用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式

1、用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式教學(xué)設(shè)計(jì) 劉寶平一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能使學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用字母表示數(shù)的方法進(jìn)行表達(dá)和交流，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。（二）過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和符號(hào)意識(shí)。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在探究活動(dòng)中增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系滲透豐富的數(shù)學(xué)文化。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用字母表示數(shù)的方法進(jìn)行表達(dá)和交流，建立符號(hào)意識(shí)。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、作業(yè)紙等。四、教學(xué)過(guò)程 （一）喚起回

2、憶，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)舊知：在括號(hào)里填上合適的式子。（1）小明原有a本故事書，捐獻(xiàn)給云南災(zāi)區(qū)小朋友6本，還剩（ ）本。（2）公共汽車上原有乘客16人，到中山公園站上車b人，現(xiàn)在車上有（ ）人。（3）一種糖果每千克a元，買20千克需要（ ）元，買b千克需要（ ）元。（4）一種空調(diào)50臺(tái)的總價(jià)是c元，那么一臺(tái)空調(diào)的單價(jià)是（ ）元。2談話引入。生活中許多數(shù)量都可以用含有字母的式子來(lái)表示。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。3板書課題：用字母表示數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】從生活中的實(shí)例引入，復(fù)習(xí)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，喚醒學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)中經(jīng)常用字母表示數(shù)”的感知，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）提供素材，掌握表示方法1合作學(xué)

3、習(xí)，嘗試用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。（1）在我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，你還見(jiàn)過(guò)哪些用字母表示數(shù)的例子？（2）提供運(yùn)算定律、計(jì)算公式等素材，學(xué)生獨(dú)立嘗試用字母表示后小組交流。以運(yùn)算定律和計(jì)算公式為例來(lái)研究：怎樣用字母表示數(shù)？閱讀活動(dòng)要求，小組展開(kāi)研究，指名演板。（3）全班匯報(bào)反饋?！驹O(shè)計(jì)意圖】“符號(hào)意識(shí)”是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中提出的“十大核心概念”之一，它要求使學(xué)生“能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”。因此，將兩個(gè)小例題融合，以研究記錄單的方式為學(xué)生提供“運(yùn)算定律”和“計(jì)算公式”這些研究的素材，通過(guò)學(xué)生自由選取學(xué)習(xí)素材、獨(dú)立嘗試、小組合作探究和全班匯報(bào)交流等教學(xué)活動(dòng)

4、，探究用字母表示數(shù)的方法，積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2明確用字母表示數(shù)的一般方法及其優(yōu)越性簡(jiǎn)明易記。（1）感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。反饋交流：看到a+b=b+a，你想到了什么運(yùn)算定律？什么叫加法交換律？剩下的每個(gè)式子各表示哪個(gè)運(yùn)算定律？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？觀察對(duì)比：過(guò)去表示一個(gè)運(yùn)算定律，我們要說(shuō)一長(zhǎng)段話，現(xiàn)在大家用字母也能表示運(yùn)算定律，你們有什么感受？（板書：簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用）S=aa表示什么意思？C=a4表示什么意思？ 小結(jié)：大家可以用字母來(lái)表達(dá)、交流運(yùn)算定律和計(jì)算公式。（2）含有字母式子中省略乘號(hào)的書寫方法。（出示用字母x 、y、z表示的運(yùn)算定律）看到用x 、y來(lái)表示，有什么想法？（乘號(hào)和字母x很

5、相似）想用什么辦法來(lái)解決？介紹德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨為了避免乘號(hào)與“x”混淆，提出將“”記作“ ”。出示規(guī)定：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“ ”，也可以省略不寫。這個(gè)規(guī)定是什么意思呢？在怎樣的式子里才能使用這個(gè)規(guī)定？按照這個(gè)規(guī)定，將xy=yx簡(jiǎn)寫。學(xué)生獨(dú)立將可以簡(jiǎn)寫的運(yùn)算定律和計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)寫，指名演板，集體訂正。注意：在含有字母的乘法式子里，乘號(hào)可以記作“ ”或省略不寫。在加、減、除的運(yùn)算中還是按照原來(lái)的表達(dá)方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】用字母表示數(shù)的優(yōu)越性不能一帶而過(guò)，要讓學(xué)生在實(shí)際的活動(dòng)中親身體驗(yàn)、真切感受。為此，設(shè)計(jì)了用文字表示的運(yùn)算定律和用字母表示的對(duì)比，讓學(xué)生形象地感受到數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)

6、言的簡(jiǎn)潔明了。學(xué)生在嘗試用字母表示運(yùn)算定律活動(dòng)中出現(xiàn)問(wèn)題，從而學(xué)習(xí)含有字母式子中省略乘號(hào)的書寫方式更有說(shuō)服力，真正體驗(yàn)到“省略”的妙處，逐步形成一定的符號(hào)感。3明確在乘法式子中用字母表示數(shù)的方法。（1）“平方”的書寫方法。在正方形的計(jì)算公式中，像這樣兩個(gè)相同的字母相乘“aa”除了簡(jiǎn)寫成“aa”，還有更簡(jiǎn)便的表示方法嗎？指導(dǎo)學(xué)生a?的含義及寫法。把下面各式寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式，并讀一讀。比一比：2a和a?意思相同嗎？為什么？長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式能像這樣表示得更簡(jiǎn)便嗎？小結(jié)：通過(guò)大家的嘗試，我們結(jié)合運(yùn)算定律和計(jì)算公式，掌握了用字母表示數(shù)的方法。在用字母表示的運(yùn)算定律中a、b、c可以表示哪些數(shù)？在

7、計(jì)算公式中字母a、b則分別表示大于0的數(shù)。 （2）把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值。如果a=6厘米，你能求出正方形的面積嗎？把數(shù)代入公式，數(shù)與數(shù)相乘，乘號(hào)不能省略。單位是“平方厘米”，也可以用字母表示。學(xué)生獨(dú)立求出正方形的周長(zhǎng)。小結(jié)：知道了字母所表示的數(shù)，我們就能應(yīng)用公式很快求出計(jì)算結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主探索，嘗試用字母表示計(jì)算公式，然后結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題再進(jìn)行講解，有利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮，對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)更深刻。（三）史料介紹，滲透數(shù)學(xué)文化1課堂總結(jié)：今天在用字母表示數(shù)的過(guò)程中，你有哪些收獲？通過(guò)大家的嘗試，在乘法中用字母表示數(shù)時(shí)，我們可以怎樣表示？2數(shù)學(xué)文化滲透：介紹“代數(shù)之父”韋達(dá)及其研究成果?！驹O(shè)計(jì)意圖】結(jié)合整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)含有字母式子（乘法）的書寫習(xí)慣，有利于學(xué)生書寫的規(guī)范，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。韋達(dá)故事的介紹，有助于增加學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，深化對(duì)知識(shí)的理解，讓數(shù)學(xué)課堂彰顯數(shù)學(xué)文化的本性。（四）鞏固運(yùn)用，拓展延伸1課本第56頁(yè)練習(xí)十二第5題。（1）理解題意：省略乘號(hào)什么意思？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。（3）指導(dǎo)：字母和1相乘時(shí)，乘號(hào)和1可以一起省略不寫，b1可以簡(jiǎn)寫成b。2課本第56頁(yè)練習(xí)十二第6題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正