列車制動計算(第六章)

1、列車制動列車制動2014.52014.5主講：李占株主講：李占株第六章 列車制動計算主要內(nèi)容： 列車運行阻力和制動力的計算； 制動距離計算； 制動限速計算； 列車所需最小制動率計算； 第一節(jié) 制動減速力和常用制動限速 一、列車受力列車受力( (與運行有關(guān)與運行有關(guān)) )分析：分析： 牽引工況：牽引力牽引力F和列車運行阻力列車運行阻力W； 惰行工況：列車運行阻力列車運行阻力W； 制動工況：制動力制動力B和列車運行阻力列車運行阻力W；二、列車運行阻力二、列車運行阻力 定義：列車與外界相互作用產(chǎn)生的與列車運行定義：列車與外界相互作用產(chǎn)生的與列車運行方向相反、阻礙列車運行的外力。方向相反、阻礙列車運行

2、的外力。 列車運行阻力，按列車運行阻力，按組成方式組成方式，可分為機車運行，可分為機車運行阻力和車輛運行阻力。阻力和車輛運行阻力。 WW+ W 列車運行阻力，按列車運行阻力，按產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因，可分為基本阻，可分為基本阻力和附加阻力。力和附加阻力。 基本阻力：機車、車輛，基本阻力：機車、車輛， W0，W0， W0 附加阻力：列車，附加阻力：列車， Wi ， Wr ， Ws定義及分類定義及分類 列車運行阻力，按列車運行阻力，按作用范圍作用范圍，可分為總阻力，可分為總阻力和單位阻力。和單位阻力。 （1）總阻力：作用在機車、車輛或列車上全）總阻力：作用在機車、車輛或列車上全部重量上的阻力。部重量

3、上的阻力。W kN （2）單位阻力：平均到機車、車輛或列車每）單位阻力：平均到機車、車輛或列車每kN重力上的阻力。重力上的阻力。w N/kN 機車單位阻力機車單位阻力 (NkN) 車輛單位阻力車輛單位阻力 (NkN)gPWw 310gGWw 310列車阻力主要內(nèi)容列車阻力主要內(nèi)容 列車阻力的產(chǎn)生及影響因素列車阻力的產(chǎn)生及影響因素 基本阻力基本阻力 附加阻力附加阻力 加算坡道加算坡道 阻力的阻力的計算方法計算方法1 1 基本阻力基本阻力概念概念: 列車在列車在空曠地段空曠地段沿沿平直道平直道運行時所受的阻力。運行時所受的阻力。特點特點: 在列車運行過程中任何時候都存在。在列車運行過程中任何時候都

4、存在。 列車在平直道上運行只有基本阻力。列車在平直道上運行只有基本阻力。 用下標用下標“0”表示。表示。成因成因: 機車、車輛各零部件之間；機車、車輛各零部件之間； 機車、車輛表面與空氣；機車、車輛表面與空氣； 車輪與鋼軌之間的摩擦與沖擊。車輪與鋼軌之間的摩擦與沖擊。(一一)基本阻力的組成基本阻力的組成(1) 軸承阻力軸承阻力(2) 滾動阻力滾動阻力(3) 滑動阻力滑動阻力(4) 沖擊和振動阻力沖擊和振動阻力 (5) 空氣阻力空氣阻力1) 軸承阻力：軸承阻力：軸頸部的摩擦阻力 iirfQRrQRfii fi 軸摩擦阻力 Qi 軸荷重 r 軸頸半徑 R 車輪半徑 軸承摩擦系數(shù)(1)軸承類型。滾動

5、、滑動軸承類型。滾動、滑動 影響摩擦系數(shù)的因素：影響摩擦系數(shù)的因素：(2)潤滑油的影響。潤滑油的影響。 粘度降低，系數(shù)降低粘度降低，系數(shù)降低(3)列車運行速度列車運行速度。 隨速度升高，系數(shù)先隨速度升高，系數(shù)先下降后升高下降后升高(4)軸頸表面的單位壓力：壓力增大，系軸頸表面的單位壓力：壓力增大，系數(shù)降低數(shù)降低影響摩擦系數(shù)的因素：影響摩擦系數(shù)的因素：摩擦系數(shù)變化曲線摩擦系數(shù)變化曲線 2) 滾動阻力：輪軌間滾動摩擦力滾動阻力：輪軌間滾動摩擦力 滾動阻力的主因滾動阻力的主因 彈性波彈性波3) 滑動阻力：輪軌間滑動摩擦力滑動阻力：輪軌間滑動摩擦力(1)車輪踏面與軌面各接觸點的直徑不相等。車輪踏面與軌

6、面各接觸點的直徑不相等。 (2)同一輪對的兩個車輪直徑不同。同一輪對的兩個車輪直徑不同。 (3)輪對組裝不正確，也要引起車輪在鋼輪對組裝不正確，也要引起車輪在鋼軌上發(fā)生縱向和橫向滑動。軌上發(fā)生縱向和橫向滑動。(4)列車的蛇行運動引起輪軌間產(chǎn)生摩擦阻力。列車的蛇行運動引起輪軌間產(chǎn)生摩擦阻力。 4)沖擊和振動阻力沖擊和振動阻力 接頭、軌道不平順，車輪踏面擦傷接頭、軌道不平順，車輪踏面擦傷 5)空氣阻力空氣阻力 空氣阻力由空氣阻力由列車速度列車速度、列車外形列車外形和和截面積截面積等因等因素決定。素決定。 Wa = Cxv2/2 Cx 空氣阻力系數(shù)；空氣阻力系數(shù)； 列車最大截面積；列車最大截面積；

7、空氣密度；空氣密度； v 列車的相對速度列車的相對速度。空氣阻力系數(shù)與物體形狀的關(guān)系圖空氣阻力系數(shù)與物體形狀的關(guān)系圖Cx = 1Cx = 1/41/5Cx = 1/20總阻力的構(gòu)成總阻力的構(gòu)成10km/h100km/h240km/h軸承阻力軸承阻力滾動阻力滾動阻力 90%30%20%滑動阻力滑動阻力 沖擊和振動阻力沖擊和振動阻力 8%30%25%空氣阻力空氣阻力 2%40%55%總阻力的構(gòu)成總阻力的構(gòu)成(二二)列車運行中基本阻力的計算列車運行中基本阻力的計算 單位基本阻力的計算公式：為列車運行速度的單位基本阻力的計算公式：為列車運行速度的二次三項式。二次三項式。 w0A+Bv+Cv2 (N/k

8、N) A、B、C為試驗測定的常數(shù)。為試驗測定的常數(shù)。 v km/h1) 機車單位基本阻力公式機車單位基本阻力公式 (1)電力機車電力機車SSl、SS3、SS4型型 w0 =2.25+0.0190v+0.000320v2SS7型型 w0 =1.40+0.0038v+0.000348v2SS8型型 w0 =1.02+0.0035v+0.000426v26K型型 w0 =3.25+0.0092v+0.000308v28G型型 w0 =2.55+0.0083v+0.000212v2(2)內(nèi)燃機車內(nèi)燃機車 DF型型: w0 = 2.93+0.0070v+0.000271v2DF8型：型： w0 = 2.

9、40+0.0022v+0.000391v2ND5型：型： w0 = 1.31+0.0167v+0.000391v2ND2型：型： w0 = 2.98+0.0202v+0.000033v22) 貨車單位基本阻力的計算公式貨車單位基本阻力的計算公式滾動軸承重貨車滾動軸承重貨車 w0 0.92+0.0048v+0.000125v2 滑動軸承重貨車滑動軸承重貨車 w0 1.07+0.0011v+0.000 236v2 油罐重車專列油罐重車專列 w0 0.53+0.0121v+0.000 080v2 空貨車空貨車(不分類型不分類型) w0 2.23+0.005 3v+0.000 675v2 空重混編的貨

10、車按重量加權(quán)平均的方法空重混編的貨車按重量加權(quán)平均的方法計算單位基本阻力。計算單位基本阻力。 公式：3) 客車單位基本阻力的計算公式客車單位基本阻力的計算公式 客車不分空車、重車，也沒有滾承、滑承之分?？蛙嚥环挚哲?、重車，也沒有滾承、滑承之分。 公式如下：公式如下：21,22型客車型客車 w0 1.66+0.0075v+0.000 155v2 25B、25G型客車：型客車： w0 1.82+0.0100v+0.000 145v2快速單層客車快速單層客車w0 1.61+0.0040v+0.000187v2快速雙層客車快速雙層客車w0 1.24+0.0035v+0.000157v2 4)國內(nèi)動車組

11、單位基本阻力計算公式國內(nèi)動車組單位基本阻力計算公式 先鋒號電動車組：先鋒號電動車組： 中原之星電動車組：中原之星電動車組： 中華之星高速電動車組：中華之星高速電動車組：201.650.00010.000179wvv201.280.00120.000195wvv201.160.005340.000182wvv 空氣阻力；空氣阻力；v 列車速度；列車速度； 空氣密度；空氣密度；A 列車橫截面面積；列車橫截面面積； 頭車壓力阻力系數(shù)；頭車壓力阻力系數(shù)； 列車側(cè)面氣動摩擦系數(shù)列車側(cè)面氣動摩擦系數(shù)d 列車動力直徑；列車動力直徑； l 列車長度。列車長度。日本新干線高速列車的空氣阻力日本新干線高速列車的空

12、氣阻力)(212ldCAvDdpaaDdpC需要注意以下問題：需要注意以下問題： (1)基本阻力的試驗基本阻力的試驗都是在運行速度不小于都是在運行速度不小于10km/h、外溫不低于、外溫不低于-10、風(fēng)速一般不大于、風(fēng)速一般不大于5m/s的條件下進行的。的條件下進行的。 (2)低速低速運行時列車阻力變化比較復(fù)雜，所以當(dāng)運行時列車阻力變化比較復(fù)雜，所以當(dāng)v10km/h時，計算基本阻力，規(guī)定按時，計算基本阻力，規(guī)定按v=10km/h計算。計算。 (3)裝載裝載輕浮貨物輕浮貨物的車輛，凡不足標記載重的車輛，凡不足標記載重50的的可按空車，達到標記載重可按空車，達到標記載重50及其以上的可按及其以上的

13、可按重車計算其單位基本阻力。重車計算其單位基本阻力。 (4)對于對于高速列車高速列車及無縫長鋼軌的線路，阻力公式及無縫長鋼軌的線路，阻力公式應(yīng)相應(yīng)改變。應(yīng)相應(yīng)改變。三、機車、車輛起動單位基本阻力三、機車、車輛起動單位基本阻力1) 起動基本阻力的形成原因起動基本阻力的形成原因(1)停留時，軸頸與軸承間的油量減少，摩擦系數(shù)停留時，軸頸與軸承間的油量減少，摩擦系數(shù) 增大，阻力增大；增大，阻力增大；(2)列車起動時滾動阻力增大；列車起動時滾動阻力增大；(3)軸箱溫度降低，潤滑油粘度增大；軸箱溫度降低，潤滑油粘度增大；(4)加速阻力的存在：克服慣性。加速阻力的存在：克服慣性。2) 起動單位基本阻力的計算

14、：起動單位基本阻力的計算：(1)機車起動單位基本阻力機車起動單位基本阻力wq，電力和內(nèi)燃機車，電力和內(nèi)燃機車wq值均取值均取5N/kN。(2)車輛起動單位基本阻力車輛起動單位基本阻力wq: 滑動軸承貨車：滑動軸承貨車：wq= 3+0.4iq (NkN)式中式中 iq起動地點的加算坡度千分數(shù)。起動地點的加算坡度千分數(shù)。 當(dāng)計算結(jié)果當(dāng)計算結(jié)果wq Lr，可根據(jù)阻力機械功相等的原則計算，可根據(jù)阻力機械功相等的原則計算，則有則有600rrcLwLR600 (N/KN)rrcLwR L三、隧道附加空氣阻力三、隧道附加空氣阻力1) 隧道內(nèi)有限制坡道時隧道內(nèi)有限制坡道時 ws Ls v2l07 (N/kN)

15、2)隧道內(nèi)無限制坡道時隧道內(nèi)無限制坡道時 ws 0.00013Ls (N/kN) 四、其他附加阻力四、其他附加阻力因氣候條件引起的阻力因氣候條件引起的阻力 大風(fēng)大風(fēng) 嚴寒嚴寒 五、加算附加阻力五、加算附加阻力 定義：用單位加算附加阻力定義：用單位加算附加阻力 wj 表示因線路條表示因線路條件產(chǎn)生的單位附加阻力之和，即：件產(chǎn)生的單位附加阻力之和，即： wj = wi + wr + ws (N/kN) 加算坡道的坡度千分數(shù)為：加算坡道的坡度千分數(shù)為： ij =i + wr + ws 即即 sjLRii00013.06006000.00013jLriiLsRLc六、計算加算附加阻力注意的問題六、計算

16、加算附加阻力注意的問題1）假設(shè)列車為質(zhì)點時：加算到坡道）假設(shè)列車為質(zhì)點時：加算到坡道A 當(dāng)曲線長當(dāng)曲線長(隧道隧道)坡長坡長B 曲線長曲線長(隧道隧道) 坡長坡長通用式：通用式： 或或issirjLLwLLRii600issijLLwLii5.10irrLLRw600Rwr6002）設(shè)列車為質(zhì)量帶時：加算到列車）設(shè)列車為質(zhì)量帶時：加算到列車A 當(dāng)曲線長當(dāng)曲線長(坡道、隧道坡道、隧道)列車長列車長B 曲線長曲線長(坡道、隧道坡道、隧道) 列車長列車長 Lc列車長列車長 通用式：通用式：csscrcijLLwLLRLLii600crrLLRw600Rwr600六、計算加算附加阻力注意的問題六、計算

17、加算附加阻力注意的問題(六)舉例說明有一列車長1500米，在坡度為6的下坡運行，坡內(nèi)有一半徑為500米，曲線長600米，求其附加加算阻力和坡度。解：因為 其中 i=-6； ws=0.00013Ls=0.000130=0 所以 wj=ijiwr十ws=-6+0.48+0=-5.52(N/kN) 答：加算附加阻力為-5.52N/kN,坡度為5.52 的下坡。6000.00013jLriiLsRLc 600600 6000.48( /)500 1500rLrwN kNRLc3 列車運行阻力計算列車運行阻力計算 1) 列車運行總阻力列車運行總阻力 (kN)2) 列車運行單位阻力列車運行單位阻力 (N/

18、kN)300010)()( giGPwGwPWWWjjjjiGPwGwPiww 000)(3) 列車起動總阻力列車起動總阻力 (kN) 對電力、內(nèi)燃機車牽引的滾動軸承貨車：對電力、內(nèi)燃機車牽引的滾動軸承貨車： (kN)3010)()( giGPwGwPWWWqqqjqq310)5 .3()5(giGiPWqqq例題例題 SS3型電力機車牽引型電力機車牽引G=3500t滾動軸承重滾動軸承重貨物列車，求在貨物列車，求在7上坡道起動時的總阻上坡道起動時的總阻力。以及在該坡道上以力。以及在該坡道上以30km/h的速度牽的速度牽引運行時，列車基本阻力、單位基本阻引運行時，列車基本阻力、單位基本阻力、總阻

19、力和單位總阻力為多少？力、總阻力和單位總阻力為多少？小結(jié)小結(jié) 列車阻力的產(chǎn)生及影響因素列車阻力的產(chǎn)生及影響因素 基本阻力基本阻力 附加阻力附加阻力 加算坡道加算坡道 阻力的阻力的計算方法計算方法四、列車制動力： 實算法： 閘瓦壓力不同，閘瓦摩擦系數(shù)也不同，如果列車中各種車輛的閘瓦壓力不同，則計算相當(dāng)繁瑣。)(10002121nKnKKKKKB 換算法：原理：用一個不隨閘瓦壓力變化的假定摩擦系數(shù)來代替上式中各種車輛原來的各個摩擦系數(shù)。為了保持制動力計算結(jié)果等效，將各種車輛的閘瓦壓力換算成另一個數(shù)值 。 KhhKKhhhhnhhhhKKKKB1000)(100021 單位制動力單位制動力b： 換算

20、制動率換算制動率(緊急）緊急） )/(1000kNNgGPKbhhhchhc常用制動常用制動系常用制動系數(shù)，可查表得數(shù)，可查表得到到 的取值：隨意確定一個K值（為了減小誤差，應(yīng)取本國客貨車緊急制動時算閘瓦壓力平均值,1982年頒布的牽規(guī)K值按25KN計算。將K值代入公式： 可算得在 不同初速下，各個速度 的 值，通常列成表，供計算時使用。h),(0Kvvfhh中磷閘瓦換算摩擦系數(shù)表中磷閘瓦換算摩擦系數(shù)表 的確定： 已知，每種制動機所對應(yīng)的實際K值已知，實際閘瓦摩擦系數(shù) 也可計算得到（為了計算方便，可忽略速度項）。則： ，通常也將 計算結(jié)果列表，供計算時使用。hKhKhKhKK五、例題五、例題

21、東風(fēng)4(貨)型內(nèi)燃機車兩臺重聯(lián)，牽引貨物列車，其中有重車50輛、空車25輛。機車計算重量P135t。車輛標記載重均為50t，自重均為20t，GK型制動機，列車管定壓是500kPa。求： 1、列車換算制動率； 2、在列車速度為80km/h時，施行常用制動，列車管減壓分別為60kPa和77kPa，列車速度為75、55、35、15、5kmh時的單位制動力； 計算步驟：計算換算閘瓦壓力 ；求緊急制動換算制動率；查表得常用制動系數(shù) ，求得常用制動換算制動率 ；根據(jù)運行速度和初速查表得換算閘瓦摩擦系數(shù)。計算制動力；求減速力c；)/()(0kNNwibcj 計算結(jié)果：六、常用制動限速: 制動減速力與列車速度

22、有關(guān)。 在一定的速度下，如果制動減速力為0，則這個速度稱為均衡速度。 均衡速度實質(zhì)上是一種受列車制動能力和常用制動減壓量制約的一種限制速度，稱為“常用制動限速”，其值取決于坡道的加算坡度、列車制動能力和常用制動時的減壓量r。 第二節(jié) 制動距離及其計算一、制動距離的定義： 制動距離就是從司機將制動閥手柄置于制動位的瞬間至列車停車的瞬間為止列車所運行的距離。它是綜合反映制動裝置性能和實際制動效果的主要技術(shù)指標。二、制動過程的特點： 1、各車輛制動動作不一致；每輛車壓力不是瞬間達到最大。 2、閘瓦壓力隨制動過程變化。 假設(shè)條件： (1)從0t后，全列車壓力從0瞬間達到最大。 (2)在一定范圍內(nèi)，不計

23、列車阻力，列車作等速運行。 參看下圖。圖中t0和tm分別為從司機施行制動至第一輛車和最末一輛車的制動缸壓強開始上升的時間(在t0的時間內(nèi)，列車實際上還是惰行，所以稱t0為純空走時間)。 tc為全列車制動缸充氣時間(壓力從零上升到預(yù)定值的時間)。 實際情況：無制動力的純空走階段: 全列車閘瓦壓力由零上升到預(yù)定值的遞增階段： 第一輛車制動缸壓強開始上升開始至最后一輛車的制動缸壓力上升到預(yù)定值為止。全列車的閘瓦壓力保持穩(wěn)定不變的階段： 最后一輛車的制動缸壓力上升到預(yù)定值開始至列車停下為止。 為方便計算所作的假設(shè)：原因：第二階段在計算上很難處理。 假設(shè)：省略第二階段，假定全列車的閘瓦都是在某一瞬間同時

24、壓上車輪。 結(jié)論：制動距離等于空走距離與有效制動距離之和。 q假設(shè)能否成立，關(guān)鍵在于空走時間的選取。 ekbsss三、空走時間和空走距離的計算： 概念： 空走時間：從制動開始到假定全列車閘瓦同時以最大壓力壓緊車輪的瞬間所經(jīng)過的時間，是為了計算方便而假定的一個概念。 空走距離：列車在制動空走時間內(nèi)靠慣性惰行的距離。 )(6 .3/0mtVSkk可查閱經(jīng)驗公式，可查閱經(jīng)驗公式，包含坡度修正包含坡度修正 空走時間的計算： 理論分析計算： 經(jīng)驗公式(以貨車為例加以說明)： 貨物列車：q注意：具體應(yīng)用請參閱注意：具體應(yīng)用請參閱牽規(guī)牽規(guī)； )()1 . 01 ()0014. 08 . 2(sinrtjk)

25、()05. 01 ()0045. 03 . 1 (sintjk常用制常用制動動緊急制動緊急制動四、四、有效制動距離的計算： 分段累計法（牽規(guī)規(guī)定）： 原理：劃分很多速度間隔，在每個速度間隔內(nèi)近似的認為閘瓦換算摩擦系數(shù)和單位基本阻力不變，分別計算列車在每個間隔的運行距離，然后求和。計算公式： )(1000)(17. 402221miVVSjhhe 一次等效法： 進一步假定閘瓦換算摩擦系數(shù)和制動時的單位基本阻力在制動過程中部不隨速度而變 ；距離等效摩擦系數(shù)和距離等效單位基本阻力可計算得到，一般都將計算結(jié)果繪制成表，用的時候按需要查取，見教材上表75、76和77； 計算公式：q空重車混編的距離等效單

26、位基本阻力可將表77查得的數(shù)值乘以空重車系數(shù) 。)(1000)(17. 4220miVVSjshsze距離等效摩距離等效摩擦系數(shù)擦系數(shù)距離等效基距離等效基本阻力本阻力空重空重GGGG2五、計算實例：（見教材） 例1 設(shè)某貨物列車由55輛重車編組而成，換算制動率為0.30，在加算坡度為10的下坡道以60 kmh速度下坡運行時施行緊急制動。試按分段累計法和等效法分別計算其起緊急和不起緊急時的制動距離。解：求空走時間、空走距離；按等效法求有效制動距離；求制動距離；有效制動距離分段計算表有效制動距離分段計算表 例2 DF4型內(nèi)燃機車兩臺重聯(lián)，牽引由60輛重車編組而成的貨物列車。機車計算重量P=135t

27、，車輛標記載重均為50t，自重20t，GK型制動機，列車管定壓為500kPa。求解下面兩個問題： 1.列車運行速度為80km/h，在加算坡度為10的下坡道上施行常用制動，列車管減壓量為60kPa，試計算列車速度降為55km/h時的單位減速力。 2.在加算坡度為10的下坡道上以60km/h的速度施行緊急制動，試用等效法計算其制動距離。 解：1.求減速力換算制動率：gGPKhh)(1000換算閘瓦壓力換算閘瓦壓力 DF4： 650kN 貨車（貨車（GK閥重車位）：閥重車位）：240 kN gGPKhh)(1000358. 08 . 9)60702135()602402650(h減壓量為60kPa時

28、常用制動系數(shù)為0.33(查表）。 118. 0358. 033. 0hchc單位基本阻力：制動力：)/(99. 15500025. 0550025. 01 . 120kNN)/(00025. 00025. 01 . 120KNNvv )/(11.17118. 0145. 010001000kNNbhch單位減速力：)/( 1 . 9)10(99. 111.17()(0kNNibcj2.求制動距離空走距離：)(1006 . 36606 . 3)(6)10(05. 01)(60045. 03 . 1 ()05. 01)(045. 03 . 1 (0mtvssintkkk經(jīng)驗公式（查閱牽規(guī)）有效制動距離：制動距離：)(286)10(6 . 1358. 0170. 010006017. 4)(1000)(17. 42220mSmiwVVSejshsze)(386100286mSSSkeb 例3 某貨物列車有某貨物列車有3535輛重車和輛重車和1515輛空車組成，重車總重輛空車組成，重車總重27502750噸，空車總重噸，空車總重300300噸，換算制動率為噸，換算制動率為0.300.30，在，在66的下坡道以的下坡道以50km/h50km/h的速度施行緊急制動，的速度施行