2020-2021學(xué)年河南省某校初三（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、2021-2022學(xué)年河南省某校初三（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. -2021的絕對值是(        ) A.-12021B.2021C.-2021D.12021 2. 世界衛(wèi)生組織2020年10月31日公布的最新數(shù)據(jù)顯示，全球累計新冠肺炎確診病例達45400000例，其中45400000用科學(xué)記數(shù)法表示為(        ) A.4.54×107B.454×107C.4.54×108D.454×108 3. 一個正方體的每個面都有一

2、個漢字，其展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“南”字相對的面上的字是(        ) A.最B.愛C.河D.我 4. 下列計算正確的是(        ) A.3+2=6B.x6÷x3=x2C.-n32=n6D.a2-a2=a4 5. 下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是(        ) A.調(diào)查駐馬店市嵖岈山旅游景區(qū)一年內(nèi)的客流量B.調(diào)查河南人民的睡眠情況C.調(diào)查某班同學(xué)每周體育鍛煉的時間D.調(diào)查鄭州市所有住戶的用水情況 6. 如圖，

3、直線a/b，1=50，2=30，則3的度數(shù)為(        ) A.40B.50C.90D.100 7. 已知點A(-1,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是函數(shù)y=-1x圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(        ) A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.無法確定 8. 定義新運算：a*b=a(m-b)若方程x2-mx+4=0有兩個相等正實數(shù)根，且b*b=a*a（其中ab），則a+b的值為(  &#

4、160;     ) A.-4B.4C.-2D.2 9. 如圖，在RtABC中，C=90，B=30，AE平分CAB，EF/AC若AF=4，則CE=(        ) A.3B.33C.23D.2 10. 如圖，ABO的頂點分別是A(3,1)，B(0,2)，O(0,0)，點C，D分別為BO，BA的中點，連接AC，OD交于點G，過點A作APOD交OD的延長線于點P若APO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點P的坐標(biāo)是(        ) A.(2,2)

5、B.(2,1)C.(1,2)D.(1,1)二、填空題  計算：3-8+(+5)0=_   不等式組3x-24,12x+1>1的解集是_.   在一個口袋中有三個形狀大小完全相同的小球，它們的顏色分別為紅、黃、藍，隨機從口袋中摸出一個小球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球顏色相同的概率為_   如圖， ABC是等腰直角三角形， ACB=90 ，AC=BC=3，把ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45 后得到AB'C' ，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是_.   如圖，在矩形紙片

6、ABCD中，AD=10，AB=8，將AB沿AE翻折，使點B落在B'處，AE為折痕；再將EC沿EF翻折，使點C恰好落在線段EB'上的點C'處，EF為折痕，連接AC'若CF=3，則tanB'AC'=_ 三、解答題  先化簡，再求值：mm+3-1÷m2-9m2+6m+9，其中m=3-3.   距離中考體考時間越來越近，年級想了解初三年級1512名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級隨機抽取了18名男生和18名女生，對他們周末在家的鍛煉時間進行了調(diào)查，并得到了以下數(shù)據(jù)(單位：分鐘)男生：28，30，32，46，68，39，

7、80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105.女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72.統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并制作了如下統(tǒng)計表：時間x0x3030<x6060<x90x>90男生人數(shù)2574女生人數(shù)1593分析數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生66.7a70女生69.770.5b (1)a=_，b=_； (2)已知該年級男女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計初三學(xué)生周末在家鍛煉的時間大于90分鐘的有多少人？ (3)王老師看了表格數(shù)據(jù)后認為初三的女生周末

8、鍛煉做得比男生好，請你結(jié)合數(shù)據(jù)，寫出兩條支持王老師觀點的理由.  為了測量某建筑的高度AB，興趣小組在C處用高為1.5米的測角儀CD，測得頂端B的仰角為45，再向該建筑方向前進15米至E處，又測得頂端B的仰角為61，求該建筑的高度AB(參考數(shù)據(jù)sin610.67，tan611.80，結(jié)果保留整數(shù))   某天，甲車間工人加工零件，中途有一次停工檢修機器，檢修完后以原來的工作效率繼續(xù)加工，由于任務(wù)緊急，乙車間加入與甲車間一起加工零件，兩車間各自加工零件的數(shù)量y（個）與甲車間加工時間t（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示 (1)求乙車間加工零件的數(shù)量y乙與甲車間加工時間t之間的函數(shù)關(guān)系式

9、，并寫出t的取值范圍； (2)求甲車間加工零件的總數(shù)量a的值； (3)當(dāng)甲、乙兩車間加工零件的總數(shù)量為320個時，求t的值  如圖，AD是O的直徑，AB是O的弦， OPAD交AB的延長線于點P，過點B的直線交OP于點C，且CBP=ADB .  (1)求證：BC是O的切線； (2)若OA=2，AB=32，求線段BP的長  在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過點P(2,3)，Q(-1,6) (1)求該拋物線的解析式及其頂點坐標(biāo)； (2)若點M(m,n)在此拋物線上當(dāng)n=11時，求m的值；若點M到y(tǒng)軸的距離小于2，求n的取值范圍

10、0; 如圖1，M是弦AB與弧AB所圍成的圖形內(nèi)的一個定點，P是弦AB上一動點，連接PM并延長交弧AB于點Q，連接QB已知AB=6cm，設(shè)A，P兩點間的距離為xcm，P，Q兩點間距離為y1cm，B，Q兩點間的距離為y2cm小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了研究下面是小明的探究過程，請補充完整 (1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值，補全下表： (2)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已經(jīng)畫出函數(shù)y2的圖象，請在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y1的圖象； (3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)PQB為等腰三角形時，求

11、線段AP的長度的近似值（精確到0.1cm）.  在矩形ABCD中，E是對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EFDE交AB于點F. (1)如圖1，當(dāng)DE=DA時，求證：AF=EF； (2)如圖2，點E在運動過程中，DEEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由； (3)如圖3，若F為AB的中點，連接DF交AC于點G，將GEF沿EF翻折得到HEF，連接DH交EF于點K，當(dāng)AD=2，DC=23時，求KH的長.參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年河南省某校初三（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】絕對值【解析】本小題考察學(xué)生們關(guān)于絕對值的認知.【解答】解：正數(shù)或零的絕對值是它本身

12、，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則-2021=2021.故選B.2.【答案】A【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負整數(shù)【解答】解： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)， 45400000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.54×107.故選A.3.【答案】D【考點】正方體相對兩個面上的文字【解析】正方體的表面展開圖，

13、相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這個特點作答即可【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “愛”與“美”相對，“最”與“河”相對，“我”與“南”相對.故選D.4.【答案】C【考點】同底數(shù)冪的除法二次根式的加法冪的乘方與積的乘方【解析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A，3與2不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤；B，x6÷x3=x3，故該選項錯誤；C，-n32=n6，故該選項正確；D，a2-a2=-a4，故該選項錯誤.故選C5.【答案】C【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查

14、得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A，調(diào)查駐馬店市嵖岈山旅游景區(qū)一年內(nèi)的客流量，普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B，調(diào)查河南人民的睡眠情況，普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C，調(diào)查某班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，人數(shù)較少，適合普查；D，調(diào)查鄭州市所有住戶的用水情況，普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.故選C.6.【答案】D【考點】平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可知4=50，根據(jù)平角的性質(zhì)，即可求出23的度數(shù)【解答】解：如圖， a/b， 1=4， 1=50， 4=50，又2+3+4=180，且2=30， 3=100.故選D.7.【答案】B【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解

15、析】把點A、B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，求得y1,y2,y3的值，然后比較它們的大小【解答】解： 點A-1,y1，B1,y2，C2,y3是函數(shù)y=-1x圖象上的三點， y1=-1-1=1，y2=-11=-1，y3=-12=-12， -1<-12<1， y2<y3<y1.故選B8.【答案】B【考點】一元二次方程根的分布因式分解-分組分解法【解析】根據(jù)判別式的意義得到(-m)2-4×40，解得m14，m2-4，再利用方程有兩個相等的正實數(shù)解，所以m4，則a*ba(4-b)利用新定義得到b(4-b)a(4-a)，然后整理后利用因式分解得到(a-b)(a+b-4)

16、0，從而得到a+b的值【解答】解： 方程x2-mx+4=0有兩個相等正實數(shù)根， =(-m)2-4×4=0，解得m=4或m=-4，當(dāng)m=-4時，方程有兩個相等的負實數(shù)解， m=4， a*b=a(4-b)， b*b=a*a， b(4-b)=a(4-a)，整理得a2-b2-4a+4b=0，(a-b)(a+b-4)=0，而ab， a+b-4=0，即a+b=4故選B9.【答案】C【考點】等腰三角形的性質(zhì)與判定含30度角的直角三角形平行線分線段成比例勾股定理【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義得到FEA=FAE，得到EF=AF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BF，根據(jù)勾股定理求出BE，根據(jù)平行線分

17、線段成比例定理計算，得到答案【解答】解： AE平分CAB， CAE=FAE， EF/AC， CAE=FEA，F(xiàn)EB=C=90， FEA=FAE， EF=AF=4，在RtBEF中，B=30， BF=2EF=8，由勾股定理得，BE=BF2-EF2=43， EF/AC， BFFA=BEEC，即84=43EC，解得EC=23.故選C10.【答案】A【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【解析】利用三角形的重心和等腰直角三角形的性質(zhì)確定P(2,2)，由于20204×55，所以第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，P點返回原地，即可求出旋轉(zhuǎn)后的點P的坐標(biāo)【解答】解： 點C，D分別為BO，BA的中點， A

18、G=2CG， B(0,2)， C(0,1)， A(3,1)， AC=3，且AC/x軸， CG=1，AG=2， OC=1， OC=CG, COG是等腰直角三角形， CGO=45， AGP=45， APOD， AGP是等腰直角三角形， AG邊上的高為1， AG邊上的高也是中線， P(2,2)， 2020=4×505， 每4次一個循環(huán)，第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，P點返回原處， 點P的坐標(biāo)為(2,2)故選A.二、填空題【答案】-1【考點】零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪立方根的性質(zhì)【解析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、開方，然后計算加法，求出算式3-8+(-2)0的值是多少即可【解答】解：3-8+(

19、+5)0=-2+1=-1.故答案為：-1【答案】1<x2【考點】解一元一次不等式組【解析】先分別求出不等式組中每個不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：3x-24，12(x+1)>1，由得x2，由得x>1， 原不等式組的解集為1<x2.故答案為：1<x2.【答案】13【考點】列表法與樹狀圖法概率公式【解析】 【解答】解：列表如下：藍黃紅藍（藍，藍）（黃，藍）（紅，藍）黃（藍，黃）（黃，黃）（紅，黃）紅（藍，紅）（黃，紅）（紅，紅）所有等可能的情況有9種，其中摸出的小球顏色相同的有3種，所以兩次摸出的小球顏色相同的概率為39=13故答案為：13.

20、【答案】98【考點】等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)扇形面積的計算【解析】先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到|BAC=45， AB=2AC=22，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BAB'=CAC'=45，則點B'，C，A共線，利用線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積=S扇形BAB'-S扇形CA'C進行計算即可【解答】解： ABC是等腰直角三角形， BAC=45，AB=2AC=32. ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AB'C'， BAB'=CAC'=45, 點B'，C，A共線， 線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部

21、分（陰影部分）的面積=S扇形BAB'+SC'B'A-S扇形CAC'-SABC=S扇形BAB'-S扇形CAC'=45×322360-45×32360=98.故答案為：98.【答案】14【考點】翻折變換（折疊問題）矩形的性質(zhì)銳角三角函數(shù)的定義勾股定理【解析】連接AF，設(shè)CE=x，用x表示AE、EF，再證明AEF=90，由勾股定理得通過AF進行等量代換列出方程便可求得x，再進一步求出B'C，便可求得結(jié)果【解答】解：連接AF，設(shè)CE=x，則C'E=CE=x，BE=BE'=10-x， 四邊形ABCD是矩形， AB

22、=CD=8，AD=BC=10，B=C=B'=90， AE2=AB2+BE2=82+10-x2=164-20x+x2，EF2=CE2+CF2=x2+32=x2+9，由折疊知，AEB=AEB'，CEF=C'EF， AEB+AEB'+CEF+C'EF=180，AEF=AEB'+C'EF=90， AF2=AE2+EF2=2x2-20x+173， AF2=AD2+DF2=102+8-32=125， 2x2-20x+173=125，解得x=4或6，當(dāng)x=6時，EC=EC'=6，BE=BE=8-6=2，EC'>B'E，不合

23、題意，應(yīng)舍去，故CE=C'E=4，B'C'=B'E-C'E=10-4-4=2， B'=B=90，AB'=AB=8， tanB'AC'=B'C'A'B'=28=14.故答案為：14.三、解答題【答案】解：原式=mm+3-m+3m+3(m+3)2(m+3)(m-3)=-3m+3(m+3)(m-3)=33-m，當(dāng)m=3-3時，原式=3.【考點】分式的化簡求值【解析】暫無【解答】解：原式=mm+3-m+3m+3(m+3)2(m+3)(m-3)=-3m+3(m+3)(m-3)=33-m，當(dāng)m=3-3時

24、，原式=3.【答案】68.5,69和88(2)1512×4+318+18=294(人).答：初三學(xué)生周末在家鍛煉的時間大于90分鐘的有294人.(3)理由如下：女生鍛煉時間的平均數(shù)比男生的平均數(shù)大；女生鍛煉時間的中位數(shù)比男生的中位數(shù)大.【考點】中位數(shù)眾數(shù)用樣本估計總體算術(shù)平均數(shù)方差【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可.(2)用全校的學(xué)生總數(shù)乘以樣本中時間在90分鐘以上的同學(xué)所占的百分比即可解答.(3)從表格中找出女生的數(shù)據(jù)比男生數(shù)據(jù)優(yōu)秀的即可當(dāng)做理由.【解答】解：(1)把男生在家鍛煉的時間按從小到大的順序排列，第9個數(shù)是68，第10個數(shù)是69，所以中位數(shù)a=68+692=68

25、.5.女生的鍛煉時間中，69和88都出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)b是69和88.故答案為：68.5；69和88.(2)1512×4+318+18=294(人).答：初三學(xué)生周末在家鍛煉的時間大于90分鐘的有294人.(3)理由如下：女生鍛煉時間的平均數(shù)比男生的平均數(shù)大；女生鍛煉時間的中位數(shù)比男生的中位數(shù)大.【答案】解：由題意，得四邊形DCEF，MAEF都是矩形， AM=EF=CD=1.5，DF=CE=15，設(shè)BM=x，在RtBMF中，tanBFM=tan61=BMFM1.80， FM=x1.80，在RtBDM中，tanBDM=tan45=BMDM=1， DM=BM=x， DM

26、=DF+FM， x=15+x1.80，解得x=33.75， AB=AM+BM=1.5+33.535. 該建筑的高度AB約為35米【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【解析】在兩個直角三角形中，利用直角三角形的邊角關(guān)系求出AM的長即可【解答】解：由題意，得四邊形DCEF，MAEF都是矩形， AM=EF=CD=1.5，DF=CE=15，設(shè)BM=x，在RtBMF中，tanBFM=tan61=BMFM1.80， FM=x1.80，在RtBDM中，tanBDM=tan45=BMDM=1， DM=BM=x， DM=DF+FM， x=15+x1.80，解得x=33.75， AB=AM+BM=1.5+33

27、.535. 該建筑的高度AB約為35米【答案】解：(1)設(shè)y乙與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，把(5,0)，(8,360)分別代入，得5k+b=0,8k+b=360,解得k=120,b=-600, y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=120t-600，自變量t的取值范圍是5t8.(2)當(dāng)0t3時，由圖象知，甲前3小時加工120個， y甲=40t，當(dāng)3<t<4時，檢修機器，沒加工，當(dāng)4t8時，由于工作效率沒變， y甲=120+40(t-4)=40t-40，當(dāng)t=8時，y甲=40×8-40=280（個），即甲車間加工零件的總數(shù)量a的值為280個.(3)當(dāng)y甲+y乙=320時，

28、320=120t-600+40t-40，解得t=6.答：當(dāng)甲、乙兩車間加工零件的總數(shù)量為320個時，t的值為6【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）運用待定系數(shù)法解答即可；（2）把已知條件代入函數(shù)的解析式即可得到結(jié)論；（3）把甲乙兩個車間的函數(shù)表達式相加等于320求t的值【解答】解：(1)設(shè)y乙與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，把(5,0)，(8,360)分別代入，得5k+b=0,8k+b=360,解得k=120,b=-600, y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=120t-600，自變量t的取值范圍是5t8.(2)當(dāng)0t3時，由圖象知，甲前3小時加工120個， y甲=40t，當(dāng)3<t<

29、;4時，檢修機器，沒加工，當(dāng)4t8時，由于工作效率沒變， y甲=120+40(t-4)=40t-40，當(dāng)t=8時，y甲=40×8-40=280（個），即甲車間加工零件的總數(shù)量a的值為280個.(3)當(dāng)y甲+y乙=320時，320=120t-600+40t-40，解得t=6.答：當(dāng)甲、乙兩車間加工零件的總數(shù)量為320個時，t的值為6【答案】(1)證明：連接OB，如圖， AD是O的直徑， ABD=90， A+ADB=90， OA=OB， A=OBA, CBP=ADB， OBA+CBP=90， OBC=180-90=90， BCOB， OB是半徑， BC是O的切線 .  

30、;(2)解： OA=2， AD=2OA=4， OPAD， POA=90， P+A=90， P=D， A=A， AOPABD， APAD=AOAB，即32+PB4=232，解得：BP=236， 線段BP的長為236 . 【考點】切線的判定圓與圓的綜合與創(chuàng)新相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】  【解答】(1)證明：連接OB，如圖， AD是O的直徑， ABD=90， A+ADB=90， OA=OB， A=OBA, CBP=ADB， OBA+CBP=90， OBC=180-90=90， BCOB， OB是半徑， BC是O的切線 .  (2)解：

31、OA=2， AD=2OA=4， OPAD， POA=90， P+A=90， P=D， A=A， AOPABD， APAD=AOAB，即32+PB4=232，解得BP=236， 線段BP的長為236 . 【答案】解：(1)把P(2,3)，Q(-1,6)代入y=x2+bx+c，得4+2b+c=3,1-b+c=6,解得b=-2,c=3, 拋物線解析式為y=x2-2x+3， y=(x-1)2+2， 拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,2).(2) 點M(m,n)在此拋物線上， n=m2-2m+3；當(dāng)n=11時，m2-2m+3=11，解得m1=-2，m2=4，即m的值為-2或4； 點M到y(tǒng)軸的距

32、離小于2， |m|<2， -2<m<2，而m=-2時，n=11；m=2時，n=3， y=x2-2x+3=(x-1)2+2， 拋物線的對稱軸為直線x=1，x=1時，y有最小值2， 當(dāng)-2<m<2時，n的取值范圍為2n<11【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】(1)利用待定系數(shù)法求拋物線解析式，然后把解析式配成頂點式得到頂點坐標(biāo).(2)把(m,11)代入拋物線解析式得到m2-2m+3=11，然后解關(guān)于m的一元二次方程即可；利用點M到y(tǒng)軸的距離小于2得到-2<m<2，由于m=-2時，n=11；m=2時，n=

33、3；x=1時，y有最小值2，然后寫出-2<m<2時對應(yīng)的函數(shù)值即可【解答】解：(1)把P(2,3)，Q(-1,6)代入y=x2+bx+c，得4+2b+c=3,1-b+c=6,解得b=-2,c=3, 拋物線解析式為y=x2-2x+3， y=(x-1)2+2， 拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,2).(2) 點M(m,n)在此拋物線上， n=m2-2m+3；當(dāng)n=11時，m2-2m+3=11，解得m1=-2，m2=4，即m的值為-2或4； 點M到y(tǒng)軸的距離小于2， |m|<2， -2<m<2，而m=-2時，n=11；m=2時，n=3， y=x2-2x+3=(x-1)2+2， 拋

34、物線的對稱軸為直線x=1，x=1時，y有最小值2， 當(dāng)-2<m<2時，n的取值范圍為2n<11【答案】3.47(2)函數(shù)y1，y2的圖象如圖1所示.(3)如圖2觀察圖象可知，當(dāng)BQ=PQ或PB=PQ或PB=BQ時，PQB為等腰三角形，即當(dāng)y1=y2或6-x=y1或6-x=y2時，x=3.7cm或4.7cm或4.3cm，綜上所述，線段AP的長度的近似值為3.7cm或4.7cm或4.3cm【考點】函數(shù)的圖象運動產(chǎn)生圓的位置關(guān)系動點問題等腰三角形的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得出答案；（2）利用描點法畫出圖象即可（3）圖中尋找直線y-x+6與兩個函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)以及y1與y

35、2的交點的橫坐標(biāo)即可【解答】解：(1)觀察表中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)x=63時，y1=3.47故答案為：3.47.(2)函數(shù)y1，y2的圖象如圖1所示.(3)如圖2觀察圖象可知，當(dāng)BQ=PQ或PB=PQ或PB=BQ時，PQB為等腰三角形，即當(dāng)y1=y2或6-x=y1或6-x=y2時，x=3.7cm或4.7cm或4.3cm，綜上所述，線段AP的長度的近似值為3.7cm或4.7cm或4.3cm【答案】(1)證明：如圖，連接DF，在矩形ABCD中，DAF=90，DEEF， DEF=90.又 AD=DE， DF=DF ， RtDAFRtDEF(HL)， AF=EF.(2)解：DEEF的值不變.如圖，過點E作EMAD于點M，過點E作ENAB于點N， 四