2019版同步優(yōu)化探究文數(shù)練習(xí)：第十二章選修4

1、課時作業(yè)A組一一基礎(chǔ)對點練1. (2018 成都市模擬)已知 f(x) = |x a|, a R.(1)當(dāng)a= 1時，求不等式f(x) + |2x 5|>6的解集；若函數(shù)g(x) = f(x) |x 3|的值域為A,且1,2? A,求a的取值范圍.解析：當(dāng)a= 1時，不等式即為|x 1|+ |2x 5|>6當(dāng)x< 1時，不等式可化為一(x 1) (2x 5) > 6,二xw 0;當(dāng)1 v xv寸時，不等式可化為(x 1) (2x 5) > 6，無解；當(dāng)時，不 等式可化為(x 1)+ (2x 5) A6,. x>4綜上所述：原不等式的解集為 x|xw 0或x&

2、gt;4.(2) t IX a| X 3llw |x a (x 3)|= |a 3|, f(x) |x 3|= |x a| |x 3| |a 3|, a一 3|.函數(shù) g(x)的值域 A= |a 3|, |a 3|./ 1,2? A, *|a 3|w 1, la 3|A 2.解得a< 1或a> 5. a的取值范圍是(一a, 1 U 5 ,+s).1 22. (2018長沙市模擬)已知函數(shù)f(x) = ?x+ 1).(1)證明：f(x) + |f (x) 2|A 2;12當(dāng)xm-1時，求y=慕+ f(x)的最小值.解析：(1)證明:T f(x)= 4(x+ 1)-亦(當(dāng)且僅當(dāng)a =

3、b = c=> 0, f(x) + |f(x) 2|= |f(x)|+ |2 f(x)| A |f(x) + 2 f(x)| = |2|= 2.12 rx(2)當(dāng) xm 1 時，f(x) = 4(x+ 1) > 0,y=477+f(x)2=衣+8 +f(x)2A 31 . 1 8f x 8f x2fx=34,+ f(x)2的最小值為4fx34.B組一一能力提升練1. (2018 溫州摸擬)已知 f(x)=|ax+ 1 |(a R)，不等式 f(x) w 3 的解集為x| 2w x< 1.(1)求a的值；若 |f(x 誠| w k恒成立，求k的取值范圍.解析：(1)由 |ax

4、+ 1|w 3 得一4w axw 2.又 f(x)w 3 的解集為x| 2 w xw 1,所以當(dāng)aw 0時，不合題意.42當(dāng) a>0 時，有< x< 一，得 a = 2.aa(2)記 h(x)= f(x) 2f 一，貝V1, x< 1 ,h(x) =4x 3, 1<x< -,2所以 |h(x)| w 1，因此 k> 1.2. (1)已知函數(shù) f(x) =|x+ 1|+ |x a|(a>0),若不等式 f(x) > 5 的解集為x|x< 2 或 x>3,求 a的值；1119已知a, b, c為正實數(shù)，且 a+ b+ c= m,求證：+.a + bb+ c c+ a 2m2x+ a 1, x< 1,解析：(1)因為 a> 0,所以 f(x) = |x+ 1|+ |x a|= a+ 1, 1w x<a,又不等式 f(x)5.2x a + 1, xa.的解集為x|x< 2或x> 3，解得a= 2.(2)證明：111+ +a + b b + c c+ a1 1 1i_+a+ b b + c c+ aa+ b + b + c+ c+ a2m迸+ 1 +嚴+寧+ 1 +旦+比a+ bb+ c b + c c + a c+ a2mb + ca+ bc+ ab + ca+bc+a3