圓與相似三角形的綜合常見題型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓與相似三角形專題訓(xùn)練27、如圖，已知O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D是AB延長線上一點，AEDC交DC的延長線于點E，且AC平分EAB?！?005成都】求證：DE是O的切線；若AB6，AE，求BD和BC的長。27、已知：如圖，O與A相交于C、D兩點，A、O分別是兩圓的圓心，ABC內(nèi)接于O，弦CD交AB于點G，交O的直徑AE于點F，連結(jié)BD。【2006成都】（1）求證：ACGDBG；（2）求證：；（3）若A、O的直徑分別為、15，且CG：CD1：4，求AB和BD的長。ODGCAEFBP27如圖,是以為直徑的上一點,于點，過點作的切線,與的延長線相交于點是的中點,

2、連結(jié)并延長與相交于點,延長與的延長線相交于點【2007成都】（1）求證：；（2）求證：是的切線；（3）若，且的半徑長為，求和的長度27. 如圖，已知O的半徑為2，以O(shè)的弦AB為直徑作M，點C是O優(yōu)弧上的一個動點（不與點A、點B重合）.連結(jié)AC、BC，分別與M相交于點D、點E，連結(jié)DE.若AB=2.【2008成都】(1)求C的度數(shù)；（2）求DE的長；（3）如果記tanABC=y，=x（0<x<3），那么在點C的運動過程中，試用含x的代數(shù)式表示y.27如圖，RtABC內(nèi)接于O，AC=BC，BAC的平分線AD與0交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連結(jié)CD，G是C

3、D的中點，連結(jié)0G【2009成都】 (1)判斷0G與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明； (2)求證：AE=BF；（3）若，求O的面積。27已知：如圖，內(nèi)接于，為直徑，弦于，是的中點，連結(jié)并延長交的延長線于點，連結(jié)，分別交、于點、【2010成都】 （1）求證：是的外心； （2）若,求的長； （3）求證：27(本小題滿分1 0分)【2011成都】 已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心，OA長為半徑作O，O經(jīng)過B、D兩點，過點B作BK A C，垂足為K。過D作DHKB，DH分別與AC、AB、O及CB的延長線相交于點E、F、G、H(1)求證：AE=CK； (2)如果AB=，AD= (

4、為大于零的常數(shù))，求BK的長：(3)若F是EG的中點，且DE=6，求O的半徑和GH的長27(本小題滿分I0分) 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點E作O的切線交AB的延長線于F切點為G，連接AG交CD于K【2012成都】 （1）求證：KE=GE； （2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由； （3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長27.（本小題滿分10分）如圖，的半徑，四邊形內(nèi)接圓，于點，為延長線上的一點，且.【2013成都】（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由：（2）若，求的長；（3）在（2）的條件下，求四邊形的面積. 2

5、7.（本小題滿分10分）如圖，在的內(nèi)接ABC中，ACB=90°，AC=2BC，過C作AB的垂線交O于另一點D，垂足為E.設(shè)P是上異于A,C的一個動點，射線AP交于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.（1）求證：PACPDF； （2）若AB=5，=，求PD的長；（3）在點P運動過程中，設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.（不要求寫出的取值范圍），【2014成都】20.（本小題滿分10分）【2015成都】如圖，在中，的垂直平分線分別與，及的延長線相交于點，且.是的外接圓，的平分線交于點，交于點，連接，.（1）求證：；（2）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若，求的值.20如圖在RtABC中，ABC=90°，以CB為半徑作C，交AC于點D，交AC的延長線于點E，連接ED、BE（1）求證：ABDAEB； （2）當(dāng)時，求tanE；（3）在（2）的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點F，若AF=2，求C的半徑【2016成都】20. 如圖，在中，以為直徑作圓，分別交于點，交的延長線于點，過點作于點，連接交線段于點.（1）求證：是圓的切線；（2）若為的中點，求的值；（3）若，求圓的半徑.【2017成都】20.如圖，在 中， ， 平分 交 于點 ， 為 上一點，經(jīng)過點 ，