解直角三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

1、解直角三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì) 王彩紅教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活。學(xué)完用勾股定理和銳角三角函數(shù)解直角三角形后，用解直角三角形的知識(shí)解決與環(huán)境有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，給學(xué)生滲透環(huán)境保護(hù)意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：1）、學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型直角三角形，進(jìn)一步用解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。2）、通過(guò)利用解直角三角形的知識(shí)解決有關(guān)環(huán)境的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。2、解決問(wèn)題目標(biāo)1）、利用勾股定理和解直角三角形的知識(shí)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解決問(wèn)題。掌握如何把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型化。2）、在解決問(wèn)題的過(guò)程中思考數(shù)學(xué)問(wèn)題模型化的切入點(diǎn)以及模型選擇時(shí)的田間分析及認(rèn)定的基本

2、方法。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：1）、通過(guò)用解直角三角形的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生們學(xué)知識(shí)、用知識(shí)的意識(shí)，從而增強(qiáng)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2）、通過(guò)解決與環(huán)境有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生們認(rèn)識(shí)人類(lèi)活動(dòng)與自然災(zāi)害之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)冷靜應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害事件，提高在自然災(zāi)害事件中自我保護(hù)，同時(shí)滲透環(huán)境保護(hù)意識(shí)。3）在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)求索的科學(xué)精神以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笾獞B(tài)度，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)需求。教學(xué)思路：1.通過(guò)提供一些臺(tái)風(fēng)的背景資料，說(shuō)明提供臺(tái)風(fēng)預(yù)測(cè)的重要性，刺激學(xué)生們解決問(wèn)題的欲望。然后出示問(wèn)題，要求學(xué)生們利用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決臺(tái)風(fēng)預(yù)測(cè)的問(wèn)題。2.通過(guò)說(shuō)明噪音污染

3、也是一大環(huán)境污染問(wèn)題，從而再讓學(xué)生利用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)來(lái)處理噪音污染的問(wèn)題。它也是一個(gè)環(huán)境保護(hù)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造數(shù)學(xué)模型直角三角形，從而利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造數(shù)學(xué)模型直角三角形。思想滲透：1、通過(guò)利用解直角三角形的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題增強(qiáng)學(xué)生們學(xué)知識(shí)、用知識(shí)的意識(shí)，從而增強(qiáng)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、通過(guò)解決與環(huán)境有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生們認(rèn)識(shí)人類(lèi)活動(dòng)與自然災(zāi)害之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)冷靜應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害事件，提高在自然災(zāi)害事件中自我保護(hù)，同時(shí)滲透環(huán)境保護(hù)意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、回顧復(fù)習(xí)教師出示如下問(wèn)題，復(fù)習(xí)直角三角形知識(shí)點(diǎn)：如圖，在RtABC中，

4、C90°，則有a) 角的關(guān)系：A+Bb) 邊的關(guān)系：a2+2c) 邊與角的關(guān)系：（四個(gè)銳角三角函數(shù)）sinA cosA  、tanA cotA學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考完成，然后回答。教師提問(wèn)。為后面利用解直角三角形的知識(shí)解決問(wèn)題準(zhǔn)問(wèn)題準(zhǔn)備好了理論基礎(chǔ)。二、探究、解決問(wèn)題例題解析（1）、情景引入教師出示一些臺(tái)風(fēng)的衛(wèi)星云圖及臺(tái)風(fēng)對(duì)人類(lèi)帶來(lái)巨大災(zāi)難的史實(shí)資料，提出：臺(tái)風(fēng)對(duì)人類(lèi)的危害是巨大的，如果人類(lèi)能提前預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)的影響，提前做好防范臺(tái)風(fēng)的工作，便可把損失降到最低?，F(xiàn)代通訊技術(shù)已經(jīng)可以通過(guò)氣象衛(wèi)星拍攝的臺(tái)風(fēng)動(dòng)態(tài)云圖對(duì)云圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)的走勢(shì)。那

5、又如何預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)對(duì)某一地區(qū)的影響呢？下面我們用剛學(xué)過(guò)的解直角三角形的知識(shí)來(lái)做一個(gè)臺(tái)風(fēng)對(duì)某一地區(qū)影響情況的預(yù)測(cè)?！?學(xué)生看圖片，了解臺(tái)風(fēng)對(duì)人類(lèi)的危害性。了解臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路徑，產(chǎn)生預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)對(duì)某一地區(qū)影響的欲望。（2）、提出問(wèn)題教師出示臺(tái)風(fēng)預(yù)測(cè)的應(yīng)用題：7月24日20點(diǎn)中央氣象臺(tái)的衛(wèi)星云圖上，“伊布都”臺(tái)風(fēng)在香港（設(shè)為A點(diǎn)）正東方向320千米的洋面B處生成，臺(tái)風(fēng)中心正從B以25千米/小時(shí)的速度向西北方向移動(dòng) ,估計(jì)距離臺(tái)風(fēng)中心240千米的范圍內(nèi)將受其影響。試問(wèn):香港是否會(huì)遭遇此臺(tái)風(fēng)的影響? 若受影響,將有多少小時(shí)?學(xué)生閱讀題目，畫(huà)出臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路徑。 教師：培養(yǎng)學(xué)生們的閱讀理解能力,并訓(xùn)練學(xué)生們根據(jù)題意畫(huà)

6、出圖形的能力。（3）、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題1、如何分析臺(tái)風(fēng)對(duì)香港的影響呢？老師可提示：由臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)情況觀察臺(tái)風(fēng)中心與香港的距離的變化去思考。2、學(xué)生活動(dòng)：分小組探討，當(dāng)學(xué)生探討出如圖C點(diǎn)離香港最近時(shí)，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就轉(zhuǎn)換為直角三角形中求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)了。畫(huà)出垂線(xiàn)段AC，構(gòu)造出直角三角形ABC，要求學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，并進(jìn)行判斷。3、第二個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生們探討出當(dāng)臺(tái)風(fēng)在DE的范圍內(nèi)對(duì)A點(diǎn)有影響，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求DE的長(zhǎng)了。4、對(duì)于臺(tái)風(fēng)對(duì)香港的影響時(shí)間的計(jì)算，也可以從圖形中模擬臺(tái)風(fēng)移動(dòng)幫助學(xué)生分析，當(dāng)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)到D點(diǎn)（那時(shí)AD=240千米）時(shí)，臺(tái)風(fēng)開(kāi)始對(duì)香港有影響；當(dāng)臺(tái)風(fēng)繼續(xù)移動(dòng)到E點(diǎn)（那時(shí)AE=240千米）以外時(shí)

7、，臺(tái)風(fēng)對(duì)香港就沒(méi)有影響了。5、老師規(guī)范解題過(guò)程。6、最后指出如能提前預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)，人類(lèi)就能提前作好應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)的準(zhǔn)備，這樣可把臺(tái)風(fēng)造成的損失減少到最小。培養(yǎng)學(xué)生們學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造數(shù)學(xué)模型直角三角形，從而利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生分析能力和邏輯思維能力。使學(xué)生們認(rèn)識(shí)人類(lèi)活動(dòng)與自然災(zāi)害之間的關(guān)系。三、課堂練習(xí)（1）情景引入噪聲污染也是環(huán)境污染的一種，已經(jīng)成為對(duì)人類(lèi)的一大危害。噪聲污染與水污染、大氣污染被看成是世界范圍內(nèi)三個(gè)主要環(huán)境問(wèn)題。在城市中，交通噪聲約占各種聲源的70%左右。法國(guó)持續(xù)發(fā)展部國(guó)務(wù)部長(zhǎng)薩伊菲指出：“汽車(chē)對(duì)環(huán)保造成的最大危害之一是噪音污染，這一問(wèn)題必須引起特殊關(guān)注

8、。”法國(guó)國(guó)家經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)局最近的一份報(bào)告顯示，在5萬(wàn)居民以上的城鎮(zhèn)中，至少有54的人聲稱(chēng)在家里都能感受到噪音污染，其中80的噪音來(lái)自汽車(chē)。下面我們來(lái)看一個(gè)有關(guān)噪音污染的問(wèn)題。了解噪聲污染也是環(huán)境污染的一種，已經(jīng)成為對(duì)人類(lèi)的一大危害。增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)。（2）出示課堂練習(xí)某校的教室A位于某工地O的正南方向,且OA=200米,一部拖拉機(jī)從O點(diǎn)出發(fā),以每秒5米的速度沿南偏東53 °方向行駛.設(shè)拖拉機(jī)的噪聲速度沿南偏東53 °方向行駛.設(shè)拖拉機(jī)的噪聲污染范圍半徑為180米. 試問(wèn):教室A是否在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)?為什么？若受影響,將有多少時(shí)間?（3）學(xué)生思考完成并交流1、學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出解答過(guò)程。小組交流。鞏固利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2、幾個(gè)學(xué)生上黑板解答，根據(jù)學(xué)生解答的情況，學(xué)生與老師共同評(píng)析。培養(yǎng)學(xué)生分析能力和邏輯思維能力。3、老師最后介紹防治噪聲污染的一些辦法，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)。（1）營(yíng)造隔音林。如一排密密的樹(shù)木就能減少汽車(chē)噪音的影響。（2）將噪聲污染嚴(yán)重的企業(yè)搬離市區(qū)。（3） 源頭處預(yù)防，傳播過(guò)程消減。