課件相似圖形之放縮比例及黃金分割

1、個性化教學輔導教案學科: 數(shù)學 任課教師： 劉老師 授課時間： 2014 年 4 月 12 日(星期六) 12:00-14:00姓名 年級： 教學課題 相似圖形之放縮/比例及黃金分割階段 基礎（） 提高（） 強化（ ）課時計劃第（ ）次課 共（ ）次課教學目標知識點：放縮圖形及相似；比例線段有關概念及性質(zhì)；黃金分割及幾何作圖方法：講練法重點難點重點：放縮圖形及相似；比例線段有關概念及性質(zhì)；黃金分割及幾何作圖難點：放縮圖形及相似；比例線段有關概念及性質(zhì)；黃金分割及幾何作圖教學內(nèi)容與教學過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_1、 知識點分析知識點一：放縮與相似形1. 圖形的放大或縮小，稱

2、為圖形的放縮運動。2. 把形狀相同的兩個圖形說成是相似的圖形，或者就說是相似性。注意：相似圖形強調(diào)圖形形狀相同，與它們的位置、顏色、大小無關。 相似圖形不僅僅指平面圖形，也包括立體圖形相似的情況。 我們可以這樣理解相似形：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作是由另一個圖形放大或縮小得到的 若兩個圖形形狀與大小都相同，這時是相似圖形的一種特例全等形3. 相似多邊形的性質(zhì)：如果兩個多邊形是相似形，那么這兩個多邊形的對應角相等，對應邊的長度成比例。注意：當兩個相似的多邊形是全等形時，他們的對應邊的長度的比值是1.知識點二：比例線段有關概念及性質(zhì)（1）有關概念1、比：選用同一長度單位量得兩條線段。a、b

3、的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比是a：bm：n（或）2、比的前項，比的后項：兩條線段的比a：b中。a叫做比的前項，b叫做比的后項。說明：求兩條線段的比時，對這兩條線段要用同一單位長度。3、比例：兩個比相等的式子叫做比例，如4、比例外項：在比例（或a：bc：d）中a、d叫做比例外項。5、比例內(nèi)項：在比例（或a：bc：d）中b、c叫做比例內(nèi)項。6、第四比例項：在比例（或a：bc：d）中，d叫a、b、c的第四比例項。7、比例中項：如果比例中兩個比例內(nèi)項相等，即比例為（或a:bb:c時，我們把b叫做a和d的比例中項。8.比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條

4、線段的長度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。（注意：在求線段比時，線段單位要統(tǒng)一，單位不統(tǒng)一應先化成同一單位）（2）比例性質(zhì)1.基本性質(zhì): （兩外項的積等于兩內(nèi)項積）2.反比性質(zhì)： (把比的前項、后項交換)3.更比性質(zhì)(交換比例的內(nèi)項或外項)：4.合比性質(zhì)：（分子加（減）分母,分母不變）注意：實際上，比例的合比性質(zhì)可擴展為：比例式中等號左右兩個比的前項，后項之間 發(fā)生同樣和差變化比例仍成立如：5.等比性質(zhì)：（分子分母分別相加，比值不變.）如果，那么注意：(1)此性質(zhì)的證明運用了“設法” ，這種方法是有關比例計算，變形中一種常用方法 (2)應用等比性

5、質(zhì)時，要考慮到分母是否為零 (3)可利用分式性質(zhì)將連等式的每一個比的前項與后項同時乘以一個數(shù)，再利用等比性質(zhì)也 成立知識點三：黃金分割1） 定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），如果，即AC2=AB×BC，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比。其中0.618。2）黃金分割的幾何作圖：已知：線段AB.求作：點C使C是線段AB的黃金分割點.作法：過點B作BDAB，使；連結AD，在DA上截取DE=DB；在AB上截取AC=AE，則點C就是所求作的線段AB的黃金分割點.黃金分割的比值為：.（只要求記住）3）矩形中，

6、如果寬與長的比是黃金比，這個矩形叫做黃金矩形。2、 考點分析及練習考點一 相似圖形的性質(zhì)考查如圖，ABC與DEF是相似圖形，且點A與點D相對應，點B與E相對應，點C與點F相對應， ADAB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm, 求DF,EF的長度,并求C,D,E,FBCEF的度數(shù). 考點二 比例的基本性質(zhì)、合比定理和更比定理的應用1.若=，下列各式中正確的個數(shù)有（ ）=, d:c=b:a, =, =, =, =(m0) (A)1 (B)2 (C)3 (D)42.已知=，則= , = ;3.若x2-3xy+2y2=0,求4.已知=求，5.已知：x：(x+1)=(1x

7、)：3，求x。6.若，求，7.已知在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，AB12,AE6,EC4,且.求AD的長。8.設點F在平行四邊形ABCD的邊CB的延長線上，DF交AB于點E，求證：AE:AD=AB:CF。9.已知：3(且有b+d+f0)，求證：3.10.若，求的值。考點三 黃金分割點1.已知線段AB，請利用尺規(guī)作圖畫出線段的黃金分割點。A C B A B2.如圖：在中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且,(1)你能說明嗎? (2)若AB=12，AE=6，EC=4，求出AD的長。D EB CA(3)若,且的周長為30，求出的周長。3、 中考再現(xiàn)1.已知線段AB長為1cm，P是AB的黃金分割點，則較長線段PA= ; 較短線段 PB= 。2.已知xyz=345，求的值；若x+y+z=6，求x、y、z.3.已知a、b、c是非零實數(shù)，且，求k的值.4.若a、b、c是非零實數(shù)，并滿足，且，求x的值.5.已知x：y=3：4，x：z=2：3，求x：y：Z的值。4、 作業(yè)題回顧1.在梯形ABCD中，ADBC,點E在BD