202X年高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.3.2拋物線的幾何性質(zhì)課件6新人教B版選修1_1_第1頁
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1、方程圖形 y2 = 2pxp0y2 = -2pxp0 x2 = 2pyp0 x2 = -2pyp0lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于y軸對稱0,00,00,00,0關(guān)于x軸對稱對稱性范圍頂點焦點準線) 0 ,2(pF)0 ,2(pF )2, 0(pF)2, 0(pF2px2px 2py2py 在y軸右側(cè)在y軸左側(cè)在X軸上方在X軸下方例題解析例1、求滿足以下條件的拋物線方程：(1)頂點在坐標原點，準線方程為x=3(2) 頂點在坐標原點，關(guān)于y軸對稱，且經(jīng)過M(2, -2 2求拋物線標準方程可分兩步求拋物線標準方程可分兩步:(1)根據(jù)條件設(shè)拋物線標準方程根據(jù)條件設(shè)

2、拋物線標準方程;(2)由條件求參數(shù)由條件求參數(shù)p.例2、汽車前燈的反光曲面與軸截面的交線 為拋物線，燈口直徑為197mm，反光 曲面的頂點到燈口的距離是69mm。由 拋物線的性質(zhì)可知，當燈泡安裝在拋 物線的焦點處時，經(jīng)反光曲面反射后 的光線是平行光線。為了獲得平行光 線，應(yīng)怎樣安裝燈泡？(準確到1mm)練習：一輛載有貨物的機動車，車寬，要通過跨度為8m,拱高為4m的拋物線形的隧道為保證平安，車頂離隧道頂至少應(yīng)有，求機動車車身最高可幾米？解:Oyx84例3、在直角坐標平面上給定一曲線y2=2x(1)設(shè)點A的坐標為 ，0，求曲線上32 距離A最近的點P的坐標及相應(yīng)的距離PA(2)設(shè)點B的坐標為(a

3、,0),求曲線上的點 到點B距離的最小值d，并寫出d=f(a) 的函數(shù)表達式例4、設(shè)過拋物線y2=2px的焦點F的一條直線 和拋物線分別交于A、B 兩點，且兩個 交點的縱坐標為y1、y2， 求證： y1y2=-p2。 例4、設(shè)過拋物線y2=2px的焦點F的一條直線 和拋物線分別交于A、B 兩點，且兩個 交點的縱坐標為y1、y2， 求證： y1y2=-p2。2. x1x2是否是否為定值.3.能否借助此題結(jié)論研究AB的變化. 1、題中沒有給出的條件，但事實上我以p0的條件來求解的,過程有沒有問題思考：課堂小結(jié)：(1)通過本節(jié)學習, 要求大家掌握拋物線的幾何性質(zhì),并在具體應(yīng)用時注意區(qū)分拋物線標準方程的四種形式及求解拋物線標準方程的方法,注意靈活運用定義；(2)了解拋物線知識在生產(chǎn)生活實際中的應(yīng)用.布置作業(yè)：1、課本P47 感受4、8、92、

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