OFDM基本原理

1、現(xiàn)代社會對通信的依賴和要求越來越高，于是設(shè)計和開發(fā)效率更高的通信系統(tǒng)成了通信工程界不斷追求的目標(biāo)。通信系統(tǒng)的效率，說到底是頻譜利用率和功率利用率。特別是在無線通信的情況下，對兩個指標(biāo)的利用率更高，尤其是頻譜利用率。于是，各種各樣具有較高頻譜效率的通信技術(shù)不斷被開發(fā)出來，OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分復(fù)用)是一種特殊的多載波調(diào)制技術(shù)，它利用載波間的正交性進(jìn)一步提高頻譜利用率，而且可以抗窄帶干擾和抗多經(jīng)衰落。OFDM通過多個正交的子載波將串行數(shù)據(jù)并行傳輸，可以增大碼元的寬度，減少單個碼元占用的頻帶，抵抗多徑引起的頻率選擇性衰

2、落，可以有效克服碼間串?dāng)_，降低系統(tǒng)對均衡技術(shù)的要求，是支持未來移動通信，特別是移動多媒體通信的主要技術(shù)之一。1 OFDM基本原理一個完整的OFDM系統(tǒng)原理如圖1所示。OFDM的基本思想是將串行數(shù)據(jù)，并行地調(diào)制在多個正交的子載波上，這樣可以降低每個子載波的碼元速率，增大碼元的符號周期，提高系統(tǒng)的抗衰落和干擾能力，同時由于每個子載波的正交性，大大提高了頻譜的利用率，所以非常適合移動場合中的高速傳輸。在發(fā)送端，輸入的高比特流通過調(diào)制映射產(chǎn)生調(diào)制信號，經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換變成N條并行的低速子數(shù)據(jù)流，每N個并行數(shù)據(jù)構(gòu)成一個OFDM符號。插入導(dǎo)頻信號后經(jīng)快速傅里葉反變換(IFFT)對每個OFDM符號的N個數(shù)據(jù)進(jìn)行

3、調(diào)制，變成時域信號為：式中：m為頻域上的離散點(diǎn)；n為時域上的離散點(diǎn)；N為載波數(shù)目。為了在接收端有效抑制碼間干擾(InterSymbol Interference，ISI)，通常要在每一時域OFDM符號前加上保護(hù)間隔(Guard Interval，GI)。加保護(hù)間隔后的信號可表示為式(2)，最后信號經(jīng)并串變換及DA轉(zhuǎn)換，由發(fā)送天線發(fā)送出去。接收端將接收的信號進(jìn)行處理，完成定時同步和載波同步。經(jīng)AD轉(zhuǎn)換，串并轉(zhuǎn)換后的信號可表示為：yGI(n)=xGI(n)*h(n)+z(n)+w(n)(3)然后，在除去CP后進(jìn)行FFT解調(diào)，同時進(jìn)行信道估計(依據(jù)插入的導(dǎo)頻信號)，接著將信道估計值和FFT解調(diào)值一同

4、送入檢測器進(jìn)行相干檢測，檢測出每個子載波上的信息符號，最后通過反映射及信道譯碼恢復(fù)出原始比特流。除去循環(huán)前綴(CP)經(jīng)FFT變換后的信號可表示為：式中：H(m)為信道h(n)的傅里葉轉(zhuǎn)換；Z(m)為符號間干擾和載波間干擾z(n)的傅里葉變換；W(m)是加性高斯白噪聲w(n)的傅里葉變換。2 OFDM系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)模型利用離散反傅里葉變換(IDFT)或快速反傅里葉變換(IFFT)實(shí)現(xiàn)的OFDM系統(tǒng)，如圖2所示。從OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)模型可以看出，輸入已經(jīng)過調(diào)制的復(fù)信號經(jīng)過串并變換后，進(jìn)行IDFT或IFFT和并串變換，然后插入保護(hù)間隔，再經(jīng)過數(shù)模變換后形成OFDM調(diào)制后的信號s(t)。該信號經(jīng)過信道后，接

5、收到的信號r(t)經(jīng)過模數(shù)變換，去掉保護(hù)間隔，以恢復(fù)子載波之間的正交性，再經(jīng)過串并變換和DFT或FFT后，恢復(fù)出OFDM的調(diào)制信號，再經(jīng)過并串變換后還原出輸入符號。2.1保護(hù)間隔和循環(huán)前綴保護(hù)間隔(GI)無線多徑信道會使通過它的信號出現(xiàn)多徑時延，這種多徑時延如果擴(kuò)展到下一個符號，就會造成符號問串?dāng)_，嚴(yán)重影響數(shù)字信號的傳輸質(zhì)量。采用OFDM技術(shù)的最主要原因之一是它可以有效地對抗多徑時延擴(kuò)展。通過把輸入的數(shù)據(jù)流經(jīng)過串并變換分配到N個并行的子信道上，使得每個用于去調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)符號周期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號周期的N倍，因此時延擴(kuò)展與符號周期的比值也同樣可降低為1N。在OFDM系統(tǒng)中，為了最大限度地

6、消除符號間干擾，可以在每個OFDM符號之間插入保護(hù)間隔，而且該保護(hù)間隔的長度Tg一般要大于無線信道的最大時延擴(kuò)展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。當(dāng)多徑時延小于保護(hù)間隔時，可以保證在FFT的運(yùn)算時間長度內(nèi)，不會發(fā)生信號相位的跳變。因此，OFDM接收機(jī)所看到的僅僅是存在某些相位偏移的、多個單純連續(xù)正弦波形的疊加信號，而且這種疊加也不會破壞子載波之間的正交性。然而，如果多徑時延超過了保護(hù)間隔，則在FFT運(yùn)算時間長度內(nèi)可能會出現(xiàn)信號相位的跳變，因此在第一路徑信號與第二路徑信號的疊加信號內(nèi)就不再只包括單純連續(xù)正弦波形信號，從而導(dǎo)致子載波之間的正交性有可能遭到破壞，就會產(chǎn)生信道間干擾(

7、ICI)，使得各載波之間產(chǎn)生干擾。循環(huán)前綴(CP)為了消除由于多徑傳播造成的信道間干擾ICI，一種有效方法是將原來寬度為T的OFDM符號進(jìn)行周期擴(kuò)展，用擴(kuò)展信號來填充保護(hù)間隔。將保護(hù)間隔內(nèi)(持續(xù)時間用Tg表示)的信號稱為循環(huán)前綴(CyclicPrefix，CP)。在實(shí)際系統(tǒng)中，當(dāng)OFDM符號送入信道之前，首先要加入循環(huán)前綴，然后進(jìn)入信道進(jìn)行傳送。在接收端，首先將接收符號開始的寬度為Tg的部分丟棄，然后將剩余的寬度為T的部分進(jìn)行傅里葉變換，再進(jìn)行解調(diào)。在OFDM符號內(nèi)加入循環(huán)前綴可以保證在一個FFT周期內(nèi)，OFDM符號的時延副本內(nèi)所包含的波形周期個數(shù)也是整數(shù)，這樣，時延小于保護(hù)間隔Tg的時延信號

8、就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生信道間干擾ICI。2.2 OFDM基本參數(shù)的選擇各種OFDM參數(shù)的選擇就是需要在多項要求沖突中進(jìn)行折衷考慮。通常來講(如前所述)，首先要確定三個參數(shù)：帶寬、比特率以及保護(hù)間隔。按照慣例，保護(hù)間隔的時間長度應(yīng)該為應(yīng)用移動環(huán)境信道下時延均方根值的24倍。一旦確定了保護(hù)間隔，則OFDM符號周期長度就可以確定。為了最大限度地減少由于插入保護(hù)間隔所帶來的信噪比損失，希望OFDM符號周期長度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于保護(hù)間隔長度。但是符號周期長度又不可能任意大，否則OFDM系統(tǒng)中包括更多的子載波數(shù)，從而導(dǎo)致子載波間隔相應(yīng)減少，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度增加，而且還加大了系統(tǒng)的峰值平均功率比，同時使系統(tǒng)對頻率偏

9、差更加敏感。因此在實(shí)際應(yīng)用中，一般選擇符號周期是保護(hù)間隔長度的5倍，這樣由于插入保護(hù)比特所造成的信噪比損耗只有1 dB左右。在確定了符號周期和保護(hù)間隔之后，子載波的數(shù)量可以直接利用-3 dB帶寬除以子載波間隔(即去掉保護(hù)間隔后的符號周期的倒數(shù))得到或者可以利用所要求的比特速率除以每個子信道的比特速率來確定子載波的數(shù)量。每個信道中所傳輸?shù)谋忍厮俾士梢杂烧{(diào)制類型、編碼速率和符號速率來確定。(1)有用符號持續(xù)時間有用符號持續(xù)時間T對子載波之間間隔和譯碼的等待周期都有影響，為了保持?jǐn)?shù)據(jù)的吞吐量，子載波數(shù)目和FFT的長度要有相對較大的數(shù)量，這樣就導(dǎo)致了有用符號持續(xù)時間的增大。在實(shí)際應(yīng)用中，載波的偏移和相

10、位的穩(wěn)定性會影響兩個載波之間間隔的大小，如果為移動著的接收機(jī)，則載波間隔必須足夠大，這樣才能忽略多普勒頻移。總之，選擇有用符號的持續(xù)時間，必須以保證信道的穩(wěn)定為前提。(2)子載波數(shù)子載波數(shù)目越多，有用信號越平坦，帶外衰減也快，越接近矩形，越符合通信要求，但子載波數(shù)目不能過多，越接近矩形的結(jié)果對接收端的濾波器要求越高(只有理想濾波器才能過濾，否則就造成交調(diào)干擾)。因此在子載波數(shù)目的選擇上要綜合考慮傳遞信息的有效性和可行性。子載波數(shù)可以由信道帶寬、數(shù)據(jù)吞吐量和有用符號持續(xù)時間T所決定：N=1/T子載波數(shù)可以被設(shè)置為有用符號持續(xù)時間的倒數(shù)，其數(shù)值與FFT處理過的數(shù)據(jù)點(diǎn)相對應(yīng)。(3)調(diào)制模式可以通過改

11、變發(fā)射的射頻信號幅度、相位和頻率來調(diào)制信號。對于OFDM系統(tǒng)來說，只能采用前兩種調(diào)制方法，而不能采用頻率調(diào)制的方法，這是因?yàn)樽虞d波是頻率正交，而且攜帶獨(dú)立的信息，調(diào)制子載波頻率會破壞這些子載波的正交特性，這是頻率調(diào)制不能在OFDM系統(tǒng)中采用的原因。短波通信中可以采用MPSK，MQAM的調(diào)制方式。正交幅度調(diào)制要改變載波的幅度和相位，他是ASK和PAK的結(jié)合。矩形QAM信號星座具有容易產(chǎn)生的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。此外，它們也相對容易解調(diào)。矩形QAM包括4QAM，16QAM以及64QAM等，因此每個星座點(diǎn)分別所對應(yīng)的比特數(shù)量為2，4，6。采用這種調(diào)制方法的步長必須為2，而利用MPSK調(diào)制可傳輸任意比特數(shù)量如1，

12、2，3，分別對應(yīng)2PSK，4PSK以及8PSK，并且MPSK調(diào)制的另一個好處就是該調(diào)制方案是等能量調(diào)制，不會由于星座點(diǎn)的能量不等而為OFDM系統(tǒng)帶來PAPR較大的問題。3系統(tǒng)仿真結(jié)果根據(jù)OFDM的基本原理，利用Matlab編寫的系統(tǒng)仿真程序，仿真參數(shù)設(shè)置為：每信噪比條件下傳輸1 000個OFDM符號，共有64個子波，F(xiàn)FTIFKT點(diǎn)數(shù)為64，循環(huán)前綴長度為3s，基帶調(diào)制模塊選擇為MPSK或者M(jìn)QAM方式，多普勒頻移為200 Hz，通過小尺度衰落信道模型進(jìn)行仿真。在上述前提條件下，仿真結(jié)果如下：3.1 BPSK和QPSK仿真結(jié)果與分析由圖3，圖4誤碼率曲線圖可以看出，在只有高斯白噪聲的情況下，B

13、PSK和QPSK兩種調(diào)制方式下，隨著信噪比的不斷增大，誤碼率在不斷地減小，而且輸入信號的信噪比越大，影響越明顯。究其原因，主要是隨著信噪比的增加，噪聲功率有所下降，因而誤碼率也隨之下降。由圖3，圖4中還可以看到，由于多徑傳輸引起頻率選擇性衰落的存在，在BPSK和QPSK中對誤碼率產(chǎn)生了比較大的影響，嚴(yán)重地影響了系統(tǒng)的性能。尤其是在QPSK中，影響更為突出，更為明顯一些。由此可見，BPSK在性能方面稍好于QPSK。3.2 16QAM和64QAM仿真結(jié)果與分析由圖5，圖6誤碼率曲線圖可以看出，相同點(diǎn)是在只有高斯白噪聲的情況下，16QAM和64QAM兩種調(diào)制方式隨著信噪比的不斷增大，誤碼率在不斷減小

14、，不同的是在同一信噪比下，16QAM的誤碼率明顯比64QAM的誤碼率低。由圖5，圖6還可以看出，加上頻率選擇性衰落后，在16QAM和64QAM中頻率選擇性衰落對誤碼率的影響也是比較大的，而且輸入信噪比越大，對誤碼率的影響也就越大。由此可見，16QAM在性能方面稍好于64QAM。所以，綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以清晰地比較出兩種調(diào)制方式，即MPSK和MQAM的優(yōu)缺點(diǎn)。由仿真所得的誤碼率曲線圖可以看出，在相同信噪比條件下，采用BPSK和QPSK調(diào)制方式比采用16QAM和32QAM調(diào)制方式的誤碼率要小，但是當(dāng)M比較大時，性能不如QAM調(diào)制方法的好。每個子信道可采用不同的調(diào)制方式，選擇時要兼顧數(shù)據(jù)速率、頻譜效率以及傳輸?shù)目煽啃?，以頻譜利用率和誤碼率之間的最佳平衡為原則，采用自適應(yīng)技術(shù)，特性較好的子信道可采用效率較高的調(diào)制方式，而衰落較大的子信道選用效率較低的調(diào)制方式，選擇滿足一定誤碼率的最佳調(diào)制方式可以獲得最佳的頻譜效率。4結(jié)語正交頻分復(fù)用(OFDM)以其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，在無線接入和移動高速傳輸中的應(yīng)用前景非常廣泛，是第四代移動通信的核心技術(shù)。在進(jìn)行OFD