研究洛倫茲力

1、第五節(jié)研究洛倫茲力學 習 目 標知 識 脈 絡1.會判斷洛倫茲力的方向(重點)2理解洛倫茲力和安培力的關系，能會推導洛倫茲力的計算公式并會計算洛倫茲力(重點、難點)3知道速度選擇器原理.洛 倫 茲 力 的 方 向1洛倫茲力荷蘭物理學家洛倫茲于1895年發(fā)現(xiàn)了磁場對運動電荷的作用力公式，人們稱這種力為洛倫茲力2陰極射線在陰極射線管中，從陰極發(fā)射出來的電子束稱為陰極射線3洛倫茲力的方向判定左手定則伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，且處于同一平面內，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向正電荷運動的方向，那么，拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向1通電導線在磁場中所受的安培力是洛倫

2、茲力的宏觀表現(xiàn)()2洛倫茲力的方向與磁場方向平行(×)3洛倫茲力將使粒子的速度變大(×)怎樣判斷負電荷在磁場中運動時受洛倫茲力的方向？【提示】負電荷在磁場中受力的方向與正電荷受力的方向相反，利用左手定則判斷時，應使四指指向負電荷運動的反方向探討：洛倫茲力能否改變運動電荷的能量？【提示】不能，因洛倫茲力的方向與電荷的運動方向垂直，所以洛倫茲力對運動電荷不做功1洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向總是與電荷運動方向和磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于電荷運動方向和磁場方向所決定的平面，f、B、v三者的方向關系是：fB，fv，但B與v不一定垂直2洛倫茲力的特點(1)洛倫茲力的方向隨

3、電荷運動方向的變化而變化但無論怎么變化，洛倫茲力的方向都與運動方向垂直(2)洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，洛倫茲力對運動電荷不做功1關于電荷在磁場中運動速度、磁場和電荷受到洛倫茲力三者之間的方向關系如圖所示，其中正確的是() 【導學號：62032042】【解析】根據左手定則，A中電荷所受洛倫茲力方向向下，A正確；B中電荷所受洛倫茲力方向向下，B錯誤；C中電荷運動方向與磁場方向平行，不受洛倫茲力，C錯誤；D中電荷所受洛倫茲力方向垂直紙面向外，D錯誤【答案】A2關于電荷所受電場力和洛倫茲力的說法中，正確的是()A電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用B電荷在電場中一定受電場力作用C電荷所受電

4、場力一定與該處電場方向一致D電荷所受的洛倫茲力不一定與磁場方向垂直【解析】只有運動電荷在磁場中的運動方向與磁場不平行時，帶電粒子才受到洛倫茲力作用，若電荷靜止或者電荷的運動方向與磁場平行時，都不受洛倫茲力作用，A錯誤電荷在電場中一定受到電場力作用，B正確正電荷受到的電場力方向與該處電場方向一致，負電荷受到的電場力方向與該處電場方向相反，C錯誤電荷所受的洛倫茲力方向一定與磁場方向垂直，也與速度方向垂直，但B與v不一定垂直，D錯誤【答案】B3判斷圖3­5­1中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向圖3­5­1【解析】(1)與v垂直斜向左上方(2)與v垂直斜向右下方(3

5、)垂直紙面向里(4)v與B平行，不受洛倫茲力的作用【答案】見解析1應用左手定則時，當v與B不垂直時，洛倫茲力仍垂直于v、B決定的平面，但磁感線不一定要垂直穿過掌心，磁感線方向一定與大拇指垂直，不一定與四指垂直2判斷安培力與洛倫茲力時都用左手，高中階段判斷其他現(xiàn)象時用到的都是右手，例如判定感應電流的方向、判定磁場的方向等洛 倫 茲 力 的 大 小 1公式推導如圖3­5­2，有一段長為L的通電導線，橫截面積為S，單位體積內含有的自由電荷數為n，每個自由電荷的電荷量為q，定向移動的平均速度為v，垂直放入磁感應強度為B的勻強磁場中導體所受安培力：FBIL.圖3­5

6、3;2導體中的電流：InqSv.導體中的自由電荷總數：NnSL.由以上各式可推得，每個電荷所受洛倫茲力的大小為fqvB.2洛倫茲力的計算公式：fqvB.1帶電粒子在磁場中運動一定受洛倫茲力(×)2公式fqvB，用于任何情況(×)3洛倫茲力和安培力是性質不同的兩種力(×)運動電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應強度一定為零嗎？【提示】不一定，因電荷的運動方向與磁場方向平行時不受洛倫茲力探討：如圖3­5­3，B與v成角時，應如何計算洛倫茲力的大??？圖3­5­3【提示】方法一：將v向垂直于B的方向分解，(如圖甲)該垂直分速

7、度為vsin ，則洛倫茲力等于qB(vsin )方法二：將磁感應強度向垂直于v的方向分解，(如圖乙)該垂直分量為Bsin ，則洛倫茲力等于qv(Bsin )1洛倫茲力的大小(1)當v0時，F(xiàn)洛0，即相對磁場靜止的電荷不受洛倫茲力作用(2)當90°時，vB，sin 1，F(xiàn)洛qvB，即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大(3)當vB時，0°，sin 0，F(xiàn)洛0，即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力(4)若不垂直，F(xiàn)洛qvBsin .2洛倫茲力與安培力(1)區(qū)別洛倫茲力是指單個運動帶電粒子所受的磁場力，而安培力是指通電直導線所受到的磁場力洛倫茲力恒不做功，而安培力可以做功(2)聯(lián)系

8、安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋大小關系：F安Nf(N是導體中定向運動的電荷數)方向關系：洛倫茲力與安培力的方向一致，均可用左手定則進行判斷4兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，兩粒子質量之比為14，電量之比為12，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為()A21B11C12D14【解析】帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時，洛倫茲力FqvB，與電荷量成正比，與質量無關，C項正確【答案】C5在如圖3­5­4所示的各圖中，勻強磁場的磁感應強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向

9、圖3­5­4【解析】(1)因vB，所以FqvB，方向與v垂直向左上方(2)v與B的夾角為30°，將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量，vvsin 30°，F(xiàn)qvBsin 30°qvB，方向垂直紙面向里(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力(4)v與B垂直，F(xiàn)qvB，方向與v垂直向左上方【答案】(1)qvB垂直v向左上方(2)qvB垂直紙面向里(3)不受洛倫茲力(4)qvB垂直v向左上方有關洛倫茲力的兩點注意(1)用左手定則判斷洛倫茲力方向時，要特別注意運動電荷的正負，四指應指向正電荷運動的方向，指向負電荷運動的反方向(2)計算洛倫茲力的大小

10、時，應注意弄清v與磁感應強度B的方向關系當vB時，洛倫茲力FqvB.當vB時，F(xiàn)0.當v與B成角(0<<90°)時，應將v(或B)進行分解取它們垂直的分量計算學業(yè)分層測評(十七)研究洛倫茲力(建議用時：45分鐘) 學業(yè)達標1一個長直螺線管中通有大小和方向都隨時間變化的交變電流，把一個帶電粒子沿如圖3­5­5所示的方向沿管軸線射入管中，則粒子將在管中()圖3­5­5A做勻速圓周運動B沿軸線來回振動C做勻加速直線運動D做勻速直線運動【解析】通有交變電流的螺線管內部磁場方向始終與軸線平行，帶電粒子沿著磁感線運動時不受洛倫茲力，所以應做勻速

11、直線運動【答案】D2宇宙中的電子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些電子在進入地球周圍的空間時，將()A豎直向下沿直線射向地面B相對于預定地面向東偏轉C相對于預定點稍向西偏轉D相對于預定點稍向北偏轉【解析】地球表面的磁場方向由南向北，電子帶負電，根據左手定則可判定，電子自赤道上空豎直下落過程中受洛倫茲力方向向西，故C項正確【答案】C3如下圖所示的磁感應強度B、電荷的運動速度v和磁場對電荷的作用力f的相互關系圖中，其中正確的是(其中B、f 、v兩兩垂直)()【解析】由于B、f、v兩兩垂直，根據左手定則得：A、B、D選項中受洛倫茲力都與圖示f的方向相反，故A、B、D錯誤，C正確【

12、答案】C4(多選)如圖3­5­6所示，一只陰極射線管，左側不斷有電子射出，若在管的正下方放一通電直導線AB時，發(fā)現(xiàn)射線的徑跡向下偏，則 () 【導學號：62032043】圖3­5­6A導線中的電流從A流向BB導線中的電流從B流向AC若要使電子束的徑跡向上偏，可以通過改變AB中的電流方向來實現(xiàn)D電子束的徑跡與AB中的電流方向無關【解析】由于AB中通有電流，在陰極射線管中產生磁場，電子受到洛倫茲力的作用而發(fā)生偏轉，由左手定則可知，陰極射線管中的磁場方向垂直紙面向里，所以根據安培定則，AB中的電流方向應為從B流向A.當AB中的電流方向變?yōu)閺腁流向B，則AB上方

13、的磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲?，電子所受的洛倫茲力變?yōu)橄蛏?，電子束的徑跡變?yōu)橄蛏掀D，所以本題的正確選項應為B、C.【答案】BC5帶電油滴以水平向右速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖3­5­7所示，若油滴質量為m，磁感應強度為B，則下述說法正確的是()圖3­5­7A油滴必帶正電荷，電量為B油滴必帶正電荷，荷質比C油滴必帶負電荷，電量為D油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q【解析】由于帶電的油滴進入磁場中恰做勻速直線運動且受到的重力向下，洛倫茲力方向必定向上由左手定則可知油滴一定帶負電荷，且滿足mgqv0B0.所以q，故C正確【答案】C6.如圖3

14、3;5­8所示，銅質導電板置于勻強磁場中，通電時銅板中電流方向向下，由于磁場的作用，則()圖3­5­8A板左側聚積較多的電子，使b點電勢高于a點電勢B板左側聚積較多的電子，使a點電勢高于b點電勢C板右側聚積較多的電子，使a點電勢高于b點電勢D板右側聚積較多的電子，使b點電勢高于a點電勢【解析】銅板靠電子導電，電子運動方向向上，根據左手定則，電子受洛倫茲力向右，所以右板為負、電勢較低【答案】C7關于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法正確的是()A帶電粒子沿電場線方向射入，靜電力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加B帶電粒子垂直于電場線方向射入，靜電力對帶電

15、粒子不做功，粒子動能不變C帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加D不管帶電粒子怎樣射入磁場，洛倫茲力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變【解析】帶電粒子沿電場線方向射入，若為正電荷，靜電力對帶電粒子做正功，粒子動能增加，若為負電荷，靜電力對帶電粒子做負功，粒子動能減小，A錯誤；帶電粒子垂直電場線方向射入，粒子做類平拋運動，靜電力一定做正功，粒子動能增加，B錯誤；由于洛倫茲力的方向始終與粒子的速度方向垂直，故洛倫茲力永遠不做功，C項錯誤，D項正確【答案】D8(多選)不計重力的負粒子能夠在如圖3­5­9所示的正交勻強電場和勻強磁場中勻速直線穿過設產生勻

16、強電場的兩極板間電壓為U，距離為d，勻強磁場的磁感應強度為B，粒子帶電荷量為q，進入速度為v，以下說法正確的是()圖3­5­9A若同時增大U和B，其他條件不變，則粒子一定能夠沿直線穿過B若同時減小d和增大v，其他條件不變，則粒子可能沿直線穿過C若粒子向下偏，且能夠飛出極板間，則粒子動能一定減小D若粒子向下偏，且能夠飛出極板間，則粒子的動能有可能不變【解析】粒子能夠直線穿過，則有qqvB，即v，若U、B增大的倍數不同，粒子不能沿直線穿過，A錯誤；同理若d減小幾倍，v增大幾倍，粒子仍能沿直線穿過，B正確；粒子向下偏，電場力做負功，又W洛0，所以Ek<0，C正確，D錯誤【答

17、案】BC能力提升9(多選)如圖3­5­10所示，一個帶負電的滑環(huán)套在水平且足夠長的粗糙的絕緣桿上，整個裝置處于方向如圖所示的勻強磁場B中現(xiàn)給滑環(huán)一個水平向右的瞬時速度，使其由靜止開始運動，則滑環(huán)在桿上的運動情況可能是()圖3­5­10A始終做勻速運動B開始做減速運動，最后靜止于桿上C先做加速運動，最后做勻速運動D先做減速運動，最后做勻速運動【解析】帶電滑環(huán)向右運動時所受洛倫茲力方向向上，其大小與滑環(huán)初速度大小有關由于滑環(huán)初速度的大小未具體給定，因而洛倫茲力與滑環(huán)重力可出現(xiàn)三種不同的關系：(1)當洛倫茲力等于重力，則滑環(huán)做勻速運動(2)當洛倫茲力開始時小于

18、重力，滑環(huán)將做減速運動，最后停在桿上(3)當洛倫茲力開始時大于重力，滑環(huán)所受的洛倫茲力隨速度減小而減小，滑環(huán)與桿之間的擠壓力將逐漸減小，因而滑環(huán)所受的摩擦力減小，當擠壓力為零時，摩擦力為零，滑環(huán)做勻速運動故正確答案為A、B、D.【答案】ABD10如圖3­5­11所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強度為B的勻強磁場中質量為m、帶電荷量為Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是() 【導學號：62032044】圖3­5­11A滑塊受到的摩擦力不變B滑塊到達地面時的動能與B的大小無關C滑塊受到的洛倫茲力方向垂直

19、斜面向下DB很大時，滑塊可能靜止于斜面上【解析】根據左手定則可知，滑塊受到垂直斜面向下的洛倫茲力，C正確；隨著滑塊速度的變化，洛倫茲力大小變化，它對斜面的壓力大小發(fā)生變化，故滑塊受到的摩擦力大小變化，A錯誤；B越大，滑塊受到的洛倫茲力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，據動能定理，滑塊到達地面時的動能就越小，B錯誤；由于開始時滑塊由靜止下滑，故其開始時不受洛倫茲力，即使B再大，滑塊也不可能靜止在斜面上，D錯誤【答案】C11如圖3­5­12所示為一速度選擇器，也稱為濾速器的原理圖K為電子槍，由槍中沿KA方向射出的電子，速度大小不一當電子通過方向互相垂直的均勻電場和磁場后，只有一定速率的電子