上冊例題精講及練習題第二章有理數(shù)及其運算

1、第二章 有理數(shù)教學目標（1）理解有理數(shù)的意義,用有理數(shù)表示一些有相反意義的數(shù)量;（2）掌握數(shù)軸,相反數(shù),絕對值的概念,建立非負數(shù)思想.;（3）理解應用有理數(shù)的運算法則準確地進行有理數(shù)的運算;(4) 建立數(shù)感,體會數(shù)軸模型在數(shù)的表示中的重要性,初步形成數(shù)形結合的思想.教學重點及相應策略能理解并應用有理數(shù)解決實際問題,教學難點及相應策略能利用相反數(shù),絕對值的意義,有理數(shù)的運算法則解決問題教學方法建議講授法，設問法,舉例法,練習矯正法.第12課時選材程度及數(shù)量課堂精講例題搭配課堂訓練題課后作業(yè)A類（ 1 ）道（ 6 ）道（ 3 ）道B類（ 6 ）道（ 5 ）道（ 5 ）道C類（ 3 ）道（ 2 ）道

2、（ 2 ）道第34課時選材程度及數(shù)量課堂精講例題搭配課堂訓練題課后作業(yè)A類（ 3 ）道（ 5 ）道（ 1 ）道B類（ 5 ）道（ 7 ）道（ 3 ）道C類（ 3 ）道（ 1 ）道（ 3 ）道第56課時選材程度及數(shù)量課堂精講例題搭配課堂訓練題課后作業(yè)A類（ 0 ）道（ 1 ）道（ 1 ）道B類（ 5 ）道（ 5 ）道（ 5 ）道C類（ 3 ）道（ 2 ）道（ 3 ）道第12課時 有理數(shù)的意義及相關概念1、 知識梳理1.正、負數(shù)的概念像1、1.2，.這樣的大于零的數(shù)叫做正數(shù);在正數(shù)的前面加上""號的數(shù)叫做負數(shù). 0既不是正數(shù)也不是負數(shù).我們常常用正數(shù)和負數(shù)表示一些相反意義的量.

3、2.有理數(shù)的定義及分類整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).有理數(shù)的分類：按符號分:有理數(shù)按定義分:有理數(shù)3.數(shù)軸：畫一條水平的直線，在直線上取一點表示零（叫做原點）選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。（三要素：原點、單位長度、正方向。易混淆點：單位長度可任意選取。）有理數(shù)與數(shù)軸的關系：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示。數(shù)軸的判斷方法：要判斷是否為數(shù)軸，應抓住它的三要素：原點，正方向，單位長度，三者缺一不可。數(shù)軸的表示方法：數(shù)軸上表示數(shù)的點可用大寫字母標出，寫在數(shù)軸上方相對應點的上面，原點用O表出，它表示數(shù)0，數(shù)軸上的點對應的數(shù)用小寫字母表示.寫在數(shù)軸下方.數(shù)軸上原點

4、位置根據(jù)需要來確定，不一定在中間，在同一數(shù)軸上，單位長度要相同。比較大?。〝?shù)軸）：數(shù)軸從左至右依次增大，所以先在數(shù)軸確定兩個（或多個）數(shù)的位置，然后按它的特點進行判斷。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。比較兩個負數(shù)的大小 三大步驟：（1)先分別寫出兩負數(shù)的絕對值；（2）比較這兩個絕對值的大小。(3)絕對值大的反而小。有理數(shù)大小的比較法則 正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩負數(shù)絕對值大的反而小。4.相反數(shù)代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱其中一個為另一個的相反數(shù)，這兩數(shù)也互稱為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。幾何定義： 兩個互為相反數(shù)的數(shù)

5、在數(shù)軸上分別到原點的距離相等。5.絕對值代數(shù)定義：一個 正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。用式子表示為： |a|=。 幾何定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，記作“|a|”。2、 易錯知識辨析1.自然數(shù),非負數(shù),非正數(shù),非零有理數(shù)所代表的數(shù)中零的位置;2.數(shù)軸上到任一點距離相等的點所表示的數(shù)有兩個,他們不一定互為相反數(shù);3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)不一定一正一負,絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù),絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù).4.原點代表的有理數(shù)為零,并不代表沒有,它代表的是一個基準值.3、 課堂精講例題例題組1 訓練重點:關注零在有理數(shù)中的地位

6、,強化有理數(shù)是帶符號的數(shù)的思想.1.下列說法： 零是正數(shù) 零是整數(shù) 零是最小的有理數(shù) 零是最小的自然數(shù) 零是最大的負數(shù) 零是非負數(shù) 零是偶數(shù)其中正確的說法為（ ）. 難度分級：A類解析：有理數(shù)分為正數(shù)、零、負數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、零、負整數(shù)，自然數(shù)為零和正整數(shù)，偶數(shù)的相反數(shù)、零也是偶數(shù)。故正確的說法為。2體育課上全班女生進行百米測驗達標成績?yōu)?8秒,下面是第一小組8名女生的成績記錄,其中“+”表示成績大于18秒,“”表示成績小于18秒這個小組女生的達標率是( ) A25%B37.5%C50%D75% 難度分級：B類解析：達標成績?yōu)?8秒，即小于等于18秒為達標，以18秒為基準值，得到的有理數(shù)中的

7、非負數(shù)的成績達標，所以達標率等于75%，故選D。3.七名同學的體重以48kg為標準,超過即為正,不足記為負,記錄如下編號1234567與標準體重的差(kg)-3.0+1.5+0.80+0.3+1.2+0.5A. 最接近標準體重的學生體重是多少?并說明這個有理數(shù)的意義.B. 按體重的輕重排列時,恰好居中的是哪位同學? 難度分級：B類解析：A，最接近標準體重的學生體重為48kg,它表示的有理數(shù)為0，其意義為與標準體重的差值為零。B，按體重排列，由小到大排列為：-3.0,0，+0.3，+0.5,+0.8,+1.2,+1.5,故居中的是7號學生。4觀察下面依次排列的一列數(shù),它的排列有什么規(guī)律?請接著寫

8、出后面的三個數(shù),并寫出第150個數(shù).(1)1,-,-,-,-,_,_,_,第150個數(shù)是_;(2)1,-,-,-,-,-,-_,_,_,第150個數(shù)是_;(3)1,-,-,1,-,-_,_,_,第150個數(shù)是_.難度分級：C類解析：本題主要關注三個部分，數(shù)的符號，分式的分子分母的變化。（1） 符號一正一負出現(xiàn)，偶數(shù)個數(shù)為負，分子均為1，分母為正整數(shù)，故答案為，（2） 符號四個數(shù)一循環(huán)，每個循環(huán)中第一個數(shù)為正，其余三個數(shù)為負，分子分母的規(guī)律與（1）相同，故答案為，（3） 循環(huán)出現(xiàn)，故答案為搭配課堂訓練題1如果表示有理數(shù), 那么下列說法中正確的是（ ）(A) 和一定不相等 (B) 一定是負數(shù)(C)

9、 和一定相等 (D) 一定是正數(shù) 難度分級：A類2.是（ ）（A）整數(shù) （B）分數(shù) （C）有理數(shù) （D）以上都不對 難度分級：A類3.大于3.5，小于2.5的整數(shù)共有（ ）個。 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 難度分級：A類4.寫出三個有理數(shù)，使它們滿足：是負數(shù)；是整數(shù)；能被2、3、5整除。答：_。難度分級：B類5.某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示（單位：萬元）月份一月二月三月收入324850支出121310請問：(1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬元？(2)如果收入用正數(shù)表示，則總收入與總支出應如何表示？(3)該公司第一季度利潤為多少萬元？ 難度分級：B類例題組2

10、訓練重點:數(shù)軸上的點與數(shù)的關系,點與點的距離與點的關系,初步形成數(shù)形結合的思想1數(shù)軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點表示的有理數(shù)是_。 難度分級：B類解析：原點右邊到原點4.8cm處的點表示的數(shù)為32，則該點到原點的距離為32個單位長度，則每個單位長度為cm,離原點18cm的點有個單位長度，該點又在原點左邊，所以有理數(shù)為-120.2.一數(shù)軸上的A點到原點的距離為2.，那么數(shù)軸上到A點的距離為3的點所表示的數(shù)有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 難度分級：B類解析：數(shù)軸上到A的距離相等的點有兩個，到這兩個點距離相等的點又分別有兩個，且距離不相等

11、，所以表示的數(shù)有4個。故選D。3.借助數(shù)軸列式回答下列問題(1) 與原點相距的點表示的數(shù)是什么?(2) 與-3相距的點表示的數(shù)是什么?(3) 一個點A表示的數(shù)為-,把A點向左移動2個單位后所得的點對應的數(shù)為什么?(4) 兩個點A,B分別表示的數(shù)為-1，,有一個點C到這兩個點的距離相等,則點C表示的數(shù)為什么? 難度分級：C類解析：如圖數(shù)軸（1） 該數(shù)為 （2） 該數(shù)表示的點在-3左邊，則該數(shù)為；該數(shù)表示的點在-3右邊，則該數(shù)為（3） 把A向左移動2個單位，A表示：。（4） 到A、B兩個點距離相等的點C表示的數(shù)為：。搭配課堂訓練題1畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上找出比-大,且比小的整數(shù)點. 難度分級：A類

12、2根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下列問題:-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5A B(1)A、B兩點之間的距離是多少?(2)畫出與點A的距離為2的點(用不同于A、B的字母在所給的數(shù)軸上表示)(3)數(shù)軸上,線段AB的中點表示的數(shù)是多少? 難度分級：B類3. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式正確的是（ ）A.a>b B.-a>-b C.b >o D.a > o難度分級：B類例題組3 訓練重點:相反數(shù),絕對值的意義,進一步理解有理數(shù),提高運用數(shù)的能力.1. 已知，則a是_數(shù)；已知，那么a是_數(shù)。 難度分級：B類解析：|-a|-a=0,即為|-a

13、|=a,a0，,，即，a是正數(shù) 2.(1).+5的相反數(shù)是5，5的相反數(shù)是5，那么數(shù)x的相反數(shù)是_，數(shù)x的相反數(shù)是_；數(shù)的相反數(shù)是_；數(shù)的相反數(shù)是_。（2）因為到點2和點6距離相等的點表示的數(shù)是4，有這樣的關系，那么到點100和到點999距離相等的數(shù)是_；到點距離相等的點表示的數(shù)是_；到點m和點n距離相等的點表示的數(shù)是_。（3）已知點4和點9之間的距離為5個單位，有這樣的關系，那么點10和點之間的距離是_；點m和點n（數(shù)n比m大）之間的距離是_。（4）數(shù)5的絕對值是5，是它的本身；數(shù)5的絕對值是5，是它的相反數(shù)；以上由定理非負數(shù)的絕對值等于它本身，非正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)而來。由這句話，正

14、數(shù)a的絕對值為_；負數(shù)b的絕對值為_；負數(shù)1+a的絕對值為_，正數(shù)a+1的絕對值_。 難度分級：B類解析：（1）x；x；求一個數(shù)的相反數(shù)就是給整體添一個負號即可。（2）；求數(shù)軸上到兩個數(shù)表示的點的距離相等的點表示的數(shù)為兩數(shù)相加再除以2.（3）13.2 ；（4）a；b；正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。3(1)如果x-2=2,求x,并觀察數(shù)軸上表示x的點與表示1的點的距離(2)在(1)的啟發(fā)下求適合條件x-1<3的所有整數(shù)x的值 難度分級：C類解析：（1）絕對值等于2的數(shù)為±2或軸上表示x的點與表示1的點的距離為1或3（2）其意義為到表示1的點的距離小于3的所有的數(shù)

15、1-3=-2與1+3=4這兩個數(shù)之間的所有數(shù)，其中整數(shù)有-1，0，1，2，3。搭配課堂訓練題1.下列說法中正確的是（ ）A.正數(shù)的絕對值一定大于負數(shù)的絕對值 B.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有零C.一個有理數(shù)不是正數(shù)就一定是負數(shù) D.絕對值等于它本身的數(shù)只有零. 難度分級：A類2.若，則的取值不可能是（ ）A. 0 B. 1 C.2 D.-2 難度分級B：類3.絕對值大于1而小于4的整數(shù)有 ，這些整數(shù)之和為 。難度分級：A類4.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則mcd的值為 。難度分級：C類5.若（b-3）=0,則a= ,b= ,ab= . 難度分級：C類4、 鞏固練習1. 難度

16、分級：A類2.文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了60米，此時小明的位置在（ ）A.文具店 B.玩具店C.文具店西40米處 D.玩具店西60米處 難度分級：B類3.在0，8，+10，+19，+3，3.4, 中整數(shù)的個數(shù)是（ ）A.6 B.5 C.4 D.3難度分級：A類4.下面是具有相反意義的量，請用箭頭標出其對應關系難度分級：A類5如圖,數(shù)軸上的點 ABO、CD分別表示-5、-1.5、0、2.5、6,回答下列問題. (1)O、C以及BD兩點間的距離各是多少?(2)你能發(fā)現(xiàn)所得的

17、距離與這兩點所對應的數(shù)的差有什么關系嗎?并請說出這個關系;(3)假如數(shù)軸上任意兩點 AB所表示的數(shù)是a、b,請你用一個式子表示這兩點間的距離. 難度分級：B類6.若，則 ;若，則 ;若，則 ;若，則 ;若，則 ;若，則 ;若，則 。 難度分級：B類7數(shù)軸上點A表示數(shù)-1,若|AB|=3,則點B所表示的數(shù)為_難度分級：B類8.若，則 。 難度分級：B類9. (1) 已知，且b<a，求a、b的值(2)已知試用號將連接起來。 難度分級：C類10.化簡的結果是_。 難度分級：C類第34課時 有理數(shù)的運算一、知識梳理有理數(shù)的加、減法1.有理數(shù)加、減法的定義（1）把兩個數(shù)合成一個有理數(shù)的運算，叫做有

18、理數(shù)的加法。（2）已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。2.有理數(shù)加、減法法則（重點）（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加（同號相加，符號不變，絕對值相加）（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（異號相加，符號同大，絕對值相減）（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零（4）一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)(5)減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)3.有理數(shù)加法的運算律（難點）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即 加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即 4.有理數(shù)加減混合運算的方法和步驟

19、（難點）第一步：運用減法法則將有理數(shù)混合運算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。第二步：運用加法法則、加法交換律、加法結合律進行簡便運算有理數(shù)的乘、除法1.有理數(shù)的乘、除法法則（重點） (1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘 任何數(shù)與零相乘，積仍為零(2)兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 0除以任何不為0的數(shù)，都得0除以一個不等于零的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)2.倒數(shù)、負數(shù)的倒數(shù)（重點） (1)若兩個有理數(shù)的乘積為1，則這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)(2)求一個負整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個數(shù)分之一即可；求一個負分數(shù)的倒數(shù)，把這個數(shù)的分子分母顛倒一下位置即可。3.有理數(shù)乘法法則的推廣（難點） （

20、1）幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；（2）幾個數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為零，則積為零4.有理數(shù)的乘法運算律（難點）（1）乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。（2）乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變（3）乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這兩個數(shù)分別同兩個數(shù)相乘，再把積相加 有理數(shù)的乘方1.乘方的定義（重點） 求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，即，其中乘方的結果叫做冪，叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。2.乘方運算的符號法則（難點）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶

21、次冪是正數(shù)；1,0的任何次冪分別是1,0;-1的奇次冪是-1,偶次冪是1。有理數(shù)的混合運算1.有理數(shù)的混合運算 有理數(shù)的混合運算是指一個整式里含有加、 減 、乘 、除 、乘方運算 中的兩種以上的運算。2.有理數(shù)的混合運算的順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號里面的.二、易錯知識辨析1.有理數(shù)的符號運算,重點是加減法轉(zhuǎn)化中性質(zhì)符號與運算符號的處理;2.乘方運算冪底數(shù)的負號與冪的負號的區(qū)別.負數(shù)的奇次冪與偶次冪的區(qū)別;3.負數(shù)的倒數(shù),負分數(shù)的倒數(shù),4.混合運算中的運算順序,運算定律的準確運用,5.絕對值運用,化簡,推理判斷中的分類討論.三、課堂精講例題例題組1訓練重點: 能

22、準確地進行有理數(shù)的加減及加減運算,運用加減運算法則進行簡單數(shù)的推理1.計算：（1）-70-28-(-19)-(-12) （2）(-)+(+6.75)+()+(-9)（3）(-1.7)- +（-6.8） （4）-8.125+-+ 難度分級：A類解析：（1）合并性質(zhì)符號與運算符號，先加同號數(shù)，再把異號兩數(shù)相加；（2）（4）合并性質(zhì)符號與運算符號，化小數(shù)為分數(shù)，把帶分數(shù)分成一個整數(shù)與一個分數(shù)進行運算。（3）去絕對值符號，再運算。答案：（1）-67；（2）；（3）-11.1；（4）-5。2.下列結論不正確的是( ). A 若a>0,b<0,則a-b>0 B 若a<0，b>

23、0，則a-b<0 C若a<0,b<0,則a-（a-b）>0D若,若，則 難度分級：B類解析：小數(shù)減大數(shù)，差為負數(shù)；大數(shù)減小數(shù)，差為正數(shù)。答案：C。 3.已知a，b是有理數(shù)那么a+b與b這兩個數(shù)比較大小的結果是( )A. B.C. D.大小關系取決于a 難度分級：B類解析：當a為正數(shù)時，；當a為0時，；當a為負數(shù)時，。答案：D。 4.若，且，求a-b+c的值。難度分級：C類解析：，；又，即，即可推知：，當時，；當時，。 搭配課堂訓練題1.計算：（1）16+(-25)+24+(-32) （2）16-(-)-(+)（3）-(-)+(-)-(+) （4）(-2.39)+(+3.

24、75)+(-7.61)+(-1.57)難度分級：A類2.若m<0,n>0,且>,則m+n_0(填“>”“<”或“=”) 難度分級：B類3. 則a取的數(shù)是( )A B C D 難度分級：B類4.下表為今年雨季某防汛小組測量的某條河流在一周內(nèi)的水位變化情況（單位：米）星 期一二三四五六日水位變化/米+0.25+0.52-0.18+0.06-0.13+0.49+0.10（注：正號表示比前一天上升，負號表示比前一天水位下降）（1） 若本周日達到了警戒水位73.4米，那么本周一水位是多少？上周末的水位是多少？（2） 本周哪一天河流水位最高，哪一天水位最低？它們位于警戒水位之

25、上還是之下？（3） 與上周相比，本周末河流水位是上升還是下降了？難度分級：B類例題組2 訓練重點: 能準確地進行有理數(shù)的乘除法,乘方的運算,運用運算法則進行簡單數(shù)的推理1.計算：（1） （2）7（3）7(-8)(- )0(-4.25) （4） 難度分級：A類解析：（1）；（同號得正）（2）；（3）0；（4）500000；2.若，必有 （ ）A. B. C.、b同號 D.、b異號難度分級：B類答案：D3.若0x1，則x、x2的大小關系是（ ）A. xx2 B.xx2 C.x2x D. x2x難度分級：C類解析：當0x1時，有1，x2x。選C。搭配課堂訓練題1.計算：（1）(-1.5)（-0.5）

26、 （2）（3）(-81)(-16) （4）(-5)25125(-2)16（5）， （6）， 難度分級：A類2.設、b為任意兩個有理數(shù)，且=，那么 （ ）A.或或b=0 B.或C.且 D.、b同號或b=0 難度分級：B類3.若、b為有理數(shù)，且=0，那么一定有（ ）A.=0 B.=0且b C.=b=0 D.=0或b=0 難度分級：B類4.若x為任何有理數(shù)，則一定是_數(shù)，一定是_數(shù)；若，則一定是_數(shù)，一定是_數(shù)。難度分級：B類例題組3 訓練重點:能準確地進行有理數(shù)的混合運算,綜合運用運算法則進行簡單數(shù)的推理1.計算（1） （2）（3） （4）-難度分級：A類答案：（1）-26；（2）；（3）-29；

27、（4）2.若，且，則（ ） A. B. C. D.難度分級：B類解析： 3.已知x,y,z是三個有理數(shù)，若且，則 0.難度分級：B類4.四個各不相等的整數(shù)a,b,c,d,它們的積，那么的值為（ ） A.0 B.8 C.-8 D. 難度分級：C類解析：9可分解為3×3、（3）×（3）、1×9、（1）×（9），且四個不同整數(shù)積為9；四個整數(shù)分別為±1、±3；=0.搭配課堂訓練題1.計算：（1） (2) （3） （4） （5）. （6） 難度分級：A類2.下列說法中正確的是（ ） 同號兩數(shù)相乘，積必為正 1乘以任何有理數(shù)都等于這個數(shù)本身 0

28、乘以任何數(shù)的積均為0 -1乘以任何有理數(shù)都等于這個數(shù)的相反數(shù)A. B. C. D. 難度分級：A類3.平方等于本身的有理數(shù)是 ，立方等于本身的有理數(shù)是 .難度分級：A類4.一個正數(shù)a的立方( ) A.一定比a大 B.一定比a小 C.一定等于a D.以上都有可能難度分級：B類5.若，求的值. 難度分級：C類四、鞏固練習1.計算：(1). (2). (3). (4). (5). (6). （7）32+（-11）-21 （8）(9).=_。 (10).(11) 難度分級：A類2.兩個有理數(shù)、b，如果，且，那么（ ）A. B. C.、b異號，且正數(shù)的絕對值較大D.、b異號，且負數(shù)的絕對值較大 難度分級

29、：B類3.若，則的取值范圍（ ） A. B. C. D.難度分級：C類4.下列說法正確的是（ ） A .a是有理數(shù)，則a的倒數(shù)是有理數(shù) B.的倒數(shù)與它的相反數(shù)的積是1 C.若兩數(shù)的商為零，則兩數(shù)中至少有一個為零 D.若，則a=0難度分級：B類5.（）的所有可能的值有_個 難度分級：C類6.已知，求的值。 難度分級：B類7.，是的倒數(shù)，求的值 難度分級：C類第56課時 有理數(shù)的實際應用及規(guī)律探索一、知識梳理1.確定基準值,利用有理數(shù)表示一些有實際意義的數(shù)量,解決實際問題;2.巧用數(shù)軸模型,解決與距離有關的實際問題;3.探索有理數(shù)的運算規(guī)律,提高解決復雜運算的能力.二、課堂精講例題例題組1訓練重點

30、: 理解有理數(shù)的意義,利用有理數(shù)解決實際問題:1.下表列出了國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時間),請回答(1)如果現(xiàn)在是北京時間上午8:00，那么東京時間是多少?城市紐約巴黎東京與北京的時差-13-7+1(2)如果小芳給遠在紐約的叔叔打電話,她在北京時間下午15:00打電話,你認為合適嗎?請說明理由 難度分級：B類解析：北京時間為標準，比北京時間早記為正，晚記為負若北京時間為上午8:00時，則東京時間為8:00+1=9:00；北京時間為下午15:00時，紐約時間為15:00-13=2:00，剛好為紐約當日凌晨2點，叔叔正在睡覺，所以不合適。2一跳蚤在一直線上從O

31、點開始,第1次向右跳1個單位,緊接著第2次向左跳2個單位,第3次向右跳3個單位,第4次向左跳4個單位,依此規(guī)律跳下去,當它跳第100次落下時,落點處離O點的距離是_個單位. 難度分級：C類解析：確定直線上的O點為基準點，該點對應的有理數(shù)為0，向右為正，則向左為負，則跳蚤落點表示的數(shù)為1-2+3-4+5-6+99-100=-1-1-1-1=-50落點處離O點的距離為50，且可知在O點的左邊。搭配課堂訓練題1.個體兒童服裝店老板以32元的價格購進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以47元為標準，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，記錄結果如下表所示：售出件數(shù)76354

32、5售價（元）+3+2+10-1-2請問該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？ 難度分級：A類2.三峽大壩從6月1日下閘蓄水，下表是工作人員連續(xù)五天的水位記錄（如果規(guī)定蓄水位為135米）情況，記錄如下。（單位：米）6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日-5+2-1+3+2問：(1)這5天中每天的水位各是多少米？(2)總的來說，水位是高了還是低了？若高，高了多少？若低，低了多少？難度分級：B類3.某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），且原細菌死亡。若這種細菌由1個分裂為16個，那么這個過程中要經(jīng)過（ ） A.1小時 B.2小時 C.3小時 D.4小時 難度分級：C類例

33、題組2 訓練重點: 探索數(shù)及數(shù)的運算規(guī)律,進行較復雜的運算:1.觀察下列算式：用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出的末尾數(shù)字 。 難度分級：B類解析：的個位數(shù)字隨著n的增大每4個一循環(huán)，分別為3、9、7、1，用n去除以4，余1個位數(shù)字為3，余2為9，余3為7，整除為1，2008÷4=1002，整除，故個位數(shù)字為1。2.，從以上的計算中，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)底數(shù)的小數(shù)點向右（或向左）移動一位，其平方數(shù)的小數(shù)點怎樣移動？(2) 底數(shù)的小數(shù)點向右（或向左）移動兩位，其平方數(shù)的小數(shù)點怎樣移動？難度分級：B類解析：1.44,144,14400，0.0144,0.000144（1）平方數(shù)的小數(shù)點同向移動2位；（

34、2）平方數(shù)的小數(shù)點同向移動4位。3.如果規(guī)定符號的意義是ab=，求2（-3）4的值 難度分級：B類解析：2（-3）4。搭配課堂訓練題1.現(xiàn)有四個有理數(shù):-2,5，-10,18將這四個數(shù)(每個數(shù)只能用一次)進行加,減,乘,除四則運算.等于24的算式為_. 難度分級：B類2.計算的值. 難度分級：B類3.你能比較和的大小嗎?為了解決這個問題,我們從比較簡單的情形入手,經(jīng)過歸納,從中發(fā)現(xiàn),得出結論- 比較下列各數(shù)(填"<",">"或"=")- 從(1)題解答歸納猜想出與的結論- 根據(jù)上面歸納的結論可得出(填">&

35、quot;,"<",或"=") 難度分級：C類4.用*規(guī)定一種運算,對于任意有理數(shù)a,b有a*b=-,例如7*4=，試計算(-5)*3的值 難度分級：B類例題組3 訓練重點:巧用數(shù)軸解決問題:1如圖,已知數(shù)軸上有三點 ABC,AB=AC,點C對應的數(shù)是200.(1)若BC=300,求點A對應的數(shù);(2)在(1)的條件下,動點P、Q分別從 AC兩點同時出發(fā)向左運動,同時動點R從A點出發(fā)向右運動,點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒,點M為線段PR的中點,點N為線段RQ的中點,多少秒時恰好滿足MR=4RN(不考慮點R

36、與點Q相遇之后的情形);(3)在(1)的條件下,若點E、D對應的數(shù)分別為-800、0,動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動,點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒,點M為線段PQ的中點,點Q在從是點D運動到點A的過程中,QCAM的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若不變,請說明理由. 難度分級：C類解析：（1）點A對應的數(shù)為100300=400（2）設x秒時，MR=4RNPR=（10+2）x，所以MR=6x又PQ=600（5+2）x=6007xRNMR=4RN解得x=60（秒）（3）由題意可知M點始終在A的左邊，設運動時間為t秒，則PQ=800+400（10+5）t=1200

37、15tAMQC當t變化時，為定值500，不變。2.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則_ 難度分級：B類解析：由數(shù)軸可得，原式=搭配課堂訓練題.如圖，數(shù)軸上A,B,C,D分別表示四個有理數(shù)所對應的點求 難度分級：B類三.鞏固練習:1計算 難度分級：B類2某市廣播電視局欲招聘播音員一名,對兩名候選人進行了兩項素質(zhì)測試,兩人的兩項測試成績?nèi)缦卤硭?根據(jù)實際需要,廣播電視局將面試、綜合知識測試的得分按的比例計算兩人的總成績,那么_(填或)將被錄用.測試項目測試成績面試9095綜合知識測試8580 難度分級：A類3如圖, A BCDE為某未標出原點的數(shù)軸上的五個點,且AB=BC=CD=DE,則點D所表示的