二次根式加減 (2)

1、全品中考網(wǎng) 22.3 二次根式的加減法(3)第三課時 教學(xué)內(nèi)容 含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) 含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用 復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識并將該知識運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算 重難點(diǎn)關(guān)鍵 重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；難點(diǎn)關(guān)鍵：由整式運(yùn)算知識遷移到含二次根式的運(yùn)算教學(xué)方法 三疑三探 教學(xué)過程 一、設(shè)疑自探解疑合探 自探1.（學(xué)生活動）：請同學(xué)們完成下列各題: 1計算 （1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷x

2、y 2計算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 老師點(diǎn)評：這些內(nèi)容是對八年級上冊整式運(yùn)算的再現(xiàn)它主要有（1）單項式×單項式；（2）單項式×多項式；（3）多項式÷單項式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運(yùn)用 如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立 整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式 自探2.計算: （1）（+）× （2）（4-3）÷2 分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足

3、整式的運(yùn)算規(guī)律，所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律 自探3. 計算: （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） 分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項式乘以多項式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立 三、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！ 四、應(yīng)用拓展已知=2-，其中a、b是實數(shù)，且a+b0，化簡+，并求值 分析：由于（+）（-）=1，因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結(jié)果即可解：原式=+=+ =（x+1）+x-2+x+2 =4x+2 =2- b（x-b）=2ab-a（x-a） bx-b2=2ab-ax+a2 （a+b）x

4、=a2+2ab+b2 （a+b）x=（a+b）2 a+b0 x=a+b 原式=4x+2=4（a+b）+2 五、歸納小結(jié)（師生共同歸納） 本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算 六、作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1（-3+2）×的值是（ ） A-3 B3- C2- D- 2計算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D1 二、填空題 1（-+）2的計算結(jié)果（用最簡根式表示）是_2（1-2）（1+2）-（2-1）2的計算結(jié)果（用最簡二次根式表示）是_ 3若x=-1，則x2+2x+1=_ 4已知a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2=_ 三、綜合提高題 1化簡 2當(dāng)x=時，求+的值（結(jié)果用最簡二