2010年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試題及答案（）

1、絕密啟用前 試卷類型：A 威海市二一年初中升學(xué)考試 數(shù) 學(xué) 親愛的同學(xué)： 你好！答題前，請仔細(xì)閱讀以下說明： 1本試卷共10頁，分第 I 卷和第 II 卷兩局部第 I 卷12頁為選擇題，第 II 卷310頁為非選擇題試卷總分值120分考試時間120分鐘 2請清點試卷，并將答題卡和第二卷密封線內(nèi)的考生信息填寫完整 3第一卷的答案用2B鉛筆涂在答題卡上第二卷的答案用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆填寫在試卷上不要求保存精確度的題目，計算結(jié)果保存準(zhǔn)確值 希望你能愉快地度過這120分鐘，祝你成功！ 第 I 卷 選擇題，共36分 一、選擇題本大題共12小題，每題3分，共36分在每題給出的四個選項中，只有一個是正確

2、的每題選對得3分，選錯、不選或多項選擇，均不得分 1據(jù)統(tǒng)計，截止到5月31日上海世博會累計入園人數(shù)萬人萬這個數(shù)字保存兩位有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 A8.0×102 B. 8.03×102 C. 8.0×106 D. 8.03×106 2如圖，在ABC中，C90°假設(shè)BDAE，DBC20°，那么CAE的度數(shù)是ABCDEA40° B60° C70° D80° 3計算的結(jié)果是 A-2B-1 C2D3 4以下運算正確的選項是 A B C D 5一個圓錐的底面半徑為6，圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為240

3、°，那么圓錐的母線長為 A9B12 C15 D18 6化簡的結(jié)果是 AB CD 左視圖主視圖俯視圖7右圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖， 那么搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 A5 B6 C7 D8 8，那么a2b22b的值為 A4 B3 C1 D0 ADBE9如圖，在ABC中，D，E分別是邊AC，AB的中點， 連接BD假設(shè)BD平分ABC，那么以下結(jié)論錯誤的選項是 ABC2BE BAEDA CCBC2AD DBDAC CABDO10如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，對角線ACBD，垂足為O假設(shè)CD3，AB5，那么AC的長為 A B4 C D 120°1

4、21211如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是 A B C D 12在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如下圖，點A的坐標(biāo)為1，0，點D的坐標(biāo)為0，2延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2021個正方形的面積為 A B C DOABCDA1B1C1A2C2B2xy 第 II 卷 非選擇題，共84分 二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分. 只要求填出最后結(jié)果 第14題圖ABDOC13在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

5、14如圖，AB為O的直徑，點C，D在O上假設(shè)AOD30°，那么BCD的度數(shù)是 第15題圖圖 ACB圖 BACCCABC第16題圖15如圖，在第一個天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個砝碼C的質(zhì)量請你判斷：1個砝碼A與 個砝碼C的質(zhì)量相等 16如圖，點A，B，C的坐標(biāo)分別為2，4，5，2，3，1假設(shè)以點A，B，C，D為頂點的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，那么點D的坐標(biāo)為 17小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號召，方案利用兩年時間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000全球人均目標(biāo)碳排放量，那么小明家未來兩年人

6、均碳排放量平均每年須降低的百分率是 18從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形如圖，可以拼成一個平行四邊形如圖 現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD如圖，A45°，AB6，AD4假設(shè)將該紙片按圖方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖方式拼圖，那么得到的大正方形的面積為 圖 圖 abA圖 BCD第18題圖三、解答題本大題共7小題，共66分 197分 -3， . 解不等式組： 207分 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r格，每立方米天燃?xì)鈨r格上漲25%小穎家去年12月份的燃?xì)赓M是96元今年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽能熱水器，5月份的用氣量比去年

7、12月份少10m³，5月份的燃?xì)赓M是90元求該市今年居民用氣的價格219分 23人數(shù)024612810142224252627282930分?jǐn)?shù)某校為了解學(xué)生“體育大課間的鍛煉效果，中考體育測試結(jié)束后，隨機(jī)從學(xué)校720名考生中抽取局部學(xué)生的體育測試成績繪制了條形統(tǒng)計圖試根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，答復(fù)以下問題： 1共抽取了 名學(xué)生的體育測試成績進(jìn)行統(tǒng)計 2隨機(jī)抽取的這局部學(xué)生中男生體育成績的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；女生體育成績的中位數(shù)是 3假設(shè)將不低于27分的成績評為優(yōu)秀，估計這720名考生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是多少？ 2210分 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A-2，-5，

8、OABCxyDC5，n，交y軸于點B，交x軸于點D (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； (2) 連接OA，OC求AOC的面積 2310分 CABDOFE如圖，在ABCD中，DAB60°，AB15O的半徑等于3，AB，AD分別與O相切于點E，F(xiàn)O在ABCD內(nèi)沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止試求O滾過的路程 2411分 A1B1C1ABC圖 如圖，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個不等邊三角形紙片ABC，A1B1C1 AB(A1)CB1C1圖 E1將ABC，A1B1C1如圖擺放，使點A1與B重合，點B1在AC邊的延長線上，連接CC1交BB1于點E求證：B1C1CB1

9、BC A1C1CAB(B1)圖 F2假設(shè)將ABC，A1B1C1如圖擺放，使點B1與B重合，點A1在AC邊的延長線上，連接CC1交A1B于點F試判斷A1C1C與A1BC是否相等，并說明理由 3寫出問題2中與A1FC相似的三角形 25.12分 1探究新知：如圖，ADBC，ADBC，點M，N是直線CD上任意兩點ABDCMN圖 求證：ABM與ABN的面積相等 如圖，ADBE，ADBE，ABCDEF，點M是直線CD上任一點，點G是直線EF上任一點試判斷ABM與ABG的面積是否相等，并說明理由 C圖 ABDMFEG2結(jié)論應(yīng)用： 如圖，拋物線的頂點為C1，4，交x軸于點A3，0，交y軸于點D試探究在拋物線上

10、是否存在除點C以外的點E，使得ADE與ACD的面積相等？ 假設(shè)存在，請求出此時點E的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請說明理由 友情提示：解答本問題過程中，可以直接使用“探究新知中的結(jié)論 A圖 CDBOxyA備用圖CDBOxy參考解答及評分意見 評卷說明： 1第一大題選擇題和第二大題填空題的每題，只有總分值和零分兩個評分檔，不給中間分 2第三大題解答題每題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)局部試題有多種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)局部酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；假設(shè)出現(xiàn)嚴(yán)重

11、的邏輯錯誤，后續(xù)局部就不再給分 一、選擇題本大題共12小題，每題3分，共36分 題 號123456789101112答 案CCBDABACCABD 二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分 13x3； 14105°； 152； 160，1； 1720%； 18 三、解答題本大題共7小題, 共66分 19.本小題總分值7分 解：解不等式，得x5 3分解不等式，得x-2 6分因此，原不等式組的解集為-2x5 7分20本小題總分值7分解：設(shè)該市去年居民用氣的價格為x元/ m³，那么今年的價格為(1+25%)x元/ m³1分根據(jù)題意，得 3分解這個方程，得x 6分經(jīng)檢

12、驗，x是所列方程的根 2.4×(1+25%)3 (元) 所以，該市今年居民用氣的價格為3元/ m³ 7分21本小題總分值9分 180； 3分 226.4， 27， 27； 每空1分6分3人 9分22本小題總分值10分 解：(1) 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A-2，-5， m=(-2)×( -5)10 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 2分 點C5，n在反比例函數(shù)的圖象上， C的坐標(biāo)為5，2 3分 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，C，將這兩個點的坐標(biāo)代入，得 解得 5分 所求一次函數(shù)的表達(dá)式為yx-3 6分(2) 一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點B， B點坐標(biāo)為0，-3 7分 OB3 A

13、點的橫坐標(biāo)為-2，C點的橫坐標(biāo)為5， SAOC= SAOB+ SBOC= 10分CABDOFEMNO23本小題總分值10分 解：連接OE，OA1分 AB，AD分別與O相切于點E，F(xiàn) OEAB，OE=32分 DAB60°， OAE30° 3分在RtAOE中，AE= 5分 ADBC，DAB60°， ABC120° 6分設(shè)當(dāng)運動停止時，O與BC，AB分別相切于點M，N，連接ON，OB 7分同理可得 BN=. 9分 O滾過的路程為 10分24本小題總分值11分 1證明：由題意，知ABCA1B1C1， AB= A1B1，BC1=AC，2=7，A=1 3=A=1 1

14、分 AB(A1)CB1C1圖 E1432567 BC1AC 四邊形ABC1C是平行四邊形 2分 ABCC1 4=7=2 3分 5=6， B1C1CB1BC4分2A1C1C =A1BC 5分A1C1CAB(B1)圖 F36451278理由如下：由題意，知ABCA1B1C1， AB= A1B1，BC1=BC，1=8，A=2 3=A，4=7 6分 1FBC=8FBC， C1BCA1BA 7分 4=(180°C1BC)，A=(180°A1BA) 4=A 8分 4=2 5=6， A1C1C=A1BC9分3C1FB，10分； A1C1B，ACB11分寫對一個不得分25本小題總分值12分

15、1證明：分別過點M，N作 MEAB，NFAB，垂足分別為點E，F(xiàn) ABDCMN圖 EF ADBC，ADBC， 四邊形ABCD為平行四邊形 ABCD ME= NF SABM，SABN， SABM SABN 1分相等理由如下：分別過點D，E作DHAB，EKAB，垂足分別為H，KHC圖 ABDMFEGK那么DHA=EKB=90° ADBE， DAH=EBK ADBE， DAHEBK DH=EK 2分 CDABEF， SABM，SABG， SABM SABG. 3分2答：存在 4分解：因為拋物線的頂點坐標(biāo)是C(1，4)，所以，可設(shè)拋物線的表達(dá)式為.又因為拋物線經(jīng)過點A(3，0)，將其坐標(biāo)代入上式，得，解得. 該拋物線的表達(dá)式為，即 5分 D點坐標(biāo)為0，3設(shè)直線AD的表達(dá)式為，代入點A的坐標(biāo)，得，解得. 直線AD的表達(dá)式為 過C點作CGx軸，垂足為G，交AD于點H那么H點的縱坐標(biāo)為 CHCGHG422 6分設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，那么點E的縱坐標(biāo)為 過E點作EFx軸，垂足為F，交AD于點P，那么點P的縱坐標(biāo)為，EFCGA圖 -1CDBOxyHPGFPE由1可知：假設(shè)EPCH，那么A