人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 182 正方形及平行四邊形復(fù)習(xí) 專題講義無答案

1、課程主題：正方形及平行四邊形復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容正方形的性質(zhì)及判定1定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形234正方形的面積：S= a2【例題精講】例1 （1）依次連接菱形或矩形四邊的中點能得到一個什么圖形？先猜一猜，再證明。（2）依次連接平行四邊形四邊中點呢？（3）依次連接四邊形各邊中點所得到的新四邊形的形狀與哪些線段有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？例2如圖所示，在ABC中，ABC=90°，BD平分ABC，DEBC，DFAB.求證：四邊形BEDF是正方形例3如圖所示，.四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG（1）求證：AE=CG；（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位

2、置關(guān)系，并證明你的猜想【課堂練習(xí)】1正方形的邊長為，則它的對角線長，若正方形的對角線長為，它的邊長為.2正方形對角線長6，則它的面積為_ ,周長為_3. 已知正方形的一條對角線長為4 cm，則它的面積是_ cm2.4. 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分.C、對角互補 D、對角線相等.5. 正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角線平分一組對角. D、對角線相等.6如圖1，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊ABE，則BED的度數(shù)為（ ）A55° B45° C40°

3、 D42.5°7如圖所示，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=CA，連接AE交CD于F，求AFD的度數(shù)8如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC到E，在CD上截取CF=CE，連接DE、BF （1）圖中線段BF與線段DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如果相等，給出證明；如果不相等，說明理由（2）圖中線段BF與線段DE所在直線是否垂直？如果垂直，給出證明；如果不垂直，說明理由9、知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF如圖所示，四邊形EFGH是由矩形ABCD的外角平分線圍成的.求證：四邊形EFGH是正方形如圖，在ABC

4、中，C90°，A、B的平分線交于點D，DEBC于點E，DFAC于點F.求證： 四邊形CFDE是正方形【能力提升】1邊長為的正方形，在一個角剪掉一個邊長為的正方形，則所剩余圖形的周長為.ABCD2如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm23以正方形ABCD的邊BC 為邊做等邊BCE，則AED的度數(shù)為4如圖2，四邊形ABCD是正方形，四邊形ACED是平行四邊形，AC=6，則ACED的面積是（ ） A18 B9 C18 D9 5.如圖12-45,正方形ABCD的對角線BD上一點M,BM=BC,CM的延長線交AD于P,AM延長線交CD于Q,則CMQ= ( ).A.25°

5、; B.45°°°6.如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，AFBE于點F，交BD于點G，則下述結(jié)論中不成立的是（ ）A.AG=BE B.ABGBCE C.AE=DG D.AGD=DAGECDBAO6.如圖，已知平行四邊形中，對角線交于點，是延長線上的點，且是等邊三角形（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形7.如圖，已知點F是正方形ABCD的邊BC的中點，CG平分DCE，GFAF。（1）求證：AF=FG（2）上述條件中“F是BC的中點”改為“F是BC上的任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論“AF=FG”還成立嗎？如果成立，請說明理由。8如圖，中

6、，點是邊上一個動點，過作直線，設(shè)交的平分線于點，交的外角平分線于點（1）探究：線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）當(dāng)點在邊上運動時，四邊形會是菱形嗎？若是，請證明，若不是，則說明理由；（3）當(dāng)點運動到何處，且滿足什么條件時，四邊形是正方形？AFNDCBMEO知識點二:平行四邊形知識點梳理性質(zhì)判定，列表歸納平行四邊形矩形菱形正方形性質(zhì)邊對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊相等對邊平行，四邊相等角對角相等四個角都是直角對角相等四個角都是直角對角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角判定·兩組對邊分別平行；·兩

7、組對邊分別相等；·一組對邊平行且相等;·兩組對角分別相等；·兩條對角線互相平分.·有三個角是直角;·是平行四邊形且有一個角是直角;·是平行四邊形且兩條對角線相等.·四邊相等的四邊形；·是平行四邊形且有一組鄰邊相等；·是平行四邊形且兩條對角線互相垂直。·是矩形，且有一組鄰邊相等；·是菱形，且有一個角是直角。對稱性只是中心對稱圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形面積S=ahS=abS=S= a2【例題精講】例1：如圖，等腰直角ABC中，C=90°，矩形DEFG內(nèi)接于ABC，DED

8、G=25，AB=45cm，求矩形DEFG的周長.例2：如圖，在ABCD中，于E，于F，BD與AE、AF分別相交于G、H ，求證：四邊形ABCD是菱形ADCBGEHF矩形1：若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的一個交角為600，則該矩形的面積為2：菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 （ ） A 對角線互相平分； B.四條邊都相等； C.對角相等； D.鄰角互補3： 已知：如圖， ABCD各角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H， 求證：四邊形EFGH是矩形二菱形1 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E 求證：AFD=CBE 2已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊A

9、D、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形3、已知如圖，菱形ABCD中，E是BC上一點，AE、BD交于M，若AB=AE,EAD=2BAE。求證：AM=BE。4、如圖，在菱形ABCD中，A=60°,=4,O為對角線BD的中點，過O點作OEAB，垂足為E求線段的長5、如圖，四邊形ABCD是菱形，DEAB交BA的延長線于E，DFBC，交BC的延長線于F。請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想6、如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2.（1）求證：BDEBCF；（2）判斷BEF的形狀，并說明理由；（3）設(shè)BEF的面

10、積為S，求S的取值范圍.三正方形1已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF2 已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點A、C兩點作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點求證：四邊形PQMN是正方形實戰(zhàn)演練：1.對角線互相垂直平分的四邊形是（ ）A平行四邊形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形2.順次連接菱形各邊中點所得的四邊形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四邊形D.矩形3.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A當(dāng)AB=BC時，它是菱形

11、B當(dāng)ACBD時，它是菱形C當(dāng)ABC=900時，它是矩形 D當(dāng)AC=BD時，它是正方形4.如圖，在中，點分別在邊，上，且，下列四個判斷中，不正確的是（）A四邊形是平行四邊形B如果，那么四邊形是矩形C如果平分，那么四邊形是菱形D如果且，那么四邊形是菱形5.如圖，四邊形為矩形紙片把紙片折疊，使點恰好落在邊的中點處，折痕為若，則等于（）ABCD6.如圖，矩形的周長為，兩條對角線相交于點，過點作的垂線，分別交于點，連結(jié)，則的周長為（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm7.在右圖的方格紙中有一個菱形ABCD（A、B、C、D四點均為格點），A若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則該菱形的面積為ABCDDBC8.如圖，在矩形中，對角線交于點，已知，則的長為9.邊長為cm的菱形，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是.10.如圖所示，菱