加法原理與乘法原理練習(xí)題(詳解)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上加法原理與乘法原理1一個禮堂有4個門，若從一個門進，從任一門出，共有不同走法()A8種B12種 C16種 D24種 答案C2從集合A0,1,2,3,4中任取三個數(shù)作為二次函數(shù)yax2bxc的系數(shù)a，b，c.則可構(gòu)成不同的二次函數(shù)的個數(shù)是()A48 B59 C60 D100 答案A3某電話局的電話號碼為168×××××，若后面的五位數(shù)字是由6或8組成的，則這樣的電話號碼一共有()A20個 B25個 C32個 D60個 答案C4在2、3、5、7、11這五個數(shù)字中，任取兩個數(shù)字組成分數(shù)，其中假分數(shù)的個數(shù)為()A20 B10

2、C5 D24 答案B5將5名大學(xué)畢業(yè)生全部分配給3所不同的學(xué)校，不同的分配方式的種數(shù)有()A8種 B15種 C125種 D243種 答案D6從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法共有()A24種 B18種 C12種 D6種 答案B7已知異面直線a，b上分別有5個點和8個點，則經(jīng)過這13個點可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為()A40 B13 C10 D16 答案B8書架上原來并排放著5本不同的書，現(xiàn)要再插入3本不同的書，那么不同的插法共有()A336種 B120種 C24種 D18種 答案A95位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同

3、學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有()A10種 B20種 C25種 D32種 答案D10有5個不同的棱柱、3個不同的棱錐、4個不同的圓臺、2個不同的球，若從中取出2個幾何體，使多面體和旋轉(zhuǎn)體各一個，則不同的取法種數(shù)是()A14 B23 C48 D120 答案C11甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有()A6種 B12種 C24種 D30種 答案C12從數(shù)字1,2,3,4,5,6中取兩個數(shù)相加，其和是偶數(shù)，共得_個偶數(shù)答案413從正方體的6個表面中取3個面，使其中兩個面沒有公共點，則共有_種不同的取法答案1214動物園的一個大籠子里，有4只老虎，3只

4、羊，同一只羊不能被不同的老虎分食，問老虎將羊吃光的情況有多少種？15用五種不同的顏色給圖中的四個區(qū)域涂色，每個區(qū)域涂一種顏色(1)共有多少種不同的涂色方法？(2)若要求相鄰(有公共邊)的區(qū)域不同色，則共有多少種不同的涂色方法？1423解析(1)由于1至4號區(qū)域各有5種不同的涂法，故依分步乘法計數(shù)原理知，不同的涂色方法有54625種(2)第一類，1號區(qū)域與3號區(qū)域同色時，有5×4×480種涂法，第二類，1號區(qū)域與3號區(qū)域異色時，有5×4×3×3180種涂法依據(jù)分類加法計數(shù)原理知，不同的涂色方法有80180260(種)16用0,1，9這十個數(shù)字，可

5、以組成多少個(1)三位整數(shù)？(2)無重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)？(3)小于500的無重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)？(4)小于500，且末位數(shù)字是8或9的無重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)？(5)小于100的無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)？解析由于0不可在最高位，因此應(yīng)對它進行單獨考慮(1)百位的數(shù)字有9種選擇，十位和個位的數(shù)字都各有10種選擇，由分步乘法計數(shù)原理知，符合題意的三位數(shù)共有9×10×10900(個)(2)由于數(shù)字不可重復(fù)，可知百位數(shù)字有9種選擇，十位數(shù)字也有9種選擇，但個位數(shù)字僅有8種選擇，由分步乘法計數(shù)原理知，符合題意的三位數(shù)共有9×9×8648(個)(3)百位數(shù)字只有4種選擇，十位

6、數(shù)字可有9種選擇，個位數(shù)字有8種選擇，由分步乘法計數(shù)原理知，符合題意的三位數(shù)共有4×9×8288(個)(4)百位數(shù)字只有4種選擇，個位數(shù)字只有2種選擇，十位數(shù)字可有8種選擇，由分步乘法計數(shù)原理知，符合題意的三位數(shù)共有4×2×864(個)(5)小于100的自然數(shù)可以分為一位和兩位自然數(shù)兩類一位自然數(shù)：10個兩位自然數(shù)：十位數(shù)字有9種選擇，個位數(shù)字也有9種選擇，由分步乘法計數(shù)原理知，符合題意的兩位數(shù)共有9×981(個)由分類加法計數(shù)原理知，符合題意的自然數(shù)共有108191(個)17已知集合M1，2,3，N4,5,6，7，從兩個集合中各取一個元素作為

7、點的坐標，則在直角坐標系第一、第二象限中的不同點的個數(shù)有()A18個 B16個 C14個 D10個 答案C18如圖，某電子器件是由三個電阻組成的回路，其中共有6個焊接點A、B、C、D、E、F，如果某個焊接點脫落，整個電路就會不通，現(xiàn)在電路不通了，那么焊接點脫落可能性共有()A6種B36種 C63種 D64種 答案C19已知互不相同的集合A、B滿足ABa，b，則符合條件的A，B的組數(shù)共有_種 答案920已知a，b0,1,2，9，若滿足|ab|1，則稱a，b“心有靈犀”則a，b“心有靈犀”的情形共有()A9種 B16種 C20種 D28種 答案D21(2012·廣東)從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是()A. B. C. D. 答案D22把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少有1個，最多5個，則不同的分法共有()A4種 B5種 C6種 D7種 答案A23從集合1,2,3，10中任意選出三個不同的數(shù)，使這三個數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個數(shù)為()A3 B4 C6 D8 答案D24若5名學(xué)生爭奪3項比賽冠軍(每一名學(xué)生參賽項目不限)，則冠軍獲得者有_種不同情況(沒有并列冠軍)? 答案5325有1元、2元、5元、10元、50元、100元人民幣各一張，則由這6張人民幣可組成_種不同的幣值 答案6326三邊長均為整數(shù)，且最大邊長為