機(jī)械振動(dòng)總結(jié)

1、基本概念：1.機(jī)械振動(dòng)：物體（或物體的某部分）在某位置附近沿直線或圓弧作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。2.產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)的條件：(1)當(dāng)物體離開平衡位置就受到回復(fù)力作用；(2)物體在振動(dòng)過程中所受到的阻力足夠小。3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：物體在受到大小與位移成正比，方向總跟位移的方向相反的力的作用下，物體就作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。F=kx.4.振幅（A）：振動(dòng)物體離形平衡位置的最大距離。5.周期（T）：物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間。6.頻率（f）：振動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，單位：赫茲（1/秒）7.單擺是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其周期T=2l。 g知識(shí)詳解：1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象：表示了做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條

2、正弦（或余弦）曲線，從該圖象上可看出，質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中各個(gè)時(shí)刻的離平衡位置的位移。在圖象中還可看出振幅和周期。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：某時(shí)刻做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)總能量等于該時(shí)刻的動(dòng)能與勢(shì)能的和。 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的總能量是一個(gè)恒量，不隨時(shí)間而改變，它等于最大位移處的勢(shì)能，或在平衡位置時(shí)的動(dòng)能。單擺的總能量可用E = mgl(1-cos)來(lái)計(jì)算。一）機(jī)械振動(dòng)物體（質(zhì)點(diǎn)）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)就叫做機(jī)械振動(dòng)，物體能夠圍繞著平衡位置做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，必然受到使它能夠回到平衡位置的力即回復(fù)力?；貜?fù)力是以效果命名的力，它可以是一個(gè)力或一個(gè)力的分力，也可以是幾個(gè)力的合力。產(chǎn)生振動(dòng)的必要條件是：a、物體離開平衡位置后要

3、受到回復(fù)力作用。b、阻力足夠小。一、關(guān)于回復(fù)力的問題。1、回復(fù)力應(yīng)滿足： F=kX （判斷簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件）2、回復(fù)力可能由某個(gè)力提供、可能由合力提供、可能由某個(gè)力的分力提供。例如：彈簧振子的回復(fù)力由彈力提供；單擺的回復(fù)力由重力的切向分力提供；豎直方向振動(dòng)的：彈簧振子的回復(fù)力由彈力和重力的合力來(lái)提供。（二）簡(jiǎn)諧振動(dòng)1. 定義：物體在跟位移成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單，最基本的振動(dòng)。研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，把物體的位移定義為物體偏離開坐標(biāo)原點(diǎn)的位移。因此簡(jiǎn)諧振動(dòng)也可說(shuō) 是物體在跟位移大小成正比，方向跟位移

4、相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，即F=kx，其中“”號(hào)表示力方向跟位移方向相反。2. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件：物體必須受到大小跟離開平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回復(fù)力作用。3. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種機(jī)械運(yùn)動(dòng)，有關(guān)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的概念和規(guī)律都適用，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)在于它是一種周期性運(yùn)動(dòng)，它的位移、回復(fù)力、速度、加速度以及動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）都隨時(shí)間做周期性變化。（三）描述振動(dòng)的物理量，簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)，描述系統(tǒng)的整體的振動(dòng)情況常引入下面幾個(gè)物理量。1. 振幅：振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，常用字母“A”表示，它是標(biāo)量，為正值，振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，振幅的大小表示了振動(dòng)系統(tǒng)總機(jī)

5、械能的大小，簡(jiǎn)諧振動(dòng)在振動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而總機(jī)械能守恒。2. 周期和頻率，周期是振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率是一秒鐘內(nèi)振子完成全振動(dòng)的次數(shù)。振動(dòng)的周期T跟頻率f之間是倒數(shù)關(guān)系，即T=1/f。振動(dòng)的周期和頻率都是描述振動(dòng)快慢的物理量，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期和頻率是由振動(dòng)物體本身性質(zhì)決定的，與振幅無(wú)關(guān)，所以又叫固有周期和固有頻率。（四）單擺：擺角小于5°的單擺是典型的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。細(xì)線的一端固定在懸點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球，忽略線的伸縮和質(zhì)量，球的直徑遠(yuǎn)小于懸線長(zhǎng)度的裝置叫單擺。單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件是：最大擺角小于5°，單擺的回復(fù)力F是重力在圓弧切線方向的分力。單擺的周期公式是T

6、=。由公式可知單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的固有周期與振幅，擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與L和g有關(guān)，其中L是擺長(zhǎng)，是懸點(diǎn)到擺球球心的距離。g是單擺所在處的重力加速度，在有加速度的系統(tǒng)中（如懸掛在升降機(jī)中的單擺）其g應(yīng)為等效加速度。（五）振動(dòng)圖象。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象是振子振動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象。所建坐標(biāo)系中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移。圖象是正弦或余弦函數(shù)圖象，它直觀地反映出簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移隨時(shí)間作周期性變化的規(guī)律。要把質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過程和振動(dòng)圖象聯(lián)系起來(lái)，從圖象可以得到振子在不同時(shí)刻或不同位置時(shí)位移、速度、加速度，回復(fù)力等的變化情況。二、關(guān)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象問題。1、學(xué)會(huì)“四 看”。 看出振動(dòng)的周期、振幅、頻率（T、A、f

7、）。 看出振動(dòng)的位移、回復(fù)力、加速度、速度的方向情況。 看出振動(dòng)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的大小變化。 看出振動(dòng)的位移、回復(fù)力、加速度、速度的大小或方向相同的時(shí)刻。2、學(xué)會(huì)“一比較”。比較幾個(gè)不同圖象的周期、振幅、頻率的關(guān)系。六）阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振。簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)，當(dāng)外界給系統(tǒng)一定能量以后，如將振子拉離開平衡位置，放開后，振子將一直振動(dòng)下去，振子在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象中，振幅是恒定的，表明系統(tǒng)機(jī)械能不變，實(shí)際的振動(dòng)總是存在著阻力，振動(dòng)能量總要有所耗散，因此振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能總要減小，其振幅也要逐漸減小，直到停下來(lái)。振幅逐漸減小的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)，阻尼振動(dòng)雖然振幅越來(lái)越小，但振動(dòng)周期不變，振幅保持不變的振動(dòng)叫無(wú)阻尼振動(dòng)。振動(dòng)物體如果在周期性外力策動(dòng)力作用下振動(dòng)，那么它做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)周期和頻率等于策動(dòng)力的周