2022年2022年高考數(shù)學(xué)模擬試題

1、高考數(shù)學(xué)模擬試題（十九）本試卷分第一卷（選擇題）和其次卷（非選擇題）兩部分.參考公式：可編輯資料 - - - 歡迎下載三角函數(shù)和差化積公式正棱臺(tái)，圓臺(tái)的側(cè)面積公式可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載sinsin2 sin2cos2S臺(tái)側(cè)1c'2cl可編輯資料 - - - 歡迎下載sinsin2 cos2sin2其中 c，c 分別表示上，下底面周長(zhǎng),l 表示斜高或母線長(zhǎng)臺(tái)體的體積公式可編輯資料 - - - 歡迎下載coscos2 cos2cos2V臺(tái)體1 s'3s' ss h可編輯資料 - - - 歡迎下載coscos2 sin2sin2其中

2、s，s 分別表示上，下底面積,h 表示高第一卷（選擇題60 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載一，選擇題：本大題共 14 小題.第（ 1）（ 10）題每道題 4 分,第（ 11）（ 14）題每道題 5 分,共 60 分.在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)符合題目要求的 .每道題選出答案后, 用鉛筆在下表中將對(duì)應(yīng)答案標(biāo)號(hào)涂黑 .1234567891011121314AAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDDD題號(hào)答案（1）如圓臺(tái)的高為 4,母線長(zhǎng)為 5,側(cè)面積是 45 ,就圓臺(tái)的體積是（ ） .（ A ） 252（ B） 8

3、4（ C） 72（ D） 63（2）如曲線x2222可編輯資料 - - - 歡迎下載（） .+y +ax+ 1 a y 4=0 關(guān)于直線 y x=0 的對(duì)稱曲線仍是其本身,就實(shí)數(shù)a=可編輯資料 - - - 歡迎下載1（ A ）22（ B）2（C）12或（D ）221 或222可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（3）設(shè),222.tg ,tg 是方程 x 2233x40 的兩個(gè)不等實(shí)可編輯資料 - - - 歡迎下載根.就 + 的值為（） .可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A ）3（ B）3（ C）22（ D）或333可編輯資料 - - - 歡迎下載（4）等邊 AB

4、C 的頂點(diǎn) A ，B，C 按順時(shí)針方向排列,如在復(fù)平面內(nèi),A ，B 兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)可編輯資料 - - - 歡迎下載的復(fù)數(shù)為123i和 1,就點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（） .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A ）23（ B）3（C）223i（ D） 3可編輯資料 - - - 歡迎下載（5）對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x,fx 是 y=2 x2 和 y=x 這兩個(gè)函數(shù)中的較小者,就 fx 的最大值是（）.（ A ） 1（B ） 2（ C）0（ D） 2可編輯資料 - - - 歡迎下載（6）已知集合A=x,y|y=sinarccosx.B=x,y|x=sinarccosy,就 A B

5、= （） .（ A ） （x , y ） |x2+y2 =1,x>0 , y>0（ B ） （ x,y） |x2+y 2=1, x 0（ C） （ x, y|x 2+y 2=1, y 0（D ） （ x,y） |x2+y 2=1, x 0, y 0（7）拋物線y2=2px 與 y2=2q （ x+h ）有共同的焦點(diǎn),就p，q，h 之間的關(guān)系是（） .（ A ） 2h=qp（B） p=q+2h（ C） q>p>h（ D ）p>q>h（8）已知數(shù)列 a n 中意 an+1=anan1（ n2）, a1=a, a2=b,記 Sn=a1+a2+a3+an,就以下結(jié)論

6、正確選項(xiàng)（） .（ A ） a100=a, S100=2b a（ B） a100=b,S100=2b a（ C） a100=b, S100=ba（ D） a100=a,S100=ba（9）已知 ABC 的三內(nèi)角A ,B,C 依次成等差數(shù)列, 就 sin2A+sin 2C 的取值范疇是 （）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A ） 1, 333（ B）,33（C）,33（D ）,可編輯資料 - - - 歡迎下載2424242（10）如圖,在三棱柱的側(cè)棱A 1A 和 B 1B 上各有一動(dòng)點(diǎn)P,Q 中意 A 1P=BQ ,過 P，Q，C 三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分,就其體積之比為（）.（ A ）

7、 3:1（ B ） 2:1（ C） 4:1（ D）3 :1可編輯資料 - - - 歡迎下載（11）中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0,152 ）的橢圓被直線3xy2=0 截得的弦的中點(diǎn)的可編輯資料 - - - 歡迎下載橫坐標(biāo)為,就橢圓方程為（） .2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2 x22y 22 x22 y2可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A ）1（ B）1可編輯資料 - - - 歡迎下載25757525可編輯資料 - - - 歡迎下載x 2y 2（ C）1x 2y2（ D）1可編輯資料 - - - 歡迎下載25757525可編輯資料 - - - 歡迎下載（12

8、）已知定義域?yàn)镽 的偶函數(shù)fx 在0 , +）上是增函數(shù),且 flog 4x>0 的解集為（） .f 1 20 ,就不等式可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A ） x | x>2（B ） x | 0<x< 1 2可編輯資料 - - - 歡迎下載（ C） x | 0<x<1 或 x>2（ D） x |21 <x<1 或 x>22可編輯資料 - - - 歡迎下載（13）如圖,將邊長(zhǎng)為5+2 的正方形,剪去陰影部分后,得到圓錐的側(cè)面和底面的展開圖,就圓錐的體積是（） .可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A ） 230326（ B ）3可

9、編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ C）3060（ D）33可編輯資料 - - - 歡迎下載（14）一批貨物隨17 列貨車從A 市以 V 千米 /小時(shí)勻速直達(dá)B 市,已知兩地鐵路線長(zhǎng)為400可編輯資料 - - - 歡迎下載千米,為了安全,兩列貨車的間距不得小于市,最快需要（）2V千米,那么這批物質(zhì)全部運(yùn)到B20可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A ） 6 小時(shí)（ B） 8 小時(shí)（C） 10 小時(shí)（ D ）12 小時(shí)其次卷（非選擇題,共90 分）二，填空題：本大題共4 小題,每道題4 分,共 16 分,把答案填在題中的橫線上.可編輯資料 - - - 歡迎下載（15

10、）函數(shù) ysinx cos x3 cos 2 x3的最小正周期是 .2可編輯資料 - - - 歡迎下載x=3+2cos （16）參數(shù)方程（ 是參數(shù)）所表示的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 . y=cos2（17）（ 1+x ） 6（ 1x ） 4 開放式中x 3 的系數(shù)是 .（18）已知 m, n 是直線, . . 是平面,給出以下命題：如 , , 就 .如 n ,n , 就 .如 內(nèi)不共線的三點(diǎn)到 的距離都相等,就 .如 n , m 且 n ,m ,就 如 m, n 為異面直線,且n ,n ,m , m ,就 就其中正確的命題是. （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）.三，解答題：本大題共6 小題,共74 分

11、,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（19）（本小題滿分12 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載在 ABC中,求并說明理由 .sin 2 A2sin 2 B2sin 2 C2的最小值 . 并指出取最小值時(shí) ABC的形狀,可編輯資料 - - - 歡迎下載（20）（本小題滿分12 分）如圖,在四棱錐P ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,BAD=60°, AB=4, AD=2,側(cè)棱 PB=15 , PD=3 .（）求證：BD平面 PAD.（）如 PD與底面 ABCD成 60°的角, 試求二面角P BC A 的大小 .可編輯資料 - - - 歡迎下載（21）（本小題滿分1

12、2 分）已知 Fx=fx gx ,其中 fx=log ax 1,并且當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) （ x 0,y0）在 fx 的圖像上時(shí),點(diǎn)（ 2x0, 2y0 ）在 y=g x 的圖像上 .（）求 y=gx 的函數(shù)解析式.（）當(dāng)x 在什么范疇時(shí),Fx 0？（22）（本小題滿分12 分）某公司欲將一批不易存放的蔬菜,急需從A 地運(yùn)到 B 地,有汽車，火車，直升飛機(jī)三種運(yùn)輸工具可供選擇,三種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中速度途中費(fèi)用裝卸時(shí)間裝卸費(fèi)用汽車（千米 /小時(shí)）50（元 / 千米）8（小時(shí)）2（元）1000火車100442000飛機(jī)2001621000如這批蔬菜在運(yùn)輸過程（含裝卸時(shí)間）中的損耗為3

13、00 元/小時(shí),問接受哪種運(yùn)輸工具比較好,即運(yùn)輸過程中的費(fèi)用與損耗之和最小.可編輯資料 - - - 歡迎下載（23）（本小題滿分13 分）已知拋物線 C 的對(duì)稱軸與 y 軸平行, 頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 5.如將拋物線 C 向上平移 3 個(gè)單位,就在 x 軸上截得的線段為原拋物線 C 在 x 軸上截得的線段的一半.如將拋物線 C 向左平移 1 個(gè)單位,就所得拋物線過原點(diǎn),求拋物線 C 的方程 .（24）（本小題滿分13 分）已知 a>0, a 1,數(shù)列 a n 是首項(xiàng)為a,公比也為a 的等比數(shù)列,令bn=anlgan （n N ）（）求數(shù)列b n 的前 n 項(xiàng)和 Sn.（）當(dāng)數(shù)列b n 中的

14、每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí),求a 的取值范疇 .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載一，選擇題高三數(shù)學(xué)試題（理科）評(píng)分參考標(biāo)準(zhǔn)2000 6可編輯資料 - - - 歡迎下載（1） B . （ 2） B. （3） C. （ 4）D . （5） A. （ 6）D . （ 7） A . （ 8） A .（9） D. （ 10）B . （ 11） C. （ 12）C. （ 13） A . （ 14） B.二，填空題可編輯資料 - - - 歡迎下載（15） .（ 16） 3,三，解答題1 .（ 17） 8.（ 18）, .2可編輯資料 - - - 歡迎下載（19）解：令 ysin

15、 2 A2sin 2 B2sin 2 C2可編輯資料 - - - 歡迎下載1cos A 21cos B 21cos C1 分2可編輯資料 - - - 歡迎下載31 cos A22cos Bcos C 可編輯資料 - - - 歡迎下載31 2 cos AC 222cos AC 212 sin 2 B 3 分2可編輯資料 - - - 歡迎下載AC在 ABC 中,2B ,22cos AC 2sin B4 分2可編輯資料 - - - 歡迎下載AC又 cos1 .231B2 B可編輯資料 - - - 歡迎下載 y2 sin22212 sin6 分2可編輯資料 - - - 歡迎下載sin 2 B2sin

16、B2sin B121 238 分24可編輯資料 - - - 歡迎下載cos AC1 ,23可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng)時(shí), y 取得最小值.9 分4可編輯資料 - - - 歡迎下載sin B2由 cos AC2121 知 A=C ,10 分可編輯資料 - - - 歡迎下載由 sin B21 知 B2230, B=60 ° .11 分可編輯資料 - - - 歡迎下載故 A=B=C=60 °,可編輯資料 - - - 歡迎下載即 y 取最小值3時(shí), ABC 的形狀為等邊三角形.12 分4可編輯資料 - - - 歡迎下載（20）（ 1）證：由已知AB=4 ,AD=2 , BA

17、D=60 °,故 BD 2=AD 2+AB 2 2AD . ABcos60 °1可編輯資料 - - - 歡迎下載=4+16 2× 2× 4×=12.21 分可編輯資料 - - - 歡迎下載又 AB2=AD22,+BD可編輯資料 - - - 歡迎下載 ABD 是直角三解形,ADB=90 °,即 AD BD.3 分在 PDB 中, PD=3 , PB=15 , BD=12 , PB2=PD 2+BD 2,故得 PD BD.5 分又 PD AD=D , BD 平面 PAD.6 分（ 2）由 BD 平面 PAD, BD平面 ABCD.平面 P

18、AD 平面 ABCD.7 分作 PEAD 于 E,又 PE平面 PAD. PE平面 ABCD. PDE 是 PD 與底面 ABCD 所成的角,PDE=60 °8 分33 PE=PDsin60 °=3.22作 EF BC 于 F,連 PF,就 PF BC. PFE 是二面角 PBC A 的平面角 .10 分又 EF=BD=12 ,在 Rt PEF 中,3tgPFEPE23 .EF234可編輯資料 - - - 歡迎下載故二面角P BC A 的大小為3arctg.12 分4可編輯資料 - - - 歡迎下載（21）解：（ 1）由點(diǎn)（ x0, y0）在 y=log a（ x1）的圖像

19、上,y 0=log a（ x01）,1 分可編輯資料 - - - 歡迎下載令 2x0=u, 2y0=v ,就 x0uv, y0,22可編輯資料 - - - 歡迎下載a ulog 2 v1 ,即 u 2v2 log a 21 .3 分可編輯資料 - - - 歡迎下載由（ 2x0, 2y0）在 y=g （ x ）的圖像上,即（u, v）在 y=g （ x）的圖像上 .x可編輯資料 - - - 歡迎下載 yg x2 log a 21 .4 分x可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2） F xf xg xlog a x12 log a 2x1 .可編輯資料 - - - 歡迎下載由 Fx 0,即log

20、a x12 log a 1025 分可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a>1 時(shí),不等式等價(jià)于不等式組可編輯資料 - - - 歡迎下載xx1212可編輯資料 - - - 歡迎下載x1>0x106 分2x 28x+8 0422x422x>2x>22x422 .8 分當(dāng) 0<a<1 時(shí),不等式等價(jià)于不等式組可編輯資料 - - - 歡迎下載x1 x 2x>1x121 29 分可編輯資料 - - - 歡迎下載x 2 8x+8 0x 422 或 x 4+ 22x>2x>2x422 .11 分故當(dāng) a>1,2<x 422 時(shí), Fx 0.

21、當(dāng) 0<a<1,x 422 時(shí), Fx 0.12 分（22）解：設(shè) A ，B 兩地的距離為S 千米,就接受三種運(yùn)輸工具運(yùn)輸（含裝卸）過程中的費(fèi)用和時(shí)間可用下表給出：運(yùn)輸工具途中及裝卸費(fèi)用途中時(shí)間S汽車8S+1000250S火車4S+20004100S飛機(jī)16S+10002200分別用 F1, F2, F3 表示用汽車，火車，飛機(jī)運(yùn)輸時(shí)的總支出,就有可編輯資料 - - - 歡迎下載F1=8S+1000+ （F2=4S+2000+ （S 50 S1002 ）× 300=14S+1600 ,2 分4 ）× 300=7S+3200 ,4 分可編輯資料 - - - 歡迎下

22、載F3=16S+1000+ （S 2002 ）× 300=17.5S+1600.6 分可編輯資料 - - - 歡迎下載 S>0, F1<F 3 恒成立 .7 分可編輯資料 - - - 歡迎下載而 F1 F2 <0 的解為1600S,8 分7可編輯資料 - - - 歡迎下載F2 F3<0 的解為 S320021,9 分可編輯資料 - - - 歡迎下載就,（ 1）當(dāng) S16007（千米）時(shí),F1<F2, F1<F3,此時(shí)接受汽車較好.10 分可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）當(dāng) S160071600（千米）時(shí),F1=F2<F3,此時(shí)接受汽車

23、或火車較好.11 分可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）當(dāng)S（千米）時(shí),F1 >F2 ,并中意 F3>F 2,此時(shí)接受火車較好.7可編輯資料 - - - 歡迎下載12 分（23）解：設(shè)所求拋物線方程為x h2=ayk a R, a 01 分可編輯資料 - - - 歡迎下載由的頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5,就h2k 252 分可編輯資料 - - - 歡迎下載在中,令y=0 ,得 x 22hx+h 2+ak=0.設(shè)方程二根為x1, x2,就| x1x2 | = 2ak .3 分將拋物線向上平移3 個(gè)單位,得拋物線的方程為（xh）2 =a（y k 3）,4 分令 y=0 ,得 x22hx+h 2+ak+3a=0. 設(shè)方程二根為x3, x4,就| x3x4| = 2ak3a .5 分可編輯資料 - - - 歡迎下載依題意得 2ak3a = 122ak ,可編輯資料 - - - 歡迎下載即4（