杜虹直線與圓的位置關(guān)系

1、我的高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課題：直線與圓的位置關(guān)系科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象九年級(jí)課時(shí)1提供者杜虹單位運(yùn)城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定.過程方法： 通過直線和圓的位置關(guān)系的探索，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識(shí)遷移的能力及靈活應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力.情感態(tài)度和價(jià)值觀： 讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，關(guān)注知識(shí)的生成、發(fā)展與變化的過程，主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn).從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義的觀點(diǎn).二、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)的內(nèi)容緊接點(diǎn)

2、與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)作鋪墊。因此本節(jié)課的內(nèi)容在圓一章中是至關(guān)重要的，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。三、學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生由于年齡特征，不具備很強(qiáng)的抽象思維能力，所以教學(xué)中在先復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，觀察圖片，在教師的指導(dǎo)、提示啟發(fā)下，學(xué)生嘗試動(dòng)手操作，通過自主探究、同學(xué)間的相互交流，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線和圓的位置關(guān)系，著重加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，使學(xué)生不斷由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”發(fā)展.    四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)鼓勵(lì)學(xué)生從事觀察、測量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推

3、理證明等活動(dòng)，幫助學(xué)生有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦和交流，充分展示“觀察、操作猜想、探索說理（有條理地表達(dá)）”的過程，使學(xué)生能在直觀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)說理，體現(xiàn)合情推理和演繹推理的融合，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)地、能動(dòng)地認(rèn)識(shí)世界的良好品質(zhì)。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程，得出直線和圓的三種位置關(guān)系。（2）用數(shù)量關(guān)系表述三種位置關(guān)系。難點(diǎn)：通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。六、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)P與O的位置 關(guān)系？在教師引導(dǎo)下回

4、憶點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系:點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外。點(diǎn)P在O內(nèi)點(diǎn)P在O上 <=>d=r點(diǎn)P在O外<=>d>r通過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的回憶，引出新知識(shí)，提出新問題.讓學(xué)生想象行駛在不同路面上（在平坦的水泥路、在崎嶇的山路、在泥濘的鄉(xiāng)間路）的自行車輪胎和地面（把輪胎看成一個(gè)圓，地面看成直線），可能會(huì)出現(xiàn)幾中情況？議一議： 學(xué)生分小組進(jìn)行討論，可從直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)考慮，1個(gè)交點(diǎn)，2個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)。使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系.請(qǐng)同學(xué)（1）在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣。（2）在紙上畫一個(gè)圓，把直尺看作直線，移動(dòng)直尺你能發(fā)現(xiàn)直線和圓

5、的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？活動(dòng)一 操作、思考 第一層次：動(dòng)手操作，并在操作中感受直線與圓的位置關(guān)系的變化。 （1）直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有變化。 （2）圓心到直線的距離有變化。 第二層次：通過操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生歸納直線與圓的三種位 置關(guān)系。 活動(dòng)二 探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。 第一層次：觀察垂足與O的三種位置關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)到：這三種位置關(guān)系分別同直線與圓的三種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)。 第二層次：探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。引入新概念，使學(xué)生掌握直線與圓的三種關(guān)系：相交、

6、相切、相離。通過設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，（1）、圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離分別是：(1)4.5 cm(2)6.5cm(3)8cm那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？（2在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（ 3 ） r=3cm關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系，不僅要理解它的判定方法，還應(yīng)掌握如何運(yùn)用該判定方法判斷直線與圓有怎樣的位置關(guān)系。檢測學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況及應(yīng)用能力。再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)分析的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么？圓與直線有哪幾種關(guān)系？圓與直線的關(guān)系可以以什么來進(jìn)行判斷？怎樣判斷？八、板書設(shè)計(jì)Ord 直線與圓有哪幾種位置關(guān)系相交Ord 相切Ord相