人教版數(shù)學五年級上冊《第五單元多邊形的面積》6課時優(yōu)秀表格式教案附教學反思

1、第五單元 多邊形的面積第一課時平行四邊形面積的計算教學目標：1 .使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并 會運用公式正確地計算平行四邊形的面積.2 .通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運 用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.3 .對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積.教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程.學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。教學過程：教學 流程師生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景二、新1、什么是面積？2、請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇， 哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是 3米， 寬是

2、2米，怎樣計算它的面積呢？ 導入新課根據(jù)長方形的面積=長乂寬（板書），得出長 方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積 我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形 花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面 積計算。二、講授新課（一）、數(shù)方格法用展示臺出示方格圖1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多 少？ （18平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格 表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上 出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格 計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是創(chuàng)設(shè)情景，尋 找解題思路。通

3、過數(shù)方格、 剪、移、補、拼怎樣數(shù)的。2、請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完 后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊 形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形 的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方 格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？ 那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算 平行四邊形面積的方法。（三）割補法1、 這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己 拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖 形？2、 然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。 剛才發(fā)現(xiàn)同學

4、們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形 時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形 直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在 變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做 呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角 形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下 的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再 拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動， 到兩個斜邊重合為止。等操作、觀察、 比較，發(fā)展學 生的空間觀 念，培養(yǎng)學生 運用轉(zhuǎn)化的思 考方法解決問 題的能力和邏 輯思維能力.請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原 處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動， 直到兩個

5、斜邊重合。（教師巡視指導。） 4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與 原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？ 為什么？這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣 的關(guān)系？這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣 的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn) 化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊 形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行 四邊形的底、高相等。5、引導學生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。 這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在 長方形右面板書：長方形的面積=長乂寬） 那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答

6、后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面 積=底高。）6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。 板書：S= axh,告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的 乘號可以記作“ ”，寫成a h,也可以省略不 寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成 S =a h,或者 S= ah。（6）完成第81頁中間的“填空”。7、驗證公式學生利用所學的公式計算出“方格圖中平 行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面 積相比較“相等”，加以驗證。條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩 個條件？（底和高）（四）應(yīng)用1、 學生自學例1后，教師根據(jù)學生提出的通過操作、觀 察、比較，發(fā) 展學生的空間

7、 觀念，培養(yǎng)學 生運用轉(zhuǎn)化的 思考方法解決 問題的能力和 邏輯思維能 力.進一步驗證公 式加深記憶和理 解公式的可靠 性，使得學生享 受成功的快樂。問題講解。展 實四嘗試運用 總結(jié)3、判斷，并說明理由。（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）4、做書上82頁2題。四、體驗今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的 ？五、作業(yè)練習十五第1題。加強訓練牢記 公式，為解決實 際問題做準備。板書設(shè)計：平行四邊形面積的計算長方形的面積=長乂寬平行四邊形的面積=底>< 高S=ax hS=a h 或 S=a

8、h教后反思：第二課時教學內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習（P8283頁練習十五第48題。）教學要求：1 .鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四 邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2 .養(yǎng)成良好的審題習慣。教學重點：運用所學知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教具準備：展示臺教學過程：教學 流程師生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景二、 指導練習一、基本練習1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推 導出來的？2、 . 口算下面各平行四邊形的面積。(1)底12米，高7米；(2)高13分米，第6分米；(3)底2.5厘米，高4厘米二、指導練習1 .補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它

9、的面積是多少平方米？(1)生獨立列式解答，集體訂正。(2)如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？必須知道哪兩個條件？生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250X 780+ 10000=1.95公頃，再求共收小麥多少千克：7000X 1.95 =13650千克(3)如果問題改為：“一共可收小麥58500 千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該怎樣 想？與比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什 么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500+(250X78+1000)(4)小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練 習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積， 再變換成地

10、積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出 問題。a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。踐d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）（2）練習十五6題四 嘗 試 運用回 顧 總 結(jié)讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方 形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正 方形的邊長。）3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的 面積和底，（如圖），求高。7m分析與解：因為平行四邊形的面積=底高， 如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7 米，求高就用面積除以底就可以了。三、課堂練習：練習十五第7題。四、作業(yè)：練習十五第4題。板書設(shè)計

11、：平行四邊形的面積的計算平行四邊形的面積=底 高S=a - h 或 S=ah教后反思:zhaojiaoan第三課三角形面積的計算教學目標：1 .理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算 公式進行計算.2 .培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.3 .培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神.教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.教學難點：理解三角形面積公式的推導過程.學具準備：每個學生準備三種類型三角形（每種類型準備2個完全一 樣的）和一個平行四邊形。教學過程：教學 流程師生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情一、激發(fā)：1出示平行四邊產(chǎn)/f 1.5 厘米/2厘米提問：（1

12、）這是什么圖形？怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積=底>< 高）（2） 底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面 積。（3） 平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？創(chuàng)設(shè)情景，激 發(fā)學習興趣。計 算平行四邊形 的面積為計算 三角形的面積2 .出示三角形。三角形按角可以分為哪幾 種？3 .既然平行四邊形都可以利用公式計算的 方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計 算呢？(揭示課題：三角形面積的計算)教師：今天我們一起研究“三角形的面積”(板書)二、指導探索(一)推導三角形面積計算公式.1 .拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三 角形，并比較它們的大小.2 .啟發(fā)提問：你能

13、否依照平行四邊形面積的方 法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計算面積 呢？3 .用兩個完全一樣的直角三角形拼.(1)教師參與學生拼擺，個別加以指導(2)演示課件：拼擺圖形(3)討論兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角 形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什 么？觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直 角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積 有什么關(guān)系？4 .用兩個完全一樣的銳角三角形拼.(1)組織學生利用手里的學具試拼.(指名演 示)(2)演示課件：拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移) 教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5 .用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.(1)由學生獨立

14、完成.(2)演示課件：拼擺圖形做準備培養(yǎng)學生勤 于思考，積極 探索的學習精 神通過課件演示， 學生拼移、討論 教師質(zhì)疑來理解 三角形面積公 式的推導過 程，并正確運 用三角形面積6 .討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么 圖形？（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的 面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計算公式是什么？7、引導學生明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行 四邊形。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面 積的一半。（同時板書）這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）（3） 三角形面積的計算公式是怎樣推導出 來的

15、？為什么要加上“除以2” ？（強化理解推 導過程）板書：三角形面積=底>< 高+ 2（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示 三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式 可以寫成什么？（二）教學例1紅領(lǐng)巾的底是100cmi高33cmi它的面積是多 少平方厘米？1 .由學生獨立解答.2 .訂正答案（教師板書）三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己 的問題.（二）教師提問：計算公式進行 計算.強化理解三角形面積公式（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知調(diào)四 嘗試 運 用 回 顧 總 結(jié)條件？（2）求三角形面積為什么要除以 2?四、反饋練習（一）卜面平行四邊形的面積是 12平方

16、厘 米，求畫斜線的三角形的面積.（二）計算下面每個三角形的面積.1 .底是4.2米，高是2米；2 .底是3分米，高是1.3分米；3 .底是1.8米，高是.1.2米；（三）判斷1、 一個二角形的底和圖是 4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）3、兩個二角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它 的面積是30平方厘米。（） 五、作業(yè)：85頁做一做和練習十六1題的推導過程，止確運用二角 形面積計算公 式進行計算.板書設(shè)計：三角形面積的計算因為：平行四邊形的面積=底>< 高，例1三角形面積 木成的平行四邊形的一半

17、，100 X 33 + 2=1650 （cm）所以三角形面積=底乂高+2S=ahr 2教后反思：第四課時教學內(nèi)容：三角形面積計算的練習（練習十八 510題）教學要求：1 .是學生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形 的面積。2 .能運用公式解答有關(guān)的實際問題。3 .養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。教學重點：運用所學知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教具準備：展示臺教學過程：教學 流程師生活動設(shè)計意圖一、基本 練習二、指一、基本練習1.填空。（1）三角形的面積= ,用字母表木是 O為什么公式中有一個“+ 2” ？（2） 一個三角形與一個平行四邊形等底等 高，平行四邊形的底是2.

18、8米，高是1.5米。 三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。2、練習十六2題二、指導練習1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形 的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫 出和它們面積相等的三角形嗎？生用尺量一量這兩條虛線間的距離， 搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為 什么？分組討論如何在圖中畫出一個與它們面強化理解記 憶，為后面練習 做準備。以小組為單位 合作交流提高學 習的積極性理解三角形面 積公式的推導 過程，并止確運用三角形面 積計算公式進 行計算.讓學生在練習 中加深對知識 的歸納總結(jié)， 形成系統(tǒng)的知 識體系。積相等的三角形，并試著畫出來2

19、.練習十六第7題(1)讓學生嘗試分。(2)展示學生的作業(yè)可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積 相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等 底等高的小三角形，它們的面積就必然相 等。而要找這4個等底等高的小三角形，只 需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點 與這邊相對的頂點連接起來即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一 份分別二等分。3、練習十六9*讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四 邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等， 平行四邊形的面積=底高，三角形的面積=(底 + 2) X高+2,所以三角形的面積等于48 + 44.練習十六第3題：已知一個三角形的面 積和底，求高？讓學生列方程解和算

20、術(shù)方法解，算術(shù)方法176X 2+22,要讓學生明確176X2是把三角形 的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。三、課堂練習：練習十六第 8*題。四、作業(yè)：練習十六第4、5題。教后反思：第五課時梯形面積的計算教學目標：1.理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確 計算梯形的面積。2 .發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。3 .掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系， 可以轉(zhuǎn)化的。教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教學過程：教學 流程師生活動設(shè)計意圖一創(chuàng)設(shè)情一導入新課(1)投影出示一個三角形，提問：這是一個三角形，怎樣求

21、它的面積？三 角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學 生回答后，指名學生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 (2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、 下底和各是多少厘米。 教師導語：我們已學會了用轉(zhuǎn)化的方法 推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯 形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問 題。(板書課題，梯形面積的計算) 二.新課展開第一層次，推導公式用轉(zhuǎn)化的方法 推導三角形面積 的計算公式的方 法繼續(xù)學習梯形 面積的計算公式 的推導(1)操作學具啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積的 辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，計算 出它的面積嗎？學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼， 教師巡回觀察指導。指名學生操作演示。

22、教師帶領(lǐng)學生共同操作：觀察思考教師提出問題引導學生觀察。a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平 行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形 的底和高有什么關(guān)系？b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的 面積有什么關(guān)系？(3)反饋交流，推導公式。學生回答上述問題。師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。板書：梯形的面積=(上底+下底)X高+ 2字母表示公式。 示梯形的面積，用 的上底、下底和高, 積的計算公式呢？教師敘述：如果有S表 a、b和h分別表示梯形 怎樣用字母表示梯形面學生回答后，教師板書：“S=(a+b) h + 2”。第二層次，深化認識。(1)啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。提問：想一想

23、平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？學生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形 面積公式的推導方法。(2)引導操作。師生共同操作把 梯形(重疊) 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。并找出他們的相同之處。總結(jié)梯形面積的計算公式通過學生動手操作、探究、討論加深對公式的理解記憶。學習平行四邊形面積時，我們用割補的方 法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求三 拓 展 實 踐 嘗 試 運 用 總 結(jié)平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成 已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式 呢？學生動手操作、探究、討論，教師作適當 指導。(3)信息反饋，擴展思路。說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。第三層次，公式應(yīng)用。(1)出

24、示課本第89頁的例題，教師指導學生 理解“橫截面”。(2)學生嘗試解答。(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。完成例題卜面的“做一做”。三.鞏固練習(1)完成練習十七第1、2和3題。 討論完成練習十七第4和6題。4.全課小結(jié)。(略)理解梯形面積公 式的推導過程，并 正確運用梯形面 積計算公式進行 計算.板書設(shè)計：梯形面積的計算梯形的面積二(上底+下底)X高+ 2S= (a+b) h+2教后反思：第六課 組合圖形面積的計算教學內(nèi)容：92和93頁 練習十八教學目標：明確組合圖形的意義；知道求組合圖形的面積就是求幾個 圖形面積的和（或差）；能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活 思考解決實際問題。教學過程：教學流程師生活動設(shè)計意圖復(fù)習?！暗谝粋€圖形是什么形？它的面積怎樣計 算？ ”學生口答，教師在長方形圖的下面板書: S= ab“第二個圖形呢？ ”學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出 相應(yīng)的計算面積的公式.教師：計