用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)

1、第2課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)1 掌握用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法；（重點(diǎn)）2在實(shí)際情景中會(huì)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)、體會(huì)樣本代表性的重要意義.（難點(diǎn)）一、情境導(dǎo)入生活中的“小笑話”：一天，爸爸叫兒子去買(mǎi)一盒火柴臨出門(mén)前，爸爸囑咐兒子要買(mǎi)能劃燃的火柴兒子拿 著錢(qián)出門(mén)了，過(guò)了好一會(huì)兒，兒子才回到家.爸爸：“火柴能劃燃嗎？”兒子：“都能劃燃.”爸爸：“你這么肯定？ ”兒子遞過(guò)一盒劃過(guò)的火柴，興奮地說(shuō)：“我每根都試過(guò)啦.”爸爸:“??！”今天我就學(xué)習(xí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).二、合作探究探究點(diǎn)：用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)【類型一】 結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表來(lái)估計(jì)總體情況濟(jì)南以“泉水”

2、而聞名，為保護(hù)泉水，造福子孫后代，濟(jì)南市積極開(kāi)展“節(jié)水保泉”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶 居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將 5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理如下統(tǒng)計(jì)圖表:節(jié)水量（米3）11.52.53戶數(shù)508010070扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5米3對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3?解析：首先計(jì)算出節(jié)水量 2.5米3對(duì)應(yīng)的戶數(shù)所占百分比，再用360 乂百分比即可;（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可.解：（1）120（50X 1 + 80X 1.5+ 2.5X 100 + 3X 70） -300= 2.1（米 3）

3、.答：該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水 2.1米3.方法總結(jié)：本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計(jì)圖表，從統(tǒng) 計(jì)圖表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法.【類型二】 結(jié)合條形圖來(lái)估計(jì)總體情況為宣傳節(jié)約用水，小明隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖.（1）小明一共調(diào)查了多少戶家庭？求所調(diào)查家庭5月份用水量的平均數(shù)；（3）若該小區(qū)有400戶居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量.解析：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖上戶數(shù)之和即為調(diào)查的家庭戶數(shù)；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；利用樣本估計(jì)總體的方法，用“400X所調(diào)查的20戶家庭的平均用水量

4、”即可.解：（1）1 + 1+ 3+ 6 + 4 + 2+ 2+ 1 = 20（戶）, 答：小明一共調(diào)查了 20戶家庭；(2)(1 X 1 + 1 X 2+ 3X 3 + 4X 6 + 5X 4+ 6X 2 + 7X 2+ 8X 1) -20= 4.5(噸), 答：所調(diào)查家庭5月份用水量的平均數(shù)為4.5噸；（3）400 X 4.5= 1800（噸）,答：估計(jì)這個(gè)小區(qū) 5月份的用水量為1800噸.方法總結(jié)：讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能 清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).【類型三】 結(jié)合頻數(shù)分布直方圖來(lái)估計(jì)總體情況統(tǒng)計(jì)武漢園博會(huì)前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表

5、和頻數(shù)分布直方圖分未完成）：武漢園博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表組別（萬(wàn)人）組中值（萬(wàn)人）頻數(shù)頻率7.5 14.51150.2514.5 21.560.321.5 28.5250.328.5 35.5323武漢園博會(huì)前20天H纂觀人數(shù)的頻數(shù)仆布直方圖 頻i啟（天Ih丁 *-B-a 爭(zhēng)萼.豪 >*«II（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；求出日參觀人數(shù)不低于21.5萬(wàn)的天數(shù)和所占的百分比；利用以上信息，試估計(jì)武漢園博會(huì)（會(huì)期247天）的參觀總?cè)藬?shù).解析：（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)求出14.521.5小組的組中值，最后即可補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)表格知道日參觀人

6、數(shù)不低于21.5萬(wàn)的天數(shù)有兩個(gè)小組，共9天,除以總?cè)藬?shù)即可求出所占的百分比；（3）利用每一組的組中值和每一組的頻數(shù)可以求出武漢園博會(huì)（會(huì)期247天）的參觀總?cè)藬?shù).9 吃0= 45% ；（3） 園博會(huì)前20天的平均每天參觀人數(shù)約為解：(1)14.521.5 小組的組中值是(14.5 + 21.5)乞=18, 320= 0.15.武漢園博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表:組別（萬(wàn)人）組中值（萬(wàn)人）頻數(shù)頻率7.5 14.51150.2514.5 21.51860.321.5 28.52560.328.5 35.53230.15武Q 博喪曲20天日翳艱人數(shù)創(chuàng)農(nóng)分布直方區(qū)11 X 5+ 18 X 6+

7、25 X 6 + 32 X 3 = 40920 = 2020.45（萬(wàn)人），武漢園博會(huì)（會(huì)期247天）的參觀總?cè)藬?shù)約為 20.45 X 247= 5051.15（萬(wàn)人）. 答：武漢園博會(huì)（會(huì)期247天）的參觀總?cè)藬?shù)約為 5051.15萬(wàn)人.方法總結(jié)：本題考查運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息.三、板書(shū)設(shè)計(jì)估計(jì)總體平均數(shù)統(tǒng)計(jì)中常用樣本平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的當(dāng)所要考察的對(duì)象很多或考察本身帶有破壞性時(shí), 平均數(shù).本節(jié)課以數(shù)學(xué)情景作為問(wèn)題的依托， 通過(guò)樣本估計(jì)總體的問(wèn)題變式， 讓學(xué)生將逐步掌握 用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法， 體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，感受樣本代表性 的意義，從而形成良好的數(shù)