《數(shù)學(xué)廣角——推理》單元教學(xué)分析

1、第九單元 數(shù)學(xué)廣角推理一、教學(xué)目標(biāo)1通過觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生借助生活中簡(jiǎn)單的事件初步理解邏輯推理的含義，并能按一定方式整理信息，進(jìn)行推理；經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。2通過游戲，讓學(xué)生用推理解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感受推理的作用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。3通過觀察、猜測(cè)、解決問題等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和解決問題的能力，以及有條理地闡述自己推理過程的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。二、內(nèi)容安排及其特點(diǎn)1教學(xué)內(nèi)容和作用數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動(dòng)必不可少的工具，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能提高人的推理能力和抽象能力。有關(guān)邏輯推理的知識(shí)是人們?cè)谏詈涂蒲兄泻苤匾闹R(shí)

2、，人們從事學(xué)習(xí)、科研、經(jīng)濟(jì)和法律活動(dòng)（如偵破、審理案件）都要用到推理。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)(2011)中指出“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！薄巴评砟芰Φ陌l(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中?！币虼耍壿嬐评硎沁M(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生思維能力的良好素材。為了體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)(2011)的理念，本套教材從一年級(jí)就開始滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想，如一年級(jí)下冊(cè)的“找規(guī)律”。在后續(xù)學(xué)習(xí)中也將它與四個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合起來，不斷滲透和應(yīng)用。此外，本套教材還在本冊(cè)專門設(shè)置“推理”單元進(jìn)行教學(xué)，把推理的數(shù)學(xué)思想通過學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例以及游戲形式呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用觀察、猜測(cè)

3、等直觀手段解決這些問題，使學(xué)生初步了解推理的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思想的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。本單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下表。由上表可以看出，修訂后的教材對(duì)于推理內(nèi)容的編排進(jìn)行了調(diào)整，具體體現(xiàn)如下。(1)刪去了實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)上冊(cè)第8單元例2（如下圖1）的教學(xué)，保留了例3(如下圖2)的教學(xué)。如此變化，使得例題的教學(xué)目標(biāo)更清晰，層次更清楚，方便教師教學(xué)。圖1 圖2(2)新增例2，讓學(xué)生通過觀察、分析、嘗試一調(diào)整等活動(dòng)，利用推理去解決一些簡(jiǎn)單的游戲中的數(shù)學(xué)問題，從而經(jīng)歷稍復(fù)雜的推理過程，學(xué)會(huì)按一定的方法進(jìn)行推理，進(jìn)一步體驗(yàn)推理的作用。2教材編排特點(diǎn)基于學(xué)生的年齡特

4、點(diǎn)及教材實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，修訂后的教材對(duì)本單元的內(nèi)容進(jìn)行了重新編排，在編排上有如下特點(diǎn)。(1)以便于課堂上操作的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生理解邏輯推理的含義，體驗(yàn)推理的過程。推理過程是一種思維活動(dòng)。為了讓學(xué)生能夠很好地理解邏輯推理，教材注意安排了便于課堂上操作的、生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)已知條件在活動(dòng)中進(jìn)行判斷、得出結(jié)論，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味性。如，例1設(shè)計(jì)了猜不同學(xué)生分別拿的是什么書的活動(dòng)，例2是類似于數(shù)獨(dú) “九宮格”的填數(shù)游戲。通過這些活動(dòng)，使學(xué)生初步理解邏輯推理的含義，即推理就是我們從已知條件（判斷）獲得一個(gè)結(jié)論（一個(gè)新的判斷）的（邏輯）方法。(2)將推理的教學(xué)置于解決簡(jiǎn)單問題的過程中，既可使學(xué)生體會(huì)

5、推理的作用，豐富學(xué)生解決問題的策略，同時(shí)也能夠落實(shí)“四能”的培養(yǎng)。教材所編排的每一個(gè)游戲活動(dòng)，本身即是一個(gè)數(shù)學(xué)問題。雖然教材沒有以解決問題的方式加以呈現(xiàn)，但還是經(jīng)歷了“理解題意”“分析解答”“回顧反思”的解決問題的一般過程。如，例1在題目之后，呈現(xiàn)了學(xué)生邊讀題邊摘錄信息的理解問題的過程（左側(cè)學(xué)生），右側(cè)學(xué)生則邊理解題意，邊分析、解決問題，最后通過填空進(jìn)行回顧與反思，確認(rèn)解答方案的合理性。例2的呈現(xiàn)也是如此，只是更突出分析與解答的步驟。這種編排方式，既能使學(xué)生充分感受到推理的作用和推理的過程，又可以使學(xué)生經(jīng)歷用推理解決問題的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的“四能”。(3)突出培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意

6、識(shí)。教材在呈現(xiàn)本單元兩個(gè)問題的解決過程時(shí)，都突出了有序、全面思考的分析過程。如例1中，兩個(gè)學(xué)生都是先根據(jù)肯定的條件“我拿的是語文書，將問題轉(zhuǎn)化為如圖1中那種最簡(jiǎn)單的推理問題，再進(jìn)行解決就很簡(jiǎn)單了。又如，例2通過小精靈的提示，呈現(xiàn)了分析問題的關(guān)鍵，也體現(xiàn)了有序思考、分析問題的方法。(4)只以簡(jiǎn)單的形式教學(xué)較簡(jiǎn)單的推理，便于教師把握。鑒于教學(xué)內(nèi)容的抽象性及學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，教材只編排了較簡(jiǎn)單的推理的問題，便于學(xué)生理解。同時(shí)，教材在編排上也沒有呈現(xiàn)完整的表達(dá)推理過程的三段論式文字，只是呈現(xiàn)了學(xué)生通過連線、口頭語言等形式表達(dá)的思考過程，因此也降低了教學(xué)的難度。三、教學(xué)建議根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教材的編排特點(diǎn)

7、，以及學(xué)生的實(shí)際情況，教師在教學(xué)本單元時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。(1)利用學(xué)生熟悉的素材設(shè)計(jì)富有趣味性的活動(dòng)，讓學(xué)生切實(shí)理解邏輯推理。在日常的生活與學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)自發(fā)地使用三段論法進(jìn)行推理，只不過常常省略大前提。如一年級(jí)利用數(shù)的組成進(jìn)行猜數(shù)的游戲中，就有推理的運(yùn)用。只不過學(xué)生沒有明確地意識(shí)到。為此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)利用好教材上的內(nèi)容，設(shè)計(jì)有層次的趣味活動(dòng)，讓學(xué)生切實(shí)參與進(jìn)活動(dòng)中，體驗(yàn)用已知條件推出結(jié)論進(jìn)而解決問題的過程，以此體會(huì)邏輯推理的含義，學(xué)會(huì)推理的方法。當(dāng)然，除了利用好教材上的相關(guān)素材外，還應(yīng)充分重視本班學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如利用數(shù)的組成猜數(shù)的游戲、填豎式中的未知數(shù)的

8、游戲等，既讓學(xué)生在趣味中體驗(yàn)什么是推理的過程，又能感受推理的重要作用。(2)把握教學(xué)的重點(diǎn)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。本單元的教學(xué)主要是讓學(xué)生在解決問題的過程中理解并體驗(yàn)什么是邏輯推理，并能用一定的方式（如連線、列表等）輔助推理，有條理地表述自己推理的過程。為此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)就應(yīng)在這些方面加以突出。如，例1的教學(xué)就應(yīng)重在讓學(xué)生讀題后梳理信息并提煉出關(guān)鍵信息，然后放手讓學(xué)生去解答問題，之后留出充足的時(shí)間讓學(xué)生交流，使學(xué)生會(huì)借助口頭語言表述自己推理的過程，并在此過程中體驗(yàn)推理的含義。例2的教學(xué)更是如此，為突出一般的思考過程，教師還可以先簡(jiǎn)化題目，改成3×3的方格，在使學(xué)生有所體會(huì)后再呈現(xiàn)例題的素材，后續(xù)練習(xí)中還可去掉有提示作用的字母，讓學(xué)生充分體會(huì)用推理解決問題的一般思路。(3)注重學(xué)生有條理地闡述推理過程，但要把握好教學(xué)的“度”二年級(jí)的學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單推理知識(shí)的理解難度不是很大，但是用簡(jiǎn)潔的語言有條理地表達(dá)推理的過程還是有一定難度的，所以推理過程的敘述是本節(jié)課的難點(diǎn)。為此，教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生表述清楚自己的推理過程，如通過“你是怎樣想的？”“通過小紅的話，你能得出什么結(jié)論？”“你是怎樣確定A（或B）是幾的？”等讓學(xué)生進(jìn)行表述，并在學(xué)生表達(dá)不暢