《相交與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)_模板

1、相交與平行教學(xué)設(shè)計(jì)一模板相交與平行教學(xué)設(shè)計(jì)一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主 人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！被谝陨侠砟?，我們必須改革課堂教學(xué)中教師始終 餅”、學(xué)生被動(dòng) 聽”的局面，充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，充分調(diào) 動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 為此，我在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中構(gòu)建了

2、探索性學(xué)習(xí)的縱向結(jié)構(gòu)，即 設(shè)疑激情引導(dǎo)探索應(yīng)用提高交流評價(jià)”的基本教學(xué)模式。二、教材分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材2第五單元 空間與圖形”的相交與平行。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直線以后，本單元教學(xué)直線與直線的位置關(guān)系。在同一平面內(nèi) 的兩條直線可能相交，也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線 互相垂直，垂直是特殊位置的相交。 教材按上述的線索， 組織教學(xué)內(nèi)容，把兩條直線的平行 和垂直作為本單元的主要內(nèi)容。先教學(xué)平行，再教學(xué)垂直。以理解這兩種位置關(guān)系為重點(diǎn)， 平面內(nèi)兩直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有重要意義。它是畫垂線、平行線和學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線

3、的距離的基礎(chǔ)。在理解的基礎(chǔ)上，用各種方法畫出互相平行、互相垂直的直線，并通過這些活動(dòng)，體會(huì)平行線和垂線的一些特性。對于理解掌握初中幾何知識(shí)也起著很重要的作用。三、學(xué)情分析：在我們的日常生活中， 平行與相交的現(xiàn)象無處不在， 但由于四年級(jí)學(xué)生的知識(shí)積累與生 活經(jīng)驗(yàn)少，學(xué)生只對與本節(jié)有密切關(guān)系的角”直線、射線、線段”的知識(shí)熟練的掌握，但對平行與相交的現(xiàn)象還只是有初步模糊的認(rèn)識(shí)，尤其是對于一些幾何術(shù)語可能理解不透，如： 同一平面”兩直線的位置關(guān)系"苴相垂直”等。將兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類時(shí)忽略了直 線可以延長導(dǎo)致分類標(biāo)準(zhǔn)亂。四、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與

4、相交（包括垂直）的位置關(guān)系。能正確判斷互相平行、互相垂直，正確理解相交現(xiàn)象，尤其是看似不相交，實(shí)際相交的現(xiàn)象。過程與方法：在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解 同一平面“相交"苴相平行"苴相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。六、教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。七、教學(xué)過程：一、課前鋪墊，明確 互相”的含義和 位置”的意思。師：在課堂上，我是老師，你們是學(xué)生，我們之間是什么關(guān)系（師生關(guān)系

5、），你們之間是什么關(guān)系（同學(xué)關(guān)系），*和*在一個(gè)座位上，他們兩個(gè)是什么關(guān)系？（同桌關(guān)系），我們叫他們互為同桌，也就是互相叫做同桌。 單獨(dú)一個(gè)人能叫互相嗎？互相”一般指兩個(gè)人的關(guān)系，一個(gè)人不能叫互相。同桌關(guān)系與什么有關(guān)？（與兩個(gè)人所坐的位置有關(guān)）。設(shè)計(jì)意圖：師生溝通了解的同時(shí)，了解互相”位置”的意思，為下面知識(shí)的學(xué)習(xí)做個(gè)鋪墊。二、復(fù)習(xí)舊知，引入新課前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，誰能說一說直線有什么特點(diǎn)？（沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長，不可以測量）今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)， 一起研究兩條直線的位置關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：回顧直線的特點(diǎn)，為研究兩直線的位置關(guān)系做準(zhǔn)備。三、畫圖感知，研究兩條

6、直線的位置關(guān)系（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。1、師：老師這兒有一張紙，如果把它想象成一個(gè)無限大的平面，閉上眼睛，想象一下， 在這個(gè)無限大的平面上， 出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種不同的情況？ （1、學(xué)生想象2、小組交流）2、師：每個(gè)組都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你們剛才 交流的結(jié)果畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)給學(xué)生提供了一個(gè)大膽猜想的廣闊空間，經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人 小組一一全班的逐層遞進(jìn)的過程。使同一平面兩條直線的位置關(guān)系的各種情況，最大可能的通過學(xué)生的思考

7、、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。 （二）觀察分類，初步感知相交、平行兩種位置關(guān)系。1、展示各種情況。師：畫完了嗎？師：誰愿意上來把你的想法展示給大家看看？（將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充）2、：分類研究直線的位置關(guān)系。（1）我們?yōu)榱搜芯糠奖悖覀兿冉o每組的兩條直線編號(hào)（2）師：我們能不能根據(jù)這兩條直線在同一平面上的位置不同，給分分類？a：小組討論：能分成幾類？你們是怎樣分的？ b:學(xué)生匯報(bào)分類情況。預(yù)案：a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c.分為四類：交叉的一

8、類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋： 也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）3、引導(dǎo)學(xué)生分類，也就是在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。師：對于這種分法，你們有問題嗎？設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b情況后，要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c的分法時(shí)，開始同“b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再 使學(xué)生

9、明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。 總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上相交，先讓學(xué)生想象， 再動(dòng)手畫一畫。4、對比：相交與不相交之間最大的區(qū)別是什么？（歸納出：相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)） 設(shè)計(jì)意圖：面對分類，先讓學(xué)生思維的局限性暴露無疑，再在教師的點(diǎn)播下悟出正確的分類方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，有思維的頓悟，有心情的喜悅，切實(shí)經(jīng)歷一個(gè)由模糊到清晰的知識(shí)構(gòu)建過程。四、歸納認(rèn)

10、識(shí)，學(xué)習(xí)平行和垂直。（一）學(xué)習(xí)互相平行。1、師：剩下的這組直線相交了嗎？它有什么特點(diǎn)？想象一下，延長，會(huì)相交嗎？再延 長呢？（課件演示：兩條直線無限延長，中間寬度一樣）2、師：這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么？叫做兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加 互相”嗎？（學(xué)生回答）（1）給直線起名字：誰能說說什么是互相平行？（2）課件出示互相平行的概念：問：讀完之后，你讀明白了什么？還有什么不明白的地方？強(qiáng)調(diào)必須是在同一平面內(nèi)，（教師舉反例說明）如：地上有一條直線，黑板上有一條直線，他們平行嗎？因?yàn)樗麄儾辉谕粭l平面上。這節(jié)課我們研究的是在同一平面內(nèi)3、判斷：不相交的直線叫做平行線。小結(jié)：在同一平

11、面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？（二）認(rèn)識(shí)互相垂直1、師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（1）（有一個(gè)交點(diǎn)）：兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)（2）（課件出示：由平行變到相交到垂直，追問：是相交嗎？為什么？強(qiáng)調(diào)交點(diǎn)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板）（板書：成直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。指生回答，設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)精練的練習(xí)，目的在于由兩條直線相交引入互相垂直。這樣做一、有利于學(xué)生全面了解兩條直線相交成的各種角的情況；二、突出強(qiáng)化了

12、互相垂直的主要特點(diǎn)兩條直線必須相交成直角；三、明確互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。五、課堂小結(jié)針對板書提問小結(jié)： 同一平面內(nèi)兩直線的位置分為幾種情況？（板書：相交和平行）這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容，相交里的一種特殊情況是什么？（互相垂直），我們認(rèn)識(shí)了平行線和垂線，（板書）什么是平行線和垂線？設(shè)計(jì)意圖：回顧同一平面內(nèi)兩條直線的位置可能有幾種情況，學(xué)生對剛開始在分類時(shí)許多本屬于一種情況的誤當(dāng)成許多種情況有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。在此出示，即對知識(shí)進(jìn)行了小結(jié)，又起到了練習(xí)的作用，一舉多得。 六、質(zhì)疑剛才通過小組合作、 自學(xué)探索，對平行和垂直有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，誰還有不明白的地方？那老師要出一些題考考大家

13、對知識(shí)的掌握情況，這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？設(shè)計(jì)意圖：建立一個(gè)寬松的質(zhì)疑環(huán)境，在培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力的同時(shí)，老師更好更恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)。七、鞏固練習(xí)1、填空。（1）在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（）。（2）直線a和直線b,相交成直角，就說這兩條直線（）。2、判斷3、下面圖形中哪兩條邊是互相平行的，哪兩條邊是互相垂直的?、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1 .使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.2 . 了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用.（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1 .通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.2 .通

14、過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想.3 .會(huì)根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形.4 .講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想.（三）德育滲透點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣.（四）美育滲透點(diǎn)通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美.二、學(xué)法引導(dǎo)類比、觀察、引導(dǎo)、講解三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法1 .教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念；熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解 決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題.2 .教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng) 用.3 .疑點(diǎn)及

15、解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角.四、課時(shí)安排2課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念； 師生共同推導(dǎo)四 邊形內(nèi)角和的定理， 學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用； 共同分析探索外角和定理， 學(xué)生閱讀相關(guān) 材料.第2課時(shí)七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1 .什么叫四邊形？四邊形的內(nèi)角和定理是什么？2 .如圖49,求 的度數(shù)（打出投影）.【引入新課】前面我們學(xué)習(xí)過三角形的外角的概念，并知道外角和是360。.類似地，四

16、邊形也有外角，而它的外角和是多少呢？我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形就不具有這種性質(zhì)，為什么？下面就來研究這些問題.【講解新課】1 .四邊形的外角與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，這兩個(gè)外角是對頂角， 所以它們是相等的. 四邊形的外角與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，即它們的和等于180°,如圖4- 10.2 .外角和定理例1已知：如圖411,四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角分別為 ，每一個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)外角， 設(shè)它們分別為.求.(1)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個(gè)內(nèi)角的一個(gè)鄰補(bǔ)角相加的 和).(2)教給

17、學(xué)生一組外角的畫法 一一同向法.即按順時(shí)針方向依次延長各邊，如圖411,或按逆時(shí)針方向依次延長各邊，如圖 4 12,這四個(gè)外角和就是四邊形的外角和.(3)利用每一個(gè)外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360。.證得： 360°外角和定理：四邊形的外角和等于360°3.四邊形的不穩(wěn)定性我們知道三角形具有穩(wěn)定性，已知三個(gè)條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會(huì)嗎？(學(xué)生回答)若以為邊作四邊形ABCD .提示畫法：畫任意小于平角的在的兩邊上截取 .分別以A , C為圓心，以12mm, 18mm為半徑畫弧，兩弧相交于 D點(diǎn).連結(jié)AD、CD,四邊形ABCD是所求

18、作的四邊形，如圖 4- 13.大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎？這是為什么呢？因?yàn)榈拇笮〔还潭?，所以四邊形的形狀不確定.(教師演示：用四根木條釘成如圖 414的框)雖然四邊形的邊長不變，但它的形狀 改變了，這說明四邊形沒有穩(wěn)定性.教師指出，不穩(wěn)定”是四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)，還應(yīng)使學(xué)生明確：四邊形改變形狀時(shí)只改變某些角的大小，它的邊長不變，因而周長不變它仍為四邊形，所以它的內(nèi)角和不變.對四條邊長固定的四邊形任何一個(gè)角固定或者一條對角線的長一定，四邊形的形狀就固定了，如教材P125中2的第H問，為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù).(4)舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實(shí)例和克服不穩(wěn)定的實(shí)例，向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)

19、系實(shí)際 的教育.【總結(jié)、擴(kuò)展】1 .小結(jié)：(1)四邊形外角概念、外角和定理.(2)四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù).2 .擴(kuò)展：如圖4-15,在四邊形 ABCD中，求四邊形 ABCD的面積八、布置作業(yè)教材P128中4.九、板書設(shè)計(jì)十、隨堂練習(xí)教材P124中1、2補(bǔ)充：(1)在四邊形ABCD中，是四邊形的外角，且 ，則 度.(2)在四邊形ABCD中，若分別與 相鄰的外角的比是1: 2: 3: 4,則 度，度，度， 度(3)在四邊形的四個(gè)外角中，最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)銳角，最多 有 個(gè)直角.教學(xué)建議知識(shí)結(jié)構(gòu)重難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何

20、主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系， 從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系一一相似三角形，這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用本節(jié)的難點(diǎn)是比例性質(zhì)及應(yīng)用，雖然小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸過比例性質(zhì)的一些知識(shí)，但由于內(nèi)容比較簡單，而且間隔時(shí)間較長，學(xué)生印象并不深刻， 而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較 多，合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)學(xué)生又是初次接觸，內(nèi)容不但多，而且容易混淆，作題不知應(yīng)用哪條性質(zhì)，不知如何應(yīng)用是常有的.教法建議1 .生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時(shí)最好從生活實(shí)例引入，可使學(xué)生感覺輕 松自然，容易產(chǎn)生興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性2 .小學(xué)時(shí)曾學(xué)過數(shù)的比及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)時(shí)也可以復(fù)習(xí)引入，從

21、數(shù)的比過渡到線段的 比，滲透類比思想3 .這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學(xué)中可設(shè)計(jì)不同層次的題組來進(jìn)行鞏固， 特別是要舉一些反例，同時(shí)要注意對相近概念的比較4 .黃金分割的內(nèi)容要求學(xué)生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，可由學(xué)生從生活中尋找實(shí)例，激 發(fā)學(xué)生的興趣和參與感5 .比例性質(zhì)由于變式多，理解和應(yīng)用上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教學(xué)時(shí)可利用等式性質(zhì)和分式 性質(zhì)來處理教學(xué)設(shè)計(jì)示例1(第1課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo)1 .理解線段的比的概念.2 .通過與小學(xué)知識(shí)到比較，初步培養(yǎng)學(xué)生類比”的數(shù)學(xué)思想.3 .通過線段的比的有關(guān)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力.4 .通過用言”及物1”的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生進(jìn)行熱愛愛國主義教育

22、.二、教學(xué)設(shè)計(jì)先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo)三、重點(diǎn)及難點(diǎn)1 .教學(xué)重點(diǎn)兩條線段比的概念.2 .教學(xué)難點(diǎn) 正確理解兩條線段的比及應(yīng)用.四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備股影儀、膠片、常用畫圖工具六、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】找學(xué)生回答小學(xué)學(xué)過的比、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的概念.（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作或a： b,其中a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng)）【講解新課】把學(xué)生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長度單位，量一下幾何教材的長與寬（令 長為a,寬為b）.再求出長與寬的比.然后找三名同學(xué)把結(jié)果寫在黑板上.如：等.可以看出，在同一長度單位下，兩條線段長度的比就是兩條線段的比.一般地：若a、b的長度分別是 m、n （單位

23、相同），那么就說這兩條線段的比是，或?qū)懗?，和?shù)的比一樣，a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng).關(guān)于兩條線段比的概念，教學(xué)中要揭示它的實(shí)質(zhì)，即 表示a是b的k倍，這是學(xué)生已 有的知識(shí)，較易理解，也容易使學(xué)生注意到求比時(shí)，長度單位要一致.另外，可組織學(xué)生舉 例實(shí)際生活中兩條線段的比的問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和積極思維的能力，對活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度.就剛才三組學(xué)生做過的練習(xí)及問題回答，在教師啟發(fā)和點(diǎn)撥下， 讓學(xué)生討論或試述兩條線段的比應(yīng)注意的問題，歸納出：（1）兩條線段的比就是它們的長度的比.（2）比與所選線段的長度單位無關(guān)，求比時(shí)，兩條線段的長度單位要一致.（3）兩條線段的比值總是正數(shù).

24、（并不都是正數(shù)）（4）除了 a=b之外，.與 互為倒數(shù).例1見教材P202.講解完例1后：（1）提問學(xué)生 AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深學(xué)生對線段比的逾義的理 解.（2）給出：比例尺= ,就例1的圖上，若圖距是 8cm的兩地，實(shí)際距離是多少？另外，還可鼓勵(lì)學(xué)生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測量并計(jì)算出你所在省會(huì)與首都北京的直線距離，從而豐富了知識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣.例2見教材 P202.講解完例2后：（1）可改變線段 AB的長度，或給出 AC、BC的長度，再求這些比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)這種 三角形中邊的比與長度無關(guān).（2）常識(shí)1:有一銳角是30。的直角三角形中，三邊（從小到大）的比為常識(shí)2:等腰直

25、角三角形三邊（從小到大）的比為 1: 1:.學(xué)生掌握了這些常識(shí)可有兩點(diǎn)好處：知道例2中“以及習(xí)題5. 1第2題（1）中邊長為4".（2）中的對角線AC = a”這 些條件實(shí)際上都是多余的.這些題目若改成 填空題”，可避免一些不必要的計(jì)算.從而提高做題速度.這樣不僅培養(yǎng)了能力，而且在考試中也受益匪淺.因此，今后如遇到和此常識(shí)有關(guān)的知識(shí)要反復(fù)滲透，反復(fù)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，讓它扎根于學(xué)生 的下意識(shí)中?！拘〗Y(jié)】1 .兩條線段比的概念以及應(yīng)注意的問題.2 .會(huì)求兩條線段的比.七、布置作業(yè)教材P210中2、3.八、板書設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.理解分母有理化與除法的關(guān)系.3 .掌握二次根式的分母有理化.4 .通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.5 .通過學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想二、教學(xué)設(shè)計(jì)小結(jié)、