第一學(xué)期浙南名校聯(lián)盟第一次聯(lián)考

1、2019學(xué)年第一學(xué)期浙南名校聯(lián)盟第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.己知集合A=xx21，B=xlgx1，則AB=（ ）A. 0,1 B. (0,1 C. (0,1) D. -1,10 2.己知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a0，b0）的離心率為2，且其右焦點為 F2(23,0)，則雙曲線C的方程為 （ ）A. x23-y29=1 B. x29-y23=1 C. x24-y212=1 D. x212-y24=1 3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 （ ）A. 4 B. 233 C. 8

2、3 D. 43 4.己知實數(shù)x，y滿足x+y1 x-y-20y1 ，則yx的最小值為 （ ）A.-3 B. 3 C.-13 D. 13 5.設(shè)x，yR，則“0xy1”是“x1y”的 （ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)fx=lnxx3的部分圖像是 （ ）A. B. C. D. 7.設(shè)0x12 ，隨機(jī)變量的分布列如下：012p0.50.5-xx 則當(dāng)x在(0,12)內(nèi)增大時（ ）A. E()減小，D()減小 B. E()增大，D()增大 C. E()增大，D()減小 D. E()減小，D()增大 8.設(shè)點M是長方體ABCD-A1B1C1

3、D1的棱的中點，AA1=AD=4，AB=5，點P在面BCC1B1上，若平面D1PM分別與平面ABCD和平面BCC1B1所成的銳二面角相等，則點P的軌跡為 （ ）A.橢圓的一部分 B.拋物線的一部分 C.一條線段 D.一段圓弧 9.己知正三角形ABC的邊長為2，D是邊BC的中點，動點P滿足PD1，且AP=xAB+yAC，其中x+y1，則2x+y的最大值為 （ ）A. 1 B. 32 C. 2 D.52 10.己知數(shù)列an滿足an+1+1an+1=2an+1an（nN*），則 （ ）A.當(dāng)0anan B.當(dāng)an1（nN*）時，則an+12n+4 D.當(dāng)a1=2時，則an+1+1an+11）上，且P

4、Q的最大值等于5，則橢圓的離心率的最大值等于_，當(dāng)橢圓的離心率取到最大值時，記橢圓的右焦點為F，則PQ+QF的最大值等于_16. 己知非零向量a，b，c，滿足a=2，ab=3b，c2=32ac-2，則對任意實數(shù)t，c-tb的最小值為_ 17. 設(shè)函數(shù)fx=x3-6x2+ax+b，若對任意的實數(shù)a和b，總存在x00,3，使得f(x0)m，則實數(shù)m的最大值為_三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.函數(shù)fx=2sin(x+)（0，01，且a1+a3+a5=42，a3+9是a1，a5的等差中項.數(shù)列bn的通項公式bn=2nan-1+an+1-1，nN*（I）求數(shù)列an的通項公式；（II）證明：b1+b2+bn2n+1-1，nN* 21.己知點A( x0, y0)在拋物線y2=4x上，P，Q是直線y=x+2上的兩個不同的點，且線段AP，AQ的中點都在拋物線上（I）求y0的取值范圍；（II）若APQ的面積等于62，求y0的值22.設(shè)fx=aex-blnx，其中a，bR，函數(shù)f(x)在點(1,f(1)處的切線方程