2010華圖基礎(chǔ)班數(shù)量關(guān)系

1、www htexam net數(shù)量與資料分析講義研究中心數(shù)量與資料分析教研室李委明講義結(jié)構(gòu)及時(shí)間大體安排一、數(shù)量（13 課時(shí)左右）1、 數(shù)字推理（6 課時(shí)左右，含部分速算技巧） 第零章 基礎(chǔ)數(shù)列類型 第一章 多級(jí)數(shù)列 第二章 多重?cái)?shù)列 第三章 分式數(shù)列 第四章 冪次數(shù)列 第五章 遞推數(shù)列 數(shù)字推理做題思維過程結(jié)構(gòu)圖2、 數(shù)算（7 課時(shí)左右） 第零章 代入排除法 第一章 計(jì)算模塊 第二章 初等數(shù)學(xué)模塊 第三章 比例模塊 第四章 行程模塊 第五章 幾何模塊 第六章 計(jì)數(shù)模塊 第七章 雜題模塊二、資料分析（3 課時(shí)左右）1、 第一講 試題概述2、 第二講 統(tǒng)計(jì)術(shù)語3、 第三講 結(jié)構(gòu)閱讀法4、 第四講

2、十大要點(diǎn)5、 第五講 重要速算技巧6、演練7、 例題標(biāo)準(zhǔn)三、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)附錄注意事項(xiàng)：正文中帶*部分為自學(xué)內(nèi)容，課堂上面不再細(xì)講。后期答疑服務(wù)及網(wǎng)上信息答疑：（所有試題相關(guān)請(qǐng)?jiān)诖颂岢觯?個(gè)人郵箱：lwm2005（來信請(qǐng)將說清楚） 個(gè)人博客：（教研文章、最新試題） 求職指南：（信息極其豐富，但錯(cuò)誤非常之多） 新浪題庫：（錯(cuò)誤很多） 水木社區(qū)：版（校影響最大）參考書目數(shù)量模塊寶典第二版資料分析模塊寶典第二版數(shù)量講義上篇 數(shù)字推理第零章基礎(chǔ)數(shù)列類型基本數(shù)列：1、 【例】7、7、7、7、7、7、7、7、72、 【例】2、5、8、11、14、17、20、233、 【例】5、15、45、135、405、1

3、215、3645、10935 4、2、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15【注】1 既不是質(zhì)數(shù)、也不是合數(shù)。5、 【例 1】1、3、4、1、3、4【例 2】1、3、1、3、1、3【例 3】1、3、4、-1、-3、-46、 中國教育網(wǎng)Page 2 of 63經(jīng)典分解：91 =111=119=133=200 以內(nèi)質(zhì)數(shù)表2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、4143、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 、151157、163、167

4、、173、179、181、191、193、197、199備考重點(diǎn)方向：n 基礎(chǔ)數(shù)列類型（第零章詳細(xì)闡述）n 五大基本題型（多級(jí)、多重、分?jǐn)?shù)、冪次、遞推）n 基本運(yùn)算速度（計(jì)算速度、數(shù)字敏感）第一種題型：數(shù)字推理。每道題給出一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求應(yīng)試者仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的 ，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的 中選出最合 適、最合理的一個(gè)來填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。數(shù)量主要測查應(yīng)試者理解、把握事物間量化和解決數(shù)量的技能，主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)的分析、推理、運(yùn)算等?！纠?1】1、3、2、5、2、3、1【例 2】1、3、2、5、5、2、3、1【例 3】1、3、2、5、-5

5、、-2、-3、-1【例 4】1、3、2、0、-2、-3、-17、 【例 1】1、1、2、3、5、8、13【例 2】2、-1、1、0、1、1、2【例 3】15、11、4、7、-3、10、-13【例 4】3、-2、-6、12、-72、-864【例 1】582、554、526、498、470、（）.442B. 452C.432D. 462【例 2】8、12、18、27、（）C.40.5A.39B.37D.42.5【例 3】64、48、36、27、81/4、（）976B. 1233817912D. 24316A.C.第一章多級(jí)數(shù)列第一節(jié)數(shù)列【例 1】12、13、15、18、22、()A.25B.27C

6、.30D.34【例 2】32、27、23、20、18、() C.16A.14B.15D.17【例 3】2、3、5、9、17、（）C.33A.29B.31D.37【例 4】102、96、108、84、132、()A.36B.64C.216D.228【例5】32，48，40，44，42，（）A.41B.43C.47D.49【例 6】20、22、25、30、37、（A.39）B.46C.48D.51【例 7】1、4、8、13、16、20、()C. 27A. 20B. 25D. 28【例8】39，62，91，126，149，178，（ ）A.205B.213C.221D.226【例 9】1、2、6、1

7、5、31 ()A.53B.56C.62D. 87中國教育網(wǎng)Page 3 of 63例 題精 講例 題精 講【例 10】8、4、(A.4)、17、34B.7C.8D.10第二節(jié)三級(jí)數(shù)列【例 1】1、10、31、70、133、() C.226A.136B.186D.256【例 2】0、4、16、40、80、()A. 160B. 128C. 136D.140【例 3】0、1、3、8、22、63、() C.185A.163B.174D.196【例 4】1，8，20，42，79，（）A.126B.128C.132D.136【例 5】5、12、21、34、53、80、（）C. 119A. 121B. 11

8、5D. 117【例 6】7、7、9、17、43、（）A. 119B. 117C. 123D. 121【例 7】1、9、35、91、189、（）C. 321A. 361B. 341D. 301第三節(jié)做商數(shù)列【例 1】1、1、2、6、24、()C. 120A. 48B. 96D. 144【例 2】2、4、12、48、()A.96B.120C.240D.480【例 3】2，6，30，210，2310，（）C.40300A.30160B.30030D. 3216021【例 4】100，20，2，（）1515011C. 161500A.B.D.3750225103C. 30【例 5】1200，200，4

9、0，（），A. 10B. 20D. 5【例 6】675、225、90、45、30、30、（）A. 15B. 38C. 60D. 124中國教育網(wǎng)Page 4 of 63提示做商數(shù)列相對(duì)做差數(shù)列的特點(diǎn)是：.例 題精 講例 題精 講第二章多重?cái)?shù)列【例 1】3、15、7、12、11、9、15、()A.6B.8C.18D.19【例 2】33，32，34，31，35，30，36，29，（）A.33B.37C.39D.41【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()A.10B.20C.30D.40【例 4】400、360、200、170、100、80、50、() D.40A.10B.20C.3

10、0【例 5】5、24、6、20、（ A.7，15）、15、10、( B.8，12)C.9，12D.10，10【例 6】1、3、3、5、7、9、13、15、()、()D.27、30A.19、21B.19、23C.21、23【例 7】1、4、3、5、2、6、4、7、()A.1B.2C.3D.4第三章分?jǐn)?shù)數(shù)列571219【例 1】 、(7121931)314913931505031A.B.C.D.2513【例 2】1、 、 、（）3821中國教育網(wǎng)Page 5 of 63例 題精 講“分?jǐn)?shù)”數(shù)列判定特征多數(shù)分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)數(shù)列少數(shù)分?jǐn)?shù) 負(fù)冪次數(shù)列 除法數(shù)列分?jǐn)?shù)數(shù)列基本處理方式廣義通分：反 約 分：整 化

11、分觀察特征分組有 理 化約分提示1. 分組數(shù)列基本上都是兩兩分組，因此項(xiàng)數(shù)（未知項(xiàng)）通常都是。2. 分組在各組進(jìn)行形式一致的簡單運(yùn)算，得到一個(gè)非常簡單的數(shù)列。3. 奇偶隔項(xiàng)數(shù)列若只有奇數(shù)項(xiàng)規(guī)律明顯，那偶數(shù)項(xiàng)可能依賴于奇數(shù)項(xiàng)的規(guī)律，反之亦然。例 題精 講多重?cái)?shù)列兩種形態(tài)：多重?cái)?shù)列兩個(gè)特征：2133356441703455A.B.C.D.133119914973【例 3】、()、57513921281221142893115A.B.C.D.21212【例 4】 、 、 、 、 、 ()32537141621129A.B.C.D.1238【例 5】 、 、 、 、()6323102563565A.B

12、.C.D.311【例 6】 2 - 1 、 、()3 + 135 - 11B. 2D. 3A.C.5 - 142571549【例 7】1、 、 、(39A. 12)、B. 34213D. 37C.85【例 8】4、3、 、 、（）32A. 135B. 125C. 115D. 1451311【例 9】0、 、 、 、 、（）6822513713512712A.B.C.D.第四章冪次數(shù)列中國教育網(wǎng)Page 6 of 63冪次變換法則1.普通冪次數(shù)：平、立、多次需要爛熟于心；2.普通數(shù)變換： a = a1 ，如 551，771；3.負(fù)冪次變換： 1 = a-1 ，如 1 = 5-1 ， 1 = 7-

13、1 ；a57常用冪次數(shù)第一節(jié)普通冪次數(shù)列【例 1】4、 9、 16、 25、() C.33A.18B.26D.36【例 2】8、 27、 64、A.293125、 (B.176)C.189D.216【例 3】16、81、256、625、()A.1296B.1725C.1449D.4098【例 4】1、4、16、49、121、() C.196A.256B.225D.169【例 5】1、4、27、(A. 70)、3125B. 184C. 256D. 35117【例 6】27、16、5、(A.16)、B.1C.0D.2中國教育網(wǎng)Page 7 of 63例 題精 講常用非唯一變換1.數(shù)字 0 的變換：

14、 0 = 0N （N0）；2.數(shù)字 1 的變換：1 = a0 = 1N = (-1)2 N (a ¹ 0) ；3.特殊數(shù)字變換：162442；64264382；813492；2562844162；5122983；7299327236；102421045322；4.個(gè)位冪次數(shù)字：42241；82381；93291。平方數(shù)底數(shù)12345678910平方6481100底數(shù)11121314151617181920平方121144169196225256289324361400底數(shù)21222324252627282930平方441484529576625576729784841900立方數(shù)底數(shù)

15、1234567891011立方18276412521634351272910001331多次方數(shù)次方123456789102248163264128256512102433927812437294455251256253125663621612964.負(fù)底數(shù)變換： a2N = (-a)2 N ，如 49=(-7)2； -a2N +1 = (-a)2 N +1 ，如-8=(-2)3；5.非唯一變換：當(dāng)一個(gè)數(shù)字有多種常見變換，做題需先從其他數(shù)字著手?！纠?7】1、32、81、64、25、()、1A.5B.6C.10D.1216【例 8】1、8、9、4、()、D. 13A.3B.2C.1第二節(jié)冪次數(shù)

16、列【例 1】2、3、10、15、26、() C.35A.29B.32D.37【例 2】0、5、8、17、()、37A.31B. 27C.24D.22【例 3】0、9、26、65、124、()A. 165B. 193C. 217D. 239【例 4】2、7、28、63、(A.116)、215B.126C.138D.142【例 5】0、-1、(A.2)、7、28B.3C.4D.5【例 6】5、10、26、65、145、() C.257A.197B.226D.290【例 7】4、11、30、67、()A.121B.128C.130D.135【例 8】-1、10、25、66、123、() C.238A

17、.214B.218D.240【例 9】-3、 0、 23、 252、 （）A. 256B. 484C. 3125D. 3121【例 10】14、20、54、76、（）D. 144A. 104B. 116C. 126第五章遞推數(shù)列中國教育網(wǎng)Page 8 of 63遞推數(shù)列具有六種基本形態(tài)并其變式。例 題精 講【片斷一】1、0、5、8、17、24、37、48【片斷二】-1、2、3、10、15、26、35、50【片斷三】-26、-9、 0、-1、2、7、28、63、126、215【片斷四】-28、-7、-2、 1、0、9、26、65、124、217【例 1】1、3、4、7、11、（）C.18A.14

18、B.16D.20【例 2】0、1、1、2、4、7、13、() C.24A.22B.23D.25【例 3】25、15、10、5、5、()A.10B.5C.0D.-5【例 4】1、3、3、9、()、243A. 12B. 27C. 124D. 169【例 5】1、2、2、3、4、6、()A.7B.8C.9D.10【例 6】3、7、16、107、 ()A.1707B.1704C.1086D.10723【例 7】9、6、 、4、()2B. 3438A.2C.3D.【例 8】144、18、9、3、4、()A.0.75B.1.25C.1.75D. 2.25【例 9】0、1、3、8、22、63、() C.18

19、5A.163B.174D.196【例 10】1、1、3、7、17、41、() C.109A.89B.99D.119中國教育網(wǎng)Page 9 of 63例 題精 講整體遞增積平方和觀察數(shù)列的“整體變化趨勢”（注意從大數(shù)看、結(jié)合選項(xiàng)看）倍數(shù)差或者商整體遞減【例 11】118、60、32、20、()A.10B.16C.18D.20【例 12】323， 107， 35，11， 3， ？B. 1A.-5C.1D.23【例 13】1、2、3、7、46、()A.2109B.1289C.322D.147【例 14】2、3、13、175、()A.30625B.30651C.30759D.30952【例 15】15

20、7、65、27、11、5、（）D. 1A. 4B. 3C. 2中國教育網(wǎng)Page 10 of 63下篇 數(shù)算第零章代入排除法【例 1】一個(gè)小于 80 的自然數(shù)與 3 的和是 5 的倍數(shù)，與 3 的差是 6 的倍數(shù)，這個(gè)自然數(shù)最大是多少？A.32B.47C.57D.72【例 2】一個(gè)五位數(shù)，左邊三位數(shù)是右邊兩位數(shù)的 5 倍，如果把右邊的兩位數(shù)移到前面，則所得新的五位數(shù)要比原來的五位數(shù)的 2 倍還多 75，則原五位數(shù)是多少？A.12525B.13527C.17535D.22545【例 3】裝某種的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝 11 個(gè)，小盒每盒能裝 8 個(gè)，要把89 個(gè)裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰

21、好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)？A.3，7B.4，6C.5，4D.6，3【例不 不4】共有 20一個(gè)扣 2的共有（個(gè)玩具交給小王手工制作完成規(guī)定，制作的玩具每一個(gè)得 5，未完成的不得不扣最后小王共收到 56，那么他制作的玩具中，）個(gè)。A2B . 3C . 5D .7【例 5】有粗細(xì)不同的兩支蠟燭，細(xì)蠟燭的長度是粗蠟燭長度的 2 倍，點(diǎn)蠟燭需要 1 小時(shí)，點(diǎn)完粗蠟燭需要 2 小時(shí)。有一次停電，將這樣兩支蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，來電時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩支蠟燭所剩長度一樣，則此次停電共停了多少分鐘？A.10 分鐘B.20 分鐘C.40 分鐘D.60 分鐘【例 6】現(xiàn)有一種預(yù)防配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒的溶液。若從

22、甲中取 2100 克、取 700 克混合而成的溶液的濃度為 3；若從甲中取 900 克、毒溶液的濃度分別為（取 2700 克，則混合而成的）溶液的濃度為 5。則甲、乙兩種消A.3，6 B.3，4 C.2，6 D.4，6【例 7】與乙班同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去某公園，步行的速度是每小時(shí) 4 千 ，乙班步行的速度是每小時(shí) 3 千 。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí) 48 千 ，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了使這兩班學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，那么，學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是（A.1511）B.1722C.1924D.2127【例 8】某次測驗(yàn)有 50 道題，每做對(duì)一題得 3 分，不做或做錯(cuò)一題

23、倒扣 1 分，某學(xué)生共得 82 分，問答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)（不做）相差多少？C.17A.33B.39D.16中國教育網(wǎng)Page 11 of 63Ly2L例 題精 講直接代入法：是指將題目的選項(xiàng)直接代入題干當(dāng)中選項(xiàng)正誤的。這是處理“客觀單選一題”非常行之有效的，廣泛應(yīng)用到各種題型當(dāng)中。第二種題型：數(shù)算。每道題給出一道算術(shù)式子，或者表達(dá)數(shù)量的一段文字， 要求應(yīng)試者熟練運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則，利用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出結(jié)果。45【例 9】某城市共有四個(gè)區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的 ，丙區(qū)人1364口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的，丁區(qū)比丙區(qū)多 4000 人，全城共有人口多少

24、？11A.18.6B.15.6C.21.8D.22.3【例 10】兩個(gè)數(shù)的差是 2345，兩數(shù)相除的8，求這兩個(gè)數(shù)之和？ D.3456A.2353B.2896C.3015【例 11】師徒二人負(fù)責(zé)生產(chǎn)一批零件，師傅完成全部工作數(shù)量的一半還多 30 個(gè)，徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，此時(shí)還有 100 個(gè)沒有完成，師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個(gè)？A.320B.160C.480D.580【例 12】甲、共有 260 本書，其中甲的書有 13%是專業(yè)書，乙的書有 12.5%是專業(yè)書，問甲有多少非專業(yè)書？（）C. 174A. 75B. 87D. 67【例 13】甲、數(shù)量相同的蘿卜，甲打算賣 12 個(gè)，乙打算賣 1

25、3 個(gè)，如甲、人一起按 25 個(gè)賣全部的蘿卜，總收入會(huì)比預(yù)想的少 4，問兩人共有多少蘿卜？（）A. 420B. 120C. 360D. 240【例 14】某公司，甲、乙兩個(gè)營業(yè)部共有 50 人，其中，32 人為男性，甲營業(yè)部男女比例為5：3，2：1，問甲營業(yè)部有多少名女職員？（）A. 18B. 16C. 12D. 9【例 15】要求廚師從 12 種主料中挑出 2 種，從 13 種配料中挑出 3 種來烹飪菜肴，烹飪方式共 7 種，最多可做出多少道不一樣的菜肴？（）A. 131204B. 132132C. 130468D. 133456【例 16】甲、丁四個(gè)隊(duì)共同植樹造林，甲隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)

26、隊(duì)造林總畝數(shù)11的 ，乙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的 ，丙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林43總畝數(shù)的一半。已知丁隊(duì)共造林 3900 畝，問甲隊(duì)共造林多少畝？（）A9000B. 3600C. 6000D. 4500第一章計(jì)算模塊第一節(jié) 尾數(shù)法【例 1】173×173×173-162×162×162（）。A.926183B.936185C.926187D.926189【例 2】1.12+1.22+1.32+1.42 的值是（）。A.4.98B.5.49C.6.06D.6.30第二節(jié) 整體消去法中國教育網(wǎng)Page 12 of 63提示所謂“整體消去法”，

27、是指在比較復(fù)雜的計(jì)算當(dāng)中，將相近的數(shù)化為相同，從而作例 題精 講【例 1】1994×2002-1993×2003 的值是()A.9B.19C.29D.39【例 2】 (873×477-198)÷（476×874199)的值是多少？A.1B.2C.3D.4第三節(jié) 估算法【例 1】0.0495×250049.5×2.451×4.95 的值是多少？A.4.95B.49.5C.495D.4950【例 2】 (873×477-198)÷（476×874199)的值是多少？A.1B.2C.3D.4

28、第四節(jié)裂項(xiàng)相加法11112004 ´ 2005【例 1】計(jì)算+1´+ +的值為多少？22 ´ 33´ 4A. 20041C. 505055B.D.2005200520052005111199 ´100【例 2】的值為多少？2 ´ 33 ´ 44 ´ 5A. 12994910051100B.C.D.1003333【例 3】+.+的值是多少？2 ´ 55´ 88 ´1129 ´ 32332716C. 1532D. 12A.B.2222+ L+【例 4】+ 1創(chuàng)6+的值是（106）

29、。6 1111創(chuàng)16101A.21/52B.21/53C.22/52D.22/5311111111【例 5】 +的值是多少？315356399143 1952556176198819A.B.C.D.17中國教育網(wǎng)Page 13 of 63例 題精 講裂項(xiàng)相加法提示：b+b+b+ .b= ( 1 - 1 ) ´ b m ´ (m + a)(m + a) ´ (m + 2a)(m + 2a) ´ (m + 3a)(n - a) ´ nmna11即：和 (-) ´小 大差例 題精 講例 題精 講為一個(gè)整體進(jìn)行抵消的。第五節(jié) 乘方尾數(shù)【例 1

30、】19991998 的末位數(shù)字是（）。A.1B.3C.7D.9【例 2】20022002 的個(gè)位數(shù)是（）。A.1B.2C.4D.6【例 3】20082008 的值的個(gè)位數(shù)是（）。C.8A.1B.4D.6【例 4】92008 的個(gè)位數(shù)是（A. 1）。B. 2C. 8D. 9【例 5】19881989A.9的個(gè)位數(shù)是（B.7）。C.5D.3【例 6】99的個(gè)位數(shù)字是（B.2）。C.3A. 1D.7【例 7】12007的值的個(gè)位數(shù)是（C.8）。D.9A.5B.6【例 8】(19951995A.1)2008 的值的個(gè)位數(shù)是（）。B.3C.6D.9第二章初等數(shù)學(xué)模塊第一節(jié)多位數(shù)【例 1】最大的四位數(shù)比最

31、大的兩位數(shù)大的倍數(shù)是（）。D.102A.99B.100C.101【例 2】最大的四位數(shù)與最小的五位數(shù)相差多少？（）A.1B.9C.1000D.1111中國教育網(wǎng)Page 14 of 63例 題精 講基本知識(shí)點(diǎn)多位數(shù)是“一個(gè)數(shù)及其個(gè)位、十位、百位等位置上的數(shù)字，以及小數(shù)點(diǎn)后一位、兩位、三位等位置上的數(shù)字”的。掌握多位數(shù)首先要掌握多位數(shù)的基本概念：1 位數(shù)從1到9共9 個(gè)2 位數(shù)從10到99共90 個(gè)3 位數(shù)從100到999共900 個(gè)4 位數(shù)從1000到9999共9000 個(gè)基本解題思路“直接代入法”在多位數(shù)中起性作用。例 題精 講乘方尾數(shù)口訣1. 底數(shù)留個(gè)位；2. 指數(shù)末兩位除以 4 留(為

32、0 則看作 4)。注：尾數(shù)為 0、1、5、6 的數(shù)，乘方尾數(shù)是不變的?！纠?3】一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 4，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 2，這個(gè)三位數(shù)恰好是后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)的 21 倍，那么，這個(gè)三位數(shù)是（）。A.532B.476C.676D.735【例 4】一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位與向左移動(dòng)一位所得的兩數(shù)之和為 1214.222，這個(gè)小數(shù)是多少?（A.118.82）B.119.22C.119.82D.120.22【例 5】大小兩個(gè)數(shù)的差是 49.23，較小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于較大的數(shù)，求較小的數(shù)？（）A.4.923B.5.23C.5.47D.6.27【例 6】

33、編共 3 個(gè)數(shù)字），A. 117的書頁，用了 270 個(gè)數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁碼 115 用了 2 個(gè) 1 和 1 個(gè) 5問這本書一共有多少頁？（）D. 189B. 126C. 127第二節(jié)相關(guān)【例 1】一個(gè)兩位數(shù)除以一個(gè)一位數(shù)，商仍然是兩位數(shù)，是 8。問被除數(shù)、除數(shù)、商以及A.98之和是多少？B.107C.114D.125【例 2】兩個(gè)整數(shù)相除，5，是 11，被除數(shù)、除數(shù)、的和是 99，求被除數(shù)是多少？（A.12）B.41C.67D.71【例 3】有四個(gè)自然數(shù) A、B、C、D，它們的和不超過 400，并且 A 除以 B5 余 5，A除以 CA. 2166 余 6，A 除以 DB. 1087

34、余 7。那么，這四個(gè)自然數(shù)的和是？ C. 314D. 348【例 4】一堆，5 個(gè) 5 個(gè)的分剩余 3 個(gè)；7 個(gè) 7 個(gè)的分剩余 2 個(gè)。問這堆的個(gè)數(shù)最中國教育網(wǎng)Page 15 of 63例 題精 講基本等式基本式：被除數(shù)÷除數(shù)=商（0除數(shù)）基本恒等式：被除數(shù)=除數(shù)×商同余口訣（嘗試代入法、試值法）“公倍數(shù)作周期：取余，和同加和，差同減差?！?.：用一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，得到的相同此時(shí)該數(shù)可以選這個(gè)相同的，取余例：“一個(gè)數(shù)除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1”，則取 1，表示為 60n+1 2.和同：用一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，得到的和除數(shù)的和相同此時(shí)該數(shù)

35、可以選這個(gè)相同的和數(shù)，和同加和例：“一個(gè)數(shù)除以 4 余 3，除以 5 余 2，除以 6 余 1”，則取 7，表示為 60n+7 3.差同：用一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，得到的和除數(shù)的差相同此時(shí)該數(shù)可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)減去這個(gè)相同的差數(shù)，差同減差例：“一個(gè)數(shù)除以 4 余 1，除以 5 余 2，除以 6 余 3”，則取-3，表示為 60n-3選取的這個(gè)數(shù)加上除數(shù)的最小公倍數(shù)的任意整數(shù)倍（即例中的 60n）都滿足條件數(shù)字“100999 頁書”頁碼與數(shù)字：頁碼 336少為（）。A.31B.10C.23D.41【例 5】一個(gè)數(shù)除以 3 余 2，除以 4 余 1，請(qǐng)問這個(gè)數(shù)除以 12是多少？A.3B.4C.

36、5D.6【例 6】自然數(shù) P 滿足下列條件：P 除以 10 的為 9，P 除以 9 的為 8，P 除以 8 的為 7。如果：100<P<1000，則這樣的 P 有幾個(gè)?A.不B.1 個(gè)C.2 個(gè)D.3 個(gè)【例 7】一個(gè)三位數(shù)除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，這樣的三位數(shù)共有多少個(gè)？A. 5 個(gè)B. 6 個(gè)C. 7 個(gè)D. 8 個(gè)第三節(jié)日期平年與閏年與小月【例 1】2003 年 7 月 1 日是二，那么 2005 年 7 月 1 日是？A.三B.四C.五D.六【例 2】2003 年 8 月 1 日是五，那么 2005 年 8 月 1 日是？A.B.C.D.一二三四

37、【例 3】 甲、丁四個(gè)人去館借書，甲每隔 5 天去一次，乙每隔 11 天去一次，丙每隔 17 天去一次，丁每隔 29 天去一次，如果 5 月 18 日四人在館相遇，則下一次四個(gè)人相遇是幾月幾號(hào)？（）A. 10 月 18 日B. 10 月 14 日C. 11 月 18 日D. 11 月 14 日第三章比例模塊設(shè)“1”思想第一節(jié)23【例 1】在一次村委會(huì)中，需 的選票才能當(dāng)選，當(dāng)統(tǒng)計(jì)完 的選票時(shí)，353他得到的選票數(shù)已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的 ，他還需要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？4710811512310A.B.C.D.【例2】商店購進(jìn)甲、的費(fèi)用分別為4.4、6三種不同的糖，所用費(fèi)用相等，已知甲、三種

38、糖每千克和6.6。如果把這三種糖混在一起成為什錦糖，那么這種什錦糖每中國教育網(wǎng)Page 16 of 63例 題精 講例 題精 講月份共有天數(shù)一、三、五、七、八、十、臘（十二）月31 天小月二、四、六、九、十一月30 天（2 月除外）一共天數(shù)2 月平年年份不能被 4 整除365 天有 28 天閏年年份可以被 4 整除366 天有 29 天千克的成本是多少 ？A.4.8B.5C.5.3D.5.5【例 3】某班男生比女生人數(shù)多 80%，一次后，全班平均為 75 分，而女生的平20% ，則此班女生的平均分是：均分比男生的平均分A 84 分B . 85 分C . 86 分D . 87 分第二節(jié)工程【例

39、1】一個(gè)浴缸放滿水需要 30 分鐘，排光水需要 50 分鐘，假如忘記關(guān)上出水口，將這個(gè)浴缸放滿水需要多少分鐘?A. 65B. 75C. 85D. 95【例 2】一條隧道，甲單獨(dú)挖要 20 天完成，乙單獨(dú)挖要 10 天完成，如果甲先挖 1 天，然后乙接甲挖 1 天，再由甲接乙挖 1 天， ，兩人如此交替，共用多少天挖完？（）A. 14B. 16C. 15D. 13【例 3】一篇文章，現(xiàn)有甲三人，如果由甲合作翻譯，需要 10 小時(shí)完成，如果由兩人合作翻譯，需要 12 小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯 4 小時(shí)，剩下的再由乙單獨(dú)去翻譯，需要 12 小時(shí)才能完成，則，這篇文章如果全部由乙單獨(dú)翻譯，要

40、多少個(gè)小時(shí)完成？A.15B.18C.20D.25第三節(jié) 濃度【例 1】濃度為 70的溶液 100 克與濃度為 20的溶液 400 克混合后得到的溶液的濃度是多少？A.30B.32C.40D.45【例2】甲杯中有濃度為17的溶液400克，乙杯中有濃度為23的溶液600克?，F(xiàn)在從甲、中取出相同總量的溶液，把從甲杯中取出的倒入乙杯中，把從乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、A.20溶液的濃度相同。問現(xiàn)在兩杯溶液的濃度是多少（ ）B.20.6C.21.2D.21.4【例 3】在 20時(shí) 100 克水中最多能溶解 36 克食鹽。從中取出食鹽水 50 克，取出的溶液的濃度是多少？A.36.0%B.18.0%C.

41、26.5%D.72.0%【例 4】一種溶液，蒸發(fā)一定，濃度為 10%；再蒸發(fā)同樣的水，濃度為 12%；第三次蒸發(fā)同樣多的，濃度變?yōu)槎嗌?？（）A. 14%B. 17%C. 16%D. 15%中國教育網(wǎng)Page 17 of 63例 題精 講基礎(chǔ)知識(shí)溶液溶質(zhì)+溶劑；濃度溶質(zhì)÷溶液；溶質(zhì)溶液×濃度；溶液溶質(zhì)÷濃度例 題精 講第四章行程模塊第一節(jié)平均速度【例 1】有一貨車分別以時(shí)速 40km 和 60km 往返于兩個(gè)城市，往返這兩個(gè)城市一次的平均時(shí)速為多少？A.55kmB.50kmC.48kmD.45km【例 2】一輛汽車從 A 地到 B 地的速度為每小時(shí) 30 千 ，返回

42、時(shí)速度為每小時(shí) 20 千 ， 則它的平均速度為多少千 /時(shí)？A.24 千 時(shí)B.24.5 千 時(shí) C.25 千 時(shí)D.25.5 千 /時(shí)【例 3】一人騎車從 M 地到 N 地速度為每小時(shí) 10 千 ，到達(dá) N 地后，立刻接到通知返回M 地。為了使其往返于兩地之間的平均速度為每小時(shí) 12 千 ，則其騎車返回 M 地的速度應(yīng)為多少？A. 14 千 小時(shí) B. 15 千 小時(shí) C. 16 千 小時(shí) D. 18 千 /小時(shí)第二節(jié) 相遇追及、流水行船【例 1】姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走 40，走 80姐姐去追他。姐姐每分鐘走 60，姐姐帶的小狗每分鐘跑 150。小狗追上弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上姐姐

43、又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。問小狗共跑了多少 ?A.600B.800C.1200D.1600【例 2】紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分鐘步行 60，隊(duì)尾的王以每分鐘步行 150的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用 10 分鐘。求隊(duì)伍的長度？A.630B.750C.900D.1500【例 3】商場的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走 2 個(gè)梯級(jí)，每 2 秒鐘向上走 3 個(gè)梯級(jí)。結(jié)果男孩用 40 秒鐘到達(dá)，用 50 秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)？A. 80 級(jí)B. 100 級(jí)C. 120 級(jí)D.

44、140 級(jí)【例 4】一艘游輪逆流而行，從 A 地到 B 地需 6 天；順流而行，從 B 地到 A 地需 4若不考慮其他因素，一塊A.12 天漂浮物從 B 地漂流到 A 地需要多少天?B.16 天C.18 天D.24 天中國教育網(wǎng)Page 18 of 63漂流瓶公式：例 題精 講V 相對(duì)V1±V2取和：相遇、背離； 從隊(duì)頭到隊(duì)尾；順、電梯。取差：追及；從隊(duì)尾到隊(duì)頭；逆、電梯。例 題精 講往返運(yùn)動(dòng)公式：v = 2v1v2 （其中 v 和 v 分別代表往、返的速度）12v1 + v2【例 5】AB 兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)，從 A 城到 B 城需行 3 天時(shí)間，而從 B 城到 A

45、城需行 4 天，從 A 城放一個(gè)無動(dòng)力的木筏，它漂到 B 城需多少天？A.3 天B.21 天C.24 天D.木筏無法漂到 B 城【例 6】已知：A、B 是河邊的兩個(gè)口岸。甲船由 A 到 B 上行需要 10 小時(shí)，下行由 B 到 A需要 5 小時(shí)。若乙船由 A 到 B 上行需要 15 小時(shí)，則下行由 B 到 A 需要（）小時(shí)。A.4B.5C.6D.7第五章幾何模塊第一節(jié)幾何公式法*【例 1】假設(shè)地球是一個(gè)正球形，它的赤道長 4千。現(xiàn)在用一根比赤道長 10的繩子赤道一周，假設(shè)在各處繩子離地面的距離都是相同的，請(qǐng)問繩子距離地面大約有多 ?（）A.1.6 毫C赤道長：2R =4B.3.2 毫C.1.6

46、D.3.2千 ；繩長：2（R+h）=4千 +10，選擇 C。；Þ h=（10/2）1.6兩式相減：2h=10中國教育網(wǎng)Page 19 of 63例 題精 講基本知識(shí)點(diǎn)幾何一般涉及到幾何圖形的周長、面積、角度、表面積與體積，一般來說，對(duì)于規(guī)則圖形的這些量都有現(xiàn)成的公式，因此，掌握以下基本公式是解決規(guī)則圖形幾何的關(guān)鍵。幾何基本公式1. 常用周長公式：正方形 C 正方形=4a； 長方形 C 長方形=2（a+b）；圓形 C 圓=2R2. 常用面積公式：正方形 S 正方形=a2； 長方形S 長方形=ab；圓形 S 圓=R21三角形 S 三角形= 2 ah；平行四邊形面積 S 平等四邊形=ah；1n梯形面積 S 梯形= （a+b）h； 扇形面積 S 扇形=R22360°