初中幾何中線段和差的最大值與最小值模型解析_第1頁
初中幾何中線段和差的最大值與最小值模型解析_第2頁
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文檔簡介

1、初中幾何中線段和（差）的最值問題一、兩條線段和的最小值?；緢D形解析：一）已知兩個定點：1、在一條直線 m 上，求一點 P,使 PA+PB 最小;（1）點 A B 在直線 m 兩側(cè)：（2）點 A B 在直線同側(cè)：A*B-LmA A是關(guān)于直線 m 的對稱點。2、在直線 m n 上分別找兩點 P、Q 使 PA+PQ+Q 最小。（1）兩個點都在直線外側(cè):AB（2） 個點在內(nèi)側(cè)，一個點在外側(cè):（3）兩個點都在內(nèi)側(cè):（4）臺球兩次碰壁模型變式一：已知點 A、B 位于直線 m,n 的內(nèi)側(cè)，在直線m 分別上求點 D、E 點,BnBB- mA使得圍成的四邊形 ADEE 周長最短.二）一個動點，一個定點：（一）

2、動點在直線上運動：點 B 在直線 n 上運動，在直線 m 上找一點1 兩點在直線兩側(cè)：P,使 PA+PB 最?。ㄔ趫D中畫出點 P 和點 B）（二）動點在圓上運動點 B 在OO 上運動，在直線1 點與圓在直線兩側(cè)：變式二：已知點 A 位于直線 m,n 的內(nèi)側(cè),填空：最短周長在直線 m n 分別上求點P、Q 點 PA+PQ+Q 周長最短.2、兩點在直線同側(cè):O*m2、點與圓在直線同側(cè)：B一比PPAOm 上找一點 P,使 PA+PB 最小（在圖中畫出點 P 和點 B）A（三）已知 A B 是兩個定點，P、Q 是直線 m 上的兩個動點，P 在 Q 的左側(cè),且 PQ 間長度恒定，在直線 m 上 要求 P

3、、Q 兩點，使得 PA+PQ+Q 的值最小。（原理用平移知識解）（1）點 A B 在直線 m 兩側(cè):過 A 點作 AC/ m,且 AC 長等于 PQ 長，連接 為所求的點。（2）點 A B 在直線 m 同側(cè)：二、 求兩線段差的最大值問題 基本圖形解析：1、在一條直線 m 上，求一點（1）點 AAB 交直線 m 于點P 為所求的點。B 在直線 m 異側(cè):（運用三角形兩邊之差小于第三邊P，BP解析：過 B 作關(guān)于直線 m 的對稱點 B,連接 AB交點直線 m 于 P,此時 PB=PB , PA-PB 最大值為 ABA.-mBC,交直線 m 于 Q,Q 向左平移 PQ 長，即為 P 點，此時 P、Q 即B 在直線 m 同側(cè):解析：延長大，因此點（

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