超實用：用尺規(guī)作角

1、4 用尺規(guī)作角知識與技能：知識與技能： 會利用尺規(guī)畫一個角等于已知角，了解作圖的會利用尺規(guī)畫一個角等于已知角，了解作圖的方法、步驟，并能掌握基本的作圖語言方法、步驟，并能掌握基本的作圖語言.過程與方法：過程與方法： 通過動手操作、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能通過動手操作、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、語言表達(dá)能力、邏輯思維和推理能力，體會力、語言表達(dá)能力、邏輯思維和推理能力，體會類比和化歸的數(shù)學(xué)思想類比和化歸的數(shù)學(xué)思想. 情感與態(tài)度：情感與態(tài)度： 讓學(xué)生認(rèn)識到尺規(guī)作圖與實際生活的緊密聯(lián)系讓學(xué)生認(rèn)識到尺規(guī)作圖與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建立學(xué)

2、習(xí)數(shù)學(xué)的自信心. 我們學(xué)過的作圖： 1.作一條線段等于已知線段。（尺規(guī)第一個基本作圖） 2.經(jīng)過一點畫已知直線的垂線 3.經(jīng)過直線外一點作已知直線的平行線。復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知認(rèn)識尺規(guī)作圖：認(rèn)識尺規(guī)作圖： 提示提示: :只用沒有刻度的只用沒有刻度的_和和_作作圖稱為尺規(guī)作圖圖稱為尺規(guī)作圖. .尺規(guī)作圖的工具只能尺規(guī)作圖的工具只能是是_._.其中直尺用來作其中直尺用來作_、_、_或延長線段等或延長線段等; ;圓規(guī)用來圓規(guī)用來作作_或或_等等. .值得注意的是直尺是值得注意的是直尺是沒有刻度的或不考慮刻度的存在沒有刻度的或不考慮刻度的存在. .直尺直尺圓規(guī)圓規(guī)直尺和圓規(guī)直尺和圓規(guī)直線直線線段線段射線射

3、線圓圓圓弧圓弧如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形, ,使它的一組對邊使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上在長方形木板的邊緣上, ,另一組對邊中的一條邊緣為另一組對邊中的一條邊緣為AB.AB.A AB B(1) (1) 請過請過C C點畫出與點畫出與ABAB平行的平行的另一條邊另一條邊. .C CD D0 1 2 3 0 1 2 3 4 54 50 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 107 8 9 100 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 107 8 9 100 1 2 3 4 5 6 0 1 2

4、 3 4 5 6 7 8 9 107 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5問題情境問題情境A AB BD DC C“用尺規(guī)用尺規(guī)( (無刻度的直尺和圓規(guī)無刻度的直尺和圓規(guī)) )過直線外一點作已知直線的平行線過直線外一點作已知直線的平行線” 相當(dāng)于相當(dāng)于“過點過點C C作作ECDECDE E等于已知角等于已知角CAB.CAB.”(2) (2) 如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？解決這個問題嗎？高效展示高效展示展示內(nèi)容展示內(nèi)容 B BB BO OA A(1) (1)

5、 作射線作射線O OA A. .(2) (2) 以點以點O O為圓心，任意長為半為圓心，任意長為半徑畫弧交徑畫弧交OAOA于點于點C C，交，交OBOB于點于點D.D. O OA AC CD D(4) (4) 以點以點C C為圓心為圓心,CD,CD長為半長為半徑畫弧徑畫弧, ,交前面的弧于點交前面的弧于點D D， (3) (3) 以點以點O O 為圓心，為圓心，OCOC長為長為半徑畫弧半徑畫弧, ,交交O OA A于點于點C C. . (5) (5) 過點過點D D作射線作射線O OB B，A AO OB B就是所求作的角就是所求作的角. .C CD D【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】 作一個角等于已知角

6、可以歸納為作一個角等于已知角可以歸納為“一線三弧一線三弧”先畫一條射線先畫一條射線, ,再作三次弧再作三次弧. .其中前兩次弧半徑相同其中前兩次弧半徑相同, ,而第三而第三次以原角的兩邊與弧的交點之間的距離為半徑次以原角的兩邊與弧的交點之間的距離為半徑. .請用沒有刻度的直尺和圓規(guī), 完成本節(jié)課開始提出的問題.ABCEGGHF問題解決以點C為頂點作FCE =BAC，則FCE的邊CF所在的直線即為所求.1、如圖，已知A，B，求作一個角，使它等于 A+B(不用寫作法，保留作圖痕跡).新知應(yīng)用新知應(yīng)用2、如圖，已知A，B，求作一個角，使它等于 AB(不用寫作法，保留作圖痕跡).新知應(yīng)用新知應(yīng)用1.1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個角等本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角于已知角, , 雖看似簡單雖看似簡單, , 它卻是最基本的幾何作圖的方它卻是最基本的幾何作圖的方法法. . 數(shù)學(xué)歷史中稱之為幾何基本作圖法數(shù)學(xué)歷史中稱之為幾何基本作圖法. .2.2.課外還要加強基本作圖工具的使用課外還要加強基本作圖工具的使用, , 特別是圓規(guī)的使特別是圓規(guī)