2018最新版七年級(jí)探究應(yīng)用新思維9絕對(duì)值與方程學(xué)生

1、商高是公元前世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)家，當(dāng)時(shí)中國(guó)正在處于奴隸制社會(huì)的西周時(shí)期，數(shù)學(xué)研究還處于非常初級(jí)的階段商高最大的成就是在世界上第一個(gè)提出了勾股定理，在我國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中記錄著商高和周公的一段對(duì)話商高：“故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”即當(dāng)直角三角形的兩直角邊分別為和時(shí)，直角三角形的斜邊就是，勾股定理在西方被叫做畢達(dá)哥拉斯定理，是古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在公元前世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的9絕對(duì)值與方程解讀課標(biāo)絕對(duì)值是數(shù)學(xué)中活性較高的一個(gè)概念，當(dāng)這一概念與其他概念結(jié)合就生成許多新的問題，如絕對(duì)值方程、絕對(duì)值不等式、絕對(duì)值函數(shù)等絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)的方程叫絕對(duì)值方程，解絕對(duì)值方程的基本方法是：去掉絕對(duì)值符號(hào)

2、，把絕對(duì)值方程轉(zhuǎn)化為一般的方程求解其基本類型有：1最簡(jiǎn)絕對(duì)值方程形如是最簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程，可化為兩個(gè)一元一次方程與2含多重或多個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的復(fù)雜絕對(duì)值方程這類方程常通過分類討論法、絕對(duì)值幾何意義轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)絕對(duì)值方程和一般方程而求解問題解決例1 方程的解是_例2 若關(guān)于的方程無解，只有一個(gè)解，有兩個(gè)解，則，的大小關(guān)系為（ ）A B C D例3 解下列方程：（1）； （天津競(jìng)賽題）（2）； （北京市“迎春杯”競(jìng)賽題）（3） （“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）例4 已知多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b.（1）則a= ，b= ，并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，B表示出來；（2）數(shù)軸上在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的

3、距離和為11，求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若A點(diǎn)，B點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng),A點(diǎn)的速度是B點(diǎn)速度的2倍，且3秒后,2OA=OB.求點(diǎn)B的速度.例5 討論關(guān)于的方程的解的情況數(shù)學(xué)沖浪知識(shí)技能廣場(chǎng)1若是方程的解，則_；又若當(dāng)時(shí)，則方程的解是_2方程的解是_；_是方程的解；解方程，得_3如果，那么的值為_（湖北荊州中考題）4已知關(guān)于的方程的解滿足，則的值為（ ）A或 B或 C或 D或（山東競(jìng)賽題）5若，則等于（ ）A或 B或 C或 D或（重慶市競(jìng)賽題）6方程的解的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè) B個(gè) C無數(shù)個(gè) D不確定7解下列方程（1）； （2）；（3）； （4）8 求關(guān)于的方程的所有解的和9 解方程思維方

4、法天地10 已知、都是整數(shù)，且，則_（“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）11 若、都滿足條件，且，則的取值范圍是_（山東競(jìng)賽題）12 滿足方程的所有的和為_（“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）13若關(guān)于的方程有三個(gè)整數(shù)解，則的值為（ ）A B C D（武漢選拔賽試題）14方程的整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（ ）A B C D15若是方程的解，則等于（ ）A B C D16解下列方程（1）； （第69屆莫斯科競(jìng)賽題）（2）17 當(dāng)滿足什么條件時(shí)，關(guān)于的方程有一解？有無數(shù)多個(gè)解？無解？應(yīng)用探究樂園18如圖，若點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，滿足（l）求線段的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使得?若存在，求出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)，開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的