duì)新知的理解。（五）介紹歷史，分享成果1、介紹

6、古今中外對(duì)勾股定理的研究。2、介紹美國(guó)第20任總統(tǒng)加菲爾德對(duì)勾股定理探索的趣事，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)介紹勾股定理的有關(guān)研究歷史，感受數(shù)學(xué)文化，鼓勵(lì)學(xué)生善于觀察，大膽猜想，勇于探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而體會(huì)到祖國(guó)數(shù)學(xué)歷史的悠久，增強(qiáng)民族自豪感。（六）梳理知識(shí)，小結(jié)提高1、前面介紹勾股定理在我國(guó)古代大禹治水也有應(yīng)用，而今我國(guó)西南地區(qū)卻面臨百年一遇的旱災(zāi)，為表示對(duì)災(zāi)區(qū)同學(xué)的問候，鼓勵(lì)他們堅(jiān)定信念，抗旱救災(zāi)，請(qǐng)同學(xué)們給旱災(zāi)區(qū)的同學(xué)寫封信，表示慰問并匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況（輕音樂伴奏）。（親愛的旱災(zāi)區(qū)的同學(xué)們: 你們好!我叫,是海南省東坡中學(xué)的一名八年級(jí)學(xué)生。這段時(shí)間，我從新聞中

7、了解到你們的家鄉(xiāng)正遭受百年不遇嚴(yán)重旱災(zāi)的消息，心里非常著急和難過(guò)。從新聞中，我看到你們?cè)诤禐?zāi)面前依然頑強(qiáng)努力、堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)。 今天來(lái)自樂東縣聯(lián)合中學(xué)的邢老師帶領(lǐng)我們一起學(xué)習(xí)了我懂得了知道了）2、師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)：經(jīng)歷過(guò)程：觀察 猜想 探索 歸納 驗(yàn)證 數(shù)學(xué)思想：【設(shè)計(jì)說(shuō)明】以寫信的形式小結(jié)，構(gòu)思巧妙，既調(diào)動(dòng)學(xué)生積極回顧所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)歷探索勾股定理探索的過(guò)程與數(shù)學(xué)思想方法，又對(duì)深受旱災(zāi)之苦的同學(xué)至于親切的問候，思想教育得到升華。（七）布置作業(yè)，課后延伸1、閱讀教材7172頁(yè)閱讀與思考2、通過(guò)查找、翻閱有關(guān)證明勾股定理的多種方法的資料，整理并寫在作業(yè)本上。(推薦網(wǎng)址搜索:百度、雅虎、google)【設(shè)計(jì)說(shuō)明】這個(gè)作業(yè)活動(dòng)是開放的，它不僅為每個(gè)學(xué)生搭建了進(jìn)一步探索和思考數(shù)