北師大版初中數(shù)學九年級下冊《利用二次函數(shù)解決商品銷售中的利潤問題》精品課件

1、利用二次函數(shù)解決商品銷售中的利潤問題利用二次函數(shù)解決商品銷售中的利潤問題 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的品，已知每件產品的進價為進價為40元元，每年銷售該種產品的，每年銷售該種產品的總開支（總開支（不含進價不含進價）總計總計20萬元萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量年銷售量y（萬件）與銷售單價（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如下（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。表格所示的一次函數(shù)關系。銷售單價銷售單價x x（元）（元）6080100100年銷售量（萬件）年銷售量（萬件）543 3（1）

2、求）求y關于關于x的函數(shù)關系式；的函數(shù)關系式； （1）求）求y關于關于x的函數(shù)關系式；的函數(shù)關系式； 解：設解：設y=kx+b由題意得：由題意得：bkbk804605解得解得：8201bk8201xy 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的進價為每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計總計20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（元）之間存在

3、著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（2）設該種產品的年銷售額為）設該種產品的年銷售額為P（萬元）（萬元） ，寫出，寫出P關于關于x的函數(shù)表達式的函數(shù)表達式 。xxxxxyP8201)8201(2 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的進價為每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計總計20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（元）之間存在著如下表格

4、所示的一次函數(shù)關系。（3）試寫出該公司銷售該種產品的年獲利）試寫出該公司銷售該種產品的年獲利W（萬元）（萬元）關于銷售單價關于銷售單價x（元）的函數(shù)關系式（年獲利（元）的函數(shù)關系式（年獲利=每件獲每件獲利利年銷售量年銷售量-其他開支）。其他開支）。)40( xyW20)40)(8201(xx340102012xx-20 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的進價為每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計總計20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷

5、售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（4）當銷售單價定為多少元時，年獲利最大？最大）當銷售單價定為多少元時，年獲利最大？最大年獲利是多少萬元？年獲利是多少萬元？ 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的進價為每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計總計20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單（萬件

6、）與銷售單價價x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（5）公司計劃年獲利）公司計劃年獲利140萬元，銷售單價該定為多少萬元，銷售單價該定為多少元？元？ 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的進價為每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計總計20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（元）之間存

7、在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（6）公司希望年獲利）公司希望年獲利不低于不低于140萬元，應如何確定銷萬元，應如何確定銷售單價？售單價？ 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的進價為每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計總計20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（7）在年獲利）在年獲利不低于不

8、低于140萬元的前提下，該公司本年萬元的前提下，該公司本年度進貨成本度進貨成本m最低為多少元？最低為多少元？ 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的進價為每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計總計20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關系。（8）物價部門規(guī)定，此新型通訊產品）物價部門規(guī)定，此新型通訊產

9、品售價不得高于每售價不得高于每件件80元元。在此情況下，售價定為多少元時，該公司可。在此情況下，售價定為多少元時，該公司可獲得最大利潤？最大利潤為多少萬元？獲得最大利潤？最大利潤為多少萬元？ 若該公司計劃年若該公司計劃年初初投入進貨成本投入進貨成本m不超過不超過200萬元，萬元，請你分析一下，售請你分析一下，售價定為多少元，公司獲利最大？售價定為多少元，公司價定為多少元，公司獲利最大？售價定為多少元，公司獲利最少？獲利最少？（1）求求y關于關于x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式 （2）設該種產品的年銷售額為設該種產品的年銷售額為P（萬元）（萬元） ，寫出，寫出P關于關于x的函數(shù)表達式的函數(shù)表達式 。

10、（3）試寫出該公試寫出該公司銷售該種產品的年獲利司銷售該種產品的年獲利W（萬元）關于銷售單價（萬元）關于銷售單價x（元）的函（元）的函數(shù)關系式（年獲利數(shù)關系式（年獲利=每件獲利每件獲利年銷售量年銷售量-其他開支）。其他開支）。 （4）當銷售單價定為多少元時，年獲利最大？最大年獲利是多當銷售單價定為多少元時，年獲利最大？最大年獲利是多少萬元？少萬元？（5）公司計劃年獲利公司計劃年獲利140萬元，銷售單價該定為多少元？萬元，銷售單價該定為多少元？（6）公司希望年獲利公司希望年獲利不低于不低于140萬元，應如何確定銷售單價？萬元，應如何確定銷售單價？ （7）在年獲利在年獲利不低于不低于140萬元的前

11、提下，該公司本年度進貨成萬元的前提下，該公司本年度進貨成本本m最低為多少元？最低為多少元？（8）物價部門規(guī)定，此新型通訊產品物價部門規(guī)定，此新型通訊產品售價不得高于每件售價不得高于每件80元元。在此情況下，售價定為多少元時，該公司可獲得最大利潤？最在此情況下，售價定為多少元時，該公司可獲得最大利潤？最大利潤為多少萬元？若該公司計劃年初大利潤為多少萬元？若該公司計劃年初投入進貨成本投入進貨成本m不超過不超過200萬元，萬元，請你分析一下，售價定為多少元，公司獲利最大？售請你分析一下，售價定為多少元，公司獲利最大？售價定為多少元，公司獲利最少？價定為多少元，公司獲利最少？ 某商場經營某種品牌的童裝

12、，購進時的單價是某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元根據(jù)市場調查，銷售量元根據(jù)市場調查，銷售量y（件）與銷售單價（件）與銷售單價x（元）（元）之間的函數(shù)關系式為之間的函數(shù)關系式為y= 20 x +1800.（1）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單（元）與銷售單價價x（元）之間的函數(shù)關系式；（元）之間的函數(shù)關系式；（2）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，不元，不高于高于78元，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是元，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？多少元？ 若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，元，且