人教版六年級上冊數(shù)學廣角-數(shù)與形練習題及解析

1、六年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角嗷與形一.填空1 .觀察下面的點陣圖規(guī)律，第（9）個點陣圖中有（）個點。答案：30。解析：第（1）個圖有1+2+3=6個點，第（2）個圖有2+3+4=9個點，第（3）個 圖有3+4+5=12個點第個圖就有個點。對于找規(guī)律的題目，首先應找出哪部分發(fā)生了變化， 是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后，再利用規(guī)律求解。2 .先畫出第五個圖形并填空。再想一想：后面的第10個方框里有（）個點，第51個方框里有（）個點。答案：，1+4X4 37, 201。解析：分析圖形，可得出第個圖中共有個點，則第 10個圖 共有1+4X （10-1） =37個點，第51個圖共有1+4

2、X （51-1） =201個點。3.按下面用小棒擺 正六邊形。擺4個正六邊形需要（）根小棒；擺10個正六邊形需要（）根小棒；擺個正 六邊形需要（）根小棒。答案：21; 51;。解析：擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作 5X1+1才g 2個六邊形需要 11根小棒，可以寫作 5X 2+1擺3個六邊形需要16根小棒，可以寫作 5X 3+1由此可以推 理得出一般規(guī)律，即擺個六邊形需要根小棒。鍵入文字1六年級數(shù)學上冊4.學校閱覽室有能坐 4人的方桌，如果多于 4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行 能坐6人（如圖所示），請你結合這個規(guī)律，填寫下表：答案：10;。解析：一張方桌坐 4人，每多一張方桌就多

3、 2個人，那么有4張方桌時就多坐 了 6人，總人數(shù)為4+6=10。如果是張方桌，則所坐人數(shù)是。5,數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想，認真觀察圖形，然后完成下列問題。；O答案：16, 4; 5;。解析：通過啟發(fā)引導，使學生明確可以把一個點看作邊長是1的正方形，并由此類比正方形的面積公式計算出結果。對于的解答，引導學生從已知的結果歸納出從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方”這一結論即可。二、選擇1 .觀察下圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色的三角形有（）。A.82 個 B.154 個 C.83 個 D.121 個答案：D解析：分別數(shù)出第一個、第二個、第三個圖中白色三角形

4、的個數(shù)，總結出白色三角形的增長規(guī)律，以此推算出第5個大三角形中白色三角形的個數(shù)為1+3+9+27+81=121。鍵入文字2六年級數(shù)學上冊2 .有一個從袋子中摸球的游戲，小紅根據(jù)游戲規(guī)則，做出了如下圖所示的樹形圖，則此次 摸球的游戲規(guī)則是（）。A.隨機摸出一個球后放回， 再隨機摸出一個球 B.隨機摸出一個球后不放回， 再隨機摸出一個 球C.隨機摸出一個球后放回， 再隨機摸出三個球 D.隨機摸出一個球后不放回， 再隨機摸出三個 球答案：A解析：觀察樹形圖可知，袋中共有紅、黃、藍三個小球，此次摸球的游戲規(guī)則為： 第一次隨機摸出一個球后放回，第二次再隨機摸出一個球。3 .搭建如圖（1）的單頂帳篷需要1

5、7根鋼管，若這樣的帳篷按圖（2）、圖（3）的方式串起 來搭建，則可節(jié)省結合處的鋼管，那么串搭20頂這樣的帳篷需要（）根鋼管。A.340 B.225 C.226 D.227答案：C解析：通過分析圖形，搭建單頂帳篷需要17根鋼管。從串搭第 2頂帳篷開始，每多串一頂帳篷需多用 11根鋼管，由此得出串搭頂帳篷需要根鋼管。 則串搭20頂這樣的帳篷 需要11X20+6=22眼鋼管。4 . 一只兔子和一條小狗從同一地點出發(fā)，同時開始向東運動，兔子的運動距離與時間關系 圖象如圖中實線部分 ABCD所示，小狗的運動距離與時間關系圖象如圖中虛線部分AD所示。則關于該圖象下列說法正確的是（）。A.小狗的速度始終比兔

6、子快B.整個過程中小狗和兔子的平均速度相同C.圖中BC段表明兔子在做勻速直線運動D.在前4秒內，小狗比兔子跑得快答案：B解析：由圖象可以看出：在前4秒，兔子在相同時間內通過的路程比小狗的路程多， 所以兔子的運動速度大于小狗的運動速度（由此判斷選項D錯誤）；在第4秒，小狗和兔子在相同時間內通過相同的路程，所以它們的平均速度相同；在4到8秒的時間段，小狗在相同時間內通過的路程比兔子的路程多，所以小狗的運動速度大于兔子的運動速度。整個過程中，小狗和兔子運動路程相同，運動時間相同，所以它們的平均速度相同，選項A是錯誤的，B正確。另，圖中的 BC段表示兔子處于靜止狀態(tài)。5 .如圖，觀察下列正三角形的三個

7、頂點所標的數(shù)字規(guī)律，那么2008這個數(shù)在第個三角形的頂點處。（）A.669;上 B.669;左下 C.670;右下 D.670;上答案：D解析：每個三角形有三個角，對應的三個數(shù)的順序是上、左下、右下。根據(jù)2008 + 3=669 ；所以2008這個數(shù)在第670個三角形的上頂點處。三、解答1.把4個完全相同的乒乓球標上數(shù)字2、3、4、5,然后放到一個不透明的口袋中，第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再任意摸出一個球。（1）請補充完整下面的連線圖：(2)根據(jù)上圖計算，兩次摸出的球所標數(shù)字之和是7的可能性是多少?答案：(1)如下圖所示：(2)共有12種情況，和為7的有4種情況，可能性為。解析：利

8、用連線和列表的方法列舉出所有的情況，是一種常用的解決問題的方法。教師應引導學生去經歷和體會整個過程，注重對方法的理解和掌握。2.找規(guī)律填空，要求寫出思考的過程。答案：(1) 2X4=8 8X2=16 8X8=64 (2) 8+2=10, 12+3=15, 16+4=20。如下圖所示：解析：第一個圖形中，從上到下外圍數(shù)字都是2,內部數(shù)字都是它的左上角與右上角兩個數(shù)字的積；第二個圖形中，從右上向左下看，每組數(shù)據(jù)都是一個等差數(shù)列：第一列公差是 1,第二列公差是2,第三列公差是3,第四列公差是4由此即可解答。3 .雙休日期間，明明和爸爸開車去動物園，在去的路上，明明畫出了汽車的速度隨時間的 變化情況。

9、如圖所示：鍵入文字6六年級數(shù)學上冊(1)汽車行駛了多長時間？它的最大速度是多少？(2)汽車在哪個范圍內保持勻速行駛？速度是多少？(3)出發(fā)后8分鐘到10分鐘這段時間可能出現(xiàn)什么情況？(4)用自己的語言描述這輛車的行駛情況。答案：(1)汽車行駛了 16分鐘，最大速度為 30千米/小時。(2)汽車在2到6分鐘、12到16分鐘這兩個時間段內保持勻速行駛，速度為 30千米 /小時。(3)可能發(fā)生的情況：汽車加油。(4)先加速行駛，速度達到 30千米/小時，開始勻速行駛，然后減速行駛，直到停下 加油。加油后又開始加速，到 30千米/小時的速度后勻速行駛，快到目的地時開始減速，最 后到達目的地。解析：通過

10、讀圖，需要讓學生明確： 速度不為0就說明汽車在行駛；圖象中點的縱坐標的最 大值就是最大速度；勻速行駛時，汽車的速度不變；某段時間速度為0,說明汽車沒有在行駛，說出一種可能的情況即可；最后一個問題需要結合實際進行描述。4 .分別由紅、白、黑、黃、綠、藍、紫七種顏色排成一排，顏色下面是自然數(shù)，按下列方 式依次排列：那么，自然數(shù)2010對應在哪種顏色下面？在第幾行？答案：2010是圖形中出現(xiàn)的第 2011個數(shù)，而2011X 7+6)=1549,說明2010在154X2+2=310行，具體位置為從右向左第2個，對應顏色是綠色。鍵入文字6六年級數(shù)學上冊答：2010在綠色下面，在第 310行。解析：奇數(shù)行都有 7個數(shù)，偶數(shù)行都有 6個數(shù)，循環(huán) 的周期是13。而且奇數(shù)行是從左到右增加的順序，偶數(shù)行是從右到左增加的順序。2010是圖形中出現(xiàn)的第2011個數(shù)，用2011除以13得出循環(huán)的周期和余數(shù)，進一步分析所在的行 數(shù)，最后確定位置和對應的顏色。5 .用花、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形，要求中間用白瓷磚，四周一圈用花瓷 磚(如圖所示)。(1)填寫下列表格。想一想，這些數(shù)量之間有什么關系?(2)如果所拼的圖形中，用了 20塊花瓷磚，那么，白瓷磚用了多少塊?(3)如果所拼的圖形中，用了