泥沙起動(dòng)流速隨機(jī)特征的初步分析

1、泥沙起動(dòng)流速隨機(jī)特征的初步分析    摘要：采用理論分析和Monte Carlo隨機(jī)模擬兩種方法，以泥沙所在位置為參數(shù)，分析河床松散排列單顆泥沙起動(dòng)流速的隨機(jī)特征。結(jié)果表明，隨試驗(yàn)次數(shù)增加，統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)趨于理論分布，開(kāi)始收斂很快，逐漸變緩。600次試驗(yàn)，誤差下降到1%；4800次可降到0.04%。6000次試驗(yàn)中，約60%的點(diǎn)據(jù)落在以平均起動(dòng)流速為中心，±18%的范圍內(nèi)。因?yàn)槠饎?dòng)流速存在較大的隨機(jī)性，應(yīng)將其看成一個(gè)有較大范圍的參數(shù)，而非一個(gè)確定的值。本文顯示了在泥沙運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律分析中，隨機(jī)模擬方法具有一定使用價(jià)值。 關(guān)鍵詞：起動(dòng)流速 隨機(jī)性 M

2、onte Carlo法  1 引言河床床面上原處于靜止?fàn)顟B(tài)的泥沙，所受到的水動(dòng)力一旦大于維持其靜止的力，泥沙顆粒即獲得一定的初速，轉(zhuǎn)化成遷移狀態(tài)，即為起動(dòng)。起動(dòng)流速是泥沙的一個(gè)水力學(xué)特征量，與另一特征量沉降速度的區(qū)別是起動(dòng)流速除泥沙本身的直徑、比重、級(jí)配、形狀等特性而外，還反映河床床面的結(jié)構(gòu)，及泥沙在結(jié)構(gòu)中所處的位置。從物理上講，床面大致有四種結(jié)構(gòu)：1.直徑較均勻，且有一定扁度的泥沙，容易相互搭接，形成排列，甚至是相當(dāng)穩(wěn)定的魚(yú)鱗狀排列；2.顆粒極細(xì)的泥沙，淤積后形成有絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)的浮泥；3.浮泥沉積時(shí)間足夠長(zhǎng)后，產(chǎn)生結(jié)構(gòu)應(yīng)力，形成粘土；4.床面由無(wú)序排列的泥沙構(gòu)成，表層泥沙由其它顆粒所支

3、撐。前三種結(jié)構(gòu)床面上泥沙的“起動(dòng)”，或是魚(yú)鱗狀排列的成片破壞，或是浮泥與清水交界面的Taylar失穩(wěn)，或是床面上粘土塊的剝落。單顆泥沙的起動(dòng)，事實(shí)上只存在于松散的床面。即便這種情況，由于泥沙顆粒在床面上所處的位置不同，其起動(dòng)流速仍存在隨機(jī)性。以文獻(xiàn)1對(duì)泥沙起動(dòng)的力學(xué)分析為基礎(chǔ)，本文分析松散床面上單顆泥沙起動(dòng)的隨機(jī)特征，為單顆泥沙運(yùn)動(dòng)隨機(jī)模擬的一部分。2 起動(dòng)流速公式1    泥沙由靜止?fàn)顟B(tài)，以滾動(dòng)形式轉(zhuǎn)化為遷移狀態(tài)的起動(dòng)流速為Vb,k1=fvb(1)式中(2)(3)     式中參數(shù)的意義及計(jì)算取值見(jiàn)表1。 式(2

4、)、(3)中，僅在中存在表征泥沙顆粒所在位置的特征量，即顆粒中心與該顆粒與下游顆粒接觸點(diǎn)b連線ob與鉛垂線og的夾角，(見(jiàn)圖1)。一個(gè)與等價(jià)的參數(shù)為顆粒最低點(diǎn)a與b點(diǎn)之間的豎向距離。令'=/R,則'=1-cos，因'是隨機(jī)的，所以是隨機(jī)變量。    圖1 泥沙顆粒位置參數(shù)示意圖Sketch of position parameter for sand pellet     表1 起動(dòng)流速公式中參數(shù)意義及取值Meanings and applied Values for parmet

5、ers in theshold velocity formula符號(hào)意義取值d粒子直徑，d=2R h水深 水的比重1s粒子比重2.65CX阻力系數(shù)0.4CY上舉力系數(shù)0.11粒子體積系數(shù)/63粒子在與水流垂直平面上投影系數(shù)/44粒子在水平面上的投影系數(shù)/4k2薄膜水接觸面積中單向壓力傳遞所占面積百分比2.58×10-30一個(gè)水分子厚度3×10-10m1全部結(jié)合水厚度4×10-7mq0在h=0時(shí)單位面積上的粘著力1.3×106t/m2t顆粒間平均空隙15×10-8mks滾動(dòng)時(shí)的切向力臂與半徑之比1/3kn滾動(dòng)時(shí)的法向力臂與半徑

6、之比1/33 的分布函數(shù)假設(shè)'均勻分布，分布函數(shù)為式中'max及'min分別為的最大值及最小值。如下層泥沙緊密排列，'應(yīng)最小，'min=0.134;如泥沙卡在周?chē)嗌持校?#39;應(yīng)達(dá)最大，'max=1。在=f(')及'的分布已知的條件下，即可從=f-1(')及F1=p'求出F=p此即的分布函數(shù)?？梢杂?jì)算出與'關(guān)系(圖2)，從而得到f-1()。某一值對(duì)應(yīng)的'的分布值，即為該值的分布值。由此計(jì)算的分布函數(shù)繪于圖3。        圖2 函數(shù)與分布函數(shù)F與'的關(guān)系Relation of funct