特殊四邊形的計算和證明二

1、特殊四邊形的計算和證明（二）16已知：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連結(jié)BE，DF（1）求證：DOEBOF；（2）當DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由17如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=3，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，則CE的長為多少18 矩形ABCD中,E是AD邊上一點,連接BE,作BE的垂直平分線分別交AD,BC于點F,G,FG與BE的交點為O，連接BF和EG（1）,試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由（2）若AB =4 BC=8求FG的長 19在四邊形A

2、BCD中，ABCD，M、N、P、Q分別是AD、BC、BD、AC的中點。 猜想線段MN和PQ的關(guān)系并證明20在ABC中，AC=BC，B=30°，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一動點，過點A作AFBE，與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF（1）求證：AF=CE；（2）若CE=BC，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）若CE=BC，求證：EFAC21如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是ADBC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點（1）求證：MBANDC；（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請說明理由 22如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD、B

3、C的中點,P、Q分別是BM、DN的中點（1）求證：MBANDC；（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形?請說明理由（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論； （3）當AADD：AB=_時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）23在ABC中， ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于點D，交AB于點E，F(xiàn)在DE上，且AF= CE=AE，（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當 B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？并說明理由。24如圖所示,在ABC中,ACB=90°,DE垂直平分線BC交BC于點D,

4、交AB于點E,F是DE上一點,且FC=AE.（1）求證四邊形BECF是菱形（2）當A滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?為什么？  25如圖所示,在三角形ABC中,ACB=90°,AC的垂直平分線DE交AC于點D,交AB于點E,點F在BC的延長線上,且CDF=A求證：四邊形DECF是平行四邊形26如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90°，點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點。（1）求證：PDQ是等腰直角三角形；（2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由。27（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，

5、F是AD延長線上一點，且DFBE求證：CECF；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果GCE45 °，請你利用（1）的結(jié)論證明：GEBEGD；（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90 °，ABBC，E是AB上一點，且DCE45 °，BE4，DE=10， 求直角梯形ABCD的面積。28如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是_29，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，EFD=BCD，并說明理由30如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作A