九年級圓大題練習

1、九年級圓的大題練習一解答題（共8小題）1如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O，分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且A2CBF（1）求證：BF與O相切（2）若BCCF4，求BF的長度2如圖，以ABC的邊AB為直徑的O交AC的中點D，DE與O相切，且交BC于E若O的直徑為5，AC8求DE的長3如圖，在O中，AB為直徑，AC為弦過BC延長線上一點G，作GDAO于點D，交AC于點E，交O于點F，M是GE的中點，連接CF，CM（1）判斷CM與O的位置關系，并說明理由；（2）若ECF2A，CM6，CF4，求MF的長4如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點D，過

2、點D作DEAC分別交AC、AB的延長線于點E、F（1）求證：EF是O的切線；（2）若AC4，CE2，求的長度（結果保留）5如圖，已知O是等邊三角形ABC的外接圓，點D在圓上，在CD的延長線上有一點F，使DFDA，AEBC交CF于E（1）求證：EA是O的切線；（2）求證：BDCF6如圖，在ABC中，C90°，點O在AC上，以OA為半徑的O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE（1）求證：直線DE是O的切線；（2）若AB5，BC4，OA1，求線段DE的長7如圖，BAC的平分線交ABC的外接圓于點D，交BC于點F，ABC的平分線交AD于點E（1）求證：DEDB：

3、（2）若BAC90°，BD4，求ABC外接圓的半徑；（3）若BD6，DF4，求AD的長8如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DHAC于點H，連接DE交線段OA于點F（1）求證：DH是圓O的切線；（2）若，求證；A為EH的中點（3）若EAEF1，求圓O的半徑圓的大題練習一解答題（共8小題）1如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O，分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且A2CBF（1）求證：BF與O相切（2）若BCCF4，求BF的長度（1）證明：連接AE，如圖，AB為直徑，AEB90°，AEBC，A

4、BAC，BECE，AE平分BAC，12，BAC24，14，1+390°，3+490°，ABBF，BF與O相切；（2）解：BCCF4，F(xiàn)4，而BAC24，BAC2F，F(xiàn)30°，BAC60°，ABC為等邊三角形，ABAC4，BF42如圖，以ABC的邊AB為直徑的O交AC的中點D，DE與O相切，且交BC于E若O的直徑為5，AC8求DE的長解：AB為直徑，ADB90°，BDAC，D點為AC的中點，BABC，ADCDAC4，AC，OAOD，AADO，ADOC，ODBC，DE與O相切，ODDE，BCDE，在RtABD中，BD3，AC，ADBDEC90

5、76;，ABDCDE，即，DE3如圖，在O中，AB為直徑，AC為弦過BC延長線上一點G，作GDAO于點D，交AC于點E，交O于點F，M是GE的中點，連接CF，CM（1）判斷CM與O的位置關系，并說明理由；（2）若ECF2A，CM6，CF4，求MF的長解：（1）CM與O相切理由如下：連接OC，如圖，GDAO于點D，G+GBD90°，AB為直徑，ACB90°，M點為GE的中點，MCMGME，G1，OBOC，B2，1+290°，OCM90°，OCCM，CM為O的切線；（2）1+3+490°，5+3+490°，15，而1G，5A，GA，42A

6、，42G，而EMCG+12G，EMC4，而FECCEM，EFCECM，即，CE4，EF，MFMEEF64如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點D，過點D作DEAC分別交AC、AB的延長線于點E、F（1）求證：EF是O的切線；（2）若AC4，CE2，求的長度（結果保留）解：（1）如圖，連接OD，OAOD，OADODA，AD平分EAF，DAEDAO，DAEADO，ODAE，AEEF，ODEF，EF是O的切線；（2）如圖，作OGAE于點G，連接BD，則AGCGAC2，OGEEODE90°，四邊形ODEG是矩形，OAOBODCG+CE2+24，DOG90°，D

7、AEBAD，AEDADB90°，ADEABD，即，AD248，在RtABD中，BD4，在RtABD中，AB2BD，BAD30°，BOD60°，則的長度為5如圖，已知O是等邊三角形ABC的外接圓，點D在圓上，在CD的延長線上有一點F，使DFDA，AEBC交CF于E（1）求證：EA是O的切線；（2）求證：BDCF證明：（1）連接OA，O是等邊三角形ABC的外接圓，OAC30°，BCA60°，AEBC，EACBCA60°，OAEOAC+EAC30°+60°90°，AE是O的切線；（2）ABC是等邊三角形，ABA

8、C，BACABC60°，A、B、C、D四點共圓，ADFABC60°，ADDF，ADF是等邊三角形，ADAF，DAF60°，BAC+CADDAF+CAD，即BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF，BDCF6如圖，在ABC中，C90°，點O在AC上，以OA為半徑的O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE（1）求證：直線DE是O的切線；（2）若AB5，BC4，OA1，求線段DE的長（1）證明：連接OD，如圖，EF垂直平分BD，EDEB，EDBB，OAOD，AODA，A+B90°，ODA+EDB90°，OD

9、E90°，ODDE，直線DE是O的切線；（2）解：作OHAD于H，如圖，則AHDH，在RtOAB中，sinA，在RtOAH中，sinA，OH，AH，AD2AH，BD5，BFBD，在RtABC中，cosB，在RtBEF中，cosB，BE×，線段DE的長為7如圖，BAC的平分線交ABC的外接圓于點D，交BC于點F，ABC的平分線交AD于點E（1）求證：DEDB：（2）若BAC90°，BD4，求ABC外接圓的半徑；（3）若BD6，DF4，求AD的長（1）證明：AD平分BAC，BE平分ABD，12，34，BED1+32+45+4DBE，DBDE；（2）解：連接CD，如圖，

10、BAC90°，BC為直徑，BDC90°，12，DBBC，DBC為等腰直角三角形，BCBD4，ABC外接圓的半徑為2；（3）解：521，F(xiàn)DBBDA，DBFADB，即，AD98如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DHAC于點H，連接DE交線段OA于點F（1）求證：DH是圓O的切線；（2）若，求證；A為EH的中點（3）若EAEF1，求圓O的半徑證明：（1）連接OD，如圖1，OBOD，ODB是等腰三角形，OBDODB，在ABC中，ABAC，ABCACB，由得：ODBOBDACB，ODAC，DHAC，DHOD，DH是圓O的切線；（2）如圖1，在O中，EB，由（1）可知：EBC，EDC是等腰三角形，AEOD，AEFODF，設OD3x，AE2x，AOBO，ODAC，BDCD，AC2OD6x，ECAE+AC2x+6x8x，EDDC，DHEC，EHCH4x，AHEHAE4x2x2x，AEAH，A是EH的中點；（3）如圖1，設O的半徑為r，即ODOBr，EFEA，E