南京市2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題(word)

1、南京市2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題（附解答）一、選擇題（本大題共有6小題，共12分，每小題2分）1.計(jì)算12-7×（-4）+8÷（-2）的結(jié)果是A-24 B-20 C6 D362.計(jì)算的結(jié)果是A B C D3設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a.下列關(guān)于a的四種說法：a是無理數(shù)；a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；3a4；a是18的算術(shù)平方根。其中，所有正確說法的序號(hào)是A B C D4.如圖，O1、O2的圓心O1、O2在直線l上，O1的半徑為2cm，O2的半徑為3cm，O1O2=8cm。O1以1cm/s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng)，7s后停止運(yùn)動(dòng)。再此過程中，O1與O2沒有出現(xiàn)的位

2、置關(guān)系是A外切 B相交 C內(nèi)切 D內(nèi)含5.在同一直角坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)y=k1x的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒有公共點(diǎn)，則Ak1+ k20 Bk1+ k20 Ck1k20 Dk1k20ABCD6. 如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色，下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是二、填空題（本大題共有10小題，共20分，每小題2分）7.-3的相反數(shù)是 ；-3的倒數(shù)是 .8.計(jì)算的結(jié)果是 .9.使式子有意義的x的取值范圍是 .10.第二節(jié)亞洲青年運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2013年8月16日至24日在南京舉辦，在此期間約有13000名青少年志愿者提供服務(wù)，將13000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

3、 .11.如圖將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角（0°90°）.若1=110°，則= °.12. 如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2cm，A=120°，則EF= cm .13.OAB是以正多邊形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B與它的中心O為頂點(diǎn)的三角形，若OAB的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該正多邊形的邊數(shù)為 .14. 已知如圖所示的圖形的面積為24，根據(jù)圖中的條件，可列出方程 .15. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)P，已知A（2,3

4、），B(1,1),xx+11+xxADBCPyxOD(4,3),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ， ）. 16.計(jì)算的結(jié)果是 .三、解答題（本大題共有11小題，共88分）17.（6分）化簡. 18.（6分）解方程19.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMAD，PNCD，垂足分別為M、N.（1）求證：ADB=CDB；(2)若ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形. 20.（8分）(1)一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、白的球各1個(gè)，這些球除顏色外都相同，求下列事件的概率：攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球；攪勻后從中任意摸

5、出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，兩次都是是紅球；（2）某次考試共有6道選擇題，每道題所給出的4個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是正確的.如果小明從每道題的4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)的選擇一個(gè)，那么他6道選擇題全部選正確的概率是（ ）A B C D21.（9分）某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：某校150名學(xué)生上學(xué)方式 扇形統(tǒng)計(jì)圖某校150名學(xué)生上學(xué)方式 頻數(shù)分布表方式劃記頻數(shù)步行正正正15騎車正正正正正正正正正正一51乘公共交通工具正正正正正正正正正45乘私家車正正正正正正30其它正一 一

6、一 一9合計(jì)150（1）理解畫線語句的含義，回答問題：如果150名學(xué)生全部在同一個(gè)年級(jí)抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計(jì)出的全校2000名學(xué)生上學(xué)方式的情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖：某校2000名學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖步行 騎車 乘公共 乘私 其它 上學(xué)方式 交通工具 家車7006005004003002001000人數(shù)（3）該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議，如：騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的34%，建議學(xué)生合理安排自行車停車場地，請你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的全過程，再提出一條合理化建議： .AOBHOABH22.（8分）已知不等臂蹺蹺板AB長4m，如圖，

7、當(dāng)AB的一端A碰到地面時(shí)，AB與地面的夾角為；如圖，當(dāng)AB的另一端B碰到地面時(shí)，AB與地面的夾角為.求蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面的高度OH.（用含、的式子表示）23.（8分）某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)返回金額.消費(fèi)金額（元）300400400500500600600700700900···返還金額（元）3060100130150···注：300400表示消費(fèi)金額大于300元且小于或等于400元，其他類同.根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，

8、例如，若購買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400×(1-80%)+30=110（元）（1）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？（2）如果顧客購買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元？24.（8分）小麗駕車從甲地到乙地，設(shè)她出發(fā)第xmin時(shí)的速度為ykm/h，圖中折線表示她在整個(gè)駕車過程中第y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系.（1）小麗駕車的最高速度是 km/h;(2)當(dāng)20x30時(shí)，求y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第22min時(shí)的速度；（3）如果汽車每行駛100km耗油10L，那么小麗

9、駕車從甲地到乙地共耗油多少升？10 20 30 40 50 x(min)724824Oy (km/h)ABCDEFG方法指導(dǎo)如果物體的運(yùn)動(dòng)速度隨著時(shí)間均勻增加（或減少），那么其在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均速度為該時(shí)間段開始時(shí)刻的速度與結(jié)束時(shí)刻的速度的平均數(shù)。例如，由圖像可知，第5min到第10min汽車的速度隨著時(shí)間均勻增加，因此汽車在該時(shí)間段內(nèi)的平均速度為=36（km/h）。該時(shí)間段行駛的路程為=3（km）25.（8分）如圖，AD是O的切線，切點(diǎn)為A，AB是O的弦，過點(diǎn)B作BCAD，交O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CDAB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCP=AC

10、D.（1）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AB=9，BC=6，求PC 的長. 26.（9分）已知二次函數(shù)（a、m為常數(shù)，且a0）.（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D.當(dāng)ABC的面積等于1時(shí)，求a的值；當(dāng)ABC的面積與ABD的面積相等時(shí)，求m的值.27.（10分）對于兩個(gè)相似三角形，如果沿周界按對應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞方向相同，那么稱這兩個(gè)三角形互為順相似；如果沿周界按對應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相反，那么稱這兩個(gè)三角形互為逆相似。例如，如圖，ABCABC，且沿周界ABCA與ABCA環(huán)繞的方向相同，因此ABC與ABC互為順相似；如圖ABCABC，且沿周界ABCA與ABCA環(huán)繞的方向相反，因此ABC與ABC互為逆相似；ABCABCABCACB（1）根據(jù)圖、圖和圖滿足的條件，可得下列三對相似三角形：ADE與AB