三角恒等變換各種題型歸納分析

1、三角恒等變換基礎(chǔ)知識(shí)及題型分類匯總一、知識(shí)點(diǎn)：（一）公式回顧：· 二倍角公式不僅限于2是的二倍的形式，其它如4是2的兩倍，/2是/4的兩倍，3是3/2的兩倍，/3是/6的兩倍等，所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含義，即當(dāng)=2時(shí)，就是的二倍角。凡是符合二倍角關(guān)系的就可以應(yīng)用二倍角公式。（二）公式的變式輔助角（合一）公式：二典例剖析：基礎(chǔ)題型題型一：公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用例1:題型二：公式的逆向運(yùn)用例2:題型三：升降冪功能與平方功能的應(yīng)用例3.提高題型：題型一：合一變換（利用輔助角公式結(jié)合正余弦的和角差角公式進(jìn)行變形）例1方法：角不同的時(shí)候，能合一變換嗎？方法：1.轉(zhuǎn)化為與

2、圓有關(guān)的最值2.合一變換+有界性3.萬(wàn)能公式換元為二次分式題型2：角的變換（1）把要求的角用已知角表示例2 方法：1、想想常見的角的變換有哪些？2、求值時(shí)注意討論研究角的范圍。證明的方法也是角的變換：把要求證的角轉(zhuǎn)化為已知的角.（2）互余與互補(bǔ) 方法： 善于發(fā)現(xiàn)補(bǔ)角和余角解題，關(guān)注 三者關(guān)系題型3：非特殊角求值例3:· 方發(fā)：(1)減少非特殊角的數(shù)量；(2) 注意“倍”、“半”。題型4：式的變換· 1、tan(±)公式的變用例4:2、齊次式3、“1”的運(yùn)用（1±sin, 1±cos湊完全平方）4、兩式相加減，平方相加減5、一串特殊的連鎖反應(yīng)（角

3、成等差，連乘）題型5：函數(shù)名的變換要點(diǎn)：(1)切化弦；(2)正余互化例5: 題型6：給值求角 要點(diǎn)：先確定角的范圍（盡可能縮?。?，再選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)例6: 題型7：化簡(jiǎn)與證明方法：上述7類常見方法思路：變同角，變同名，變同次例7:題型8：綜合應(yīng)用例8:總結(jié)：· 一、S±、 C±公式的逆向運(yùn)用Ø （1）變角，以符合公式的形式 （2）合一變換· 二、角的變換Ø 1、變換角：要點(diǎn)：（1）把要求的角用已知角表示；（2）注意角的范圍Ø 2、互余與互補(bǔ)· 三、非特殊角求值Ø 方向：（1）減少非特殊角的個(gè)數(shù) （2）關(guān)注倍

4、、半角關(guān)系（3）利用一些特殊的數(shù)值 · 四、式的變換Ø 1、tan(±)公式的變用Ø 2、齊次式Ø 3、 “1”的運(yùn)用（1±sin, 1±cos湊完全平方）Ø 4、兩式相加減，平方相加減Ø 5、一串特殊的連鎖反應(yīng)（角成等差，連乘）· 五、函數(shù)名的變換Ø 要點(diǎn)：（1）切割化弦；（2）正余互化· 六、倍、半角公式的功能Ø （1）升降冪功能，（2）平方功能（ 1±sin, 1±cos）· 七、給值求角問題Ø 要點(diǎn)：（1）先確定角的范圍