35確定圓的條件1

1、3.5確定圓的條件方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析1 理解平面內(nèi)確定一個(gè)圓的條件，掌 握經(jīng)過(guò)不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)作圓的方法；各個(gè)選項(xiàng)能否滿足確定一個(gè)圓的條件.（重點(diǎn)）2 理解三角形的外接圓、三角形外心 等概念；（重點(diǎn)）3.利用三角形外心解決實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課 堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型二】 經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作一個(gè)圓2已知：不在同一直線上的三個(gè)已知點(diǎn)A, B, C（如圖），求作：O 0,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A, B, C.G如圖，在厶ABC中，點(diǎn)0在邊AB一、情境導(dǎo)入經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線.那么經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、三點(diǎn)呢？二、合

2、作探究探究點(diǎn)一：確定圓的條件【類(lèi)型一】 判斷確定圓的條件D下列關(guān)于確定一個(gè)圓的說(shuō)法中，正確的是（）A .三個(gè)點(diǎn)一定能確定一個(gè)圓B. 以已知線段為半徑能確定一個(gè)圓C. 以已知線段為直徑能確定一個(gè)圓D. 菱形的四個(gè)頂點(diǎn)能確定一個(gè)圓解析：A.不在同一直線上的三點(diǎn)可確定 一個(gè)圓，沒(méi)有強(qiáng)調(diào)不在同一直線上，錯(cuò)誤；B.以已知線段為半徑能確定 2個(gè)圓，分別以 線段的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，錯(cuò)誤；C以已知線段為直徑能確定一個(gè)圓，此時(shí)圓心為線段的 中點(diǎn)，半徑為線段長(zhǎng)度的一半，正確；D.菱形的四個(gè)頂點(diǎn)不一定能確定一個(gè)圓，錯(cuò)誤.故選C.解析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，作出邊AB、BC的垂直平分線并相交于

3、點(diǎn) 0,以0為圓心，以 0A為半徑，作出圓即可.解：連接AB、BC ；（2）分別作出線段AB、BC的垂直平分線 DE、GF，兩垂直平分線相交于點(diǎn) 0,則點(diǎn) 0就是所求作的O 0的圓心；（3）以點(diǎn)0為圓心，0C長(zhǎng)為半徑作圓.則 O 0就是所求作的圓.方法總結(jié)：線段垂直平分線的作法，需 熟練掌握.變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課 后鞏固提升”第6題探究點(diǎn)二：三角形的外接圓【類(lèi)型一】 利用三角形的外接圓、夕卜心求角的度數(shù) 上，且點(diǎn) 0 ABC的外心，求/ ACB的度數(shù).解析：由點(diǎn)0為厶ABC的外心，可得0A = OB = 0C,由等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得/ OAC = Z OCA,ZOCB = Z OB

4、C，又由三角形內(nèi)角和定理，可求得 Z ACB= 90 °解：點(diǎn) O ABC 的外心， OA = OB = OC ,/ OAC = Z OCA , Z OCB = Z OBC.vZ OAC + Z OCA + Z OCB + Z OBC = 180°,.Z OCA+Z OCB= 90°, 即Z ACB = 90° .方法總結(jié)：熟記三角形的外心到三角形 三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 6題【類(lèi)型二】 三角形外接圓在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用求得，然后利用圓的面積公式求解.解： TZ ADO =Z ABO = 60&

5、#176;,Z DOA = 90°,.Z DAO = 30°（2） 點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（0, 3） , OD = 3. 在直角 AOD 中，OA = OD tan Z ADO = 3 .3, AD = 2OD = 6，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（3 ."3, 0）. vZ AOD = 90°,. AD 是圓的直徑， AOB外接圓的面積是9 n .方法總結(jié)：圖形中求三角形外接圓的面積時(shí)，關(guān)鍵是確定外接圓的直徑（或半徑）長(zhǎng)度.三、板書(shū)設(shè)計(jì)確定圓的條件1.確定圓的條件經(jīng)過(guò)不在同一直線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè) 圓.2三角形的外接圓和外心的概念3.三角形的外接圓的應(yīng)用本節(jié)課通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣，通過(guò)探究題的設(shè)計(jì)， 調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的 積極性、主動(dòng)性，提高了課堂效率本堂課 首先充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，不論從回答 問(wèn)題還是畫(huà)圖點(diǎn)評(píng)都比預(yù)想的結(jié)果要好，碰到難題主動(dòng)交流，小組合作非常默契1如圖，將 AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，Z ABO = 60°,若厶AOB 的外接圓與y軸交于點(diǎn)D（0, 3）.求Z D