最新人教版八上數(shù)學(xué)第十四章整式的乘法與因式分解導(dǎo)學(xué)案

1、第十四章 整式的乘法與因式分解主備:初二年級(jí)數(shù)學(xué)組§14.1 整式的乘法第一課時(shí) §14.1.1同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1 推理判斷中得出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力.2 組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神,探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本P95-96（2） 表示幾個(gè)2相乘？表示什么？表示什么？呢？（3）把表示成的形式.請(qǐng)同學(xué)們通過計(jì)算探索規(guī)律.（1）(2) （3） （4

2、） （5） 計(jì)算（1）和 ； （2）和 （3）和(代數(shù)式表示)；觀察計(jì)算結(jié)果，你能猜想出的結(jié)果嗎？問題：（1）這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？ （2）請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想這個(gè)結(jié)果有什么規(guī)律？請(qǐng)同學(xué)們推算一下的結(jié)果？同底數(shù)冪的乘法法則：二、合作探究：（1）計(jì)算 （2）計(jì)算 - 三、隨堂練習(xí)：課本P96頁練習(xí)題四盤點(diǎn)提升：= 1.計(jì)算： 2.把下列各式化成或的形式. 3.已知求m的值.五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.計(jì)算：（1）103×104； （2）a a3 （3）a a3a5 (4) xm×x3m+1 2.計(jì)算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)

3、5 （3） -a·(-a)3 （4）-a3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(+1)2·(1+)·(+1)53. (1)已知am3，an8，求am+n 的值. (2)若3n+3=a，請(qǐng)用含a的式子表示3n的值. (3)已知2a=3，2b=6，2c=18，試問a、b、c之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.總結(jié)反思，歸納升華通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟和收獲，與同學(xué)交流一下：學(xué)到了哪些知識(shí)？獲得了哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？與同學(xué)的合作交流中，你對(duì)自己滿意嗎？ 在學(xué)習(xí)中，你受到的啟發(fā)是什么？你認(rèn)為應(yīng)該注意的問題是什么？第二課時(shí)§

4、;14.1.2冪的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì).經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力.培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：冪的乘方法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.自主學(xué)習(xí)：1填空同底數(shù)冪相乘 不變，指數(shù) 2計(jì)算： 3計(jì)算和 和 和 問題：上述幾道題目有什么共同特點(diǎn)？ 觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 你能推導(dǎo)一下的結(jié)果嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚩?合作探究：1計(jì)算 2下面計(jì)算是否正確，如果有誤請(qǐng)改正. 3選擇

5、題：計(jì)算A B. C. D. 可以寫成（ ）A. B. C. D.4.歸納：因此有： （m,n都是正整數(shù)）三.隨堂練習(xí) 課本P97頁練習(xí)四盤點(diǎn)提升： （m,n都是正整數(shù)）1下列各式正確的是（ ）A B. C. D.2.計(jì)算 = = = = = = = 3.已知： ； ，用，表示和4.已知 求的值5.求下列各式中的 五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.計(jì)算（1） （2）； （3） （4） （5）（6） （7）2填空： ； ；若 .3可寫成（ ）A B C D4（a2）3a4 等于（ ）Am9 Bm10 Cm12 D m14 5（1）已知求的值. （2）已知求的值.6（1）若求代數(shù)式的值. （2）的值.7一個(gè)棱長(zhǎng)為的正

6、方體，在某種條件下，其體積以每秒擴(kuò)大為原來的倍的速度膨脹，求10秒后該正方體的體積.六、總結(jié)反思，歸納升華知識(shí)梳理：_；反思與困惑：_.第三課時(shí)§14.1.3積的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo) 探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，領(lǐng)會(huì)這個(gè)性質(zhì).探索積的乘方的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運(yùn)用.學(xué)習(xí)過程：一自主學(xué)習(xí)：閱讀教材P97-98頁2 填空：冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù)

7、計(jì)算： ；3 計(jì)算: （請(qǐng)觀察比較） 和 ； 和 ； 和 樣計(jì)算 ？說出根據(jù)是什么？請(qǐng)想一想： 二合作探究：1.下列計(jì)算正確的是（ ）.A. B.C. D.2.計(jì)算： 三隨堂練習(xí)：課本P98頁練習(xí)四.盤點(diǎn)提升： 1.計(jì)算： ； ； ; ； 2.下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D.3.與的值相等的是（ ）A. B. C. D.以上結(jié)果都不對(duì)4.計(jì)算： 5.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為毫米，它的表面積是多少？它的體積是多少？6.已知： 求：的值（提示：，）五.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5） 2.下列計(jì)算是否有錯(cuò)，錯(cuò)在那里？請(qǐng)改正. 3.計(jì)算： 4.下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）A.

8、B . C. D.5.的計(jì)算結(jié)果是（ ）A. B. C. D.6.若則的值為（ ）A.4 B.2 C.8 D.107.計(jì)算： 4 8一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了3厘米，它的面積就增加39平方厘米，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)？9閱讀題：已知: 求：和 解： 10.已知： 求：和11.找簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 12.已知：， 求：的值六總結(jié)反思，歸納升華知識(shí)梳理：1.積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積.即（ab）n a nbn（是正整數(shù)）.2三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì).如（abc）n a nbn cn（是正整數(shù)）3積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算.即a nbn （ab）n（為正整數(shù)）方法與規(guī)律：_

9、；反思與困惑：_.第四課時(shí)§14.1.4整式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解整式運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算.過程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的過程，體會(huì)乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.情感,態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生推理能力,計(jì)算能力，協(xié)作精神.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.自主學(xué)習(xí)：P98-99頁什么是單項(xiàng)式？次數(shù)？系數(shù)？現(xiàn)有一長(zhǎng)方形的象框知道長(zhǎng)為50厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？若長(zhǎng)為厘米，寬為厘米，你能知道它的面積嗎？若長(zhǎng)為厘米，寬為厘米，你能知道它的面積嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?/p>

10、？二.合作探究：1.計(jì)算4xy·3x 因?yàn)椋?xy·3x4·xy·3·x (4·3)·(x·y)·y 12x2y.2.仿上例計(jì)算：(1)3x2y·(2xy3) .(2)(5a2b3)·(4b2c) .觀察以上每個(gè)小題的計(jì)算式子有什么特點(diǎn)？由此你能簡(jiǎn)便計(jì)算下列式子(3)3a2·2a3 = （）×（） . (4)3m2·2m4 =（）×（） . (5)x2y3·4x3y2 = （）×（） . (6)2a2b3·3a3=

11、（）×（） .得到法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘， 歸納：利用乘法結(jié)合律和交換律完成計(jì)算.3.完成下列計(jì)算 4.你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？說說看.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：5.計(jì)算： 三.隨堂練習(xí)：課本P99頁練習(xí)第1，2題四盤點(diǎn)提升：一家住房的結(jié)構(gòu)如圖，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地板磚的價(jià)格是每平方米元，則購買所需地磚至少多少元？臥室客廳廚房衛(wèi)生間 五.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.填空（a2）·（6ab） ； 4y· (-2xy2) (-5a2b)(-3a) ； （2x3）·22 = ； (-3a2b3)(-2ab3c)3 ；

12、(-3x2y) ·(-2x)2 .2.計(jì)算： 2.下列計(jì)算中正確的是（ ）A B.C. D.3.計(jì)算：所得結(jié)果是（ ）A. B. C. D.以上結(jié)果都不對(duì)六小結(jié)與反思第五課時(shí)§14.1.4 單項(xiàng)式與多相式的積學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生通過適當(dāng)嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力.培養(yǎng)良好的探究意識(shí)與合作交流的能力，體會(huì)整式運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.自主學(xué)習(xí)：敘述去

13、括號(hào)法則？ 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則是： 3 計(jì)算： (4)寫出乘法分配律？p（a+b+c）= 利用乘法分配律計(jì)算： 問題二：如圖長(zhǎng)方形操場(chǎng),計(jì)算操場(chǎng)面積？ 方法1: . 方法2： .可得到等式 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（乘法分配律）；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：= 二.合作探究：計(jì)算：化簡(jiǎn)：解方程：三.隨堂練習(xí)：課本P100頁練習(xí)四盤點(diǎn)提升：1.計(jì)算：計(jì)算： ； 2.下列各式計(jì)算正確的是（ ）A B. C. D.3.先化簡(jiǎn)再求值： 其中五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下列各題的解法是否正確，正確的請(qǐng)打錯(cuò)的請(qǐng)打× ，并說明原因. (1) a(a2+a+2)=a3+a2+1( ) (2)3a2b(1-ab2c)=3

14、a2b-3a3b3( )（3）5x(2x2-y)=10x3-5xy ( ) （4）(-2x).（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )2計(jì)算： (5a22b)·（-a2） 3.(2011中考題)先化簡(jiǎn)，再求值.2a3b2(2ab3-1)-(-a2b2)(3a-a2b3)其中a=,b=-3.歸納小結(jié)：1用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則去括號(hào)和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算. 2合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn). 3把已知數(shù)代入化簡(jiǎn)式，計(jì)算求值.4. 某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的面積為(2x2+500)平方米，長(zhǎng)為(2x+10)米和寬為x米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？ 2x+10 x2x2+5005.你能用幾種方法計(jì)

15、算下面圖形的面積S？五、總結(jié)反思，歸納升華六小結(jié)反思：第六課時(shí)§14.1.4多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力.發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動(dòng)探索的習(xí)慣.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.自主學(xué)習(xí)：敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則？2 計(jì)算; （3）果把矩形剪成四塊，如圖所示，則： 圖的面積是 圖的面積是 圖的面積是 圖的面積是 四部分面積的和是 觀察上面的計(jì)算結(jié)果：原圖形的面積；第一次分

16、割后面積之和；第二次分割后面積之和相等嗎?用式子表示？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?試一試 （觀察等式左邊是什么形式？觀察等式的右邊有什么特點(diǎn)？）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則: 二.合作探究：計(jì)算; 計(jì)算： 先化簡(jiǎn)，再求值：其中：；三.隨堂練習(xí)：課本P102練習(xí)第1，2題四.盤點(diǎn)提升:1.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.2.一下等式中正確的是（ ）A. B.C. D.3.先化簡(jiǎn)，再求值：其中 ；五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.判斷下列各題是否正確,并說出理由 .(1). ( ) (2). ( )(3). ( )2. 選擇題:下列計(jì)算結(jié)果為 x25x6的是（ ） A.（x2)（x3) B. （x6)（x1) C. （x2

17、)（x3) D. （x2)（x3)3.如果ax2bxc（2x1)（x2)，則a = b = c = 4.一個(gè)三角形底邊長(zhǎng)是（5m4n),底邊上的高是（2m3n) ，則這個(gè)三角形的面積是 5.有一道題計(jì)算（2x3)（3x2)6x（x3)5x16的值，其中x666 ，小明把x666錯(cuò)抄成x666，但他的結(jié)果也正確，這是為什么?6. 王老漢承包的長(zhǎng)方形魚塘，原長(zhǎng) 2x 米，寬 x 米，現(xiàn)在要把四周向外擴(kuò)展 y 米，問這個(gè)魚塘的面積增加多少？六.小結(jié)與反思第七課時(shí)§14.1.4單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1 識(shí)與技能：理解整式運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算.過程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單

18、項(xiàng)式的過程，體會(huì)除法的轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.2 感,態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生推理能力,計(jì)算能力，合作探究精神.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除法運(yùn)算法則的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除法運(yùn)算法則的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一. 自主學(xué)習(xí)：1.同底數(shù)冪的除法法則是什么2.填空：（1）_(2)3.計(jì)算：(1) 23·22=2( ) 103·104=10( ) a4·a3=a( ) 4.計(jì)算:（8×108）÷（2×108）= 5.閱讀課文思考回答問題:(1)同底數(shù)冪的除法: ( ).(2)任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1 ， 二合作探究：1計(jì)算：(用

19、冪的形式填空) ； = ； = .4類比探究：一般地，當(dāng)m、n為正整數(shù)，且mn時(shí)， 你還能利用除法的意義來說明這個(gè)運(yùn)算結(jié)果嗎？觀察上面式子左右兩端，你發(fā)現(xiàn)它們各自有什么樣的特點(diǎn)？它們之間有怎樣的運(yùn)算規(guī)律？請(qǐng)你概括出來： 5總結(jié)法則：同底數(shù)冪的除法性質(zhì)： am÷an= （m、n為正整數(shù)，m>n，a0）文字語言：同底數(shù)冪相除，                     

20、0;             .6（1）32÷32 =9÷9= （2）32÷32 =3（ ）（ ）=3（ ）= （3）an÷an=a（ ）（ ）=a（ ）=1,也就是說，任何不為0的數(shù)的 次冪等于1，即字母作底數(shù)，如果沒有特別說明一般不為0. 7.計(jì)算（1） （2） （3）歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把 與 分別相除作為商的 ，對(duì)于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的 一起作為商的一個(gè)因.8.計(jì)算：歸納：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè) 的每一

21、項(xiàng)除以這個(gè) ，再把所得的商相加.三、隨堂練習(xí)1. 2.課本P104練習(xí)第1，2，3題四盤點(diǎn)提升：1做一做 （1）（x y）7 ÷（x y） （2）（ x y）3÷（x+y）22.已知3m=5,3n=4,求32m-n的值. 3.知4.已知：5m=3,25n=4，求5m-2n+2的值若3m-2n-2=0,求的立方根 五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 填空： ； ； ； ； ； ； . 2.計(jì)算： 3. 計(jì)算：4. 計(jì)算：5.若，求6.已知，求的值7.解方程：8.解不等式：9.是否存在正整數(shù)，使能被整除？若存在求的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。10.月球距離地球大約3.84×千米，一架飛機(jī)的

22、速度約為8×千米/時(shí)，如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？六.小結(jié)與反思第八課時(shí)§14.2.1平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.2.經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式.3.通過合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.自主學(xué)習(xí)：（1）敘述多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則？（2）計(jì)算; 觀察上面的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？你

23、能直接寫出的結(jié)果嗎？（請(qǐng)仔細(xì)觀察等式的左，右兩邊）平方差公式：（寫出數(shù)學(xué)公式 用語言敘述）二.合作探究：填表：模仿第一行填表計(jì)算： （利用平方差公式） 三.隨堂練習(xí)：課本P108練習(xí)1，2四.盤點(diǎn)提升:平方差公式填空： ； 計(jì)算： 你能再用以下的圖形驗(yàn)證平方差公式嗎？試一試. 圖13.3.1先觀察圖13.3.1，再用等式表示下圖中圖形面積的運(yùn)算： 具有簡(jiǎn)潔美的乘法公式:（ab）（ab）a2b2 五.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 填一填:（2x+）（2x-）=（ ）2-（ ）2 = (3x+6y)(3x-6y)=( )2-（ ）2= (m3+5)(m3-5)=( )2-（ ）2= 2. 辨一辨對(duì)與錯(cuò): (2x3

24、)(2x3) =2x29 (xy2)(xy2) = x2y2 (ab)(a2b) = a2b23.說一說：下列各式都能用平方差公式計(jì)算嗎? (2a3b)(3b2a) (2a+3b) (2a+3b) (2a3b)(2a3b)(2a3b)(2a+3b) (2a+3b)(2a3b) (2a3b)(3b+2a)4.計(jì)算： (1)(x3)(x3)；  (2) (m5n)(m5n)； (3) (4y)(4y) . （4）（2xy）（2xy）（4） (-m+n)(-m-n) （6） (-2x-5y)(5y-2x)5.生活實(shí)踐 計(jì)算：1998×2002 現(xiàn)在你能揭開小林快速口算出

25、4.2×3.8的秘密嗎? 街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng)2米，而東西向要縮短2米.問改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少?6. 比一比誰算得又快又準(zhǔn)： （5+6x）(5-6x） （3m-2n）(3m+2n） （ab+8）(ab-8）（2xy）(2xy) （4a0.1）(4a0.1） (m+n)(m-n)+3n2（-x +2）( -x2) （a+b）（a+b）六小結(jié)與反思第九課時(shí) §14.2.2完全平方公式(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解兩數(shù)和的平方的公式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算.2.經(jīng)歷探索兩數(shù)和的平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符

26、號(hào)感和推理能力.3.培養(yǎng)學(xué)生探索能力和概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)兩數(shù)和的平方公式的理解，熟練完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)公式的理解， 包括它的推導(dǎo)過程，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，語言表述及其幾何解釋. 學(xué)習(xí)過程：一.自主學(xué)習(xí)（1）兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的公式是什么？ （2）口述多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則. （3）計(jì)算 （2x1）（3x4） （5x3）（5x3） 二.合作探究1.情景問題：有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果來招待他們.來一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊糖，來三個(gè)，就給每人三塊（1） 第一天有a個(gè)男孩去了老人家，

27、老人一共給了這些孩子多少塊糖？（2） 第二天有b個(gè)女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（3） 第三天這（ab）個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（4） 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？2.自主總結(jié)出公式，導(dǎo)出： （ab）2a22abb2這就是說，兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們乘積的2倍用面積法檢驗(yàn)公式：先觀察右圖，再用等式表示下圖中圖形面積的運(yùn)算.3拼圖導(dǎo)出：（a+b）2=a2+2ab+b2你能根據(jù)圖1,談一談（a+b）2=a2+2ab+b2嗎？（ab）2=a22ab+b2你能根據(jù)圖2,談一談（ab）2=a22ab+b2

28、嗎？ 4.寫出公式.（1）（ab）2                  （2）（a - b）25.提高：可將（ab）看成是a(b)，就將減法統(tǒng)一成加法，即：，在今后的計(jì)算中可直接應(yīng)用.（1） （2） （3）三隨堂練習(xí)1.計(jì)算：（2a3b）2；（2a）2 2. 計(jì)算： （1）（ab）2；（2）（2x3y）2 3. 課本P110練習(xí)1，2四盤點(diǎn)提升1判斷正誤：（1）（b-4a）2=b2-16a2（ ） （2）（a+b）2=a2+a

29、b+b2（ ）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2（ ） （4）（-a-b）2=a2-2ab+b2（ ）2在下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）A（2m-n）2=4m2-n2 B(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2C(-a-1)2=-a2-2a-1 D (-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b23. 利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:（1）1022 （2）1992 （3）（x2）2（x2）24.計(jì)算： 5.已知求和的值。6.已知求的值.五達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、判斷題1.(a+b)2=a2+b2（ ）2.a22a+4=(a2)2（ ）3.(x1)(x1)可利用完全平方公

30、式計(jì)算（ ）4.(xy)2=x2+2xy+y2（ ）二、填空題1.完全平方公式(a+b)2=_，（ab）2=_.2.用完全平方公式計(jì)算：992=_=_=_.3.9x2+(_)+y2=(3xy)24.m24mn+_=(m_)25.如圖，一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為a cm，邊長(zhǎng)增加2 cm后，面積增加了_ cm2.三、選擇題1.若x2kxy+16y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是（ ）A.8B.16C.±8D.±162.(x+y)2M=(xy)2，則M為（ ）A.2xyB.±2xyC.4xyD.±4xy3.已知a+=3，則a2+的值是（ ）A.9B.7 C.11D.54

31、.在多項(xiàng)式x2+xy+y2，x24x+2，x22x+1，4x2+1，a2b2，a2+a+中是完全平方式的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)四、解答題1.已知a+b=7，ab=12，求(ab)2的值.2.如圖，是一個(gè)機(jī)器零件，大圓的半徑為r+2，小圓的半徑為r2，求陰影部分的面積.3. 如圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個(gè)小正方形，然后按圖（2）形狀拼成一個(gè)正方形.（1） 你認(rèn)為圖（2）中的陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是多少？（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖（2）陰影部分的面積；（3）觀察圖（2），你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，

32、（mn）2，mn.六總結(jié)反思_；第十課時(shí) §14.2.2完全平方公式(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，掌握完全平方公式并能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算. 2過程與方法：會(huì)用幾何拼圖方式驗(yàn)證平方差公式教學(xué)過程：一 自主學(xué)習(xí)：1.請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用已有的知識(shí)完成下面的幾道題：（1）= （2）= ; （3）= ;（4）= ;（5）= ;（6）= ;歸納：完全平方公式：（a+b）2= （a-b）2= 語言敘述： 2.去括號(hào)和添括號(hào) ； （ ）； （ ） 二合作探究1.你能計(jì)算嗎？（1） （2）三課堂練習(xí);1.課本P111練習(xí)1，2題；四盤點(diǎn)提升（1） （2） （3） （4）五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1

33、已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（ ） A8 B4 C±8 D±42下列多項(xiàng)式能寫成完全平方式的是（ ） Ax2-6x-9 Ba2-16a+32 Cx2-2xy+4y2 D4a2-4a+13多項(xiàng)式 x4-2x2y2+y4是（ ）計(jì)算的結(jié)果 A（x-y）4 B（x2-y2）4 C D4.計(jì)算: ; 計(jì)算:5.閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種形式表示，例如： 就可以用圖1或圖2等圖表示.(1) (2) (3)(1)請(qǐng)你寫出圖3中,能恒成立的代數(shù)等式:(2)試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示

34、：六.總結(jié)反思第十一課時(shí) §14.3.1提取公因式學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項(xiàng)式乘法的區(qū)別與聯(lián)系.2會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解.3樹立學(xué)生全面認(rèn)識(shí)問題、分析問題的思想，提高學(xué)生的觀察能力、逆向思維能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握提取公因式，公式法進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：怎樣進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解，如何能將多項(xiàng)式分解徹底.學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)問題一：1. 回憶：運(yùn)用前兩節(jié)所學(xué)的知識(shí)填空：（1）2（x3）_；（2）x2（3x）_；（3）m（abc）_.2.探索：你會(huì)做下面的填空嗎？（1）2x6（ ）（ ）；（2）3x2x3（ ）（ ）；（3）mambmc（ ）2.3.歸納：“

35、回憶”的是已熟悉的 運(yùn)算，而要“探索”的問題，其過程正好與“回憶” ，它是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式，這就是因式分解（也叫分解因式）.4.反思：分解因式的對(duì)象是_,結(jié)果是_的形式.二、合作探究問題二：1.公因式的概念一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長(zhǎng)分別為a，b，c，寬都是m，用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示這塊場(chǎng)地的面積. _, _填空：多項(xiàng)式有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有 ， 是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.3x2+x3有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有 ， 是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式. pa+pb+pc有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有 ， 是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式. 多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的 ，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.2提公因式法分解因式.如果一個(gè)多

36、項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以 ，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè) 的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.如：mambmcm（abc）3.辨一辨:下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解?（1）4a(a2b)4a28ab；（ ）（2）6ax3ax23ax(2x)； （）（3）a24(a2)(a2)；（ ）（4）x23x2x(x3)2 （）（5）36 （） （6）（）試一試： 用提公因式法分解因式：（1）3x+6=3( ) （2）7x2-21x=7x( )（3）24x3+12x2 -28x=4x( ) （4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )5.公因式的構(gòu)成：系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)

37、；字母：各項(xiàng)都含有的相同字母；指數(shù)：相同字母的最低次冪.6.方法技巧： (1)、用提公因式法分解因式的一般步驟：a、確定公因式b、把公因式提到括號(hào)外面后，用原多項(xiàng)式除以公因式所得商作為另一個(gè)因式.(2)、為了檢驗(yàn)分解因式的結(jié)果是否正確，可以用整式乘法運(yùn)算來檢驗(yàn).問題三：1.把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）  （2） (3) (4)三課堂練習(xí)：1.課本練習(xí)P115練習(xí)1，2，3題2.練一練：把下列各式分解因式： (1)ma+mb (2)5y3-20y2 （3）四盤點(diǎn)提升1把下列各式分解因式：(1)-4kx-8ky (2)-4x+2x2 (3)-8m2 n-2mn （4）(2a+b

38、)(2a-3b)-3a(2a+b)（5）4（x-y）3-8x(y-x)2 （6）(1+x)(1-x)-(x-1)2.利用因式分解計(jì)算：21×3.14+62×3.14+17×3.14五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1下列各式中，從等式左邊到右邊的變形，屬因式分解的是 （填序號(hào)） 2若分解因式，則m的值為 .3把下列各式分解因式:8m2n+2mn 12xyz-9xy2 2a（yz）3b(zy) （4）a(a+1)+2(a+1)4把下列各式分解因式： (1)a2b-2ab2 +ab (2)3x33x29x (3)-20x2y2-15xy2+25y3 5把下列各式分解因式：(1)-24x3+28x2-12x (2)-4a3b3+6a2b-2ab (3)6a(m-2)+8b(m-2) 六小結(jié)反思第十一課時(shí) §14.3.2公式法（平方差公式）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷用平方差公式法分解因式的探索過程，理解公式中字母的意