信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 信號(hào)分析與處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí): 姓名：學(xué)號(hào)：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握計(jì)算序列的離散傅立葉變換（DFT）的方法；（2）掌握實(shí)現(xiàn)時(shí)間抽取快速傅立葉變換（FFT）的編程方法；（3）復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)序列的運(yùn)算方法；（4）掌握設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法；（5）掌握IIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法。2、 實(shí)驗(yàn)原理1、快速傅利葉變換的軟件實(shí)現(xiàn)（1）程序輸入元素的數(shù)目必須為2的整數(shù)次冪，即N為2的M次冪，整個(gè)運(yùn)算需要M級(jí)蝶形運(yùn)算。（2）輸入序列按二進(jìn)制碼位倒置排列，輸出序列按自然順序排列。（3）輸出數(shù)據(jù)占用輸入數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)單元。（4）每一級(jí)含N/2個(gè)基本蝶形運(yùn)算。（5）第L級(jí)中有N/2的L次冪個(gè)群，群與

2、群間隔為2的L次冪。（6）同一級(jí)中各個(gè)群的系數(shù)W分布相同，第L級(jí)的群中有2的L-1次冪個(gè)系數(shù)。（7）處于第L級(jí)的群的系數(shù)是(p=1,2,3，,)（8）對(duì)于第L級(jí)的蝶形運(yùn)算，輸入數(shù)據(jù)的間隔為2的L-1次冪。2、 碼位倒置程序流程圖3、 蝶形運(yùn)算程序流程圖 4、 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)以教材第九章無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的例子說明軟件實(shí)現(xiàn)方法。設(shè)濾波器為級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)，其系統(tǒng)函數(shù)如下： 式中 顯然，該數(shù)字濾波器為無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器，其數(shù)字網(wǎng)絡(luò)和軟件流程圖分別如圖所示。依據(jù)軟件流程圖可以編制出基于C語言的實(shí)現(xiàn)程序。應(yīng)用該程序可以計(jì)算上述數(shù)字濾波器輸出序列的前N個(gè)數(shù)據(jù)。若要求該數(shù)字濾波器為具有輸入輸出端

3、口的實(shí)時(shí)數(shù)字濾波器，則可以將有限循環(huán)改為無限循環(huán)，并取消輸出數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度限制。這可通過修改for循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)，即for( ; ; )然后，將輸入輸出數(shù)據(jù)的操作對(duì)象由數(shù)組修改為端口。y(n)y2(n)-0.375340.166760.08338z -1z -1y1(n)0.08338x(n)1.0541-0.234220.945920.166760.08338z -1z -11.314320.16676z -1z -1-0.714890.083380.083380.08338IIR數(shù)字濾波器級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)圖5、IIR數(shù)字濾波器級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)程序流程圖x(n-2)=x(n-1), x(n-1)=x(n

4、)y2(n-2)= y2(n-1), y2(n-1)=y2(n)n=n+1n<N ？No賦初值：x(-1)=0, x(-2)=0, y1(-1)=0, y1(-2)=0, y2(-1)=0, y2(-2)=0, y(-1)=0, y(-2)=0,y1(n-2)= y1(n-1), y1(n-1)=y1(n)n =0輸入x(n)y1(n)=1.31432y1(n-1)-0.71489y1(n-2)+0.08338x(n)+0.16676x(n-1)+0.08338x(n-2)y2(n)=1.0541y2(n-1)-0.37534y2(n-2)+0.08338y1(n)+0.16676y1(

5、n-1)+0.08338y1(n-2)y(n)=0.94592y(n-1)-0.23422y(n-2)+0.08338y2(n)+0.16676y2(n-1)+0.08338y2(n-2)Yes結(jié)束3、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、 為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的實(shí)際功能，首先將下列分別位于通帶、過渡帶和阻帶的三個(gè)模擬信號(hào)數(shù)字化 V ， V ， V ，式中：為采樣間隔；T為記錄時(shí)間長(zhǎng)度。，數(shù)字化后的序列為： 2、 將x(n)作為激勵(lì)信號(hào)輸入到所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的輸入端，計(jì)算輸出端的響應(yīng)信號(hào)y(n)；3、 計(jì)算x(n)的快速傅立葉變換X(k)，和y(n)的快速傅立葉變換Y(k)；4、 用MATLAB畫出x(n)

6、、y(n)、X(k)和Y(k)的圖像并做比較。四、設(shè)計(jì)程序#include<math.h>#include<stdio.h>#define swap(a,b) T=(a); (a)=(b); (b)=T; /*宏定義的交換函數(shù)*/void fft(float A,float B,unsigned M) /*快速傅利葉變換程序，數(shù)組A、B分別是待變換序列 的實(shí)部和虛部*/ unsigned long N,I,J,K,L,LE,LE1,P,Q,R; float Wr,Wi,W1r,W1i,WTr,WTi,theta,Tr,Ti,T; N=1<<M; /*N=2M

7、 是序列的總長(zhǎng)度*/ J=0; for(I=0;I<N-1;I+) /*碼位倒置*/ if(J>I) swap(AI,AJ);swap(BI,BJ); K=N>>1; while(K>=2&&J>=K) J-=K; K>>=1; J+=K; for(L=1;L<=M;L+) /*外層循環(huán)由級(jí)數(shù)L控制，執(zhí)行M次*/ LE=1<<L; /* LE=2L是群間隔*/ LE1=LE/2; /* LE1=2L-1是每個(gè)群的系數(shù)W數(shù)目*/ Wr=1.0; Wi=0.0; theta=(-1)*3.1415926536/LE1

8、; W1r=cos(theta); W1i=sin(theta); for(R=0;R<LE1;R+) /*中層循環(huán)由群系數(shù)控制，執(zhí)行次*/ for(P=R;P<N-1;P+=LE) /*R是群系數(shù)的編號(hào)，P、Q是基本蝶形運(yùn) 算兩個(gè)輸入數(shù)據(jù)在數(shù)組中的編號(hào)，循環(huán)每 次完成同一個(gè)系數(shù)的蝶形運(yùn)算*/ Q=P+LE1; Tr=Wr*AQ-Wi*BQ; Ti=Wr*BQ+Wi*AQ; /*Tr、Ti是的實(shí)部和虛部*/ AQ=AP-Tr; /*即*/ BQ=BP-Ti; AP+=Tr; /*即*/ BP+=Ti; WTr=Wr; /*Wr、Wi是的實(shí)部和虛部*/ WTi=Wi; Wr=WTr*

9、W1r-WTi*W1i; /*用和差化積公式求的實(shí)虛部Wr、Wi*/ Wi=WTr*W1i+WTi*W1r; return; void IIRDF(float A,unsigned long N) /*IIR濾波器程序，A是采樣序列，N是序列長(zhǎng)度*/ unsigned long n; float x3=0,0,0,y13=0,0,0,y23=0,0,0,y3=0,0,0; for(n=0;n<N;n+) x0=An; y10=1.31432*y11-0.71489*y12+0.08338*x0+0.16676*x1+0.08338*x2;/*第一級(jí)*/ x2=x1; x1=x0; y20

10、=1.0541*y21-0.37534*y22+0.08338*y10+0.16676*y11+0.08338*y12; /*第二級(jí)*/ y12=y11; y11=y10; y0=0.94592*y1-0.23422*y2+0.08338*y20+0.16676*y21+0.08338*y22; /*第三級(jí)*/ y22=y21; y21=y20; y2=y1; y1=y0; An=y0;main() int i, N, M=6; float A1024,B1024,C1024,D1024,E1024,F1024,pi=3.1415927; N=1<<M; for (i=0;i<

11、;N;i+) Ai=4*sin(pi/8*i)+4*sin(pi/4*i)+4*sin(pi/2*i); /*Ai、Bi分別表示實(shí)部和虛部*/ Bi=0; Ci=Ai; printf("濾波前序列x(n)的值: n"); for(i=0;i<N;i+) printf("%f ",Ai); IIRDF(A,N); /*將x(n)用設(shè)計(jì)的低通濾波器濾波*/ printf("nn濾波后序列y(n)的值: n"); for(i=0;i<N;i+) printf("%f ",Ai); fft(C,B,M); /*

12、將濾波前的序列x(n)做FFT*/ printf("nn對(duì)濾波前序列x(n)進(jìn)行FFT得X(k)的幅值: n"); for(i=0;i<N;i+) Di=sqrt(Ci*Ci+Bi*Bi); printf("%f ",Di); fft(A,B,M); /*將濾波后的序列y(n)做FFT*/ printf("nn對(duì)濾波后序列y(n)進(jìn)行FFT得Y(k)的幅值: n"); for(i=0;i<N;i+) Ei=sqrt(Ai*Ai+Bi*Bi); printf("%f ",Ei); 五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)處理根

13、據(jù)C語言輸出的結(jié)果，用MATLAB的stem函數(shù)畫出x(n)、y(n)、X(k)和Y(k)的圖像。MATLAB程序：x=0:1:63;y1=0.000000 8.359161 6.828427 2.523945 4.000000 4.867091 -1.171574 -5.297693 0.000002 5.297694 1.171571 -4.867092 -3.999999 -2.523946 -6.828429 -8.359159 0.000005 8.359162 6.828424 2.523944 4.000002 4.867089 -1.171577 -5.297693 0.000

14、005 5.297694 1.171568 -4.867093 -3.999998 -2.523947 -6.828432 -8.359158 0.000010 8.359164 6.828422 2.523944 4.000003 4.867088 -1.171581 -5.297693 0.000009 5.297694 1.171564 -4.867095 -3.999996 -2.523947 -6.828434 -8.359156 0.000015 8.359166 6.828420 2.523943 4.000005 4.867087 -1.171584 -5.297692 0.0

15、00012 5.297695 1.171561 -4.867095 -3.999995 -2.523948 -6.828436 -8.359155;figure, subplot(221),stem(x,y1),title('濾波前序列x(n)的值');x=0:1:63;y2=0.000000 0.004846 0.049092 0.236617 0.728676 1.627885 2.840505 4.054023 4.844191 4.839596 3.907749 2.294106 0.557038 -0.743326 -1.377211 -1.531653 -1.630

16、350 -2.046460 -2.840957 -3.640089 -3.789852 -2.771374 -0.592484 2.143054 4.504156 5.645319 5.186960 3.413738 1.136026 -0.765726 -1.811080 -2.082345 -2.043807 -2.197339 -2.744945 -3.406926 -3.552500 -2.626251 -0.571409 2.067082 4.389311 5.548735 5.142144 3.423888 1.181404 -0.713346 -1.774680 -2.07195

17、3 -2.056172 -2.221020 -2.767230 -3.419286 -3.552813 -2.617826 -0.560111 2.075908 4.392835 5.547058 5.137420 3.418879 1.178197 -0.713980 -1.773221 -2.069581;subplot(222),stem(x,y2),title('濾波后序列y(n)的值');x=0:1:63;y3=0.000001 0.000009 0.000012 0.000021 127.999985 0.000012 0.000012 0.000029 127.9

18、99954 0.000028 0.000012 0.000010 0.000008 0.000015 0.000022 0.000052 127.999985 0.000061 0.000034 0.000025 0.000019 0.000016 0.000013 0.000013 0.000018 0.000011 0.000014 0.000011 0.000017 0.000009 0.000013 0.000010 0.000014 0.000010 0.000013 0.000009 0.000016 0.000011 0.000014 0.000011 0.000025 0.00

19、0013 0.000013 0.000016 0.000022 0.000025 0.000034 0.000061 127.999985 0.000052 0.000022 0.000015 0.000014 0.000010 0.000012 0.000028 127.999954 0.000029 0.000012 0.000012 127.999969 0.000021 0.000012 0.000009;subplot(223),stem(x,y3),title('對(duì)濾波前序列x(n)進(jìn)行FFT得X(k)的幅值');x=0:1:63;y4=22.439137 22.2

20、89307 21.832138 21.043167 113.883820 18.160545 15.252707 9.832901 49.362049 1.986152 1.817431 1.849492 1.803223 1.718803 1.627275 1.541272 1.221894 1.397443 1.339100 1.288442 1.244439 1.206240 1.173103 1.144456 1.119829 1.098827 1.081161 1.066581 1.054885 1.045951 1.039638 1.035882 1.034635 1.035880 1.039637 1.045949 1.054895 1.066580 1.081162 1.098828 1.119828 1.144456 1.173103 1.206239 1.244431 1.288443 1.