八年級數(shù)學(xué)勾股定理測試

1、第十八章 勾股定理181 勾股定理（1）1.D 2.B 3.C 4.5; 10; 13; 25 5.169 6.中空正方形的面積為，也可表示為，=，整理得. 7.100m2 8.（1）分兩種情況:當(dāng)4為直角邊長時，第三邊長為5；當(dāng)4為斜邊長時，第三邊長為.（2）略 9.28cm 10 四邊形BCCD為直角梯形，S梯形BCCD=(BC+CD)·BD=.RtABCRtABC， BAC=BAC. CAC=CAB+BAC=CAB+BAC=90°. S梯形BCCD=SABC+SCAC+SDAC= ab+c2+ab=. =.a2+b2=c2.181 勾股定理（2）1.C 2.C 3.D

2、 4.10 5.4; 60; 3 6.25cm 7.13cm 8.6cm, 24cm29.6, 8, 10 10.能 11.5; 4; 3 12.612元 13.5s 14.BC=72km,這輛小汽車超速了 15. h=170cm181 勾股定理（3）1.C 2.B 3.12cm 4.49 5.12 6.依次填7略 8.7.5尺 9.分三種情況討論，最短距離是5cm 10.（1），；（2）18.2勾股定理的逆定理（1）1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.24m2 7.符合 8.由勾股定理得AE2=25，EF2=5，AF2=20，AE2= EF2 +AF2，AEF是直角三角形 . 9.略

3、18.2勾股定理的逆定理（2）1.B 2.D 3.C 4.5，12，13; 8，15，17; 11，60，61（此題答案不唯一）5.3或 6.120cm2 7.由BD2+DC2=122+162=202=BC2得CDAB又AC=AB=BD+AD=12+AD，在RtADC中，AC2=AD2+DC2，即(12+AD)2=AD2+162，解得AD=，故 ABC的周長為2AB+BC=cm 8.由勾股定理的逆定理可判定ABC是直角三角形，由面積關(guān)系可求出公路的最短距離BD=km， 最低造價為120000元 9.設(shè)AD=x米，則AB為（10+x）米，AC為（15-x）米，BC為5米，(x+10)2+52=(

4、15-x)2，解得x=2，10+x=12（米） 10如圖，將APC繞點C旋轉(zhuǎn)，使CA與CB重合，即APCBEC,PCE為等腰Rt，CPE=45°，PE2=PC2+CE2=8. 又PB2=1，BE2=9，PE2+ PB2= BE2,則BPE=90°，BPC=135°.ACPBE第10題圖單元e線（十八）1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C 9.50 10.10 11. 12.6,8,10 13.24 14.100mm 15. 16.m 17.略 18.證，用勾股定理逆定理得C=90° 19. 設(shè)城門高為米，則竿長為米，依題意，得，

5、解得，故竿長為5米 20. 如圖，過點B作BCAD于C，則AC=2.5，BC=6，由勾股定理求得AB=6.5(km) 21.5cm 22. 3.75尺 23.12海里/時 24.先由勾股定理求得AB=10cm，設(shè)DC=xcm，則DE=xcm，BD=(8-x)cm，BE=4cm，(8-x)2=x2+42，解得x=3(cm) 25.15km 26. 如圖，作出A點關(guān)于MN的對稱點A，連接AB交MN于點P，則AB就是最短路線. 在RtADB中，由勾股定理求得AB=17kmABDXCXABDPNAM第20題圖第26題圖期中綜合測試1B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 1

6、0B 11. 12., 131 14. 15.12 16.200 17. 18. 19.-2 20. 21（1）；（2）；（3）；（4） 22.（1）；（2）不是原方程的根，原方程無解 23蝸牛神的速度是每小時6米，螞蟻王的速度是每小時24米 24.1200米 25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米 26（1）m = ；（2）180 27.（1）B(3，3)，k=9；（2）（，6），（6，）；（3）S = 9 或S = 93m 28（1）作點A關(guān)于河邊所在直線l的對稱點A，連接AB交l于P，則點P為水泵站的位置，此時，PA+PB的長度之和最短，即所鋪設(shè)水管最短;（2）過B點作l的垂線，過A作l的平行線，設(shè)這兩線交于點C，則C=90°又過A作AEBC于E，依題意BE=5，AB=13， AE2=AB2BE2=13252=144 AE=12由平移關(guān)系，AC=AE=12，