北師大版數(shù)學九年級下冊第三章 圓 教學案

1、課題: 3.1圓【學習目標】1、理解圓的描述定義,了解圓的集合定義. 2、經(jīng)歷探索點與圓的位置關系的過程，以及如何確定點和圓的三種位置關系【重點難點】重點：會確定點和圓的位置關系.。難點：初步滲透數(shù)形結合和轉化的數(shù)學思想，并逐步學會用數(shù)學的眼光和運動、集合的觀點去認識世界、解決問題.【學法指導】自主探究、認真完成教學案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！咀灾鲗W習】（自學課本65-P67思考下列問題）1、舉例說出生活中的圓。 2、車輪為什么做成圓形？3、你是怎樣畫圓的？你能講出形成圓的方法有多少種嗎？【合作探究】（由自主學習第四題歸納總結下列概念）1、圓的集合定義 （集合的觀點）

2、2、圓的運動定義：_ （運動的觀點）圓心： 半徑： 3、圓的表示方法：以點O為圓心的圓，記作“ ”，讀作“ ”4、同時從圓的定義中歸納：（1）圓上各點到 （圓心）的距離都等于 半徑）；（2）到定點的距離等于 的點都在同一個圓上圖35、與圓的有關概念？討論圓中相關元素的定義如圖，你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？弦： ；直徑： ；?。?；弧的表示方法： ；半圓： ； 等圓： 等弧“ 優(yōu)弧： 劣?。?；6、點和圓的位置關系：在平面內(nèi)任意取一點P，點與圓有哪幾種位置關系？若O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么：點P在圓 d r 點P在圓 d r 點P在圓 d r【訓練案】1、設AB=3cm，

3、作圖說明滿足下列要求的圖形： （1）到點A和點B的距離都等于2cm的所有點組成的圖形；（2）到點A和點B的距離都小于2cm的所有點組成的圖形。2、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點B在A ；點C在A ；點D在A 。3、已知O的半徑為5cm.(1)若OP=3cm，那么點P與O的位置關系是：點P在O ；(2)若OQ= cm，那么點Q與O的位置關系是：點Q在O上；(3)若OR=7cm，那么點R與O的位置關系是：點R在O 【課堂小結】通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?課題: 3.2圓的對稱性【學習目標】1、 探索圓的對稱性，能找出圓的對稱軸。2、 能運用其對稱性推出在同一個圓中

4、，圓心角、弧、弦之間的關系?！局攸c難點】重點：在同一個圓中，圓心角、弧、弦之間的關系的推導。難點：運用在同一個圓中，圓心角、弧、弦之間的關系解決問題?！緦W法指導】自主探究、認真完成教學案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知鏈接】1、在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這樣的圖形叫做 圖形，這條直線叫做 。2、中心對稱圖形是 【自主學習】1.通過對折圓，圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？（自學課本70-P72思考下列問題） 由此得出：2.一個圓繞它的圓心旋轉1800，與原來的圖形重合嗎？那旋轉任意一個角度，還能與原

5、圖形重合嗎？由此得出：3.認識弧、弦、直徑這些與圓有關的概念 (1)圓弧：如圖：優(yōu)?。?劣弧： （2）弦： 如圖：弦： （3）直徑： 如圖：直徑： 【合作探究】1、按照下列步驟進行小組活動：在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的O和O在O和O中,分別作相等的圓心角AOB、，連接AB、將兩張紙片疊在一起，使O與O重合（如圖）固定圓心，將其中一個圓旋轉某個角度，使得OA與OA重合在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？_2、上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關系，對于這三個量之間的關系，你還有什么思考？你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達出來嗎?3、圓心角、弧、弦之間的關系： 4、試一試：如圖，已知O、

6、O半徑相等，AB、CD分別是O、O的兩條弦填空：ODCOBA（1）若AB=CD，則 ， （2）若AB= CD，則 ， （3）若AOB=COD，則 ， 5、在圓心角、弧、弦這三個量中，角的大小可以用度數(shù)刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么如何來刻畫弧的大小呢？弧的大?。簣A心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等【訓練案】1、判斷：(1) 直徑是弦，弦是直徑。 （ ）（2 ）、 半圓是弧，弧是半圓。 （ ）(3)周長相等的兩個圓是等圓。 （ ）（4 ）、 長度相等的兩條弧是等弧。 （ ） (5)同一條弦所對的兩條弧是等弧。（ ）（6） 、 在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長。（ ）3. 一條弦把圓分成1：3兩部分，

7、則劣弧所對的圓心角為_。4. O中，直徑ABCD弦，則BOD=_。5. 在O中，弦AB的長恰好等于半徑，弦AB所對的圓心角為 【課堂小結】通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?課題: 3.3垂徑定理（選學）【學習目標】1、 掌握垂徑定理，并會應用垂徑定理進行簡單的計算；2、 掌握與垂徑定理有關的推論，并能應用這一推論解決問題?！局攸c難點】重點：垂徑定理的掌握及運用.難點：垂徑定理的探索和證明【學法指導】自主探究、認真完成教學案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知鏈接】1、如圖，AB是O的 ；CD是O ；O中優(yōu)弧有 ；劣弧有 。2.在 圓或 圓中，能夠 叫等弧?！咀灾鲗W習】1、用紙剪

8、一個圓，沿著圓的任意一條直徑所在的直線對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、如圖，AB是O的一條弦.作直徑CD，使CDAB,垂足為M.(1)此圖是軸對稱圖形嗎?如果是,其對稱軸是什么? (2)你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些等量關系嗎？說一說你的理由。由此得出：垂徑定理： 符號語言：CD是O的 ，AB是O的 ，且CD AB與M。 = ， = ， = 。也可以表示為： CD是直徑、AB是弦 CDAB 3、看下列圖形，是否能使用垂徑定理？【合作探究】1、探索垂徑定理的逆定理; 如圖，AB是O的弦(不是直徑)，作一條平分AB的直徑CD，交AB于點M利用圓紙片動手做一做，然后回答：（1）右圖是軸對稱圖形嗎?如果是，其對稱軸是什么

9、?（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些等量關系？說一說你的理由。由此得出:垂徑定理的逆定理：【訓練案】1、證明：垂徑定理。2、如右圖所示，一條公路的轉彎處是一段圓弧(即圖中CD，點O是CD的圓心)，其中CD=600m，E為CD上一點，且OECD，垂足為F，EF=90 m求這段彎路的半徑【課堂小結】通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?課題: 3.4圓周角與圓心角的關系(1)【學習目標】1、認識圓周角， 經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關系的過程, 理解和掌握圓周角定理;2. 能應用圓周角與圓心角的關系、直徑所對的圓周角的特征解決相關問題 ?！局攸c難點】重點：探索圓心角、弧、弦之間關系定理并利用其解決相關問題。難點：圓心角

10、、弧、弦之間關系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明。【學法指導】自主探究、認真完成教學案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知鏈接】1、圓心角的定義? 。2、在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)的關系: 【自主學習】（自學、對學、探索圓周角的定義和特征）1、圓周角定義： 2判定下列各角哪些是圓周角？3、圓周角特征：角的頂點 上，兩邊是圓的 圓心角特征：角的頂點是 ，兩邊是圓的 【合作探究】1、 探究一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角之間的關系。（自學、對學、小組交流畫出所有的情況進行分析） 由此得出圓周角定理： 2、（1）如圖，在O中，BOC=50

11、76;，則BAC= 。ABCO（2）如圖，點A，B，C是O上的三點，BAC=40°，則BOC= （3）如圖，BAC=40°，則OBC= 3、（思考與探索）（1）、如圖，BC所對的圓心角有多少個？BC所對的圓周角有多少個？請在圖中畫出BC所對的圓心角和圓周角。（2）觀察上圖，在畫出的無數(shù)個圓周角中，這些圓周角與圓心角有什么關系？由此得出什么:在同圓或等圓中， ?！居柧毎浮?、如圖，點A、B、C、D在O上，點A與點D在點B、C所在直線的同側，BAC=350(1)BDC=_ °理由是 (2)BOC=_ °理由是 2、如圖，A，B，C，D是O上的四點，且BCD=

12、100° ，求BOD（BCD所對的圓心角）和BAD的大小。ABCDO【課堂小結】通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?課題: 3.4圓周角與圓心角的關系(2)【學習目標】掌握圓周角定理幾個推論,會熟練運用推論解決問題.；認識圓內(nèi)接四邊形，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)?！局攸c難點】重點：圓周角定理幾個推論的應用.難點：應用圓心角與圓周角的關系解決問題?！緦W法指導】自主探究、認真完成教學案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決。【舊知鏈接】1.圓周角定理：_。2如圖，BOC是 角， BAC是 角。若BOC=80°，BAC= 。ABCO第2題圖 ABCO第3題圖3如圖，點A，B，C都

13、 在O上，若ABO=65° ，則BCA=（ ）A. 25° B. 32.5° C. 30° D. 45° 【自主學習】（自學、對學、探索圓周角的定義和特征）1觀察圖，BC是O的直徑，它所對所對的圓周角是銳角、直角、還是鈍角？你是如何判斷的？觀察圖，圓周角BAC=90°，弦BC經(jīng)過圓心嗎？為什么？BCAOABCO圖 圖 由此得出：直徑所對的 ，90°的圓周角所對的弦是 2、 探究一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角之間的關系。（自學、對學、小組交流畫出所有的情況進行分析）由此得出：【合作探究】（1）如圖1，A,B,C,D,是O的

14、四點，AC是O的直徑，請問BAD與BCD的之間有什么關系？為什么？（2）如圖2，點C的位置發(fā)生了變化，BAD與BCD的之間的關系還成立嗎?為什么？ 圖1 圖2 由此得出（1）圓內(nèi)接四邊形的定義： 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1： 。（3）如圖，DCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，A與DCE有什么關系？為什么?又得出：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)2： :【訓練案】1.如圖。O的直徑AB=10 cm，C為O 上的一點，ABC=30° ，求AC的長ABCO。2. 在O中，CBD=30°, BDC=20°,求A【課堂小結】通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?課題: 3.5確定圓的條件【學習目標

15、】掌握確定一個圓的條件，能畫出三角形的外接圓；會求特殊三角形的外接圓的半徑?！局攸c難點】重點：理解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念，用尺規(guī)作三角形的外接圓。難點：根據(jù)三角形外接圓的作法確定圓心?！緦W法指導】自主探究、認真完成教學案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決。【舊知鏈接】1、過一點可以作幾條直線？2、過幾點可確定一條直線？【自主學習】（自學、對學、探索圓周角的定義和特征）1、經(jīng)過一點A是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？(作出圖形)2、經(jīng)過兩個點A、B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？（據(jù)分析作出圖形）、 經(jīng)過三點,是否可以作圓,如果能作,可以作幾個?4

16、、經(jīng)過三點一定就能夠作圓嗎?若能作出，若不能，說明理由.歸納結論：【合作探究】、已知：不在同一直線上的三點A、B、C，求作： O使它經(jīng)過點A、B、C（要求用尺規(guī)作圖，寫出作法）、由上述得出：三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念。 ABC、小明發(fā)現(xiàn),店里師傅先在圓弧上順次取三點A、B、C(如圖),使AB=BC.并測量得:AB=BC=5dm,AC=8dm,然后師傅計算了下，就很快劃出與原來一樣大小的圓形玻璃,你知道他計算的是什么？ 【訓練案】1、按圖填空：（1）是O的_三角形；（2）O 是的_圓， 2、判斷題：（1）經(jīng)過三點一定可以作圓；（   ）（2）任意一個三

17、角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；（   ）（3）任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形；（   ）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點；（   ）（5）三角形的外心到三角形各項點距離相等（   ）3、一個三角形能畫 個外接圓，一個圓中有 個內(nèi)接三角形。4、在RtABC中，C90°，若AC6，BC8.求RtABC的外接圓的半徑和面積?！菊n堂小結】通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?課題: 3.6直線與圓的位置關系（1）【學習目標】理解直線和圓的三種位置關系：相交，相離，相切；掌握切線

18、的概念，會正確判斷直線和圓的位置關系?！局攸c難點】重點：理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系。難點：靈活運用直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系解決實際問題?！緦W法指導】自主探究、認真完成教學案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知鏈接】1、三角形的外接圓定義： 。2、三角形的外心 3、圓的內(nèi)接三角形 4、確定一個圓的條件： 【自主學習】1、學生操作，請你畫一個圓，上、下移動直尺。思考：在移動過程中它們的位置關系發(fā)生了怎樣的變化？請你描述這種變化。 并畫出圖形。2、討論后并填空：通過上述操作說出直線與圓有幾種位置關系直線與圓的公共點個數(shù)有何變化？由此得出：直線與圓有種

19、位置關系：直線與圓有兩個公共點時，叫做 。直線與圓有惟一公共點時，叫做，這條直線叫做 這個公共點叫做直線和圓沒有公共點時，叫做。3、下圖是直線與圓的三種位置關系，請觀察垂足D與O的三種位置關系，說出這三種位置關系同直線與圓的三種位置關系的聯(lián)系。4、探索：若O半徑為r， O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關系和直線與圓的位置關系： 直線與圓 d r，直線與圓 d r ，直線與圓 d r?！竞献魈骄俊?、在ABC中，A45°，AC4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2 (2)r=2 (3)r=3 2、已知RtABC的斜邊AB = 8cm，AC =

20、4 cm。（1）以點C為圓心作圓，當半徑為多長時，AB與C相切？（2）以點C為圓心，分別以2 cm和4 cm的長為半徑作兩個圓，這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系？【訓練案】1、在ABC中，AB5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C為圓心，2cm長為半徑畫C，則直線AB與C的位置關系如何？（2）若直線AB與半徑為r的C相切，求r的值。（3）若直線AB與半徑為r的C相交，試求r的取值范圍。2、 圓O的直徑4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與圓O的位置關系是（ ） （A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交3、直線上的一點到圓心O的距離等于O的半徑，則直線與O的位置關系是（

21、 ）（A） 相切 （B） 相交 （C）相離 （D）相切或相交4、已知RtABC的斜邊AB6cm,直角邊AC3cm,以點C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫兩圓，這兩個圓與AB有怎樣的位置關系？當半徑多長時，AB與C相切？【課堂小結】通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲課題3.6直線與圓的位置關系（2）【學習目標】1. 探索切線與過切點的半徑之間的關系， 能判定一條直線是否為圓的切線， 會過圓上一點畫圓的切線；2. 掌握三角形的內(nèi)切圓的概念，知道三角形的內(nèi)心，會做三角形的內(nèi)切圓?！緦W習重難點】 重點：探索圓的切線的判定方法。難點：直線與圓的判定性質(zhì)的應用。【學法指導】1.認真閱讀課本內(nèi)容自主探究本節(jié)中知

22、識重點。2認真完成教學案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知回顧】1、三角形的外心： 2、角平分線的性質(zhì)定理： 3、切線的性質(zhì)定理： 4、直線與圓的位置關系有哪幾種？5、判斷直線和圓的位置關系有哪些方法？特別地，判斷直線與圓相切有哪些方法？【自主學習】 1、探索直線與圓相切的另一個判定方法如圖,AB是O的直徑,直線經(jīng)過點A,與AB的夾角為,當繞點A順時針旋轉時,（1）隨著的變化，點到直線的距離d如何變化？直線l與O 的位置關系如何變化？（2）當?shù)扔诙嗌俣葧r，點到直線的距離d等于半徑r? 直線與O 有怎樣的位置關系？為什么？由此得出，圓的切線判定另一種方法： 2、已知O上有一

23、點A，過點A畫O的切線?！竞献魈骄俊?、已知ABC，求作O，使它與ABC的三邊都相切？寫出作法。 由此得出：三角形內(nèi)切圓的定義： 三角形的內(nèi)心： 圖2這個三角形叫做圓的 2如圖，AB、CD與半圓O切于A、D，BC切O于點E，若AB4，CD9，求O的半徑?！居柧毎浮?、在ABC中，C900，I是ABC的內(nèi)心，則AIC1200，則AIB ，BAC ，ABC 2、已知直角三角形兩直角邊長為5、12，則它的外接圓半徑R，內(nèi)切圓半徑rPAOBC3、如圖，已知PA、PB為O的切線，A、B為切點，P600，AB4，求C的度數(shù)和O的半徑【課堂小結】本節(jié)中你有什么收獲？課題：3.7切線長定理（選學）【學習目標】

24、1、了解切線長的概念；2、理解切線長定理，掌握它的應用【學習重難點】 重點：切線長定理的理解。難點：切線長定理的應用?！緦W法指導】1.認真閱讀課本內(nèi)容自主探究本節(jié)中知識重點。2認真完成教學案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知回顧】1、 什么是圓的切線？2、過圓外一點可引這個圓幾條切線？【自主學習】（自學、對學、教材P94-P95，思考下列問題）1.你知道什么是切線長嗎？切線長和切線有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？由此得出：經(jīng)過圓外一點做圓的切線，這點和 之間的 叫做切線長。切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的_相等，這一點和圓心的連線平分_2、如圖，已知PA、PB是O的

25、兩條切線A、B是切點。求證：PA=PB，OPA=OPB 【合作探究】1、四邊形ABCD的四條邊都與O相切，圖中的線段之間都有哪些等量關系？2、如圖，在ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，O和BC、AC、AB分別相切于D、E、F，求AF、BD和CE的長。 A【訓練案】1、如圖，PA、PB分別與O相切于點A、B，若PB=12，PO=13，則AO=_ 2.如圖，PA，PB分別為O為的切線，PA=3cm，APB=60°，則PB=_ 3如圖，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則PCD的周長是多少？。第1、2題 第3題【課堂小結】本節(jié)中你有什么

26、收獲？課題：3.8圓內(nèi)接多邊形【學習目標】1理解圓內(nèi)接正多邊形的概念；掌握正多邊形和圓中的半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關系。2.會應用多邊形和圓的有關知識畫多邊形【學習重難點】重點：講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關系。難點：通過例題使學生理解四者：正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關系?！緦W法指導】1.認真閱讀課本內(nèi)容自主探究本節(jié)中知識重點。2認真完成教學案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知回顧】1、正多邊形的概念： 2、請同學們自己舉出一些正多邊形。3、矩形，菱形是正多邊形嗎？為什么？【自主學習】（自學、對學、教材P97-P98，

27、思考下列問題）1、正多邊形與圓的關系非常密切。只要把一個圓分成 的一些弧，就可以做出這個圓的內(nèi)接正多邊形。我們把頂點都在 叫做圓內(nèi)接正多邊形。這個圓叫做正多邊形的 。這個多邊形叫做圓的 。 叫正多邊形的中心； 叫正多邊形的半徑； 叫正多邊形的中心角； 叫正多邊形的邊心距。2、做一做（1）正方形ABCD的外接圓圓心叫做正方形ABCD的 。（2）正方形ABCD的內(nèi)切圓圓O的半徑OE叫做正方形的 。（3）若正六邊形的邊長是1，那么它的中心角是 度，半徑是 ，邊心距是 ，它的每一個內(nèi)角是 度，每一個外角是 度。（4）正多邊形的外角度數(shù)與它的中心角的度數(shù) ?！竞献魈骄俊?、（1）用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接

28、正六邊形。（2）再用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接四邊形。3、有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1平方米).ABFEDC 【訓練案】1若正多邊形的邊心距與邊長之比是12則這個正多邊形的邊數(shù)是 。2正三角形ABC的邊心距半徑高等于 。3. 一個圓的內(nèi)接正六邊形與外切正六邊形的面積之比為 。4. 正方形ABCD的對角線的長與它的邊長之比是 。5四邊形ABCD為O的內(nèi)接梯形，如圖所示，ABCD，且CD為直徑，如果O的半徑等于r，C=60°，那圖中OAB的邊長AB是 ；ODA的周長是 ；BOC的度數(shù)是 。 6如圖所示，已知O的周長等于6cm，求以它的半徑為邊長的

29、正六邊形ABCDEF的面積 第5題 第6題 【課堂小結】本節(jié)中你有什么收獲？課題: 3.9弧長及扇形的面積【學習目標】1、 了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應用2、 通過復習圓的周長、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對的弧長L=和扇形面積S扇=的計算公式，并能熟練的運用公式解題?！局攸c難點】重點：弧長與扇形面積公式的推導。難點：弧長與扇形面積公式的應用?！緦W法指導】自主探究、認真完成教學案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決。【舊知回顧】1圓的周長公式是 。2圓的面積公式是 。3什么叫弧長？【自主學習】（自學P100

30、-P101思考下列問題）1、圓的周長可以看作_度的圓心角所對的弧 1°的圓心角所對的弧長是_。2°的圓心角所對的弧長是_。 4°的圓心角所對的弧長是_。 n°的圓心角所對的弧長是_。2、什么叫扇形？3、圓的面積可以看作 度圓心角所對的扇形的面積； 設圓的半徑為R，1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。 設圓的半徑為R，2°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。 設圓的半徑為R，5°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。 設圓的半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。3、 比較扇形面積公式和弧長公式，如何用弧長表示扇

31、形的面積？【合作探究】1.一圓弧的圓心角為300°，它所對的弧長等于半徑為6cm的圓的周長，則該弧所在的圓的半徑是_。2.一條弧所對的圓心角為，弧長等于半徑為5的圓的周長的3倍，則其半徑 3如果一條弧長等于，它的半徑等于R，這條弧所對的圓心角增加1°，則它的弧長增加（ ）ABCD4.如圖5所示，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，已知AB=10，求圓環(huán)的面積?！居柧毎浮?.已知圓弧的半徑為50，圓心角為60，則此弧的弧長為 ；2. 半徑為3cm，圓心角為120°的扇形的面積為（ ）A6cm2B5cm2C4cm2D3cm23. 如圖，在兩個同心圓

32、中，兩圓半徑分別為2，1，AOB=120°，則陰影部分面積是（ ） A4B2CDD4.（慶陽市試題2008）如圖，線段與O相切于點，連結、，OB交O于點D，已知， 求：（1）O的半徑；（2）圖中陰影部分的面積【課堂小結】通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?課題: 第三章回顧與思考【學習目標】1. 了解圓的有關概念，探索并理解垂徑定理，探索并認識圓心角、弧、弦之間的相等關系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關系定理2. 探索直線與圓位置關系，了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線3. 進一步認識和理解正多邊形和圓的關系和正多邊的

33、有關計算； 熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應用。【重點難點】重點：1.垂徑定理及推論；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系；2.圓周角的定理及其推論；與性質(zhì)相關的計算難點：本章有關知識的應用?！緦W法指導】自主探究、認真完成教學案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決。【自主學習】一、建立知識框架圖二、知識點填空：1在一個_內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O_，另一個端點A所形成的_叫做圓這個固定的端點O叫做_，線段OA叫做_以O點為圓心的圓記作_，讀作_2由圓的定義可知：(1)圓上的各點到圓心的距離都等于_；在一個平面內(nèi)，到圓心的距離等于半徑長的點都在_因此，圓是在一個平面內(nèi)，所有到一個_的距離等于_的_組成的圖形(2)要確定一個圓，需要兩個基本條件，一個是_，另一個是_，其中，_確定圓的位置，_確定圓的大小3連結_的_叫做弦經(jīng)過_的_叫做直徑并且直徑是同一圓中_的弦4圓上_的部分叫做圓弧，簡稱_，以A，B為端點的弧記作_，讀作_或_5圓的_的兩個端點把圓分成兩條弧，每_都叫做半圓6在一個圓中_叫做優(yōu)?。籣叫做劣弧7半徑相等的兩個圓叫做_8.垂徑定理：垂直于弦的直徑 這條