圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思課型年級(jí)學(xué)校主備人新授課六年級(jí)下冊(cè)莫旗巴彥中心校郭志強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容分析：第3334頁(yè)，例2、例3及練習(xí)六的第38題。 圓錐的體積是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，它歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。從理性的角度分析，計(jì)算能力是小學(xué)生必須形成的基本技能，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奠基，所以計(jì)算教學(xué)又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)中的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)課標(biāo)中提出：要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能用多種方法表示數(shù)；能用數(shù)來(lái)交流表達(dá)信息，能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果。在數(shù)與計(jì)算中要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意

2、義的理解。教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。 3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系突破方法：講練結(jié)合方法。教學(xué)過(guò)程學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、 復(fù)習(xí) 1、 圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）2、

3、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ 指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積底面積×高”。 2、 新課 1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。（1） 回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的 （2） 能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)？圓錐的體積該怎樣求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式） （3） 拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？” （4） 先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

4、（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。） （5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）還可以怎么說(shuō)？ 板書：圓錐的體積1/3×圓柱的體積1/3×底面積×高，字母公式：V1/3Sh 拿不等底等高的圓柱與圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢？ 強(qiáng)調(diào)：“等底等高”。 問(wèn)：Sh表示什么？為什么要乘1/3？ 練習(xí)：一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？ 一個(gè)圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少？ 2、教學(xué)做一做的第1題 （1）這道題已知什么？求什么？已知

5、圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？ （2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。 說(shuō)明：不要漏乘1/3，計(jì)算時(shí)能約分的要先約分。 3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)六第6題。 4、教學(xué)例3 （1）出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。 （2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高） （3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積） （4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其

6、余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁(yè)上做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確） 三、鞏固練習(xí) 1、做練習(xí)六的第7題。   學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。 2、做練習(xí)六的第8題。 （1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題： 這道題已知什么？求什么？ 求圓錐的體積必須知道什么？ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？ （2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。 3、做練習(xí)六的第6題。 （1）指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：  圓柱的側(cè)面積等于多少？  圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？  圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ &

7、#160;圓錐的體積公式是什么？ （2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。 四、總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？   認(rèn)真觀察，思考計(jì)算快速搶答通過(guò)觀察圓錐的形狀初步體驗(yàn)學(xué)習(xí)圓錐的樂(lè)趣。板書設(shè)計(jì)： 圓錐的體積=底面積×高× V=Sh課后反思： 課件演示   俗話說(shuō)“眼見為實(shí)”，所以相對(duì)于課件演示而言，教師在全班演示會(huì)更直觀，結(jié)論也更具信服性。 俗話又說(shuō)“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，所以相對(duì)于看教師演示與自己親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親身經(jīng)歷探究印象會(huì)更深刻。 課堂如果以46人小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班至少

8、得有9套以上教具?？晌倚，F(xiàn)有教具數(shù)量不夠。如果要求學(xué)生課前自制教具，他們暫時(shí)無(wú)法制作出與圓柱等底等高的圓錐。所以只好改為教師演示，學(xué)生觀察。 僅用一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，所以課堂上必須讓學(xué)生歷經(jīng)多次不同實(shí)驗(yàn)后才能得到正確結(jié)論。根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有教具，今天我準(zhǔn)備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實(shí)驗(yàn)中，我不僅讓學(xué)生清晰地看到將圓錐內(nèi)的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱，同時(shí)，還讓他們看到圓柱內(nèi)的水再反倒回等底等高的圓錐時(shí)要倒3次。不僅自己示范演示，也讓學(xué)生參與演示實(shí)驗(yàn)。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)落實(shí)較好，全班

9、作業(yè)正確率高。 在本課的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生猜想圓錐的體積可能與它的什么有關(guān)系，再來(lái)猜想圓錐的體積可能和什么立體圖形的體積有關(guān)系，通過(guò)學(xué)生自主的實(shí)驗(yàn)操作，探究出圓錐和圓柱在等底等高情況下的倍數(shù)關(guān)系，再通過(guò)學(xué)生的討論，推導(dǎo)出圓錐的體積公式，最后應(yīng)用探索出的結(jié)論解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。一、 讓學(xué)生經(jīng)歷猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的實(shí)踐探索的全過(guò)程。 新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)“有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)”數(shù)學(xué)史上許多重大的發(fā)現(xiàn)都離不開猜想。著名科學(xué)家牛頓說(shuō)過(guò)“沒(méi)有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”所以，在課初，猜想圓錐的體積與他的什么有關(guān)系，再來(lái)猜想圓錐的體積和什么圖

10、形的體積有關(guān)系，然后通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證了自己的猜想，并應(yīng)用新知解決了問(wèn)題。這樣，即向?qū)W生滲透“猜想-驗(yàn)證 的數(shù)學(xué)思想，有極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過(guò)程，學(xué)會(huì)了怎樣學(xué)習(xí)。二、給學(xué)生一個(gè)“合作交流、自主探究”的空間。 新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依耐模仿和與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、資助探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。書學(xué)者們課程，不但需要觀察，還需要試驗(yàn)。有些知識(shí)單憑解說(shuō)是無(wú)法讓學(xué)生真正理解的，只有通過(guò)試驗(yàn)，才能深刻領(lǐng)悟其中的內(nèi)在奧秘。在探究圓錐體積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師把動(dòng)手的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，主動(dòng)地獲取知識(shí)改變了一教師講解、師范為主的教學(xué)方式。學(xué)生不再是實(shí)驗(yàn)演示的被動(dòng)的觀看者，而是參與操作的主動(dòng)探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。教師只是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，是平等中的首席。在整個(gè)探究過(guò)程中，學(xué)生獲得的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，而且更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究學(xué)習(xí)的喜悅。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)逐步變的有思想、會(huì)思考、會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價(jià)值。 三、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同人在數(shù)學(xué)商獲得不同的發(fā)展，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。生活知識(shí)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，我們所學(xué)得只是最重要應(yīng)用于生活實(shí)際。為了體現(xiàn)“