二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)測試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)圖像和性質(zhì)測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1函數(shù)y=mx2+nx+p是y關(guān)于x的二次函數(shù)的條件是（ ）Am=0 Bm0 Cmnp0 Dm+n+p=02下列函數(shù)：y=3x2；y=3(x+3)2；y=3x21；y=2x2+5；y=(x1)2，其中函數(shù)圖象形狀、開口方向相同的是（ ）A B C D3對于二次函數(shù)y=x2x4，下列說法正確的是（ ）A當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大 B當(dāng)x=2時，y有最大值3C圖象的頂點為（2，7） D圖象與x軸有兩個交點4將拋物線y=x24x4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的解析式為（ ）Ay=(x+1)213

2、 By=(x5)23 Cy=(x5)213 Dy=(x+1)235拋物線y=2x22x+1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D36已知0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（ ） A B C D7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )A a0，b0 B1 Cabc0，4ac2，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D410已知二次函數(shù)y=(xh)2+1(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（ ）A1或3 B1或3 C1或5 D1或5二、填

3、空題（每小題3分，共21分）11拋物線y=2(x+5)23的頂點是 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+3與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線于點B，C，則BC的長為 13如圖所示是一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12 m時，橋洞頂部離水面4 m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是y=(x6)2+4，則選取點B為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是 14已知拋物線y=x2+bx+2的頂點在x軸的正半軸上，則b= 15科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物

4、高度的增長情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：溫度t/-4-2014植物高度增長量l/mm4149494625科學(xué)家經(jīng)過猜想、推測出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為 16.如圖，一次函數(shù)y1kxb與二次函數(shù)y2ax2的圖象交于A，B兩點根據(jù)圖象寫出使y1y2的x的取值范圍 17.已知二次函數(shù)y(x2a)2(a1)(a為常數(shù))，當(dāng)a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”如圖分別是當(dāng)a1，a0，a1，a2時二次函數(shù)的圖象它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是 3、 解答題18.（6分）已知y=(2a)是二次函數(shù)，且當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，求a的值19.（10分）如圖，二

5、次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A(3，0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C若該二次函數(shù)圖象上有一點D(x，y)，使SABD=SABC，求D點的坐標(biāo)20(8分)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)方程ax2bxc0的兩個根為 ；(2)不等式ax2bxc0的解集為 ；(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為 ；(4)若方程ax2bxck有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為 21.（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x22hx+h的圖象的頂點為點D（1）當(dāng)h=1時，求點D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)1x1時，求函數(shù)的最小值m（用含h的代

6、數(shù)式表示m）22.(8分)如圖，已知拋物線ya(x1)23(a0)的圖象與y軸交于點A(0，2)，頂點為B.(1)試確定a的值，并寫出B點的坐標(biāo)；(2)試在x軸上求一點P，使得PAB的周長取最小值23.（8分）已知拋物線的函數(shù)解析式為y=x2-(2m-1)x+m2-m.（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；（2）若此拋物線與直線y=x3m+4的一個交點在y軸上，求m的值24.（10分）某商場銷售一種商品，進(jìn)價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進(jìn)價，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，每天的銷售量y(個）與每個商品的售價x(元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？25（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+與直線AB交于點A（1，0），B（4，），點D是拋物線A，B兩點間部分上的一個動點（不與點A，B重